昆明醫(yī)科大學(xué)《抽樣設(shè)計(jì)與推斷》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁昆明醫(yī)科大學(xué)《抽樣設(shè)計(jì)與推斷》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進(jìn)行以下哪種檢驗(yàn)？（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)2、某研究人員想分析兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度，他應(yīng)該計(jì)算以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差3、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。這是一個(gè)什么類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)4、在對(duì)某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)成績的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計(jì)分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對(duì)數(shù)正態(tài)分布5、在分析多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在非線性關(guān)系。此時(shí)，可采用以下哪種方法進(jìn)行處理？（）A.變量變換B.多項(xiàng)式回歸C.分段回歸D.以上都可以6、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，707、某數(shù)據(jù)集包含多個(gè)變量，想要找出對(duì)因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以8、在一個(gè)正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計(jì)算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區(qū)間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]9、為研究某種新型藥物對(duì)治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計(jì)研究？（）A.觀測性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究10、在進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有什么特點(diǎn)？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值11、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，收集了多個(gè)地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)12、某公司對(duì)員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)B.卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.方差分析13、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.假設(shè)檢驗(yàn)14、為研究某種新型藥物的療效，對(duì)100名患者進(jìn)行臨床試驗(yàn)。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，服用新藥組的平均康復(fù)時(shí)間為15天，標(biāo)準(zhǔn)差為3天；服用安慰劑組的平均康復(fù)時(shí)間為20天，標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請(qǐng)問兩組康復(fù)時(shí)間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對(duì)15、在對(duì)某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時(shí)，隨機(jī)抽取了1000個(gè)居民家庭，計(jì)算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布16、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時(shí)，除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達(dá)圖D.以上都可以17、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了800個(gè)樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗(yàn)不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)18、對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)分類變量的數(shù)據(jù)集，要分析這些分類變量之間的獨(dú)立性，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)19、一家市場調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個(gè)因素對(duì)滿意度是否有交互作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.簡單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析20、已知隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布，計(jì)算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.121、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為10mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。質(zhì)量控制部門規(guī)定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%22、對(duì)一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動(dòng)。為了消除季節(jié)性影響，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法23、為了研究教育程度與收入之間的關(guān)系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點(diǎn)圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時(shí)適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項(xiàng)式回歸C.對(duì)數(shù)線性回歸D.以上都不合適24、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定25、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182426、在一次市場調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)某品牌產(chǎn)品的滿意度，設(shè)計(jì)了從非常滿意到非常不滿意的5個(gè)等級(jí)。收集到的數(shù)據(jù)應(yīng)屬于哪種數(shù)據(jù)類型？（）A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.連續(xù)型數(shù)據(jù)D.離散型數(shù)據(jù)27、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時(shí)間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時(shí)間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)28、為比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績的影響，分別對(duì)采用不同教學(xué)方法的班級(jí)進(jìn)行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.回歸分析29、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm。現(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對(duì)30、某地區(qū)的房價(jià)與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關(guān)。若要建立房價(jià)的預(yù)測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對(duì)二、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某學(xué)校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時(shí)間之間的關(guān)系，對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。記錄每個(gè)學(xué)生的每天學(xué)習(xí)時(shí)間和期末考試成績?nèi)缦卤硭荆簗學(xué)生編號(hào)|學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）|成績||||||1|4|60||2|5|65||3|6|70||4|7|75||5|8|80||...|...|...||96|19|90||97|20|92||98|21|94||99|22|96||100|23|98|求學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測當(dāng)學(xué)習(xí)時(shí)間為25小時(shí)時(shí)的成績。2、（本題5分）為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了200名志愿者進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)前他們的平均體重為75kg，標(biāo)準(zhǔn)差為8kg。經(jīng)過一個(gè)月的使用，再次測量體重，平均體重變?yōu)?2kg，標(biāo)準(zhǔn)差為7kg。請(qǐng)計(jì)算體重的變化量，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷減肥產(chǎn)品是否有顯著效果。3、（本題5分）某超市有7000種商品，商品的銷售量服從正態(tài)分布，平均銷售量為200件/月，標(biāo)準(zhǔn)差為40件/月。現(xiàn)隨機(jī)抽取490種商品進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該超市商品銷售量在190件/月到210件/月之間的商品所占比例。4、（本題5分）某工廠對(duì)工人的生產(chǎn)效率進(jìn)行研究，隨機(jī)抽取10名工人，他們?cè)谝惶靸?nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。已知該工廠設(shè)定的生產(chǎn)效率標(biāo)準(zhǔn)為每天80件。請(qǐng)?jiān)?9%的置信水平下，檢驗(yàn)工人的生產(chǎn)效率是否達(dá)標(biāo)。5、（本題5分）某市場調(diào)查公司為了解消費(fèi)者對(duì)某款手機(jī)的滿意度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行問卷調(diào)查。其中，表示非常滿意的有120人，表示滿意的有280人，表示不滿意的有100人。計(jì)算消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的滿意度比例，并估計(jì)在95%置信水平下滿意度比例的置信區(qū)間。三、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說明在實(shí)際應(yīng)用中如何平衡這兩種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。2、（本題5分）闡述方差分析的基本思想和應(yīng)用場景。以一個(gè)具體的研究問題為例，說明如何進(jìn)行方差分析以及如何解讀分析結(jié)果。3、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)生物學(xué)研究時(shí)，如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法來分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？4、（本題5分）詳細(xì)論述在方差分析中如何進(jìn)行事后比較（Posthoccomparisons），包括LSD法、