貴州省畢節(jié)市織金縣2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

貴州省畢節(jié)市織金縣2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高二一、選擇題（共10題，每題3分）要求：本題主要考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。1.已知函數(shù)$f(x)=\lnx-2x+3$，則函數(shù)的極值點(diǎn)為（）A.$x=1$B.$x=e^2$C.$x=\frac{1}{2}$D.$x=e$2.在三角形ABC中，$a=4$，$b=6$，$c=8$，則角A的余弦值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{3}$3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4+a_7=22$，則$a_{10}$的值為（）A.15B.17C.19D.214.已知復(fù)數(shù)$z=1+2i$，則$|z|$的值為（）A.$\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}$C.$3$D.$\sqrt{3}$5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為$(1,2)$，點(diǎn)Q在直線$y=2x-3$上，且$\anglePQO=90^{\circ}$，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.$(2,1)$B.$(3,2)$C.$(4,3)$D.$(5,4)$6.已知函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x$，則$f(x)$的零點(diǎn)為（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$7.在三角形ABC中，$a=5$，$b=7$，$c=8$，則角A的正弦值為（）A.$\frac{8}{15}$B.$\frac{5}{7}$C.$\frac{7}{15}$D.$\frac{5}{8}$8.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=32$，則$a_9$的值為（）A.512B.256C.128D.649.已知復(fù)數(shù)$z=-1-3i$，則$|z|$的值為（）A.$\sqrt{10}$B.$2\sqrt{5}$C.$3$D.$\sqrt{3}$10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為$(3,4)$，點(diǎn)Q在直線$y=x+1$上，且$\anglePQO=90^{\circ}$，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.$(4,3)$B.$(5,4)$C.$(6,5)$D.$(7,6)$二、填空題（共10題，每題3分）要求：本題主要考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。11.函數(shù)$f(x)=\lnx-2x+3$的增減性為______。12.在三角形ABC中，$a=4$，$b=6$，$c=8$，則角B的正弦值為______。13.等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4+a_7=22$，則公差$d$的值為______。14.復(fù)數(shù)$z=1+2i$的模為______。15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為$(1,2)$，點(diǎn)Q在直線$y=2x-3$上，且$\anglePQO=90^{\circ}$，則點(diǎn)Q到直線$y=2x-3$的距離為______。16.函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x$的零點(diǎn)為______。17.在三角形ABC中，$a=5$，$b=7$，$c=8$，則角C的余弦值為______。18.等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=32$，則公比$q$的值為______。19.復(fù)數(shù)$z=-1-3i$的模為______。20.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為$(3,4)$，點(diǎn)Q在直線$y=x+1$上，且$\anglePQO=90^{\circ}$，則點(diǎn)Q到直線$y=x+1$的距離為______。三、解答題（共5題，每題15分）要求：本題主要考查對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用和推理能力。21.已知函數(shù)$f(x)=\lnx-2x+3$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間。22.在三角形ABC中，$a=4$，$b=6$，$c=8$，求角A的正弦值。23.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4+a_7=22$，求公差$d$和$a_{10}$。24.已知復(fù)數(shù)$z=1+2i$，求$|z|$。25.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為$(1,2)$，點(diǎn)Q在直線$y=2x-3$上，且$\anglePQO=90^{\circ}$，求點(diǎn)Q到直線$y=2x-3$的距離。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D。函數(shù)$f(x)=\lnx-2x+3$的導(dǎo)數(shù)為$f'(x)=\frac{1}{x}-2$，令$f'(x)=0$，得$x=\frac{1}{2}$，當(dāng)$x<\frac{1}{2}$時(shí)，$f'(x)>0$，當(dāng)$x>\frac{1}{2}$時(shí)，$f'(x)<0$，所以$x=\frac{1}{2}$是函數(shù)的極值點(diǎn)。2.C。由余弦定理得$\cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{36+64-16}{2\times6\times8}=\frac{2}{3}$。3.B。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d$，得$d=\frac{a_4-a_1}{4-1}=4$，$a_{10}=a_1+9d=3+9\times4=39$。4.A。復(fù)數(shù)的模$|z|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$。5.B。設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為$(x,x+1)$，則根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得$\frac{|2x-(x+1)-3|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=1$，解得$x=2$，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為$(2,1)$。6.A。函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x$的導(dǎo)數(shù)為$f'(x)=3x^2-6x+4$，令$f'(x)=0$，得$x=1$，當(dāng)$x<1$時(shí)，$f'(x)>0$，當(dāng)$x>1$時(shí)，$f'(x)<0$，所以$x=1$是函數(shù)的零點(diǎn)。7.D。由余弦定理得$\cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{25+49-64}{2\times5\times7}=\frac{1}{2}$。8.B。由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1q^{n-1}$，得$q=\sqrt[3]{\frac{a_4}{a_1}}=2$，$a_9=a_1q^8=2^8=256$。9.A。復(fù)數(shù)的模$|z|=\sqrt{(-1)^2+(-3)^2}=\sqrt{10}$。10.C。設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為$(x,x+1)$，則根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得$\frac{|x-(x+1)-3|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=1$，解得$x=6$，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為$(6,5)$。二、填空題11.單調(diào)遞增。12.$\frac{8}{15}$。13.4。14.$\sqrt{5}$。15.1。16.1。17.$\frac{7}{15}$。18.2。19.$\sqrt{10}$。20.1。三、解答題21.解：函數(shù)$f(x)=\lnx-2x+3$的導(dǎo)數(shù)為$f'(x)=\frac{1}{x}-2$，令$f'(x)=0$，得$x=\frac{1}{2}$，當(dāng)$x<\frac{1}{2}$時(shí)，$f'(x)>0$，當(dāng)$x>\frac{1}{2}$時(shí)，$f'(x)<0$，所以$f(x)$在$(0,\frac{1}{2})$上單調(diào)遞增，在$(\frac{1}{2},+\infty)$上單調(diào)遞減。22.解：由余弦定理得$\cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{36+64-16}{2\times6\times8}=\frac{2}{3}$，所以$\sinA=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\frac{8}{15}$。23.解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d$，得$d=\frac{a_4-a_1}{4-1}=4$，$a_{10}=a_1+9d=3+9\tim