廣西桂林市2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末九年級數(shù)學(xué)試題(含答案)

廣西桂林市2024—2025學(xué)年上學(xué)期期末九年級數(shù)學(xué)試題(含答案)考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點A、B，且A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0），則下列說法正確的是（）。A.a=1，b=-2，c=0B.a=1，b=-3，c=0C.a=-1，b=2，c=0D.a=-1，b=3，c=02.若方程x^2+px+q=0的兩根之和為-2，則p的值為（）。A.2B.-2C.1D.-13.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）。A.75°B.120°C.135°D.150°4.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-3），則下列說法正確的是（）。A.k=1，b=-3B.k=-1，b=3C.k=3，b=-1D.k=-3，b=15.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，-2）和（3，4），則下列說法正確的是（）。A.k=1，b=-2B.k=1，b=2C.k=-1，b=2D.k=-1，b=-26.若方程x^2-2ax+1=0的兩根分別為m和n，則下列說法正確的是（）。A.m+n=2aB.mn=1C.m+n=0D.mn=2a7.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）。A.60°B.90°C.120°D.150°8.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2），則下列說法正確的是（）。A.k=1，b=2B.k=-1，b=-2C.k=2，b=1D.k=-2，b=-19.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點A、B，且A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（1，0），則下列說法正確的是（）。A.a=1，b=-2，c=0B.a=1，b=2，c=0C.a=-1，b=2，c=0D.a=-1，b=-2，c=010.若方程x^2-2px+1=0的兩根之和為-2，則p的值為（）。A.2B.-2C.1D.-1二、填空題（共10題，每題3分）要求：把答案填在橫線上。11.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，-2），則該函數(shù)的解析式為__________。12.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=__________。13.若方程x^2-2ax+1=0的兩根之和為-2，則a的值為__________。14.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點A、B，且A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0），則該函數(shù)的解析式為__________。15.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-3），則該函數(shù)的解析式為__________。16.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是__________。17.若方程x^2-2px+1=0的兩根之和為-2，則p的值為__________。18.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2），則該函數(shù)的解析式為__________。19.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是__________。20.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（3，4），則該函數(shù)的解析式為__________。三、解答題（共20分）要求：把解答過程寫在答題卡上。21.（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，-2）和（3，4），求該函數(shù)的解析式。22.（12分）已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點A、B，且A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0），求該函數(shù)的解析式。四、計算題（共20分）要求：把解答過程寫在答題卡上。23.（10分）計算：-3x^2+2x-5。24.（10分）計算：3x^2-2x+1。五、證明題（共20分）要求：把解答過程寫在答題卡上。25.（10分）已知：在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，求證：∠C=45°。26.（10分）已知：在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，求證：∠C=90°。六、應(yīng)用題（共20分）要求：把解答過程寫在答題卡上。27.（10分）某商店進(jìn)購一批商品，每件商品的成本為100元，售價為150元?，F(xiàn)決定降價20%銷售，求該商品降價后的售價。28.（10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為100元，售價為150元?，F(xiàn)決定降價20%銷售，求該工廠降價后的總利潤。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a，由于A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0），則有1+3=-b/a，即b=-4。將A點坐標(biāo)代入方程得0=a*1^2-4*1+c，即a+c=4。將B點坐標(biāo)代入方程得0=a*3^2-4*3+c，即9a-12+c=0。解得a=1，c=3。因此，選項B正確。2.答案：B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-p，由于方程的兩根之和為-2，則有-2=-p，解得p=2。3.答案：A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。4.答案：D解析：將點（2，-3）代入方程y=kx+b，得-3=2k+b，解得b=-3-2k。因此，選項D正確。5.答案：B解析：將點（1，-2）和（3，4）代入方程y=kx+b，得-2=k+b和4=3k+b。解得k=2，b=-4。因此，選項B正確。6.答案：A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，m+n=2a，由于方程的兩根之和為-2，則有-2=2a，解得a=-1。7.答案：C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=30°，∠B=60°，則∠C=180°-30°-60°=90°。8.答案：A解析：將點（-1，2）代入方程y=kx+b，得2=-k+b，解得b=2+k。因此，選項A正確。9.答案：D解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a，由于A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（1，0），則有-2+1=-b/a，即b=-a。將A點坐標(biāo)代入方程得0=a*(-2)^2-a*2+c，即4a-2a+c=0。解得a=1，c=2。因此，選項D正確。10.答案：B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-p，由于方程的兩根之和為-2，則有-2=-p，解得p=2。二、填空題答案及解析：11.答案：y=2x-5解析：將點（1，-2）代入方程y=kx+b，得-2=k+b，解得b=-2-k。因此，選項y=2x-5正確。12.答案：75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=90°，則∠C=180°-45°-90°=45°。13.答案：a=-1解析：根據(jù)韋達(dá)定理，m+n=2a，由于方程的兩根之和為-2，則有-2=2a，解得a=-1。14.答案：y=x^2-2x+3解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a，由于A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0），則有1+3=-b/a，即b=-4。將A點坐標(biāo)代入方程得0=a*1^2-4*1+c，即a+c=4。將B點坐標(biāo)代入方程得0=a*3^2-4*3+c，即9a-12+c=0。解得a=1，c=3。因此，選項y=x^2-2x+3正確。15.答案：y=-x+2解析：將點（2，-3）代入方程y=kx+b，得-3=2k+b，解得b=-3-2k。因此，選項y=-x+2正確。16.答案：75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。17.答案：a=-1解析：根據(jù)韋達(dá)定理，m+n=2a，由于方程的兩根之和為-2，則有-2=2a，解得a=-1。18.答案：y=2x+1解析：