高等數(shù)學(xué)（慕課版）課件 1.2 極限的概念1.3 極限的運算法則

第1章函數(shù)極限與連續(xù)極限的概念第2講高等數(shù)學(xué)（慕課版）主講教師|01數(shù)列的極限02函數(shù)的極限2本節(jié)內(nèi)容301數(shù)列的極限

??定義1.111.數(shù)列401數(shù)列的極限

501數(shù)列的極限

??定義1.122.數(shù)列的極限

??注6

01數(shù)列的極限

??定義1.13701數(shù)列的極限

3.收斂數(shù)列的性質(zhì)??定理1.2(唯一性)

??定理1.3(有界性)??結(jié)論（1）有界數(shù)列未必收斂.（2）無界的數(shù)列必定發(fā)散.01數(shù)列的極限02函數(shù)的極限8本節(jié)內(nèi)容902函數(shù)的極限

??定義1.14

1002函數(shù)的極限

??定義1.151102函數(shù)的極限

??定義1.1612

??定理1.402函數(shù)的極限13

??例1解

02函數(shù)的極限14

??注02函數(shù)的極限1502函數(shù)的極限

??定義1.17

??注16

??例2解

02函數(shù)的極限17

??定義1.1802函數(shù)的極限18

??定義1.1902函數(shù)的極限左極限和右極限統(tǒng)稱單側(cè)極限.19

??定理1.502函數(shù)的極限20

??例3解

02函數(shù)的極限21

??注02函數(shù)的極限22

??例4解

02函數(shù)的極限233.函數(shù)極限的性質(zhì)02函數(shù)的極限

??定理1.6(唯一性)

??定理1.7(局部有界性)

??＊定理1.8(局部保號性)學(xué)海無涯，祝你成功！高等數(shù)學(xué)（慕課版）第1章函數(shù)極限與連續(xù)極限的運算法則第3講高等數(shù)學(xué)（慕課版）主講教師|01極限的四則運算法則02復(fù)合函數(shù)的極限運算法則26本節(jié)內(nèi)容2701極限的四則運算法則

??定理1.10

2801極限的四則運算法則

??推論2901極限的四則運算法則使用極限的四則運算法則須注意：（1）在自變量的同一變化趨勢下；（2）各變量的極限都存在；（3）僅適用于有限項的四則運算；（4）使用商的極限運算法則時，分母的極限不為零.??注30

??例1解

01極限的四則運算法則

31??結(jié)論

01極限的四則運算法則

32??例2解

01極限的四則運算法則

??注33??例3解

02復(fù)合函數(shù)的極限運算法則

33

??注34??例4解01極限的四則運算法則

35??例5解01極限的四則運算法則

36??例6解01極限的四則運算法則

37??結(jié)論

01極限的四則運算法則38??例7解01極限的四則運算法則

求

.

.

01

極限的四則運算法則02

復(fù)合函數(shù)的極限運算法則39本節(jié)內(nèi)容4002復(fù)合函數(shù)的極限運算法則

??定理1.11(復(fù)合函數(shù)的極限運算法