船舶靜力學(xué)復(fù)習(xí)題08

2008年度船舶靜力學(xué)復(fù)習(xí)題

、某海洋平臺水下有兩個箱型浮體，單個箱型

體的尺寸為：￡x^x6?=100xl2x7m,每箱型浮體

和平臺之間用4個6x6機的立柱連接，立柱和浮

箱間為水密連接。平臺的詳細尺寸如下圖。重

心高度在基線以上19m處，海水密度取1.028

噸/立方米。求：

（1）平臺的排水量

和初穩(wěn)心高。

（2）假設(shè)A立柱受

浮冰碰撞而進

水，求平臺在A

立柱破損后的橫

傾角和按損失浮

力法得到的初穩(wěn)

心IWJ。

（3）假設(shè)要將平臺浮正，需要向B立柱注水,

求需要注入B立柱的水量以及扶正后的初

穩(wěn)心高。

答案：▽=2〃4+8a2(T-4)=2xl00xl2x7+8x62x(20-7)=20544

排水量：△=M，▽=21119噸

浮心縱坐標：

LbcrMa?#一后100X12X72+4X62X(202-72)

Zb==5.322m

20544

水線面慣性矩:

=8x1—+36x352]=353664m4

112J

初穩(wěn)心高:

353664

GM=zh+^-zp=5.322+-19=3.537，〃

V?20544

A支柱按第三類艙室破損后，可采用損失浮力法計算船的橫傾角和初穩(wěn)心高。

損失排水體積及型心位置：

v=672(T-J)=62x(20-7)=468/n3；y=-35：z=13.5

新的水線面面積：

4=M=7x62=252/n2

吃水增量：

"=_L=邂_=史=1.857機

A：2527

新的漂心橫坐標:

A；252

新的水線面慣性矩

(7位+日一，),7=309456—252x5?=303156

新的浮心縱坐標:

貝"2一)=5.322+468x(20+0.928)=5492m

V20544

浮心橫坐標:

97)=468x(5+35)=0.9",〃

工

V20544

新的橫穩(wěn)心高:

GM'=z；,+左-z,=5.492+303156-19=1.248/7?

'V820544

橫傾角

tan^=巫==-0.730;^=-36.1°

GM'1.248

假設(shè)要將平臺扶正，在B樁的注水體積為V2,注水量的橫坐標為y2=35,當船扶正至正浮狀態(tài)時，船的

橫傾力矩為零，重力，浮力的力矩平衡方程為

—卬匕?+vvv2y2=0

文二⑼7)=468)(5^5)=62?

嶺=

)‘2ry2-y\35-5

吃水增量：=2.476機

'A；,252

注水深度H=^r=—=17.333〃？（相當于AB立柱內(nèi)的水面齊平）

a236

注水量的重心高度為:

z,=d+H/2=7+17.333/2=15.6666

扶正后的初穩(wěn)心高:

v/ST\“4/12

GM〃=GM'+27'+-^_z「GM，-

V+v<

2V+v2

x|20+—+^^-15.666-1.248-64/12

1.248+——

20544+62417220544+624

=1.425/7/

在最后一步的初穩(wěn)心高計算結(jié)果，B支柱的注水量是作為增加重量計算的，假設(shè)將B支柱的注水量也作

為浮力的損失，那么計算結(jié)果為。

、某海船△=4000%,L=125m,B=13m,

T=4.0m,CWP=0.72,xf=-2.Sm,

GM=1.0m,GML=120mo現(xiàn)將一個

矩形艙破損進水,經(jīng)堵漏只淹進240t海水,

進水重心位置在以-30,0,1.3）處，該艙長

I-8.0m,寬b=13m,高力=3.8m，求

淹水以后船舶的浮態(tài)和穩(wěn)性。

答案：矩形艙進水后經(jīng)過堵漏處理，沒有完全進水，而且海水和艙內(nèi)水沒有聯(lián)通，因此可按第二類艙室

處理，下面采用增加重量法計算。（I分）

吃水增量：

p________240

3T=-^—=0.2""2分）

wCWPLB_1.025x0.72x125x13

新的橫穩(wěn)性高

w

GM?=GM+—(T+--z-GM)——

A+p2△+.(7分)

?八240八er-八1.025X8X133/12八?。

=1.0H----------x(4.0+O.z./2-1.3-1)-------------------0.748/〃

4000+2404000+240

GM,>0,具有穩(wěn)定性。

新的縱穩(wěn)性高

13b

W-

4000~1.025x8Jxl3/12八

12x120-----------------=113.07加(3分)

A+pA+p4000+2404000+240

由于增加重量的重心在中線面上，無橫傾發(fā)生。（1分）

縱傾計算：

p(x-x)240x(-30+2.8)……八

tan0=------—f——=---------------=-0.0136(2分)

(\+p)GMn4240x113

7；.,=T+(L/2-XF)tan<9+<5T=4.0+(125/2+2.8)x(-0,0136)=331^(2分)

北|=7—(L/2+)tan斷=4.0—(125/2—2.8)x(-0.0136)+0.2=5.0126(2分)

三、某船排水量D=4430ton,平均吃水T

=,重心G點距基線高度為3m,任意角

度下浮力作用線至S點的距離

（（,）=0.030—0.000402

試求：

1.在靜力作用下的極限傾覆力矩；

2.動穩(wěn)性曲線表達式；

3.船在最大擺幅10度時的極限動傾角

和極限傾覆力矩；

4.假設(shè)重心升高，求心。時的靜穩(wěn)性臂。

答案：

I.在靜力作用下的極限傾覆力矩；

75、

/,（°）=-0.0004（^——了+0.5625

當0=37.5。時有極大值（=0.5625w（2分）

靜力作用下極限傾覆力矩=A/smax=4430x0.5625=2491.^15tontn（2分）

2.動穩(wěn)性曲線表達式；

畸fL=\二003。-0.0004^2)咐

（4分）

n.0.03,2-竺吧/)=(2.618,_0.02327/)x!0-4

—(----。

1802

3.船在最大搜幅10度時的極限動傾角和極限傾覆力矩;

設(shè)極限傾覆力矩為MqC那么

Mq⑼

180

“"0△'（八、

“r〃、（2分）

=乃（。+10“媽。_10）_2^221（O2_[00+]00）——^-l=o

1802V73VfA

I」

即除。=-10外僅有唯一解（風(fēng)傾力矩功曲線和動穩(wěn)性曲線相切）。

為了滿足這一條件，方程

粵（"⑻一等（人岫|0。）卜.

=-*^@-61.25）2+（M-0.36875）=0

.■

有唯一解，那么

M,

-^--0.36875=0

A

Mq=0.36875A?1492tonm,極限動傾角為=61.25。（2分）

4.假設(shè)重心升高，求。=30。時的靜穩(wěn)性臂。

重心升高后，靜穩(wěn)心臂

4（。）=0.0初一0.0（W2-0.2sin。（2分）

當。二30。時

/,（30）=0.03x30-0.0004x900-0.2xsin30°=0.44m（1分）

四、某貨船在A港內(nèi)吃水T=,要進入B

港，其吃水不能超過Ti=,吃水T2=時,

水線面面積Aw=1860m2,T3=時，Aw

=1480m2,假設(shè)水線面面積隨吃水的變

化是線性的，求船進入B港前必須卸下

的貨物重量?！菜拿芏萷=L00ton/m3)

答案、解：根據(jù)T2和T3時的吃水以及水線面面積隨吃水變化的線性假定可得T3<T<T2時船舶水線面面

積的變化關(guān)系

Av=A，，+差一(7-[)=1480+弋-詈(7-4.5)=3807-230

(4分)

為了滿足吃水要求，船舶應(yīng)卸下的載荷為

〃=夕「AdT=r”(3807-230)"=1245.375/所(6分)

J7JwJ4.61

五、分別繪圖并說明如何應(yīng)用靜穩(wěn)性曲線

及動穩(wěn)性曲線，確定船舶在風(fēng)浪聯(lián)合作用

下，所到達的動橫傾角，以及船舶所能承

受的最大風(fēng)傾力矩和極限動傾角。

答案：設(shè)艦修到的外力矩（如風(fēng)傾力矩）為M「如圖3.19,在靜穩(wěn)性曲線上，作水平

線AD,使豆并移動垂線C。使%八8=S8c°，即可確定動橫傾角。d。但是，由于

要湊得兩塊面積相等，實際操作比擬麻煩，故通常直接應(yīng)用動穩(wěn)性曲線來確定為。

橫傾力矩所作的功為

由于為常數(shù)，所以。為一直線，其斜率為故當°=1弧度=53.3°時，"=Mf.

因此，在動穩(wěn)性曲線上的橫坐標°=0處作一垂線，并量取加/得N點，連接ON,那么直線

ON即為7/隨。而變的規(guī)律。/與TR兩曲線的交點C1表示橫傾力矩”/所作的功與復(fù)原力

矩MR所作的功相等。與C1點相對應(yīng)的傾角即為內(nèi)。

潛艇所能承受的最大風(fēng)傾力矩M/max（或力臂/人皿）

在靜穩(wěn)性曲線圖上，如圖1所示，如增大傾斜力矩M,，那么垂線CD將向右移，當。

點到達下降段上的。位置時，S,“.B.=5丘D，如傾斜力矩M/再增大,復(fù)原力矩所作的功不能

與傾斜力矩所作的功相等，所以，這時的傾斜力矩即為所求的最大傾斜力矩加八的（或力

臂//max），D點相對應(yīng)的傾用稱為極限動橫傾角次max。

在動穩(wěn)性曲線圖上，過。點作與動穩(wěn)性曲線相切的切線0Q,此直線表示最大傾斜力

矩加八山所作的功，直線。）在。=°處的縱坐標便是所求的最大傾斜力矩（或力臂

1max），切點D1對應(yīng)的傾角便是極限動橫傾角內(nèi).ax。

六、概念題

1、船舶的抗沉形式如何來保證的？

2、寫出船舶的初穩(wěn)性公式。

3、何謂MTC,如何計算？

4、通常船舶的重心、浮心和穩(wěn)心間有什么樣的

關(guān)系？

5、船舶共有幾個船型系數(shù)，各是如何定義的？

6、船舶的靜穩(wěn)性和動穩(wěn)性？

7、什么是船舶的儲藏浮力？

8、船舶的浮性和穩(wěn)性各研究船舶的什么問題？