北京課改版（2021年春修訂版）數(shù)學(xué)5年級下冊全冊教學(xué)課件

北京課改版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教學(xué)課件長方體、正方體的認(rèn)識情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體課堂練習(xí)1八五折生活中很多物體的外形是長方體或正方體。情境導(dǎo)入請你在下面的圖形中把長方體和正方體找出來。圖中____________是長方體，________________是正方體。①②③④⑤⑥⑦⑧①③⑤⑦⑧探究新知觀察長方體，說說長方體的特征。長方體有6個面，最多能同時看到3個面。面面長方體有6個面，都是長方形；相對的面完全相同。長方體的面。長方體有可能有2個相對的面是正方形。長方體的面。面兩個面相交的線叫作棱。長方體的棱長方體有12條棱，有3組，每組的4條棱長度相等。長方體的頂點(diǎn)三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)?！ぁぁぁぁぁぁぁらL方體有8個頂點(diǎn)。長方體的特征：面棱頂點(diǎn)個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系個數(shù)6長方形，最多有兩個面是正方形。相對的面形狀相等，面積相等。12相對的棱長度相等。8長方體的長、寬、高·長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫作它的長、寬、高。長寬高正方體的面正方體有6個面，是完全相同的正方形。正方體的棱正方體有12條棱，長度都相等。正方體的頂點(diǎn)正方體有8個頂點(diǎn)。········正方體的特征：面棱頂點(diǎn)個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系個數(shù)6長方形，最多有兩個面是正方形。相對的面形狀相等，面積相等。12相對的棱長度相等。86每個面都是正方形。每個面面積都相等。12每條棱長度都相等。8長方形，最多有兩個面是正方形。相對的面形狀相等，面積相等。相對的棱長度相等。每個面都是正方形。每個面面積都相等。每條棱長度都相等。長方體、正方體的關(guān)系正方體是特殊的長方體。長方體正方體根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空：（1）（2）8厘米3厘米4厘米4厘米4厘米4厘米

圖一：長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高是（）厘米。12條棱長的和是（）厘米。圖二：這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。83460正方4.8課堂練習(xí)（3）圖三：一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的面積是（）×（）=（）平方厘米，左邊的面積是（）×（）=（）平方厘米，前邊的面積是（）×（）=（）平方厘米，相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。93314.522.52732.57.592.5判斷。正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。（1）長方體的六個面一定是長方形；（）（2）正方體的六個面面積一定相等；（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；（）

（4）相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）×√√√長方體有可能有兩個面是正方形。長方體有兩個面是正方形時，其它四個面的面積相等。即長寬高相等。用下面的哪幾張硬紙板可以圍成一個長方體？①②⑦③④⑤⑥⑧3.5223.52.52.55555332.52.533長方體有12條棱，有3組，每組的4條棱長度相等。所以，③④⑤⑥⑦⑧可以組成一個長方體。先看看這幾張硬紙板哪幾條棱長度相等。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

長方體和正方體都有6個面，8個頂點(diǎn)，12條棱。長方體相對面的面積相等，相對棱的長度相等；正方體每個面面積相等，每條棱長度相等。

正方體是特殊的長方體。課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)一復(fù)習(xí)舊知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體1八五折下面的圖形中，哪些是長方體，哪些是正方體？分別指出長方體的長、寬、高或正方體的棱長各是多少。（圖中單位：厘米）長方體正方體長方體長6厘米寬2厘米高3厘米棱長4厘米長2厘米寬2厘米高5厘米復(fù)習(xí)舊知八五折說說長方體或正方體的特征。面棱頂點(diǎn)個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系個數(shù)6長方形，最多有兩個面是正方形。相對的面形狀相等，面積相等。12相對的棱長度相等。86每個面都是正方形。每個面面積都相等。12每條棱長度都相等。8八五折長方體、正方體的關(guān)系正方體是特殊的長方體。長方體正方體八五折下面的長方體和正方體都是由棱長1厘米的小正方體擺成的，它們的長、寬、高各是多少？長3厘米寬2厘米高2厘米棱長3厘米長3厘米寬3厘米高1厘米鞏固練習(xí)八五折用布做一個正方體的沙包（如右圖），已知沙包的棱長是8厘米。如果在接縫處都縫上花邊，那么花邊的總長是多少厘米？也就是求正方體的棱長總和。12×8=96（厘米）答：花邊的總長是96厘米。八五折計算長方體、正方體涂色的面積。10㎝6㎝4㎝10×4＝40（）八五折計算長方體、正方體涂色的面積。3㎝3㎝7㎝3×7＝21（）八五折計算長方體、正方體涂色的面積。4×4＝16（）4㎝4㎝4㎝八五折填一填：（1）一個長方體，長、寬、高分別是a、b、c厘米，長、寬、高的和是（）厘米，棱長的和是（）厘米。（2）一個正方體的棱長是a厘米，棱長的和是（）厘米，如果a＝6，那么它的棱長的和是（）厘米。八五折一個禮盒（如下圖），像這樣用紅色絲帶捆扎起來，至少需要多長的絲帶？（打結(jié)處需30厘米）（圖中單位：厘米）長，前后2條。長，上下2條。圖中共有4條長。寬，左右2條。寬，上下2條。圖中共有4條寬。高，前后左右共4條。圖中共有4條高。（85+60+35）×4+30=750（厘米）答：至少需要750厘米長的絲帶。八五折把5個小正方體拼擺在一起（如右圖）。從不同方向看，得到下面三種不同的圖形。從左面看到的圖形是（）。B八五折一棟大樓長80.5米，寬24米，左面高是22米，右面高是15米?，F(xiàn)在給大樓裝上彩燈線（如右圖）。你看到的彩燈線全長有多少米？思路分析:觀察圖形可知,左邊長方體的那一條裝有一部分彩燈線的高和右面長方體的一條高合起來正好是左邊長方體的一條高。所以求看到的彩燈線全長有多少米,就是求這棟大樓的2條長、3條寬與左面長方體的3條高、右面長方體的1條高的和。80.5×2+24×3+22×3+15=314(米)答:看到的彩燈線全長有314米。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)

長方體和正方體都有6個面，8個頂點(diǎn)，12條棱。長方體相對面的面積相等，相對棱的長度相等；正方體每個面面積相等，每條棱長度相等。我們可以利用長方體、正方體的特征解決生活中的實(shí)際問題。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊長方體、正方體的展開圖情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體課堂練習(xí)1說說下面長方體和正方體的特征。相同點(diǎn)：長方體和正方體都有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)。不同點(diǎn)：長方體的6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。長方體相對的棱長度相等。12條棱可分3組，每組的4條棱長度相等。

正方體6個面都是相等的正方形，12條棱也都相等。情境導(dǎo)入八五折一個正方體紙盒，按圖示展開。沿著其他棱試著剪一剪，與同學(xué)交流。

要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相連在一起。你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？探究新知正方體：“141”型展開圖有以下6種情況。正方體：“132”型展開圖有以下3種情況。正方體：“222”“33”型展開圖各有一種情況。八五折填一填（單位：厘米）。444444正方體展開后，每條邊的長度都是4厘米。一個長方體紙盒打開，觀察它的展開圖。你能從展開圖中找到長方體3組相對的面嗎？你能標(biāo)出長方體的下面、后面和左面嗎？后面下面左面151081081015101510根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，你能在方框里填出相應(yīng)的數(shù)字嗎？下面的折紙材料中，哪些能沿著虛線折成長方體或正方體，哪些不能？剪下課本后面附頁上的材料，動手折一折，想一想為什么？可以，符合“141”不可以，下面兩個應(yīng)該一個在上，一個在下。可以，符合“222”不可以，如果是正方體每個面大小應(yīng)該都一樣；如果是長方體，最多只有兩個面是正方形。課堂練習(xí)下面的折紙材料中，哪些能沿著虛線折成長方體或正方體，哪些不能？剪下課本后面附頁上的材料，動手折一折，想一想為什么？可以，有兩個面是正方形的長方體，其它四個面大小相等。不可以。箭頭所指兩條邊是折起來重合的兩邊，長度應(yīng)該一樣。不可以，理由同前。有4個正方體，其展開圖分別如下所示。只有當(dāng)動物和它喜歡的食物在正方體的相對面上時，它才能吃到食物。想想看，哪些正方體中的動物可以吃到它喜歡的食物。說說你的理由。可以可以不可以。因?yàn)樘}卜的相對面是1，免子的相對面是3?？梢韵旅媸且粋€正方體盒子。它右面第（）幅圖是這個正方體盒子的展開圖。③圖1和2，圓心面和綠色面相對。圖4圓心面的四周都是綠色，而原正方體盒子，圓心面的右邊是白色。所以圖1、2、4都不是。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

長方體和正方體的展開圖要依據(jù)長方體和正方體的特征去判斷。

要在動手折一折的過程中尋找規(guī)律。課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊長方體、正方體的表面積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體課堂練習(xí)1根據(jù)題意，或者通過操作可將它還原成長方體。

可以把這個長方形看成是長方體的前面，從而得出21cm是長，14cm是高，5cm是寬。我是這樣想的：下圖是(

)方體的展開圖，長是(

)cm，寬是(

)cm，高是(

)cm。21145長情境導(dǎo)入圖中長方形左右兩面是正方形。它的底面周長是（

）厘米，上面的面積是（

）平方厘米，左側(cè)的正方形面積是（

）平方厘米，后面的面積是（

）平方厘米。底面周長:(5+8)×2=26厘米上面面積：5×8=40平方厘米左面面積：5×5=25平方厘米后面面積：5×8=40平方厘米26402540把一塊長方體木料（如右圖，圖中單位：厘米）的各個面涂上一層油漆。涂油漆的面積有多少平方厘米？上，下每個面，長______,寬_______。左，右每個面，長______,寬_______。前，后每個面，長______,寬_______。涂油漆的面積就是這個長方體木料的6個面的面積和。655464探究新知把一塊長方體木料（如右圖，圖中單位：厘米）的各個面涂上一層油漆。涂油漆的面積有多少平方厘米？6×5×2+5×4×2+6×4×2長方體有6個面，相對的兩個面形狀相等，面積相等。=60+40+48=148平方厘米（6×5+5×4+6×4）×2=74×2=148平方厘米答：涂油漆的面積有148平方厘米。長方體6個面面積的和是長方體的表面積。小鬧鐘的包裝盒是正方體的（如右圖）。它的棱長是16厘米。這個包裝盒的表面積是多少平方厘米？正方體的6個面，每個面的大小都相等。求包裝盒的表面積就是求6個面的面積總和。16×16×6=1536（平方厘米）答：這個包裝盒的表面積是1536平方厘米。正方體6個面面積的和是正方體的表面積。右圖是一個長方體的后面和左面。這個長方體的上面的面積是多少平方分米？后面=長×高左面=寬×高上面=長×寬長是9dm，寬是5dm，高是6dm9×5=45dm2答：長方體上面的面積是45平方分米。課堂練習(xí)（1）它的上下兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。一個長方體的形狀如右圖。

（3）它的左右兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（2）它的前后兩個面的面積=（

）×（

）×（

）。（4）這個長方體的表面積是（

）平方米。154215626423481546判斷：（1）一個長方體木箱，長60厘米，寬50厘米，高40厘米，這個木箱的占地面積是3000平方厘米。（）（2）長方體相鄰的兩個面的面積一定相等。（）（3）在長方體中可能有4個面的面積完全相同。（）√×長乘寬即底面的面積。相對√當(dāng)長方體有兩個面是正方形時，其它4個面和面積完全相同。一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，做這樣的硬紙盒要多少平方厘米的硬紙？（不計接口）(10×6+10×5+6×5)×2=280（平方厘米）長方體6個面的面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2答：做這樣的硬紙盒要280平方厘米。2平方米=20000平方厘米答：2平方米的硬紙板可以做這樣的硬紙盒125個。單位不同要注意。

一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，2平方米的硬紙板可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）(10×5+10×2+5×2)×2=80×2=160(平方厘米)20000÷160=125(個)

棱長總和為60分米，求表面積。先根據(jù)棱長總和60分米，求出棱長多少。60÷12=5(分米)再根據(jù)棱長求正方體的表面積。5×5×6=150(平方分米)答：正方體的表面積是150平方分米。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2正方體表面積=棱長×棱×6課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)二復(fù)習(xí)舊知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體1復(fù)習(xí)舊知八五折計算下面長方體或正方體的表面積。（圖中單位：厘米）（12×6+12×8+8×6）×2=（72+96+48）×2=216×2=432平方厘米5×5×6=150平方厘米八五折說說求長方體和正方體表面積的方法。長方體6個面面積的和是長方體的表面積。正方體6個面面積的和是正方體的表面積。長×寬×2+長×高×2+寬×高×2（長×寬+長×高+寬×高）×2棱長×棱長×6鞏固練習(xí)八五折一個長方體如右圖。（1）上、下每個面的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。（2）前、后每個面的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。4312428八五折一個長方體如右圖。（3）左、右每個面的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。（4）這個長方體的表面積是（）平方厘米。23652八五折右圖是一個棱長0.4分米的正方體中成藥盒。做這樣一個藥盒至少要用多少紙板？即求正方體的表面積。0.4×0.4×6=0.96平方分米答：做這樣一個藥盒至少要用0.96平方分米紙板。八五折要在茶葉盒的側(cè)面貼上一圈商標(biāo)（如右圖，圖中單位：厘米）。這圈商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？側(cè)面只有4個圖，從圖中又可以知道這四個面都是正方形，且大小相等。10×10×4=400平方厘米答：這圈商標(biāo)紙的面積是400平方厘米。一間教室的長是8米，寬是6米，高是4米（其中門窗所占面22.8米2）現(xiàn)在要粉刷教室的天花板和墻壁，每平方米用涂料300克。粉刷這間教室一共要用涂料多少千克？八五折粉刷五個面，還要減去門窗所占面積。8×6+8×4×2+6×4×2-22.8=48+64+48-22.8=48+64+48-22.8=137.2平方米注意單位！137.2×300÷1000=41.16千克答：一共用涂料41.16千克。八五折用兩個棱長是8厘米的正方體木塊，拼擺成一個長方體。這個長方體的表面積是多少平方厘米？拼擺后的圖形比原來兩個正方體的表面積少了兩個面。8×8×（12-2）=640平方厘米答：這個長方體的表面積是640平方厘米。八五折有一塊長方體的木料，長是1.2米，寬是0.5米，厚是0.2米。把它截成兩塊長是0.6米的木料（如下圖），表面積增加了多少平方米？截開后，增加了兩個橫截面。0.5×0.2×2=0.2平方米答：表面積增加了0.2平方米。八五折請?jiān)谡归_圖上把下面、左面和后面標(biāo)出來。下后左一個用硬紙板做成的長方體影集封套（如圖），長31厘米，寬27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做這個封套至少需要多少平方厘米硬紙板？答：做這個封套至少需要1886.5平方厘米硬紙板。（31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5＝1964－77.5＝1886.5（平方厘米）這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)

長方體和正方體表面積計算要根據(jù)實(shí)際情況確定面的多少。兩個正方體合并成一個長方體，表面積減少兩個面。一個長方體截成兩個長方體，表面積增加兩個截面。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊體積和體積單位情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體課堂練習(xí)1情境導(dǎo)入比一比。蘋果和梨哪個更大一些呢？我們可以做個試驗(yàn)。探究新知我們一起做試驗(yàn)。（1）準(zhǔn)備兩個完全一樣并帶有刻度的玻璃杯。（2）往杯子中倒入同樣多適量的水。（3）記錄下水面的高度。（4）把蘋果和梨分別放入這兩個杯子中，使它們?nèi)拷胨校ㄗ⒁猓核灰绯觯?cm我們一起做試驗(yàn)。兩個杯子里的水都升高了。右面杯子的水面高，左面杯子的水面低。裝蘋果的杯子水面高，說明蘋果占的空間大。物體所占空間的大小，叫作物體的體積。下面哪個文具的體積大？哪個文具的體積??？大小可以通過目測觀察體積大小。哪個禮品盒的體積大？目測無法判斷，該怎么辦呢？像長度、面積一樣，計量體積的大小有統(tǒng)一的體積單位。1立方厘米1cm1cm1cm棱長是1cm的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm3。一節(jié)小手指頭、一粒蠶豆的體積大約是1cm3。1立方分米1dm1dm1dm棱長是1dm的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3。一只粉筆盒的體積大約是1dm3。1立方米1米棱長是1m的正方體，體積是1立方米，記作1m3。一張電腦桌的體積大約是1m3。用棱長1厘米的正方體木塊,擺成下圖中不同形狀的模型。你知道它們的體積是多少立方厘米嗎?哪個模型的體積最大,哪個模型的體積最小?10cm36cm39cm39cm317cm318cm3體積的大小是由體積單位的個數(shù)決定的。模型⑥的體積最大,模型②的體積最小。體積單位的認(rèn)識1分米長度單位1平方分米面積單位1立方分米體積單位量一次量兩次量三次一條線段一個平面是個立體圖形(6個面)課堂練習(xí)在括號里填上合適的體積單位。一塊橡皮的體積約是8（）。一臺錄音機(jī)的體積約是20（）。運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（

）。cm3dm3m3下面的長方體都是用棱長是1cm3的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？9cm38cm3連一連。學(xué)校主席臺的體積書包的體積碳素墨水盒的體積２４立方厘米２４立方米２４立方分米一元硬幣一角硬幣一元硬幣哪個體積大些？為什么？同樣大一角硬幣比較小這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)物體所占空間的大小，叫作物體的體積。像長度、面積一樣，計量體積的大小有統(tǒng)一的體積單位。常見的體積單位有cm3、dm3、m3。體積的大小是由體積單位的個數(shù)決定的。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊長方體、正方體的體積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體課堂練習(xí)1情境導(dǎo)入思考：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水面就上升，這是為什么？物體所占空間的大小叫作物體的體積。怎么能知道一塊豆腐的體積是多少呢?要看它含有多少個1厘米3的體積單位，可以把它切成一些1厘米3的小正方體，看看有幾個。我不破壞豆腐的形狀，而是量出豆腐的長、寬、高，然后用1厘米3的體積單位擺出一個和豆腐形狀完全一樣的圖形。探究新知每排4個，擺3排，一層是12個，兩層共24個。在擺的過程中，我發(fā)現(xiàn)體積個數(shù)與長方體的長、寬、高有關(guān)系。432長方體體積的大小就是它含有體積單位的數(shù)量，正好是長、寬、高的乘積。長方體的體積如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：V=abh長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：aaaV=a3正方體的體積如下圖，有一塊長方體的磚（圖中單位：分米）。這塊磚的體積是多少立方分米？求磚的體積，就是求長方體的體積。2.4×1.2×0.6=1.728dm3答：這塊磚的體積是1.728dm3。計算下面長方體和正方體的體積（圖中單位：分米）。12×6×4=288dm35×5×5=125dm3底面積底面積長方體的體積=長×寬×高長方體的體積=底面積×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的體積=底面積×高計算下面長方體和正方體的體積（圖中單位：分米）。我發(fā)現(xiàn)長與寬或棱長與棱長的積就是長方體或正方體的底面積。所以長方體（或正方體）的體積=底面積×高。如果用s表示長方體或正方體的底面積，那么，v=sh。課堂練習(xí)一塊棱長為30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？正方體的體積=棱長×棱長×棱長30×30×30＝27000（立方厘米）答：它的體積是27000立方厘米。一個長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2分米2×2×10＝40（立方分米）答：它的體積是40立方分米。2分米底面長和寬都是2分米。一根長方體木料，長3m，橫截面的面積是0.09m2。這根木料的體積是多少？0.09m2體積＝橫截面×長0.09×3=0.27（立方米）答：它的體積是0.27立方米。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長。長方體（或正方體）的體積=底面積×高課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊體積單位間的換算情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體課堂練習(xí)1情境導(dǎo)入填空，說說你是怎樣想的?2米=()分米=()厘米高級單位的數(shù)×進(jìn)率2×10=20(分米)2×100=200(厘米)20200做題時要想進(jìn)率：1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米填空，說說你是怎樣想的?300厘米=()分米=()米低級單位的數(shù)÷進(jìn)率300÷10=30(分米)300÷100=3(米)303高級單位化低級單位要乘進(jìn)率；低級單位化高級單位要除以進(jìn)率。常見的長度單位和面積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？長度單位米分米厘米1010面積單位100100平方米平方分米平方厘米體積單位立方米立方分米立方厘米??探究新知下面兩個正方體的體積相等嗎？為什么？1分米10厘米1分米=10厘米，兩個正方體棱長相等兩個正方體棱長相等，體積也相等。1分米10厘米1×1×1=1dm310×10×10=1000cm3所以，1dm3=1000cm31米10分米1×1×1=1m310×10×10=1000dm3所以，1m3=1000dm3我能推算出1米3=1000分米3。我發(fā)現(xiàn)相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。我們已經(jīng)學(xué)過了體積單位、面積單位和長度單位，讓我們列表整理下，這樣便于記憶。分類單位名稱相鄰兩個單位間的進(jìn)率長度單位面積單位體積單位米分米厘米10平方米平方分米平方厘米10×10=100立方米立方分米立方厘米10×10×10=1000課堂練習(xí)在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。6m3=()dm33.8m3=()dm32.1m3=()cm310.8m3=()cm3450dm3=()m34560cm3=()dm3356dm3=()m3235600cm3=()m31.9dm3=()cm31.03dm3=()cm3600038000.4521000004.5619000.356108000000.235610306×10003.8×1000450÷10002.1×10000004560÷10001.9×1000356÷100010.8×1000000235600÷10000001.03×1000有一個長方體紙盒的平面展開圖（如下圖）。這個紙盒的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？底面上面后面前面左面右面6×4×3=72cm3這個長方體紙盒的長是6cm，寬4cm，高3cm。答：這個紙盒的體積是72cm3

,合0.072dm3。=0.072dm3棱長2分米的正方體體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？2分米正方體的體積=棱長×棱長×棱長2×2×2＝8（立方分米）答：它的體積是8000立方厘米，表面積是2400平方厘米。正方體的表面積=棱長×棱長×6

2×2×6＝24（平方分米）＝8000（立方厘米）＝2400（平方厘米）相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是100。把棱長1分米的正方體分成棱長1厘米的小正方體后，再把這些小正方體排成一排，這一排長多少厘米？1dm3=1000cm3有1000個1立方厘米的小正方體?！?000個棱長1cm的小正方體排成一排長1000cm。一塊長方體鋼板，長1.8米，寬1.5米，厚0.01米。這塊鋼板的體積是多少立方米？是多少立方分米？1.8×1.5×0.01＝0.027（立方米）0.027立方米=27立方分米答：這塊鋼板的體積是0.027立方米，是27立方分米。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)1立方米=1000立方分米，或1m3=1000dm31立方分米=1000立方厘米，或1dm3=1000cm3相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)三復(fù)習(xí)舊知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體1復(fù)習(xí)舊知八五折在橫線上填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。橡皮的體積約是8_________。字典的體積約是3.6_________。集裝箱的體積約是60_________。儲物柜的體積約是120_________。厘米3分米3米3分米3計算下面各長方體或正方體的體積。（圖中單位：厘米）13×10×5=650厘米31.2×1.2×1.2=1.728厘米32×2×14=56厘米3說說長方體和正方體體積計算方法。長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長。長方體（或正方體）的體積=底面積×高物體所占空間的大小叫做體積。體積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？常見的體積單位有米3、分米3、厘米3。棱長1cm的正方體，體積是1cm3。一粒蠶豆的體積大約是1cm3。棱長1dm的正方體，體積是1dm3。一只粉筆盒的體積大約是1dm3。棱長1m的正方體，體積是1m3。一張電腦桌的體積大約是1m3。1立方米=1000立方分米，或1m3=1000dm31立方分米=1000立方厘米，或1dm3=1000cm3相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。鞏固練習(xí)要在實(shí)驗(yàn)小學(xué)的操場上挖一個底面積14米2，深0.5米的沙坑，一共要挖出多少方土？（在建筑工程上，人們把1米3的土、石、沙等簡稱為1方土、石、沙等）長方體（或正方體）的體積=底面積×高=14×0.5=7米3=7方答：一共要挖出7方土。矗立在天安門廣場上的人民英雄紀(jì)念碑的碑心是一塊高14.7米、長2.9米、寬1米的長方體大理石。它的體積是多少立方米？長方體的體積=長×寬×高=14.7×2.9×1=42.63米3

答：它的體積是42.63立方米。有一個長60厘米、寬40厘米的水箱。小明把給敬老院買西瓜完全浸放在里面，水面上升了4厘米。這個西瓜的體積是多少立方分米？上升部分的體積即西瓜的體積。60×40×4=9600厘米3

9600厘米3=9.6分米3答：這個西瓜的體積是9.6分米3。注意單位！右圖的圖形是棱長4厘米的正方體堆成的，它的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？小正方體的棱長是2厘米。4×4×4-2×2×2=56厘米3

少的是一個角塊，表面積不變。4×4×6=96厘米2

答：它的體積是56厘米3，表面積是96厘米2

。盡管一張紙很薄，但它也是一個長方體。已知一包A4復(fù)印紙高5厘米，你能根據(jù)下圖中提供的信息，計算出一張紙的體積嗎？210毫米=21厘米500張紙的體積：21×29.7×5=3118.5厘米3

1張紙的體積：3118.5÷500=6.273厘米3

297毫米=29.7厘米答：一張紙的體積是6.273厘米3

。把一塊長12米的長方體木材鋸成完全相同的兩塊小長方體（如下圖），表面積增加了0.8分米2。這根木材原來的體積是多少立方米？鋸開后表面積增加了2個橫截面。0.8÷2=0.4分米2

注意單位！0.4分米2=0.004米2

0.004×12=0.048米3

答：這根木材原來的體積是0.048米3

。一根長方體水泥柱子，長5米，底面是周長120厘米的正方形。它的體積是多少立方分米？120÷4=30厘米

30厘米=3分米

5米=50分米

3×3×50=450分米3

答：它的體積是450分米3。

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)用排水法求不規(guī)則物體的體積時要注意:

只有當(dāng)物體完全浸沒在水中時,上升水的體積才是不規(guī)則物體的體積。如果不規(guī)則物體沒有完全浸沒在水中,上升水的體積小于不規(guī)則物體的體積。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊容積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體課堂練習(xí)1情境導(dǎo)入包裝箱油桶注射器集裝箱能容納其他物體的物體叫做容器。探究新知包裝箱油桶注射器集裝箱箱子、油桶、倉庫等所容納物體的體積，通常叫做它們的容積。容納的物體一般是固體。容納的物體一般是液體。計量容積一般用體積單位：cm3、dm3、m3。計量容積一般用升(L)、毫升(mL)。教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞冰箱、洗衣機(jī)的容積一般用升（L）作單位。漂洗衣服時的最少水量25L，最大水量65L?？梢韵吹囊路淖畲筚|(zhì)量是6.5kg。家用冰箱的容積大約200L。容積單位：從里面量，棱長1分米的正方體盒子的容積是1分米3?？梢匀菁{1升的液體?！?升”可以寫作“1L”，1L=1dm3。生活中的“升”大瓶可樂凈重1.25L。桶裝水18.9L=5加侖（國外生產(chǎn)線標(biāo)準(zhǔn)）。特大號2.5L。生活中的“毫升”10mL。3mL。250mL。500mL?！?毫升”可以寫作“1mL”，1mL=1cm3。估一估：請你估計下面這些容器的容積。在容積大于1升的容器下面畫“√”，在容積小于1升的容器下面畫“×”√××√×教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞量一量：用滴管測量1毫升的水大約有多少滴？量一量：一小勺水大約有多少毫升？1毫升水大約有20滴。陶瓷的，一般15毫升。小勺子，一般5毫升。容積的計算方法和體積的計算方法相同。但要從里面測量長寬高。一個長方體的水池。從里面量，長是9分米，寬是6分米，高是4分米。這個水池最多可以容納多少升水？9×6×4=216(dm3)216dm3=216L答：這個水池最多可以容納216L水。課堂練習(xí)在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。4L=（）dm3=（）mL1.6dm3=（）L=（）mL2578cm3=（）mL=（）L48000mL=（）L=（)dcm3440001.6160025782.57848481L=1000mL下圖（圖中單位：厘米）是一個長方體的魚缸。如果往魚缸里注入24升水，魚缸中水面的高度是多少厘米？24L=24dm3=24000cm3容積÷長÷寬=高24000÷40÷30=20cm答：魚缸的高底是20cm。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)1L=1000mL“1升”可以寫作“1L”，

1L=1dm3?！?毫升”可以寫作“1mL”，

1mL=1cm3。容積的計算方法和體積的計算方法相同。但要從里面測量長寬高。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊練習(xí)四復(fù)習(xí)舊知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)長方體和正方體1復(fù)習(xí)舊知八五折在括號里填合適的體積或容積單位。（1）一塊橡皮的體積大約是10（）。（2）一個熱水瓶大約能盛水2（）。（3）一部手機(jī)的體積大約是50（）。（4）教室的容積大約是190（）。立方厘米升立方厘米立方米八五折思考體積和容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）從它們的大小來說，同一物體，它的體積大于容積，當(dāng)容器壁很薄時，容積近似等于體積。（1）從測量方法來說，體積是從物體外部測量的，容積是從物體內(nèi)部測量的。（3）從計算方法來說，它們都是長乘寬乘高或底面積乘高。（4）從計量單位來說，固體的單位一般都用立方米、立方分米、立方厘米；液體的單位要用升、毫升。一桶色拉油約5____八五折

在橫線上填上合適的容積單位。一瓶墨水約50____“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積為6____mLLm3泡泡液約100____mL八五折箱子、油桶、倉庫等所容納物體的體積，通常叫做它們的容積。從里面量，棱長1分米的正方體盒子的容積是1分米3?？梢匀菁{1升的液體?！?升”可以寫作“1L”，1L=1dm3?！?毫升”可以寫作“1mL”，1mL=1cm3。1dm3=1000cm3，1L=1000mL。容積的計算方法和體積的計算方法相同。但要從里面測量長寬高。鞏固練習(xí)八五折有一個長方體的水槽，從里面量長是16厘米，寬是5厘米，高是8厘米。槽中已有一些水，水深6厘米。這個水槽最多還可以裝多少升水？從里面量長是16厘米，寬是5厘米，高是(8-6)=2厘米16×5×(8-6)=160立方厘米=0.16立方分米=0.16升答：這個水槽最多還可以裝0.16升水。一個長方體的水箱，最多可以注入120升水。水箱的底面是一個邊長40厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？八五折高=長方體體積÷長÷寬長=寬=40厘米120升=120立方分米=120000立方厘米注意單位！120000÷40÷40=75厘米答：水箱的高是75厘米。八五折哪種醬油最便宜？350mL1.00元1000mL4.50元1.75L7.50元5袋，350×5=1750mL，5.00元。1750mL,4.5×1.75=7.875元。答：袋裝醬油最便宜。5.00＜7.50＜7.875八五折求下圖中大球的體積是多少立方厘米？1大球+1小球=7cm31大球+4小球=13cm3多了3小球，多了13-7=6立方厘米小球：（13-7）÷3=2立方厘米大球：7-2=5立方厘米答：大球的體積是5立方厘米。八五折一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?上升的水的體積就是土豆的體積。2×1.5×0.2=0.6立方分米答：這個土豆的體積是0.6立方分米。八五折手工課上，貝貝、京京和歡歡都用邊長16厘米的正方形紙板剪折成無蓋的長方體紙盒。三個人都是先剪掉這長是整厘米的四個完全一樣的小正方形（如圖），他們剪掉的小正方形的邊長分別為2厘米、3厘米、4厘米。京京折出的長方體紙盒容積最大。京京剪掉的小正方形邊長是多少厘米？這時這個紙盒的容積是多少立方厘米？折成長方體的底面也是一個正方形，邊長分別是12、10、8厘米。12×12×2=288立方厘米10×10×3=300立方厘米8×8×4=256立方厘米答：京京剪掉的小正方形邊長是3厘米，容積是300立方厘米。八五折有一種長方體包裝箱，從里面量長40厘米，寬12厘米，高7厘米。用這種包裝箱裝長5厘米、寬4厘米、高3厘米的首飾盒，要想裝得最多，第一層裝多少盒？第二層裝多少盒？第一層：長：40÷5=8（個）寬：12÷4=3（個）高：3cm,1個共：8×3×1=24個第二層：長：40÷5=8（個）寬：12÷3=4（個）高：4cm,1個共：8×4×1=32個5345435答：第一層裝24盒，第二層裝32盒。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)箱子、油桶、倉庫等所容納物體的體積，通常叫做它們的容積。容積的計算方法和體積的計算方法相同。但要從里面測量長寬高。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊探索規(guī)律（一）情境導(dǎo)入活動探究拓展延伸課外活動長方體和正方體1情境導(dǎo)入612182430()()42

366n填一填。14916()25n2

填一填。182764()n3

活動探究在一個棱長是2厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。每個小正方體都在頂點(diǎn)處，叫角塊。每個角塊都是3面涂色。在一個棱長是3厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。3面涂色的小正方體在原正方體的頂點(diǎn)處，即角塊，一共有8個。在一個棱長是3厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。2面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間處，即棱塊，正方體有12條棱，一共有12個。在一個棱長是3厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。1面涂色的小正方體在原正方體每個面的中間位置處，正方體有6個面，一共有6個。在一個棱長是3厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。中心處。沒有涂紅色的小正方體在原正方體的中心位置處，一共有1個。在一個棱長是4厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。(1)3面涂紅色的小正方體一共有多少個？(2)2面涂紅色的小正方體一共有多少個？3面涂色即角塊，一共有8個。2面涂色即棱塊，每條棱有2塊，一共有24個。在一個棱長是4厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。(3)1面涂紅色的小正方體一共有多少個？(4)沒有涂紅色的小正方體一共有多少個？1面涂色每個面有4塊，一共有24個。沒有涂色在中心處，一共有8個。拓展延伸一個棱長是5厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。(1)3面涂紅色的小正方體一共有多少個？(2)2面涂紅色的小正方體一共有多少個？(3)1面涂紅色的小正方體一共有多少個？(4)沒有涂紅色的小正方體一共有多少個？8（5-2）×12=36（5-2）2×6=54（5-2）3=278個頂點(diǎn)。每邊有5-2=3個每個面上有邊長是5-2=3的正方形，3×3=9個。每個立方體中有棱長是5-2=3的立方體，3×3×3=27個。認(rèn)真填表，尋找規(guī)律。3厘米4厘米5厘米…n厘米3面涂紅色的小正方體2面涂紅色的小正方體1面涂紅色的小正方體沒有涂紅色的小正方體8

8

8

8

12

6

1

24

24

8

36

54

27

(n-2)×12(n-2)2×6(n-2)3從表中數(shù)據(jù)尋找規(guī)律。（1）3面涂紅色的小正方體的個數(shù)=正方體的______個數(shù)=_______（2）2面涂紅色的小正方體的個數(shù)=正方體的條數(shù)乘棱長減______的差=12×（棱長-_______）=12×（n-_______）。（3）1面涂紅色的小正方體的個數(shù)=正方體的面數(shù)乘棱長減______的差的平方=6×（棱長-_______）2=6×（n-_______）2。（4）沒有涂紅色的小正方體的個數(shù)=正方體的棱長減______的差的立方=（棱長-_______）3=（n-_______）3。頂點(diǎn)8222222222在一個棱長是10分米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。3面、2面、1面、沒有涂色的正方體各有多少個？3面涂色的有8個。2面涂色的有12×（10-2）=96個。1面涂色的有6×（10-2）2=384個。沒有涂色的有（10-2）3=512個。答：3面、2面、1面和沒有涂色的正方體各有8個、96個、384個、512個。課外活動1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從課時練中選取。北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊整理與復(fù)習(xí)整體回顧知識梳理綜合運(yùn)用課后作業(yè)長方體和正方體1八五折整體回顧長方體和正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積和體積容積知識梳理八五折長方體、正方體的特征。長方體正方體面棱頂點(diǎn)展開圖有6個面，相對的面完全相同，特殊情況兩個相對面為正方形有6個面,都是正方形12條棱,相對的棱長度相等。12條棱,每條棱長度相等。8個頂點(diǎn)8個頂點(diǎn)八五折長方體、正方體的表面積和體積。立體圖形表面積體積S長=(ab+ah+bh)×2S正=6a2V長＝abhV正=a3

V=Sh八五折八五折長方體表面積的推導(dǎo)。上前右長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2S長=(ab+ah+bh)×2上下前后左右八五折正方體表面積的推導(dǎo)。正方體的表面積＝棱長×棱長×6S正=6a2上下后左右八五折5厘米4厘米長方體的體積=長×寬×高V=ɑbh長方體的體積=底面積×高V=Sh長方體體積的推導(dǎo)：3厘米八五折八五折正方體是長、寬、高都相等的長方體。正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=ɑ3正方體的體積=底面積×高V=Sh棱長棱長棱長長方體的體積=長×寬×高正方體體積的推導(dǎo)：八五折思考體積和容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？體積是從物體外部測量的，容積是從物體內(nèi)部測量的。都是長乘寬乘高或底面積乘高。固體的單位一般都用立方米、立方分米、立方厘米；液體的單位要用升、毫升。從測量方法來說從它們的大小來說同一物體，它的體積大于容積，當(dāng)容器壁很薄時，容積近似等于體積。從計算方法來說從計量單位來說八五折箱子、油桶、倉庫等所容納物體的體積，通常叫做它們的容積。從里面量，棱長1分米的正方體盒子的容積是1分米3?？梢匀菁{1升的液體?！?升”可以寫作“1L”，1L=1dm3。“1毫升”可以寫作“1mL”，1mL=1cm3。1dm3=1000cm3，1L=1000mL。容積的計算方法和體積的計算方法相同。但要從里面測量長寬高。綜合運(yùn)用八五折填空。(1)7600dm3=()m3270mL=()cm33.5L=()mL

4500mL=()dm3=()L(2)在括號里填上適當(dāng)?shù)挠嬃繂挝弧Ｒ粔K磚的體積是1728（），一個茶杯的容積是50（），一間臥室的面積是25（

），一大桶礦泉水的容積是18.9（

）(3)一個長方體的棱長總和是108厘米。它的長是12厘米，寬是9厘米，高是（）厘米，體積是（）厘米3。7.627035004.54.5立方厘米毫升平方米升66487600÷10001毫升=1立方厘米3.5×10004500÷10001升=1立方分米八五折（4）有一個長方體，長6厘米，寬4厘米，高3厘米。它的最大的一個面的面積是（）厘米2，最小的一個面的面積是（）厘米2，它的體積是（）厘米3。（5）如右圖所示，將木塊平均分成兩塊后，木塊的表面積增加了（）厘米2。填空。241272100增加了兩個左右面八五折將正確答案前的字母填在括號里。（1）適合表示一個足球場面積大小的單位是（）。

A.厘米2B.米3C.米2（2）有一個長方體，長為12厘米，寬和高都是4厘米。這個長方體的外形近似于（）。CA八五折將正確答案前的字母填在括號里。（3）一個長8分米、寬8分米、高10分米的長方體容器中，水面高5分米。把一個正方體鐵塊浸沒在這個容器中，水面上升了2分米。這個正方體鐵塊的體積是（）分米3。

A.640B.320C.128C（4）如下圖，用硬紙板做正方體盒子，正方體展開圖的6個面上分別畫著1、2、3、4、5、6個點(diǎn)。下面（）圖可以圍成有一組相對面的點(diǎn)數(shù)和是10的正方體。C八五折有甲、乙兩個長方體的水箱（如下圖，圖中單位：厘米）。把甲裝滿水，再把水全部倒入乙箱。乙箱中水深多少厘米？18×5×30=2700厘米3甲箱水倒入乙箱，體積不變2700÷45÷5=12厘米答：乙箱中水深12厘米。

課件八五折有三個大小相等的正方體，將它們拼成右圖形狀，表面積比原來減少了16平方厘米，求所拼長方體的表面積。減少了4個面長方體上下前后各3個面，左右各1個面，合計14個面16÷4=4平方厘米14×4=56平方厘米答：長方體的表面積是56平方厘米。

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課件八五折一個長方體的電腦主機(jī)長42厘米，寬19厘米，高44厘米（如右圖）。它的占地面積是多少？它的體積是多少？占地面積：42×19=798平方厘米體積：42×19×44=35112立方厘米=35.112立方分米答：它的占地面積是798平方厘米，體積是35.112立方分米。

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課件八五折一個包裝箱里裝有12盒牛奶（如下圖，圖中單位：厘米）。這個包裝箱的容積是多少立方厘米？長：6×4=24厘米寬：4×3=12厘米高：10厘米容積：24×12×10=2880立方厘米答：這個包裝箱的容積是2880立方厘米。

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課件課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。

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課件北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊包裝中的數(shù)學(xué)問題情境導(dǎo)入活動探究拓展延伸課外活動長方體和正方體1

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課件情境導(dǎo)入生活中許多物品需要包裝。

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課件下面是一只包裝箱。制作這樣一個長方體的包裝箱，至少要用多少硬紙板呢？求用紙板的數(shù)量就是求長方體的表面積。“求用紙板的數(shù)量就是求長方體的表面積”，我認(rèn)為這種說法不全面。

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課件怎樣計算包裝箱用紙板的數(shù)量呢？原來制作包裝箱用紙是把所有面的面積都求出來，再加在一起。打開這個包裝箱，我們發(fā)現(xiàn)這個包裝箱的上下面是由四個小的面交叉組合，它的面積比原來的一個面要大。

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課件活動探究一種香皂的包裝盒是長方體的,長8厘米,寬5厘米,厚3厘米(如右圖)?，F(xiàn)在要把這樣包裝的6塊香皂放在一個大包裝箱里。請你設(shè)計一種大包裝箱,并計算出制作這種包裝箱用料的數(shù)量(重疊處的面積忽略不計)。怎樣設(shè)計包裝箱能使材料最節(jié)省?我們先從簡單的數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律吧！上下疊，節(jié)省8×5×2=80cm2。左右疊，節(jié)省3×5×2=30cm2。前后疊，節(jié)省3×8×2=48cm2。

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課件一種香皂的包裝盒是長方體的,長8厘米,寬5厘米,厚3厘米?？磥碇丿B的面越大，越節(jié)省。我們一起來試試3包吧！上下疊，節(jié)省8×5×4=160cm2。左右疊，節(jié)省3×5×4=60cm2。前后疊，節(jié)省3×8×4=96cm2。

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課件一種香皂的包裝盒是長方體的,長8厘米,寬5厘米,厚3厘米。6包可以怎樣疊呢，讓我們一起動手來試試吧！上下疊一層（側(cè)放即一層），節(jié)省8×5×10=400cm2。左右疊一層，節(jié)省3×5×10=150cm2。前后疊一層，節(jié)省3×8×10=240cm2。

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課件一種香皂的包裝盒是長方體的,長8厘米,寬5厘米,厚3厘米。可以試試疊兩層的！節(jié)省6個上面，8個左面。8×5×6+3×5×8=360cm2。節(jié)省6個上面，8個左面。8×5×6+3×5×8=360cm2。節(jié)省6個上面，8個前面。8×5×6+3×8×8=432cm2。

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課件一種香皂的包裝盒是長方體的,長8厘米,寬5厘米,厚3厘米。兩層有更省的，三層呢？節(jié)省8個上面，6個左面。8×5×8+3×5×4=380cm2。節(jié)省8個上面，6個左面。8×5×8+3×5×6=380cm2。節(jié)省8個上面，6個前面。8×5×8+3×8×6=464cm2。

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課件一種香皂的包裝盒是長方體的,長8厘米,寬5厘米,厚3厘米。我們在三層中找到了更省的，要求包裝箱用料的數(shù)量，只要原總表面積-節(jié)省的表面積。最省方案：省8個上面，6個前面。8×5×8+3×8×6=464cm2。（8×5+8×3+5×3）×2×6=948cm2948-464=484cm2答：包裝箱用料最少需要484cm2。

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課件拓展延伸我們搭了一層、二層、三層的各種情況，它們的表面積不同，里面有什么秘密呢？一層兩層三層長8，寬5，高18長48，寬5，高3長8，寬30，高3長24，寬5，高6長8，寬15，高6長16，寬5，高9長8，寬10，高9長寬高越接近，表面積越省。

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課件包磁帶。（接口處不計，單位：mm）方法草圖長/mm寬/mm高/mm表面積/mm2第1種第2種第3種第4種11070642201401622070321101403238440731204936046800長寬高越接近，表面積越小。

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課件選擇若干個長方體，設(shè)計一個包裝方案。課外活動

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課件北京課改版數(shù)學(xué)五年級下冊折線統(tǒng)計圖情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)折線統(tǒng)計圖與可能性課堂練習(xí)2

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課件情境導(dǎo)入婷婷，快來量身高媽媽每年都為我測量身高

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課件探究新知年齡/歲0（出生）24681011身高/厘米5085110120130140152婷婷1-11歲身高記錄表我想直觀地表示出自己身高的情況

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課件條形統(tǒng)計圖婷婷身高情況統(tǒng)計圖2012年12月身高/厘米年齡/歲0204060801001201401600246810115085110120130140152

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課件條形統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？條形統(tǒng)計圖可明顯表示數(shù)量的多少

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課件我想了解自己身高的增長變化趨勢，用什么方法好呢?可以畫折線統(tǒng)計圖

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課件折線統(tǒng)計圖婷婷身高情況統(tǒng)計圖2012年12月身高/厘米020406080100120140160年齡/歲24681011.......5085110120130140152

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課件折線統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？既能表示數(shù)量的多少，也能清晰地反映數(shù)量增減變化的情況。

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課件用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行。本課件集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學(xué)參考使用，禁止轉(zhuǎn)載！1、婷婷的身高從幾歲到幾歲增長的比較快？2、婷婷的身高從出生到11歲呈怎樣的變化趨勢？從出生到2歲增長的比較快婷婷的身高從出生到4歲增長的比較快,4歲到11歲平穩(wěn)增長。352510102012

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課件3、預(yù)測婷婷12歲、18歲的身高可能是多少