2024-2025學(xué)年高二物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第三冊(cè)）10.9 靜電場(chǎng)中的功能關(guān)系 （原卷版）

10.9靜電場(chǎng)中的功能關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

3.1.5知道靜電場(chǎng)中的電

荷具有電勢(shì)能。了解電勢(shì)物理觀念：理解電勢(shì)能的變化與靜電力做功的關(guān)系。知道常見(jiàn)的電勢(shì)能零點(diǎn)

能、電勢(shì)的含義。了解電的規(guī)定方法。

勢(shì)差的含義。知道勻強(qiáng)電科學(xué)思維：會(huì)計(jì)算靜電力所做的功。

場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的科學(xué)探究：通過(guò)解決帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題，加深對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)

關(guān)系。能分析帶電粒子在定律和功能關(guān)系兩個(gè)角度分析物體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，以及將勻變速曲線運(yùn)動(dòng)分解

電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，能解為兩個(gè)方向上的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)來(lái)處理的思路的認(rèn)識(shí)。

釋相關(guān)的物理現(xiàn)象?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：體會(huì)能量觀點(diǎn)是分析物理問(wèn)題的重要方法。

02思維導(dǎo)圖

處理電場(chǎng)中能量問(wèn)題的基本方法

在解決電場(chǎng)中的能量問(wèn)題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系。

(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題需研究合外力的功(或總功)。

(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。

(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(4)有電場(chǎng)力做功的過(guò)程機(jī)械能一般不守恒，但機(jī)械能與電勢(shì)能的總和可以不變。

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：

一、電場(chǎng)中常見(jiàn)的功能關(guān)系

1.除重力之外，其他力對(duì)物體做的功等于物體能的變化量．

2.所有外力對(duì)物體所做的總功等于物體的變化量．

二、電場(chǎng)中常見(jiàn)的能量守恒

1．若只有做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變．

2.若只有靜電力和重力做功，、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變．

04題型精講

【題型一】圖像中的功能關(guān)系

【典型例題1】[多選]如圖甲所示，一光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，距細(xì)桿右側(cè)d的A點(diǎn)處有一固定的正電荷，

細(xì)桿上套有一帶電小環(huán)，設(shè)小環(huán)與點(diǎn)電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)無(wú)初速度地從h高處釋放后，在下落至

h＝0的過(guò)程中，其動(dòng)能Ek隨h的變化曲線如圖乙所示，則()

A．小環(huán)可能帶負(fù)電

B．從h高處下落至h＝0的過(guò)程中，小環(huán)電勢(shì)能增加

C．從h高處下落至h＝0的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)了加速、減速、再加速三個(gè)階段

D．小環(huán)將做以O(shè)點(diǎn)為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)

【典型例題2】（多選）甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，

T

質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板

3

邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述

正確的是()

A．末速度大小為2v0

B．末速度沿水平方向

1

C．重力勢(shì)能減少了mgd

2

D．克服電場(chǎng)力做功為mgd

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】一帶負(fù)電粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖

所示，則粒子在從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()

A．在x1處粒子速度最大

B．在x2處粒子加速度最大

C．在x3處電勢(shì)最高

D．在x2處電勢(shì)為零

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合．一

光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電

－

荷量q＝5.0×104C．小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示．小球

運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖像的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)．則下列說(shuō)法正確的是()

A．由C到A的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能先減小后變大

B．由C到A電勢(shì)逐漸降低

C．C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB＝0.9V

D．在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝1.2V/m

【題型二】圓周運(yùn)動(dòng)中的功能關(guān)系

【典型例題3】(多選)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m且電荷量為q的帶電小球，用一絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛

3mg

于O點(diǎn)，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)加一水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝，小球初始位置在最低

4q

點(diǎn)，若給小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球能夠在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.

則下列說(shuō)法正確的是()

A．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

B．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒

C．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度至少為gL

5

D．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度至少為gL

2

【典型例題4】(多選)如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，內(nèi)壁光滑，AB為該環(huán)的水平直徑，管

的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，直徑AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)將一直徑略小于塑料管內(nèi)徑、

質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE＝mg，則小球釋放后()

A．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，并在BDA間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B．第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為4mg

C．第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5∶1

D．前后兩次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之差為4mg

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】（多選）如圖，豎直平面內(nèi)存在豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，絕緣水平地面與

圓心為O、半徑為R的豎直固定的半圓形絕緣軌道AB平滑相接于A點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電

的光滑小球在水平面上以大小為v0的速度向右運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)A點(diǎn)沿軌道向上運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)B點(diǎn)。已知

mg

E，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

4q

A.小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為gR

15gR

B.v0的大小為

2

R

C.小球從脫離半圓軌道至落地，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4

g

1

D.小球落地前一瞬間速度與豎直方向夾角的正切值為

2

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，分別固定在絕緣水平桌面上的A、B兩點(diǎn)，一絕緣圓形細(xì)

管水平固定在桌面A、B兩點(diǎn)間，且圓形細(xì)管圓心O位于A、B連線的中點(diǎn)，

細(xì)管與A、B連線及中垂線交點(diǎn)分別為C、E、D、F，一個(gè)帶負(fù)電的小球在細(xì)管中按順時(shí)針?lè)较蜃鐾暾膱A

周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。下列說(shuō)法正確的是()

A．小球從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，速度先減小后增大

B．在兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，C點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的電勢(shì)低

C．小球在C、E兩點(diǎn)的速度大小相等，有相同的電勢(shì)能

D．小球在D、F兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同

【題型三】恒力作用下的功能關(guān)系

【典型例題5】(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由

靜止沿斜向右下方做直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與豎直方向的夾角為θ，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下

列判斷正確的是()

mg

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值等于

q

mgsinθ

B．電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值等于

q

C．帶電油滴的機(jī)械能可能增加

D．電場(chǎng)力可能對(duì)帶電油滴不做功

【典型例題6】如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩

點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)

方向的夾角為30°，不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已

知在金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J。下列說(shuō)法中正確的

是()

A．金屬塊帶負(fù)電荷

B．金屬塊克服電場(chǎng)力做功8J

C．金屬塊的電勢(shì)能減少4J

D．金屬塊的機(jī)械能減少12J

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電。一電荷量

為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動(dòng)能Ek0豎直向上射出。不計(jì)重力，極板尺寸足夠大。若粒

子能打到上極板，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為()

Ek0Ek02Ek02Ek0

A．B．C．D．

4qd2qd2qdqd

05強(qiáng)化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)N

點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程()

1

A．動(dòng)能增加mv2B．機(jī)械能增加2mv2

2

3

C．重力勢(shì)能增加mv2D．電勢(shì)能增加2mv2

2

2.如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，

1

加速度為g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，

3

且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

()

mg

A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

3q

mgH＋h

B．帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為

3

C．帶電物塊電勢(shì)能的增加量為mg(H＋h)

mgH＋h

D．彈簧的彈性勢(shì)能的增加量為

3

3

3.如圖所示，傾角為α＝30°的絕緣斜面AB長(zhǎng)度為3l，BC長(zhǎng)度為l，斜面BC段上方有沿斜面向上的勻強(qiáng)電

2

場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小物塊自A端左上方某處以初速度v0＝3gl水平拋出，恰好在A點(diǎn)與斜

面相切滑上斜面，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)但未能到達(dá)B點(diǎn)，在靜電力作用下返回，最終恰好靜止在A

3

點(diǎn)，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，不考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊電荷量的變化，不計(jì)空氣阻力，重力

3

加速度為g，求：

(1)物塊平拋過(guò)程中的位移大??；

(2)物塊在電場(chǎng)中的最大電勢(shì)能．

4.如圖所示，絕緣的斜面處在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電金屬塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑到底端，已知

在金屬塊下滑的過(guò)程中動(dòng)能增加了0.3J，重力做功1.5J，電勢(shì)能增加0.5J，則以下判斷正確的是()

A．金屬塊帶負(fù)電荷

B．靜電力做功0.5J

C．金屬塊克服摩擦力做功0.7J

D．金屬塊的機(jī)械能減少1.4J

5.如圖所示為一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以過(guò)O點(diǎn)且垂直于環(huán)面的軸線為x軸，

P到O點(diǎn)的距離為2R。質(zhì)量為m、帶負(fù)電且電荷量為q的小球從軸上P點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)

速度為零，Q點(diǎn)在O點(diǎn)上方R處。下列說(shuō)法正確的是()

A．P點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)低

B．P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大

mgR

C．P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

q

mg

D．Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于

q

6.（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傾角為30°的絕緣粗糙斜面固定在水平面上，斜面上方有與斜面平行向上的

勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為0.1kg、帶正電的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2、

方向沿斜面向下，取重力加速度大小g=10m/s2，則在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.物塊的機(jī)械能和電勢(shì)能之和減小

B.物塊受到的電場(chǎng)力小于0.2N

C.電場(chǎng)力做的功大于物塊克服摩擦力與克服重力做的功之和

D.物塊的機(jī)械能增加

【素養(yǎng)提升】

7.空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩

個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電，B的電荷量為q(q>0)。A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為v0，到達(dá)P點(diǎn)

t

所用時(shí)間為t；B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為。重力加速度為g，求：

2

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；

(2)B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

8．(多選)電子束熔煉是指高真空下，將高速電子束的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為熱能作為熱源來(lái)進(jìn)行金屬熔煉的一種熔煉

方法。如圖所示，陰極燈絲被加熱后產(chǎn)生初速度為0的電子，在3×104V加速電壓的作用下，以極高的速

3

度向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)；穿過(guò)陽(yáng)極后，在金屬電極A1、A2間1×10V電壓形成的聚焦電場(chǎng)作用下，轟擊到物料上，

其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換為熱能，使物料不斷熔煉。已知某電子在熔煉爐中的軌跡如圖中虛線OPO′所示，P是軌

跡上的一點(diǎn)，聚焦電場(chǎng)過(guò)P點(diǎn)的一條電場(chǎng)線如圖中弧線所示，則()

A．電極A1的電勢(shì)高于電極A2的電勢(shì)

B．電子在P點(diǎn)時(shí)速度方向與聚焦電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角大于90°

C．聚焦電場(chǎng)只改變電子速度的方向，不改變電子速度的大小

D．電子轟擊到物料上時(shí)的動(dòng)能大于3×104eV

9.(多選)如圖，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，系在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)

線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度

mg

為g，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()

q

A．若小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則過(guò)最高點(diǎn)D的最小速度為gL

B．若小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最大

C．若小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球從C到D的過(guò)程中機(jī)械能不守恒

D．若將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球能沿圓弧運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)且速度為零

10．在一個(gè)水平面上建立x軸，在過(guò)原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝

6.0×105N/C，方向與x軸正方向相同。在O處放一個(gè)電荷量q＝－5.0×10－8C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg的絕

緣物塊。物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0＝2.0m/s，如圖所示。

(g取10m/s2)試求：

(1)物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；

(2)物塊最終停止的位置。

11．[多選]如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電

小球，小球靜止時(shí)位于N點(diǎn)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)。保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點(diǎn)由靜

止釋放。則釋放后小球從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中()

A．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變

B．小球重力勢(shì)能的減少量等于小球電勢(shì)能的增加量

C．彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量

D．小球動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和

12.[多選]如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相

同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖

中未畫(huà)出)時(shí)速度為零。則小球a()

A．從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小

B．從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小

C．從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量

D．從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加

13.[多選]空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q，電性未知的

小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2。

若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，則以下判斷中正確的是()

A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)大小關(guān)系為EA＞EB、φA＜φB

B．若v2＞v1，則電場(chǎng)力不一定做正功

m22

C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(v2－v1－2gh)

2q

1212

D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為mv2－mv1

22

14.[多選]如圖所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一質(zhì)量為m、帶

電荷量為q的小球，以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程y＝kx2，且小球通

1，1

過(guò)點(diǎn)Pkk。已知重力加速度為g，則()

mg

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

q

g

B．小球初速度的大小為

2k

5mg

C．小球通過(guò)點(diǎn)P時(shí)的動(dòng)能為

4k

2mg

D．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少

k

【能力培優(yōu)】

15.如圖所示，在粗糙水平面上間隔一定距離放置兩個(gè)帶電的物體A、B，帶電荷量分別為Q和—q(設(shè)兩電荷

間只有庫(kù)侖力)，開(kāi)始時(shí)，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，在物體B上施加一水平向右的恒力F，使物體A、B向右

運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

A．力F、庫(kù)侖力及摩擦力對(duì)物體A所做的功之和等于物體A的動(dòng)能增量

B．力F做的功與摩擦力對(duì)物體B做的功之和等于物體B的動(dòng)能增量

C．力F做的功加上摩擦力對(duì)物體B做的功等于物體B的動(dòng)能增量

D．力F做的功及摩擦力對(duì)物體A和B做功的代數(shù)和等于物體A和B的動(dòng)能增量及電勢(shì)能增量之和

16．如圖所示，一光滑絕緣半圓環(huán)軌道固定在豎直平面內(nèi)，與光滑絕緣水平面相切于B點(diǎn)，軌道半徑為R。

3mg

整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為，一帶正電小球質(zhì)量為m、電荷量為q，從距離B點(diǎn)

4q

R

為處的A點(diǎn)以某一初速度沿AB方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)C。(重力加速度為g，

3

sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)則：

(1)帶電小球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度v0多大？

(2)帶電小球從軌道最高點(diǎn)C經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到光滑絕緣水平面上D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，B點(diǎn)與D點(diǎn)的水平

距離多大？

17.(多選)如圖，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一帶電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電

場(chǎng)中，現(xiàn)把細(xì)線水平拉直，小球從A點(diǎn)由靜止釋放