湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）．A． B． C．0 D．22．已知與是同類項(xiàng)，則n的值是（）．A．2 B．3 C．4 D．53．下列式子中變形正確的是（）．A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．若是關(guān)于x的方程的解，則a的值是（）．A．5 B．3 C．2 D．5．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與相等的是（）．A． B． C． D．6．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）．①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③7．已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利60％，另一個(gè)虧損20％，在這次買賣中，這家商店（）．A．不盈不虧 B．虧損10元 C．盈利10元 D．盈利20元8．如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m．下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)．則表達(dá)正確的是（）．A． B． C． D．9．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁”意思：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）．A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長線上，且線段，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)，；第二次操作：分別取線段做和和的中點(diǎn)，；第三次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；…連續(xù)這樣操作10次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段之和是（）．A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．?dāng)?shù)2021的相反數(shù)是______．12．若，則代數(shù)式的值是______．13．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則大小是______．14．輪船在靜水中的速度為，水流速度為，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5h（不計(jì)停留時(shí)間），則甲、乙兩碼頭的距離是______km．15．如圖是7個(gè)小正方形組成的圖形，若剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好是正方體的一個(gè)表面展開圖．應(yīng)剪去______．（填序號(hào)）16．黑板上寫有若干個(gè)有理數(shù)．若第一次擦去m個(gè)，從第二次起，每次都比前一次多擦去2個(gè)，則n次剛好擦完；若每次都擦去m個(gè)，則次剛好擦完，那么的值是______．三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）計(jì)算：（1） （2）18．（本題8分）解方程：（1） （2）19．（本題8分）先化簡再求值：，其中，．20．（本題8分）某電視臺(tái)組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）參賽者F得76分，他答對(duì)了幾道題？（2）參賽者G說他得80分，你認(rèn)為可能明嗎？為什么？21．（本題8分）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)C，B出發(fā)，分別以，的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．（1）的值是______；（2）取PQ中點(diǎn)M，CQ的中點(diǎn)N．求的值．22．（本題10分）上小學(xué)時(shí)，我們已學(xué)過三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．定義：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足．那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．（1）若是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則______；（2）若是直角三角形，．圖，若AD是的平分線，請(qǐng)你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”？并說明理由．②點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，是“唯互余三角形”，若，則______．23．（本題10分）隨著出行方式的多樣化，某市三類打車方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車滴滴快車T3出行3千米以內(nèi)：10元路程：1.2元/千米路程：1.6元/千米超過3千米的部分：2.4元/千米時(shí)間：0.6元/分鐘時(shí)間：0.4元/分鐘已知打車的平均車速均為40千米/小時(shí)，如：乘坐8千米，耗時(shí)分鐘，出租車的收費(fèi)為：（元）；滴滴快車的收費(fèi)為：（元）；T3出行的收費(fèi)為：（元）．（1）如果乘車從甲地到乙地，全程10千米．使用滴滴快車，需要支付的打車費(fèi)用是______元；（2）如果乘車從甲地到乙地，用滴滴快車比乘坐出租車節(jié)省10.3元，求甲乙兩地之間的距離；（3）T3出行為了和滴滴快車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式：滴滴快車對(duì)于乘車路程在5千米以上（含5千米）的客戶每次收費(fèi)立減11元；T3出行車費(fèi)半價(jià)優(yōu)惠．對(duì)T3出行和滴滴快車兩種打車方式，試分析采用哪一種打車方式更合算？24．（本題12分）如圖，直線CD與EF相交于點(diǎn)O，將一直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合．（1）如圖1，若，試說明；（2）如圖2，若，OB平分．將三角尺以每秒5°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①，當(dāng)t為何值時(shí)，直線EP平分；②當(dāng)，三角尺AOB旋轉(zhuǎn)到三角POQ（A、B分別對(duì)應(yīng)P、Q）的位置，若OM平分，求的值。數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADBBCCCADD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11． 12．5 13．125° 14．4815．1或2或6 16．三、解答題（共72分）17．（1）（2）18．（1）（2）19．原式當(dāng)，時(shí)，原式．20．（1）由題意可得答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題得分，設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了道題，由題意，得，解得．答：參賽者得76分，他答對(duì)了16道題．（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了道題，由題意，得，解得．∵y為整數(shù)，∴參賽者說他得80分，是不可能的．21．（1）（2），∵，∴，∴．22．（1）15°（2）①解：是“準(zhǔn)互余三角形”，理由如下：∵AD平分，∴，∵，，∴，∴，∴是“準(zhǔn)互余三角形”．23．（1）21（2）∵，∴甲、乙兩地的距離大于3千米，∴設(shè)兩地的距離為xkm，則有，整理得，解得．答：甲、乙兩地的距離為25千米．（3）設(shè)打車的路程為S，當(dāng)時(shí)，則T3出行的收費(fèi)為（元），滴滴快車的收費(fèi)為（元）①當(dāng)時(shí)，有，解得，故當(dāng)S為11千米時(shí)，兩者都可以選．②當(dāng)時(shí)，滴滴快車沒有優(yōu)惠，此時(shí)滴滴快車的收費(fèi)為：，故當(dāng)T3出行．③當(dāng)，可計(jì)算得，