全國版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時訓(xùn)練05一次方程組及其應(yīng)用

Page1課時訓(xùn)練(五)一次方程(組)及其應(yīng)用(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2024·天津]方程組3x+2y=7A.x=-1,y=5 C.x=3,y=-1 2.[2024·南充]關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,則a+m的值為 ()A.9 B.8 C.5 D.43.[2024·樂山]方程組x3=y2=x+y-4的解是 (A.x=-3,y=-2 C.x=2,y=3 4.若關(guān)于x,y的方程mx-ny=6的兩組解是x=1,y=1,x=2,A.4,-2 B.2,4C.-4,-2 D.-2,-45.數(shù)學(xué)文化[2024·德州]《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩起先度之,不足一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根木條,繩子剩余4.5尺.將繩子對折再量木條,木條剩余1尺,問木條長多少尺?現(xiàn)設(shè)繩長x尺,木條長y尺,則可列二元一次方程組為 ()A.y-x=4.5,y-12xC.x-y=4.5,12x-y6.[2024·齊齊哈爾]學(xué)校安排購買A和B兩種品牌的足球,已知一個A品牌足球60元,一個B品牌足球75元,學(xué)校打算將1500元錢全部用于購買這兩種足球(兩種足球都買),該學(xué)校的購買方案共有 ()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種7.[2024·黔三州]某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價,在某次電商購物節(jié)中,為促銷該商品,按標(biāo)價8折銷售,售價為2240元,則該商品的進(jìn)價是元.

8.[2024·衢州]已知實數(shù)m,n滿意m-n=1,m+n=3,9.[2024·宿遷]下面3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體,則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為.

圖K5-110.[2024·河北]如圖K5-2,約定:上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).示例:即4+3=7圖K5-2則:(1)用含x的式子表示m=;

(2)當(dāng)y=-2時,n的值為.

11.定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=.

12.解方程組:(1)3(2)x(3)213.[2024·婁底]某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如下表所示:類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?14.[2024·吉林]問題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂,再蘸以冰糖制作而成,現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上,假如每根竹簽串5個山楂,還剩余4個山楂;假如每根竹簽串8個山楂,還剩余7根竹簽,這些竹簽有多少根?山楂有多少個?圖K5-3反思?xì)w納現(xiàn)有a根竹簽,b個山楂,若每根竹簽串c個山楂,還剩余d個山楂,則下列等式成立的是(填寫序號).

(1)bc+d=a(2)ac+d=b(3)ac-d=b|拓展提升|15.[2024·煙臺]亞洲文明對話大會召開期間,大批的高校生志愿者參加服務(wù)工作.某高校安排組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個座位.(1)安排調(diào)配36座新能源客車多少輛?該高校共有多少名志愿者?(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?

【參考答案】1.D2.C[解析]由關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5,故選C.3.D[解析]將原方程組化為x由①得,x=32y,代入②,得y2=3y2+y-4,解得y=2,∴x=3,∴4.A5.B[解析]本題等量關(guān)系是:繩長-木條長=4.5;木條長-12×繩長=1,據(jù)此可列方程組.依題意,得x-6.B[解析]設(shè)學(xué)校購買A種品牌的足球x個,購買B種品牌的足球y個,依據(jù)題意得60x+75y=1500,化簡得4x+5y=100,因為x,y都是正整數(shù),所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四種方案,故選B.7.20008.3[解析]由m-n=1,m+n=3,得m2-n2=(m+n)(m-n)=3.9.10[解析]設(shè)“△”的質(zhì)量為x,“□”的質(zhì)量為y.由題意得x+y=6,x+2y=8,解得x=4,10.(1)3x(2)1[解析](1)m=x+2x=3x.(2)由題意得:x+2x+2x+3=-2,解得x=-1.∴n=2x+3=-2+3=1.11.10[解析]依據(jù)題中的新定義化簡已知等式得a+2b則2*3=4a+3b=4+6=10.12.解:(1)①+②,得:3x+x=-8+0,∴4x=-8,x=-2,把x=-2代入②,得-2+2y=0,∴y=1,∴原方程組的解為x(2)x②×2+①,得7x=7,解得x=1,將x=1代入②,得y=-1.∴方程組的解為x(3)2由②,得2x-2y=1,③-③,得y=4.將y=4代入①,得x=92∴方程組的解為x13.解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種礦泉水x箱,則購進(jìn)乙種礦泉水(500-x)箱,依據(jù)題意得25x+35(500-x)=14500,解得x=300,∴500-x=500-300=200.答:購進(jìn)甲種礦泉水300箱,購進(jìn)乙種礦泉水200箱.(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).答:商場售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.14.解:問題解決設(shè)竹簽有x根,山楂有y個,依據(jù)題意得5x+4=答:竹簽有20根,山楂有104個.反思?xì)w納(2)15.解:(1)設(shè)安排調(diào)配36座新能源客車x輛,該