江西省九江市永修縣2024年中考數(shù)學(xué)二模試題（含答案）

江西省九江市永修縣2024年中考數(shù)學(xué)二模試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五六總分評(píng)分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．237 B．3 C．3.2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)>?b B．a(chǎn)=?b C．a(chǎn)<?b D．a(chǎn)=b3．如圖，五個(gè)小正方體疊成了一個(gè)立體圖形，其俯視圖是（）A． B．C． D．4．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年江西省地區(qū)生產(chǎn)總值32200.1億元，按不變價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)4.1%．將數(shù)據(jù)“32200.1億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.22001×10C．3.22001×105．下列圖象中，函數(shù)y=axA． B．C． D．6．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若AB=12，DE=6，BE=4，則DF的長(zhǎng)為（）A．7 B．7.2 C．8 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．因式分解：x2?4=8．五邊形的內(nèi)角和等于度．9．若一個(gè)扇形的圓心角為120°，直徑是6，則這個(gè)扇形的面積是．10．鄉(xiāng)村振興，交通先行．近年來(lái)，某縣高質(zhì)量推進(jìn)“四好”農(nóng)村公路建設(shè)，著力打通農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施．該縣準(zhǔn)備修一條道路，在修建600米后，剩下的4800米道路采用新的修建技術(shù)，每天修建的長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用15天完成了全部任務(wù)．設(shè)原來(lái)每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程：．11．如圖，這是由10個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的圖形，點(diǎn)P、X、Y是小正方形的頂點(diǎn)，Q為邊XY上一點(diǎn)，連接PQ．若PQ平分這個(gè)圖形的面積，則XQQY的值為12．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，沿直線AD將△ADB折疊得到△ADE，連接EC．當(dāng)△DEC是以DE為直角邊的直角三角形時(shí)，則BD的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：327（2）如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得AD=DE．求證：△ADB≌△EDC．14．圖1、圖2均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B，C均在格點(diǎn)上，在圖1、圖2中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)圖．（不要求寫(xiě)出畫(huà)法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中作△ABC的中線CD．（2）在圖2中作△ABC的高BE．15．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：化簡(jiǎn)(x+y解：原式=…解：原式=…（1）對(duì)于甲、乙同學(xué)的第一步計(jì)算，表述正確的是____．A．甲是整式的乘法，乙是因式分解B．甲、乙都是整式的乘法C．甲是因式分解，乙是整式的乘法D．甲、乙都是因式分解（2）請(qǐng)選擇其中一位同學(xué)的解法，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．16．跳樓機(jī)是游樂(lè)園常見(jiàn)的大型機(jī)動(dòng)游戲設(shè)備（如圖1），小明同學(xué)想測(cè)算跳樓機(jī)的上升速度，將其抽象成如圖2所示的示意圖，跳樓機(jī)從地面A處發(fā)射，前10s以0.22m/s的平均速度豎直上升到達(dá)B處．此時(shí)小明在P處觀測(cè)跳樓機(jī)的仰角為6°．跳樓機(jī)以不同的速度再繼續(xù)上升20s后到達(dá)C處，此時(shí)小明在P處測(cè)得跳樓機(jī)的仰角為51°．求跳樓機(jī)在BC段的平均速度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin6°≈0.10，cos6°≈0.17．“江西風(fēng)景獨(dú)好”是江西文旅的宣傳標(biāo)語(yǔ)．小明、小紅準(zhǔn)備采用抽簽的方式，各自隨機(jī)選取江西四個(gè)景點(diǎn)（A．武功山；B．鄱陽(yáng)湖；C．滕王閣；D．葛仙村）中的一個(gè)景點(diǎn)游玩，四支簽分別標(biāo)有A，B，C，D．（1）小明抽一次簽，他恰好抽到D景區(qū)是事件．（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）（2）若規(guī)定其中一人抽完簽后，放回，下一個(gè)人再抽，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法，求小明、小紅抽到同一景點(diǎn)的概率．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在邊AC上，∠EDF=∠B．（1）求證：△BDE∽△CFD．（2）當(dāng)AB=10，∠B=30°，求CF?BE的值．19．如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)M(0,（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式．（2）C為線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作CD∥OM，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)D，連接OD．當(dāng)四邊形MCDO為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)C的坐20．如圖，⊙O的半徑為2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C=60°，AB=AD，連接OB，OD，延長(zhǎng)OD至點(diǎn)M，使得DM=OD，連接AM．（1）求證：四邊形ABOD為菱形．（2）判斷AM與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．為了解某中學(xué)學(xué)生每周的勞動(dòng)情況，該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周的勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表平均每周勞動(dòng)時(shí)間t頻數(shù)頻率1≤t<20.032≤t<3123≤t<437a4≤t<5b05≤t<60合計(jì)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．（1）填空：a=，b=．（2）被調(diào)查的學(xué)生平均每周的勞動(dòng)時(shí)間的樣本容量為．（3）①若該中學(xué)有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)平均每周勞動(dòng)時(shí)間在1≤t<3范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．②為了加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉，促進(jìn)學(xué)生增加每周勞動(dòng)時(shí)間，請(qǐng)你站在學(xué)校的角度上，提出一條合理化建議．22．2024年3月4日，跳水世界杯蒙特利爾站女子十米臺(tái)，中國(guó)隊(duì)選手包攬冠亞軍，出色的表現(xiàn)，再次向世界展示了中國(guó)跳水隊(duì)的卓越實(shí)力．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．如果運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)A起跳后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作拋物線的一部分，那么從起跳到入水的過(guò)程中，她的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(（1）在平時(shí)訓(xùn)練完成一次跳水動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x33.544.5豎直高度y10▲▲6.25①求拋物線的解析式．②補(bǔ)全表格．（2）信息一：運(yùn)動(dòng)員起跳后達(dá)到最高點(diǎn)B，點(diǎn)B到水面的高度為km，從到達(dá)最高點(diǎn)B開(kāi)始計(jì)時(shí)，則她到水面的距離h(m)與時(shí)間t信息二：已知運(yùn)動(dòng)員在到達(dá)最高點(diǎn)后，在落水前至少需要1.①請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，在（1）的這次訓(xùn)練中1，運(yùn)動(dòng)員能否順利完成極具難度的跳水動(dòng)作？②運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行第二次跳水訓(xùn)練，此時(shí)她們豎直高度y(m)與水平距離x(m六、解答題（本大題共12分）23．問(wèn)題提出在綜合與實(shí)踐課上，某數(shù)學(xué)研究小組提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的中心作直角∠EOF，∠EOF的兩邊分別與正方形ABCD的邊BC，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，C不重合），將∠EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形OECF的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？愛(ài)思考的浩浩和小航分別探究出了如下兩種解題思路．浩浩：如圖a，充分利用正方形對(duì)角線垂直、相等且互相平分等性質(zhì)，證明了△OEC≌△OFD，則S△OEC=S△OFD，S四邊形OECF小航：如圖b，考慮到正方形對(duì)角線的特征，過(guò)點(diǎn)O分別作OG⊥BC于點(diǎn)G，OH⊥CD于點(diǎn)H，證明△OGE≌△OHF，從而將四邊形OECF的面積轉(zhuǎn)化成了小正方形OGCH的面積．（1）通過(guò)浩浩和小航的思路點(diǎn)撥﹐我們可以得到S四邊形OECF=；CE+CF=（2）類(lèi)比探究①如圖⒉，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，O是邊AD的中點(diǎn)，∠EOF=90°，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，則EB+BF=▲．②如圖3，將問(wèn)題中的正方形ABCD改為菱形ABCD，且∠ABC=45°，當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，其他條件不變，四邊形OECF的面積還是一個(gè)定值嗎？若是，請(qǐng)求出四邊形OECF的面積；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）拓展延伸如圖4，在四邊形ABCD中，AB=27，DC=2，∠BAD=60°，∠BCD=120°，CA是∠BCD的平分線，求四邊形ABCD的面積．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵237是有理數(shù)不是無(wú)理數(shù)，∴A不符合題意；

B、∵3是無(wú)理數(shù)，∴B符合題意；

C、∵3.14是有理數(shù)不是無(wú)理數(shù)，∴C不符合題意；

D、∵故答案為：B.

【分析】利用無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a<0<b，|b|<|a|，

∴a<-b，故答案為：C.

【分析】利用數(shù)軸可得a<0<b，|b|<|a|，再直接求出a<-b即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵該圖形是幾何體的俯視圖，∴A符合題意；

B、∵該圖形不是幾何體的三視圖，∴B不符合題意；

C、∵該圖形是幾何體的左視圖不是俯視圖，∴C不符合題意；

D、∵該圖形不是幾何體的三視圖，∴D不符合題意；故答案為：A.

【分析】利用三視圖的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：32200.1億=3.故答案為：D.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．5．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵拋物線開(kāi)口向上，∴a>0，∵與y軸交于正半軸，∴-a>0，∴a<0，二者不一致，∴A不符合題意；

B、∵根據(jù)題意可得函數(shù)y=ax2?a(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，圖中的函數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)軸不是y軸，∴B不符合題意；

C、∵拋物線開(kāi)口向下，∴a<0，∵與y軸交于負(fù)半軸，∴-a<0，∴a>0，二者不一致，∴C不符合題意；

D、∵拋物線開(kāi)口向下，∴a<0，∵與y軸交于負(fù)半軸，∴-a>0，∴故答案為：D.

【分析】利用二次函數(shù)的圖形與系數(shù)的關(guān)系求出a的取值范圍，再逐項(xiàng)分析判斷即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB=12，BE=4，

∴AE=AB-BE=12-4=8，

∴BC=AD=AE2+DE2=故答案為：B.

【分析】先利用線段的和差求出AE的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，最后利用等面積法求出DF的長(zhǎng)即可.7．【答案】(x+2)(x?2)【解析】【解答】解：x2?4=(x+2)(x?2)，故答案為：(x+2)(x?2).【分析】利用平方差公式分解因式即可.注意分解到不能再分解為止.8．【答案】540【解析】【解答】解：五邊形的內(nèi)角和=（5﹣2）?180°=540°．故答案為：540．【分析】直接根據(jù)n邊形的內(nèi)角和=（n﹣2）?180°進(jìn)行計(jì)算即可．9．【答案】3π【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，扇形的面積=120π故答案為：3π.

【分析】利用扇形的面積公式直接列出算式求解即可.10．【答案】600【解析】【解答】解：設(shè)原來(lái)每天修建道路x米，

根據(jù)題意可得：600x故答案為：600x

【分析】設(shè)原來(lái)每天修建道路x米，根據(jù)“每天修建的長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用15天完成了全部任務(wù)”直接列出方程600x11．【答案】2【解析】【解答】解：設(shè)QY=x，小正方形的邊長(zhǎng)為1，

根據(jù)題意可得PQ下面的部分的面積為：S△+S正方形=12×5×（1+x）+1=5，

解得：x=35，

∴XQ=1-35=25，故答案為：23

【分析】設(shè)QY=x，根據(jù)“PQ平分這個(gè)圖形的面積”列出方程S△+S正方形=12×5×（1+x）+1=5，求出x的值，再求出XQ12．【答案】3+1或3?1【解析】【解答】解：①當(dāng)∠CDE=90°時(shí)，且點(diǎn)E在BC的下方時(shí)，作AH⊥BC，交BC于點(diǎn)H，如圖所示：

∵△ADE由△ADB折疊而來(lái)，且DE⊥BC，

∴∠ADE=（360°-90°）÷2=135°，

∴∠ADH=∠ADE-∠HDE=135°-90°=45°，

在Rt△ABH中，∠B=30°，AB=2，

∴AH=1，BH=3，

在Rt△ADH中，∠ADH=45°，AH=1，

∴DH=1，

∴BD=BH-DH=3-1；

②當(dāng)∠CDE=90°時(shí)，且點(diǎn)E在BC的上方時(shí)，作AH⊥BC，交BC于點(diǎn)H，如圖所示：

同理可得：AH=1，BH=3，AH=DH=1，

∴BD=3+1；

③當(dāng)∠CED=90°時(shí)，如圖所示：

∵∠DEC=90°，∠AED=30°，

∴∠AEC=∠DEC-∠AED=60°，

∵AE=AC，

∴△AEC是等邊三角形，

∴∠EAC=60°，

∵∠BAD=∠DAE=12（∠BAC-∠EAC）=30°，

∴∠DAC=∠DAE+∠EAC=90°，

在Rt△DAC中，∠ACD=30°，AC=2，

∴CD=ACcos∠ACD=2cos30°綜上，BD的長(zhǎng)為3-1或3+1或233.

故答案為：3-1

【分析】分類(lèi)討論：①當(dāng)∠CDE=90°時(shí)，且點(diǎn)E在BC的下方時(shí)，②當(dāng)∠CDE=90°時(shí)，且點(diǎn)E在BC的上方時(shí)，③當(dāng)∠CED=90°時(shí)，再分別畫(huà)出圖形并求解即可.13．【答案】（1）解：原式=3?（2）證明：∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD．在△ADB與△EDC中，BD=CD，∴△ADB≌△EDC(【解析】【分析】（1）先利用立方根、特殊角的三角函數(shù)值及0指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BD=CD，再利用“SAS”證出△ADB≌△EDC即可.14．【答案】（1）解：如圖1，CD即為所求．（2）解：如圖2，BE即為所求．【解析】【分析】（1）利用矩形的對(duì)角線互相平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，再連接CD即可；

（2）先取格點(diǎn)E，再直接連接BE即可得到答案.15．【答案】（1）A（2）解：擇甲同學(xué)的解法：原式=x選擇乙同學(xué)的解法：原式=【解析】【分析】（1）利用整式的混合運(yùn)算和因式分解的定義及計(jì)算方法分析求解即可；

（2）利用整式的混合運(yùn)算和因式分解的定義及計(jì)算方法分析求解即可.16．【答案】解：AB=10×0.又∵tan6°=ABtan51°=ACAP∴BC=AC?AB=24.6?2.故跳樓機(jī)在BC段的平均速度約為1.【解析】【分析】先利用解直角三角形的方法求出AP的長(zhǎng)，再求出AC的長(zhǎng)，利用線段的和差求出BC的長(zhǎng)，最后利用“速度=路程÷時(shí)間”列出算式求解即可.17．【答案】（1）隨機(jī)（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共16種等可能的結(jié)果，其中小明、小紅抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種，∴小明、小紅抽到同一景點(diǎn)的概率為416【解析】【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義分析求解即可；

（2）先利用樹(shù)狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。18．【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EDF=∠B，∠EDC=∠B+∠E=∠EDF+∠FDC，∴∠E=∠CDF，∴△BDE∽△CFD（2）解：如圖，連接AD，∵D是BC的中點(diǎn)，AB=AC，∴BD=CD，AD⊥BC，∵AB=10，∠B=30°，∴CD=BD=AB?cos由（1）可知，△BDE∽△CFD，∴BD∴CF?BE=5【解析】【分析】（1）利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠B=∠C，利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠E=∠CDF，即可證出△BDE∽△CFD；

（2）連接AD，先利用解直角三角形的方法求出CD=BD=AB?cos30°=53，再利用相似三角形的性質(zhì)可得BD19．【答案】（1）解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=m∵點(diǎn)A(∴3=m2，解得∴反比例函數(shù)的解析式為y=6設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵點(diǎn)M(∴b=2．將點(diǎn)A(2,3)代入y=kx+2∴一次函數(shù)的解析式為y=（2）解：∵四邊形MCDO為平行四邊形，∴CD=OM=2．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,∴a?1解得a1=23∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(23【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出反比函數(shù)及一次函數(shù)的解析式即可；

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,1220．【答案】（1）證明：如圖，連接OA．∵∠C=60°，∴∠BOD=120°．又∵AB=AD，∴∠AOB=∠AOD=60°．又∵OA=OD，∴△AOD為等邊三角形，∴AD=OD．∵AB=AD，OB=OD，∴AB=AD=OB=OD，∴四邊形ABOD為菱形．（2）解：AM與⊙O相切．理由：∵△AOD為等邊三角形，∴∠ADO=∠OAD=60°，∴∠ADM=120°．又∵OD=DM，OD=AD，∴DM=AD，∴∠DAM=30°，∴∠OAM=90°，∴AM與⊙O相切．【解析】【分析】（1）連接OA，先證出△AOD為等邊三角形，可得AD=OD，再結(jié)合AB=AD，OB=OD可得AB=AD=OB=OD，即可證出四邊形ABOD為菱形；

（2）先利用角的運(yùn)算求出∠ADM=120°，再結(jié)合∠DAM=30°，求出∠OAM=90°，即可得到AM與⊙O相切．21．【答案】（1）0.（2）100（3）解：①∵2≤t<3頻數(shù)為12人，∴2≤t<3中頻率為12÷100=0.∵1≤t<2的頻率為0.∴1≤t<3的頻率為0.∴1800×0.②因?yàn)閷W(xué)生每周勞動(dòng)占比來(lái)看3≤t<5占比大，所以，建立勞動(dòng)實(shí)踐基地，以便學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，在生產(chǎn)實(shí)踐中感受勞動(dòng)的快樂(lè)．【解析】【解答】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可得：勞動(dòng)時(shí)間為1≤t<2的有3人，

∴3÷0.03=100，

∵3≤t<4中頻數(shù)為37人，

∴a=37÷100=0.37，

∵4≤t<5中頻數(shù)為0.35，

∴b=100×0.35=35，

故答案為：0.37；35；

（2）∵3+12+37+35+13=100，

∴樣本容量為：100，

故答案為：100.

【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)，再結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)分別求出a、b的值即可；

（2）利用樣本容量的定義分析求解即可；

（3）①先求出平均每周勞動(dòng)時(shí)間在1≤t<3范圍的百分比，再乘以1800可得答案；

②根據(jù)“每周勞動(dòng)占比來(lái)看3≤t<5占比大”分析求解即可.22．【答案】（1）解：①設(shè)函數(shù)解析式為y=a(∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,10把點(diǎn)(3,10)，得10=a(3?3∴拋物線的解析式為y=?5(x?3.（2）解：①由題意，得最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3∴她到水面的距離h(m)與時(shí)間t當(dāng)h=0時(shí)，t=1.∵1.∴運(yùn)動(dòng)員不能順利完成極具難度的跳水動(dòng)作；②n≤?2【解析】【解答】解：（1）①設(shè)函數(shù)解析式為y=a(∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,10把點(diǎn)(3,10)，得10=a(3?3.∴拋物線的解析式為y=?5(x?3.5)2+11.25；

故答案為：y=?5(x?3.5)2+11.25∴她到水面的距離h(m)與時(shí)間t當(dāng)h=0時(shí)，t=1.∵1.∴運(yùn)動(dòng)員不能順利完成極具難度的跳水動(dòng)作；②∵y=nx2-8nx+15n+10=n（x-4）2-n+10（n<0），

∴最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-n+10），

∴運(yùn)動(dòng)員第二次跳水到水面的距離h（m）與時(shí)間t（s）之間滿足h=-5t2-n+10，

當(dāng)h=0時(shí)，t2=-n+105，

當(dāng)t≥1.6時(shí)，運(yùn)動(dòng)員能夠完成此動(dòng)作，

∴t2=-n+105【分析】（1）①利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；

②將x=3.5和x=4分別代入解析式求出y的值即可；

（2）①將h=0代入解析式h=?5t2+11.25求出t的值，再比較大小即可；

②先求出函數(shù)解析式h=-5t223．【答案】（1）4；4（2）①6；②是定值，理由如下：如圖3，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥CD，ON⊥CD垂足分別為M，N，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為H，∵四邊形ABCD為菱形，∴CA平分∠BCD，∴OM=ON，∠OME=∠ONC=90°∵∠ABC=45°，∴∠MCN=135°．∵∠MON+∠OME+∠ONC+∠MCN=360°∴∠MON=45°，又∵∠EOF=45°，∴∠MOE+∠EON=∠NOF+∠EON，∴∠MOE=∠NOF，在△MOE和△NOF中，∠MOE=∠NOF∴△MOE≌△NOF(ASA)．∵OM=ON，OC=OC，∴Rt△OMC≌Rt△ONC(HL)，∴S四邊形OECF∵AB=4，∠ABC=45°∴AH=BH=22∴CH=BC?BH=4?2又∵O為AC的中點(diǎn)，且OM∥AH，∴OM=12AH=∴S（3）解：如圖4，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F．∵∠BCD=120°，CA是∠BCD的平分線∴∠ACE=∠ACD=1∴△ACE是等邊三角形，∴AC=AE，∠CAE=∠E=60°，∴∠ACD=∠AEB．∵∠BAD=60°，∴∠DAC=∠BAE，在△ACD和△AEB中，∠DAC=∠BAE∴△ACD≌△AEB(ASA)，∴BE=DC=2，∴EF=12BE=1∵AB=27∴AF=A∴AE=AF+EF=6，∴S【解析】【|解答】解：（1）浩浩：∵四邊形ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為4，

∴S正方形ABCD=42=16，CD=4，OC=OD，∠BCD=∠ADC=90°，∠OCE=∠ODF=45°，AC⊥BD，

∴∠COD=90°，

∵∠EOF=90°，

∴∠COE=∠DOF，

∴△OEC≌△O