湖北省孝感市2024年中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

湖北省孝感市2024年中考一模數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A．－2 B．?12 C．2 2．我國(guó)古代典籍《周易》中的“八卦”思想對(duì)我國(guó)建筑有一定的影響．如圖是受“八卦”的啟示，創(chuàng)作的正八邊形窗戶平面圖，則對(duì)該圖的對(duì)稱性表述正確的是（）A．只是軸對(duì)稱圖形B．只是中心對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形3．1月9日，中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司發(fā)布數(shù)據(jù)稱，2023年全年，國(guó)家鐵路完成旅客發(fā)送量36.8億人次，高峰日發(fā)送旅客突破2000萬(wàn)人次，全年和高峰日旅客發(fā)送量均創(chuàng)歷史新高，其中數(shù)據(jù)“36.8億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.68×109 B．36.8×14．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．a(chǎn)8÷a6．下列說(shuō)法正確的是（）A．成語(yǔ)“刻舟求劍”描述的是必然事件B．了解央視春晚的收視率適合用抽樣調(diào)查C．調(diào)查某品牌煙花的合格率適合用全面調(diào)查D．如果某彩票的中獎(jiǎng)率是1%，那么一次購(gòu)買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)7．如圖，將一個(gè)等腰直角三角形放在兩條平行線上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．75° B．80° C．85° D．90°8．反比例函數(shù)y=kA．k＝－3 B．函數(shù)圖象分布在第二、四象限C．函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱 D．當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小9．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB，D為圓周上一點(diǎn)，若∠ADC的度數(shù)為35°，則∠ABO的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）．有下列結(jié)論：①abc>0；②a+b≥m(am+b)（m為常數(shù)）；③若(2,y1)，(1A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分．請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11．若a>20240，則正整數(shù)a12．若一元二次方程x2?2x?1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則13．如圖，電路上有①、②、③3個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡，若任意閉合電路上2個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為．14．小明學(xué)習(xí)相交直線時(shí)發(fā)現(xiàn)：3條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，（1）5條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)；（2）n條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)．（用含有字母n的式子表示，n≥3）15．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC=37，∠ABC＝120°，點(diǎn)E在AD上，將△ABE沿BE折疊得到△A'BE，若點(diǎn)A'恰好在線段CE三、解答題（本大題共9小題，滿分75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）16．先化簡(jiǎn)，再求值：(m+2?5m?2)÷17．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OB＝5，AB＝6，求□ABCD的面積．18．“閱讀陪伴成長(zhǎng)，書(shū)香潤(rùn)澤人生”．啟智學(xué)校本學(xué)期準(zhǔn)備開(kāi)展學(xué)生閱讀活動(dòng)，并計(jì)劃網(wǎng)購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．已知甲種圖書(shū)每本的價(jià)格比乙種圖書(shū)每本的價(jià)格多5元，購(gòu)買150本甲種圖書(shū)和200本乙種圖書(shū)共需6000元．求甲、乙兩種圖書(shū)每本的價(jià)格各是多少元？19．“感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，思遠(yuǎn)中學(xué)在校開(kāi)展了數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從七年級(jí)和八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（單位：分，滿分100分，成績(jī)均不低于70分，90分及90分以上為優(yōu)秀），并將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C三個(gè)等級(jí)：A：70≤x＜80，B：80≤x＜90，C：90≤x＜100．下面給出了部分信息：抽取的七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?5，76，84，84，84，86，86，94，95，96；抽取的八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐等級(jí)的為：81，83，84，88，88．兩個(gè)年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)8685b八年級(jí)86a88抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝，β=；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你對(duì)七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)作出分析？（寫(xiě)一條即可）；（3）若八年級(jí)共有300名學(xué)生參賽，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．20．如圖①是某款智能磁吸鍵盤(pán)，如圖②是平板電腦吸附在該款設(shè)備上時(shí)的照片，圖③是圖②的示意圖．已知BC＝8cm，CD＝20cm，∠BCD＝63°．當(dāng)AE與BC形成的∠ABC為116°時(shí)，求DE的長(zhǎng)．（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈121．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F.（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若BE=4，sinB=22．網(wǎng)絡(luò)直播帶貨已成為一種新業(yè)態(tài)，某網(wǎng)店嘗試用60天的時(shí)間，按單價(jià)隨天數(shù)而變化的直播帶貨模式銷售一種成本為10元/每件的商品，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品的日銷售量m（件）、銷售單價(jià)n（元/件）在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息：①m與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天的日銷售量為98件，第4天的日銷售量為92件；②n與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示；（1）第5天的日銷售量件；n與x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）在這60天中，網(wǎng)店哪天銷售該商品的日利潤(rùn)y最大？最大是多少元？（3）在這60天中，共有多少天日利潤(rùn)y不低于2418元？23．【問(wèn)題情境】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝kBC，CD是AB邊上的高，點(diǎn)E是DB上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于F，交CD于點(diǎn)G．（1）【特例證明】如圖1，當(dāng)k＝1時(shí)，求證：DG＝DE；（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)k≠1時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)指出此時(shí)DG與DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）【拓展運(yùn)用】如圖3，連接DF，若k=34，AC＝AE，DG＝3，求24．如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求a，b的值及直線BC的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，過(guò)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，（?。┤鬍P＝EG，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，（ⅱ）連接CP，CA，記△PCE的面積為S1，△ACE的面積為S2，求（3）如圖2，將拋物線位于x軸下方面的部分不變，位于x軸上方面的部分關(guān)于x軸對(duì)稱，得到新的圖形，將直線BC向下平移n個(gè)單位，得到直線l，若直線l與新的圖形有四個(gè)不同交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵-2＜-12＜12＜2

∴最小的是-2

故答案為：A.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵該圖形有八條對(duì)稱軸，自身旋轉(zhuǎn)180°可以重合

∴既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

故答案為：C.

【分析】軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：36.8億=36.8×108=3.68×109

故答案為：A.

【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式時(shí)，a和n的確定方法如下：將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到從左到右第1個(gè)不是0的數(shù)字的后邊即可得到a的值，n的確定方法有兩種：①n為比原數(shù)整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)；②小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n就等于幾，據(jù)此可得答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵從左邊看第一層可以看到兩個(gè)正方形，第二層靠左有一個(gè)小正方形.

∴D符合題意

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意，從左邊看，依次看第一層，再看第二層即可解題.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、a2·a3=a2+3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2-2a2=-a2，故此選項(xiàng)正確；

C、a8÷a4=a8-4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（a2）3=a2×3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此可判斷A選項(xiàng)；整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序沒(méi)有關(guān)系，與系數(shù)也沒(méi)有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時(shí)候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項(xiàng)的一定就不能合并，從而即可判斷B選項(xiàng)；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此可判斷C選項(xiàng)；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此可判斷D選項(xiàng).6．【答案】B【解析】【解答】解：A、成語(yǔ)“刻舟求劍”描述的是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解央視春晚的收視率適合用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

C、調(diào)查某品牌煙花的合格率適合用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果某彩票的中獎(jiǎng)率是1%，那么一次購(gòu)買100張彩票可能會(huì)中獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】其中必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，不可能事件是指一定不可能發(fā)生的事件，可能事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此可判斷A選項(xiàng)；

全面調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時(shí)費(fèi)力；抽樣調(diào)查省時(shí)省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確；一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此即可B、C選項(xiàng)；概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量，概率越大，事件發(fā)生的可能性就越大，據(jù)此可判斷D選項(xiàng).7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

∵等腰直角三角形放在兩條平行線上

∴∠3=180°-∠1-45°=180°-50°-45°=85°

∵a∥b，

∴∠2=∠3=85°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可直接解題.8．【答案】D【解析】【解答】解：將點(diǎn)（3，-1）代入函數(shù)y=kx，可得k=-3，故選項(xiàng)A正確；

∵k=-3＜0

∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)C正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，將點(diǎn)（3，-1）代入函數(shù)y=k9．【答案】B【解析】【解答】解：∵OC⊥AB

∴弧AC=弧BC，

∴∠BOC=2∠ADC=70°

∵OA=OB

∴∠ABO=180°-90°-70°=20°.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)垂徑定理，可得弧AC=弧BC；根據(jù)圓周角定理，可得∠BOC=2∠ADC；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得∠ABO的值.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）開(kāi)口向下，

∴a＜0，c=2，b=-2a＞0

∴abc＞0，故①錯(cuò)誤；

∵由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y值最大=a+b+c

∴當(dāng)m為常數(shù)時(shí)，a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥m(am+b)，故②正確；

∵2-1=1，1-12=12，-1-（-2）=3

∴y3＜y1＜y2，故③正確；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c=4a-2(-2a)+2=8a+2＜0，解得a＜-14；

當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+2=2+3a＞0，解得x＞-23；

∴-23＜a＜-14，故④正確；

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)有三個(gè).

故答案為：C.11．【答案】2（答案不唯一，大于1的整數(shù)即可）【解析】【解答】解：∵20240=1

∴a＞1

∵a是正整數(shù)

∴a取大于2的正整數(shù)即可.

故答案為：2.

【分析】根據(jù)任何不為零的數(shù)的零指數(shù)冪都是1，即可求出20240的值，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估值即可判斷a的值.12．【答案】3【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2?2x?1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2

∴x1+x2=2，x1·x2=-1

∴原式=2-（-1）=3

故答案為：3.

【分析】設(shè)x1與x2是一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）”的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用一元二次方程根與系數(shù)x1+x2=-ba，x113．【答案】2【解析】【解答】解：∵電路上有三個(gè)開(kāi)關(guān)，若任意閉合電路上2個(gè)開(kāi)關(guān)一共有①②、①③和②③三種情況，其中當(dāng)閉合①②和①③兩種情況時(shí)，小燈泡會(huì)發(fā)光，

∴小燈泡發(fā)光的概率=23

故答案為：23.14．【答案】10；n【解析】【解答】解：2條直線相交最多有交點(diǎn)數(shù)為1；

3條直線相交最多有交點(diǎn)數(shù)為3=1+2；

4條直線相交最多有交點(diǎn)數(shù)為6=1+2+3；

5條直線相交最多有交點(diǎn)數(shù)為10=1+2+3+4；

依次類推，……；

n條直線相交最多有交點(diǎn)數(shù)為1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)2；

故答案為：10；n(n-1)2.15．【答案】37【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AG，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如下圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC=37，AB=CD=4，∠ABC=∠ADC=120°，AD∥BC

∴∠CDG=60°，∠AEB=∠EBC

∵CG⊥AD

∴∠DCG=30°

∴DG=2，CG=23

∵將△ABE沿BE折疊得到△A'BE

∴∠AEB=∠BEC

∴∠EBC=∠BEC

∴EC=BC=37

∴EG=37-12=5

∴ED=5-2=3

∴AE=37-3

故答案為：37-3.

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD=BC=3716．【答案】解：原式=(===當(dāng)m=?3+22時(shí)，原式=【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則和步驟，先把括號(hào)內(nèi)的部分通分計(jì)算，然后把除法化為乘法，因式分解后約分即可化簡(jiǎn)，再代入求值即可.17．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，又∵OA=OB=5∴AC=BD=10∴平行四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴BC=∴□ABCD的面積=BC?AB=8×6=48【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分結(jié)合OA=OB可推出AC=BD，由對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形得四邊形ABCD是矩形；根據(jù)勾股定理即可求出BC的值，根據(jù)矩形的面積公式直接求解即可.18．【答案】解：設(shè)甲種圖書(shū)每本的價(jià)格為x元，則乙種圖書(shū)每本的價(jià)格為(x-5)元，由題意得150x+200(解得：x=20，∴x?5=20?5=15；答：甲種圖書(shū)每本的價(jià)格為20元，乙種圖書(shū)每本的價(jià)格為15元．【解析】【分析】根據(jù)總費(fèi)用=甲種圖書(shū)的價(jià)格×甲種圖書(shū)的數(shù)量+乙種圖書(shū)的價(jià)格×乙種圖書(shū)的數(shù)量，列一元一次方程，解方程即可求解.19．【答案】（1）86；84；108°（2）解：根據(jù)數(shù)據(jù)可知：七年級(jí)的整體平均成績(jī)大約為86分（或者：七年級(jí)至少一半的學(xué)生成績(jī)不低于85分，或者七年級(jí)84分的人數(shù)最多）；（3）解：300×30%=90（名），答：估計(jì)八年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)約90名．【解析】【解答】解：（1）∵抽取的七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是84

∴眾數(shù)b=84

∵扇形統(tǒng)計(jì)圖種八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)贏等級(jí)的占20%，成績(jī)?cè)贐等級(jí)的占50%

∴八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)贑等級(jí)的占比為：1-20%-50%=30%，所占角度β=360°×30%=108°

∴八年級(jí)A等級(jí)學(xué)生：B等級(jí)學(xué)生：C等級(jí)學(xué)生=2：5：3

∴八年級(jí)成績(jī)排在中間的是84和88

∴八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)a=84+882=86

故答案為：86；84；108°；

【分析】（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，可直接求出八年級(jí)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的學(xué)生占比，用360°乘以C等級(jí)占比即可求出β的值；根據(jù)八年級(jí)成績(jī)等級(jí)的占比，判斷中間兩位是84和88，求其平均值即可求出a的值；

（2）根據(jù)七年級(jí)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分析即可；

20．【答案】解：過(guò)B作BH⊥CE于H，在Rt△BCH中，∵sin63°=BH∴BH≈7.在Rt△BEH中，∵∠BEH=∠ABC?∠BCE=53°，tan53°=∴HE≈5.∴CE=CH+HE=3.∴DE=CD?CE=20?9.答：DE的長(zhǎng)為11cm．【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的正弦和余弦值，列比例式即可求出BH和CH的值；根據(jù)角的運(yùn)算，即可求出∠BEH的值；根據(jù)正切值列比例式，可得HE的值；根據(jù)線段的計(jì)算，即可求出DE的值.21．【答案】（1）證明：連接OD，則OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠OAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切線（2）解：在Rt△BOD中，sinB=∴∠B=30°，∴OB=2OD，∠BOD=60°，又∵OB=OE+BE，OE=OD，BE=4，∴OD=OE=BE=4，OB=8，∴BD=∴S===8【解析】【分析】（1）連接OD，則OA=OD，由等邊對(duì)等角及角平分線的定義得∠CAD=∠ODA，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得OD∥AC，由平行線的性質(zhì)推出OD⊥BC，從而根據(jù)切線的判定定理判斷出BC是⊙O的切線；

（2）由特殊銳角三角函數(shù)值可得∠B=30°，由含30°角直角三角形的性質(zhì)得OB=2OD，從而可得OD、OB的長(zhǎng)，再利用勾股定理算出BD，最后根據(jù)S陰影=S△BOD-S扇形DOE，列式計(jì)算即可.22．【答案】（1）90；n=（2）解：設(shè)m與x的函數(shù)關(guān)系式為：m＝kx+b，當(dāng)x＝1時(shí)，m＝98；當(dāng)x＝4時(shí)，m＝92，∴k+b=984k+b=92解得：k=?2b=100∴m與x的函數(shù)關(guān)系式為：m＝﹣2x+100，根據(jù)題意，可知：當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y＝m（n﹣10）＝（﹣2x+100）（x+30﹣10）＝﹣2（x﹣15）2+2450，∴當(dāng)x＝15時(shí)，y有最大值2450，當(dāng)20≤x≤60時(shí)，y＝m（n﹣10）＝40（﹣2x+100）＝﹣80x+4000，∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝20時(shí)，y有最大值為：﹣1600+4000＝2400，綜上所述，第15天該網(wǎng)店銷售該商品的日利潤(rùn)y最大，最大是2450元；（3）解：∵當(dāng)20≤x≤60時(shí)，y≤2400<2418∴1≤x≤20，由﹣2（x﹣15）2+2450=2418，解得：x1=11，x∴在這60天中，第11、12、13、14、15、16、17、18、19天的日利潤(rùn)y不低于2418元即在這60天中，共有9天日利潤(rùn)y不低于2418元，答：在這60天中，共有9天日利潤(rùn)y不低于2418元．【解析】【解答】解：（1）設(shè)m和x滿足一次函數(shù)m=kx+b，

將點(diǎn)（1，98）和（4，92）代入函數(shù)，

可得：k+b=984k+b=92，

解得k=-2b=100；

∴m=-2x+100

當(dāng)x=5時(shí)，m=-2×5+100=90件；

設(shè)n=ax+c，由圖象可知，函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，31）和（20，50）；

可得a+c=3120a+c=50，

解得a=1c=30；

∴n=x+30（1≤x≤20）

當(dāng)20＜x≤60時(shí)，n的值不變?yōu)?0；

∴n=x+30(1≤x≤20）50（20＜x≤50）

故答案為：90；n=x+30(1≤x≤20）50（20＜x≤50）；23．【答案】（1）證明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是AB邊上的高，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，AD＝CD＝BD．∵AF⊥CE，∴∠DAG＋∠AEF＝∠DCE＋∠AEF＝90°．∴∠DAG＝∠DCE．∴△ADG≌△CDE．∴DG=DE（2）解：當(dāng)k≠1時(shí)，（1）中的結(jié)論不成立，此時(shí)DG＝kDE，（或者DGDE理由如下：∵∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∠ACD＋∠BAC＝∠B＋∠BAC＝90°．∴∠ACD＝∠B．∴△ADC∽△ACB．∴AD∴ADDC∵AF⊥CE，∴∠DAG＋∠AEF＝∠DCE＋∠AEF＝90°．∴∠DAG＝∠DCE．∴△ADG∽△CDE．∴DGDE∴DG＝kDE（3）解：如圖，連接GE，∵AF⊥CE，∴∠AFC＝∠AFE＝90°．∵AC＝AE，AF＝AF，∴△AFC≌△AFE（HL）．∴FC＝FE．∴GC＝GE．∵∠CDE＝∠ACB＝90°，∴DF＝12∵DG＝34∴DE＝4，GE＝DG∴CG＝5∴CD＝CG＋DG＝8．由勾股定理得，CE＝CD∴DF＝25【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，得AD=CD=BD，∠ADC=∠BDC=90°；由同角的余角相等得∠DAG=∠DCE；根據(jù)三角形全等的判定ASA判斷出△ADG≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)