【九年級上冊數(shù)學(xué)青島版單元卷】第3章單元檢測3

第3章《對圓的進(jìn)一步認(rèn)識》單元測試一、選擇題1．下列條件中，能確定圓的是（）A．以已知點O為圓心B．以1cm長為半徑C．經(jīng)過已知點A，且半徑為2cmD．以點O為圓心，1cm為半徑2．如圖1所示，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，AB=10，CD=8，則AE長為（）A．2B．3C．4D．5_B__B_A_O_P_M（1）（2）（3）3．如圖2所示，A是半徑為5的⊙O內(nèi)一點，且OA=3，過點A且長等于7的弦有（）A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條4．同圓內(nèi)兩條互相平行且相等的弦所對的圓心角為65°，則此兩弦所夾的兩條劣弧所對的圓周角之和是（）A．65°B．130°C．230°D．115°5．下列說法正確的是（）A．經(jīng)過三個點有且只有一個圓;B．經(jīng)過兩點的圓的圓心是這兩點連線的中點C．鈍角三角形的外心在三角形外部;D．等腰三角形的外心即為其中心6．已知⊙O半徑為4，直線L與⊙O不相交，則圓心到直線L的距離d（）A．d>4B．d=4C．d≥4D．d≤47．如圖3所示，AB為⊙O直徑，P點在AB延長線上，PM切⊙O于M點，若OA=a，PM=a，則△PMB周長是（）A．（2+）aB．2-C．（2-）aD．2+8．如圖4所示，在工地的水平面上，有三根直徑均為1m的水泥管兩兩相切疊在一起，則其最高點到地面的距離是（）A．2B．（1+）mC．（）mD．（1+）m_B__B_A_O_D_C（4）（5）（6）9．如圖5所示，正方形邊長為a，分別以它的4條邊為直徑作半圓，則圓中陰影部分面積為（）A．（-1）a2B．a(chǎn)2C．（-1）a2D．（-1）a210．工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓，圓的直徑是（）A．7cmB．8cmC．7cmD．4cm二、填空題1．圓的一條弦把直徑分成4cm和8cm兩部分，并且弦和直徑相交成60°，那么該弦的長為_________．2．如圖6所示，AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到點D，AD=DB，若∠ADB=35°，則∠BOC=________．3．直角三角形的外心是________中點，銳角三角形外心在三角形________，鈍角三角形外心在三角形________．4．如果大圓半徑是小圓半徑的2倍，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為5cm，那么這兩圓外切時，圓心距是_______cm．5．直角三角形的兩條直角邊的長為6cm和8cm，則該三角形內(nèi)切圓的周長為______cm．6．已知弓形弦長等于R（R為半徑），則此弓形的面積為_________．7．已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為________．8．已知圓錐的側(cè)面展開圖的面積是15cm2，母線長為5cm，則圓錐的高為_____cm．9．如圖7，PA、PB與⊙O分別相切于點A、B，AC是⊙O直徑，PC交⊙O于點D，已知∠APB=60°，AC=2，則CD長為________．_B_A__B_A_O_D_C_P_B_A_D_C（7）（8）（9）10．圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，如圖8所示，動點P從C點出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面積移到AB的中點D的最短距離為________．三、解答題1．如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，CD⊥AB于D，以C為圓心，2．4為半徑作⊙C，試判斷A、D、B三點與⊙O位置關(guān)系．2．已知四邊形ABCD是⊙O內(nèi)接梯形，如圖所示，⊙O半徑等于5cm，求梯形ABCD面積．__B_A_D_C3．如圖所示，⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓的，延長AB到C，使OC=AB，OC交⊙O于D，求的度數(shù)．__B_A_O_D_C4．如圖所示的⊙O中，AB是直徑，OC⊥AB，D是OC中點，DE∥AB交⊙O于E，求∠EBC和∠EBA．__B_A_O_D_C_E5．作圖（1）已知△ABC，求作△ABC的外接圓，如圖a所示；（2）如圖b所示，在大圓中有一個小圓O，按以下要求作圖：①確定大圓的圓心．②作直線L，使其將兩圓的面積均二等分．（a）（b）6．△ABC中，AB=AC=13，△ABC面積為60，求△ABC的內(nèi)切圓的半徑．7．如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，O2在⊙O1上，C是上任一點，連結(jié)AC并延長交⊙O2于點D，連結(jié)BC，根據(jù)以上條件，指出圖中，在點C移動的過程中始終保持不變的的角有哪些？請說明理由．__O_2_B_A_D_C_O_18．如圖所示，一個動滑輪的半徑為30cm，同一根繩子連接，繩子與滑輪的接觸部分是，繩子AC段與BD段所在的直線成30°角，求接觸部分的長．（精確到0.1m）四、綜合應(yīng)用題1．如圖所示是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形的扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=8cm，求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結(jié)果用表示）2．空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證一種情況即可）．附加題如圖所示，AB是半圓O的直徑，點M是直徑OA的中點，點P在線段AM上運(yùn)動（不與點M重合），點Q在半圓上運(yùn)動，且總保持PQ=PO．過Q點作⊙O的切線交BA延長線于點C．（1）當(dāng)∠QPA=60°，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明．（2）當(dāng)QP⊥AB時，△QCP形狀__________三角形．（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，請進(jìn)一步猜想點P在線段AM上運(yùn)動到任何位置時，∠QCP一定是_______三角形．__B_A_O_C_P_M_Q參考答案一、1．D2．A3．A4．D5．C6．A7．A8．D9．A10．C二、1．2cm2．140°3．斜邊內(nèi)外4．155．46．R27．128．49．10．三、1．CD==2.4，∵CA>2.4，∴A在⊙C外，∵CB>2.4，B在⊙C外，∵CD=2.4，∴D在⊙C上．2．7cm2或49cm2（提示：分AB、CD在圓心O同側(cè)或異側(cè)）3．提示：過O作OE⊥AB，垂足為E，可證得∠EOC=60°，∴∠BOD=60°-45°=15°，∴BD度數(shù)為15°．4．30°15°（提示：連OE，證∠EOD=60°）5．略6．過A作AD⊥BC于D，則BD=DC，設(shè)BD=x，則AD=，則·2x·=60，x4-169x2+3600=0，x2=25或x2=144，∴x=5或x=12，∴BC=10或BC=24，∴r==或r=．7．∠ACB，∠CDB理由略8．=·30=20≈62.8m．四、1．45°44cm2．2．點E、F均為所在線段的三等分點，證明：連結(jié)AC、BC，∵C、D是半圓O的三等分點，