九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)61反比例函數(shù)北師大全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

第六章反百分比函數(shù)1反百分比函數(shù)1/11課前預(yù)習(xí)1.普通地，在一個(gè)改變過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，而且對(duì)于x每一個(gè)確定值，y都有_____________值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x函數(shù).假如x，y之間對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成____________(k為常數(shù)，k≠0)形式，那么稱(chēng)y是x反百分比函數(shù).2.以下函數(shù)關(guān)系是反百分比函數(shù)關(guān)系是 (

)A.等邊三角形面積S與邊長(zhǎng)a關(guān)系B.直角三角形兩銳角∠A與∠B關(guān)系C.長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)y與寬x關(guān)系D.等腰三角形頂角∠A與底角∠B關(guān)系唯一確定C2/113.以下函數(shù)是反百分比函數(shù)是 (

)4.已知y與x成反百分比函數(shù)關(guān)系，且x=2時(shí)，y=3，則該函數(shù)表示式是 （）CC3/11名師導(dǎo)學(xué)新知1反百分比函數(shù)概念

1.定義：普通地，假如兩個(gè)變量x，y之間關(guān)系能夠表示成

(k為常數(shù)，k≠0)形式，那么稱(chēng)y是x反百分比函數(shù).

2.反百分比函數(shù)表示式

也能夠?qū)懗蓎=kx-1或xy=k形式.4/11【例1】以下等式中y是x反百分比函數(shù)嗎？若是，指出k值.5/11解析依據(jù)反百分比函數(shù)定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成(k為常數(shù)，k≠0)形式.這里(1)是一次函數(shù)；(3)中k=0；(4)分母不是單獨(dú)含x；(6)可改寫(xiě)成

，分子不是常數(shù)；(8)分母中未知數(shù)次數(shù)是2.所以只有(2)(5)(7)能寫(xiě)成定義形式，是反百分比函數(shù)，它們k值依次是解

(1)(3)(4)(6)(8)不是反百分比函數(shù)，(2)(5)(7)是反百分比函數(shù)，它們k值依次是6/11舉一反三1.以下函數(shù)：①y=2x；②y=x；③y=x-1；④y=其中反百分比函數(shù)個(gè)數(shù)有 （）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.已知反百分比函數(shù)

，當(dāng)x=2時(shí)，

，那么k等于 （）A.1 B.-1 C.-4 D.-143.函數(shù)

是反百分比函數(shù)，則k值是（）A.-1 B.2 C.±2 D.±BBD7/11新知2用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式

1.用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式普通思緒：①先設(shè)解析式為

，其中k為待定系數(shù)，且k≠0；②把已知一對(duì)x，y值或反百分比函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，即可求出k值，從而確定函數(shù)解析式.

2.反百分比函數(shù)

中，自變量x取值范圍為x≠0，因?yàn)閗≠0，所以函數(shù)值y≠0.8/11【例2】已知y是x反百分比函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，那么當(dāng)x=4時(shí)，y=________.

解析

本題考查用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式.