2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊(cè)）2.4自由落體運(yùn)動(dòng)（原卷版）

2.4自由落體運(yùn)動(dòng)

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)深究自由落體運(yùn)動(dòng)，體會(huì)基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀(guān)點(diǎn)和結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑、分析和判

斷的科學(xué)研究方法。

2.知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，了解重力加速度的概念，掌

握其大小、方向，知道地球上不同地點(diǎn)的重力加速度可能會(huì)不同。

一、關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的快慢的兩種學(xué)說(shuō)

1、亞里士多德：物體下落快慢和物體的輕重有關(guān)：輕的物體下落慢，重的物體下落快

2、伽利略：伽利略的邏輯推理否定了亞里士多德的觀(guān)點(diǎn)。

二、自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度

1．自由落體運(yùn)動(dòng)

(1)自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)

特例．

(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了

主要因素——重力．實(shí)際上，物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落

體運(yùn)動(dòng)．

(3)運(yùn)動(dòng)圖象：自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象(如圖)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，斜率k

＝g.

2．自由落體加速度(重力加速度)

(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；

(2)大?。孩僭谕坏攸c(diǎn)，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨

緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近于9.8m/s2，因此一般計(jì)

算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.

三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式

特例

勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律――→自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

v＝v0＋atv＝gt

＝

12v0012

x＝v0t＋at――→h＝gt

2a＝g2

222

v－v0＝2axv＝2gh

2．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

的比例式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)

題型1伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究

[例題1]（2023秋?玉溪期末）亞里士多德和伽利略均對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究，下列說(shuō)法與研

究事實(shí)不相符的是（）

A．亞里士多德認(rèn)為重的物體比輕的物體下落得快

B．伽利略采用斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，便于測(cè)量時(shí)間

C．伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理結(jié)合起來(lái)，發(fā)展了科學(xué)思維方式和研究方法

D．伽利略用實(shí)驗(yàn)直接證實(shí)了自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

輕重物體下落快慢問(wèn)題，亞里士多德認(rèn)為重的物體快，伽利略認(rèn)為一樣快；

伽利略采用斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，時(shí)間變長(zhǎng)，方便測(cè)量，并通過(guò)斜面規(guī)律合理

外推得到自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

[變式1]（2023秋?成都期末）如下為伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究的實(shí)驗(yàn)步驟，步驟排序正確的選

項(xiàng)是（）

①實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：轉(zhuǎn)換變通研究小球從斜槽上靜止?jié)L下的位移—時(shí)間關(guān)系

②猜想假設(shè)：速度與時(shí)間成正比

③合理外推：當(dāng)斜面傾角逐漸加大直到90°，小球的運(yùn)動(dòng)仍應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足x∝t2

④數(shù)學(xué)推理：構(gòu)造幾何圖形推理得出x∝t2

A．②③④①B．②④①③C．①④③②D．②①④③

[變式2]（2023秋?常州期末）伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，采用了實(shí)驗(yàn)和邏輯思維相結(jié)合的科

學(xué)方法，圖示大致反映了這一研究過(guò)程。下列說(shuō)法不正確的是（）

A．甲是真實(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁是合理外推的結(jié)論

B．利用斜面做實(shí)驗(yàn)，解決了時(shí)間難以測(cè)量的困難

C．丁的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使現(xiàn)象更明顯

D．甲的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使現(xiàn)象更明顯

題型2自由落體運(yùn)動(dòng)重力加速度

[例題2]（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳

傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開(kāi)始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)

間后，立即打開(kāi)降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降

兵落地速度最大不得超過(guò)5m/s（g取10m/s2）．則（）

A．空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下

B．空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下

C．空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從1.25m高處自由落下

D．空降兵展開(kāi)傘時(shí)離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從2.5m高處自由落下

運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式列相應(yīng)的方程求解即可．

[變式3]（2024春?蘆淞區(qū)校級(jí)期中）小明從20m高處自由釋放一小鐵球，則小鐵球下落10m的時(shí)

間和落到地面的時(shí)間分別是（）（g＝10m/s2）

A．1s、2sB．1s、4sC．、2sD．、4s

[變式4]（2023秋?辛集市期末）為研究自由落體運(yùn)動(dòng)2?，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前2的?高處由靜止釋放一個(gè)

小石子，讓其自由落下，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，記錄下石子自A到B所用的時(shí)間為

t1，自B到C所用的時(shí)間為t2，已知每層磚的平均厚度為d，忽略磚縫之間距離，小石子大小

不計(jì)，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮椋ǎ?/p>

A．B．C．D．

4?(?1??2)2?(?1??2)4?(?1+?2)2?(?1+?2)

?1?2(?1+?2)?1?2(?1+?2)?1?2(?1??2)?1?2(?1??2)

題型3豎直上拋運(yùn)動(dòng)

[例題3]（2024?蓮湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s

豎直向上拋出，同時(shí)小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開(kāi)始自由下落，小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中不

計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．小球乙落地前，兩小球的速度差逐漸變大

B．落地前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球甲、乙的平均速率之比為5：6

C．至小球乙落地時(shí)，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4

D．小球甲、乙運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)位移相同

由速度變化量求解速度關(guān)系，由自由落體及豎直上拋公式求解時(shí)間，并進(jìn)一步求解平均速率比值，

由位移—時(shí)間關(guān)系求解位移。

[變式5]（2024?浙江模擬）某同學(xué)拋5個(gè)球，任意時(shí)刻都有4個(gè)球在空中，1個(gè)球在手上。球上升

的最大高度為h，則每個(gè)小球每次在手上停留的時(shí)間為（）

A．B．C．D．

12?22?2??

5?5??2?

[變式6]（2024?皇姑區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，A，B兩棒的長(zhǎng)度相同，A的下端和B的上端相距s

＝40m。若A，B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)且初速度v0＝20m/s（g取

10m/s2），則A，B相遇時(shí)A的速度大小為（）

A．40m/sB．10m/sC．30m/sD．20m/s

[變式7]（2024?閬中市校級(jí)一模）在某次救援中，消防隊(duì)員抱著被救者在懸停直升機(jī)的豎直懸繩牽

引下以10m/s的速度勻速上升。當(dāng)上升到離地面15m高處時(shí)，被救者的手機(jī)突然從口袋中掉出。

則手機(jī)從掉出到落地的時(shí)間為（不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2）（）

A．sB．3sC．2sD．（2）s

3+2

題型4測(cè)定自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度

[例題4]（2023秋?新市區(qū)校級(jí)期末）某同學(xué)應(yīng)用如圖所示的裝置測(cè)重力加速度。所用器材：鐵架

臺(tái)、釋放裝置、小球、光電門(mén)（含數(shù)字計(jì)時(shí)器）、刻度尺及軟墊等。

（1）現(xiàn)有如下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用C（填序號(hào)）。

A．橡膠球

B．木球

C．鋼球

（2）實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d。

②按圖示裝置安裝好器材。

③實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)（填序號(hào)）。

A．先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器

B．先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球

④小球由靜止釋放，使小球的球心剛好通過(guò)光電門(mén)，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，

則小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v＝，用刻度尺測(cè)出小球下落到光電門(mén)的高度h。

⑤改變光電門(mén)的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出小球的速度v1、v2、v3…vn及測(cè)出小球下落的對(duì)應(yīng)高度

h1、h2、h3…h(huán)n。

⑥以為縱坐標(biāo)（填“v”“v2”或“”），以h為橫坐標(biāo)，作出的圖像為一條直線(xiàn)。

⑦若圖像的斜率為k，則小球運(yùn)動(dòng)的加速度g＝?。

（1）根據(jù)小球重力遠(yuǎn)大于阻力分析判斷；

（2）③根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析判斷；④根據(jù)平均速度計(jì)算；⑥根據(jù)速度—位移關(guān)系式分析；

⑦根據(jù)圖線(xiàn)的物理意義推導(dǎo)。

[變式8]（2023秋?重慶期末）研究小組用如圖甲所示的裝置來(lái)研究自由落體運(yùn)動(dòng)。圖乙是實(shí)驗(yàn)中

利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄自由落體運(yùn)動(dòng)的軌跡時(shí)得到的一條紙帶，圖乙中的點(diǎn)是從放手開(kāi)始打

下的連續(xù)的點(diǎn)，其中相鄰兩點(diǎn)之間的距離為s1＝9.6mm、s2＝13.4mm、s3＝17.3mm、s4＝21.1mm，

電源頻率為f＝50Hz。

（1）下列說(shuō)法正確的是。

A．實(shí)驗(yàn)中使用秒表測(cè)量時(shí)間

B．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V

C．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因?yàn)榧垘Ш椭匚锸艿阶枇?/p>

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先由靜止釋放紙帶，然后趕緊接通電源

2

（2）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，D點(diǎn)的速度vD＝m/s，重物的加速度大小為m/s。（計(jì)

算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1.（2024春?福州期中）一同學(xué)將排球自O(shè)點(diǎn)墊起，排球豎直向上運(yùn)動(dòng)，隨后下落回到O點(diǎn)。設(shè)

排球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力忽略不計(jì)。則該排球（）

A．上升時(shí)間等于下落時(shí)間

B．離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度與落回O點(diǎn)的的速度相同

C．達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零

D．上升加速度與下降加速度方向相反

2.（2024?廣州模擬）升降機(jī)從井底以5m/s的速度向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松

脫，再經(jīng)過(guò)4s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度

g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）

A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)

B．礦井的深度為45m

C．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為40m/s

D．螺釘松脫后先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動(dòng)

3.（2023秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將

其迅速倒置，觀(guān)察到管內(nèi)輕重不同的物體從頂部同時(shí)下落到底端，下列說(shuō)法正確的是（）

A．他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)槌樽呖諝夂?，他們重力相等?/p>

B．他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)槌樽呖諝夂?，他們沒(méi)有重力了

C．他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)樗麄兂跛俣群图铀俣榷枷嗤?/p>

D．這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了物體的重力與空氣阻力有關(guān)

4.（2023秋?齊齊哈爾期末）小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的

頻閃照片，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，測(cè)得ac長(zhǎng)為23cm，af長(zhǎng)為34cm，下列說(shuō)法正確的是

（）

A．bc長(zhǎng)為13cm

B．小球通過(guò)f點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.6m/s

C．小球通過(guò)d點(diǎn)時(shí)的速度大小為2.2m/s

D．小球的加速度大小為12m/s2

5.（2023秋?濰坊期末）某同學(xué)利用手機(jī)頻閃拍攝法測(cè)小球的速度和加速度。讓小球從靠近豎直

磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃拍攝法得到連續(xù)的小球位置如圖中1、2、3、4所示。已知連

續(xù)兩次閃光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度為d，由此可估算小球（）

A．下落的加速度大小為

4?

2

B．經(jīng)過(guò)位置3時(shí)的速度大?小為

4?

C．經(jīng)過(guò)位置4時(shí)的速度大小為?

4?

D．小球的釋放位置在位置1上方?處

9?

8

【素養(yǎng)提升】

6.（2023秋?房山區(qū)期末）利用水滴下落可以粗略測(cè)量重力加速度g的大小。某同學(xué)調(diào)節(jié)家中水

龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個(gè)盤(pán)子，調(diào)整盤(pán)子的高度，使一滴水剛碰

到盤(pán)子時(shí)，恰好有另一滴水剛開(kāi)始下落，而空中還有一滴水正在下落。測(cè)出此時(shí)出水口到盤(pán)子

的高度為h，從第1滴水開(kāi)始下落到第n滴水剛落至盤(pán)中所用時(shí)間為t。下列說(shuō)法正確的是（）

A．每滴水下落到盤(pán)中的時(shí)間不同

B．相鄰兩滴水開(kāi)始下落的時(shí)間間隔不同

C．第1滴水剛落至盤(pán)中時(shí)，第2滴水距盤(pán)子的距離為h的一半

D．此地重力加速度的大小為

2

?(?+1)

2

7.（2023秋?鄭州期末）實(shí)驗(yàn)者從2?某磚墻的高處使一個(gè)石子自由落下，并且拍攝石子在空中的照

片。由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡AB。已知每塊磚的厚度（包括磚縫）

都大約為6cm，使用的相機(jī)曝光時(shí)間為0.02s。則可以估算出石子開(kāi)始下落點(diǎn)到A點(diǎn)的高度大約

為（）

A．3mB．4m

C．1.8mD．條件不足，無(wú)法估算

8.（2023秋?河西區(qū)期末）比薩斜塔是伽利略研究自由落體實(shí)驗(yàn)的著名建筑物。若小球做自由落

體運(yùn)動(dòng)，在空中下落的時(shí)間為5s，已知g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A．小球的下落高度為50m

B．小球在下落的前3s內(nèi)的平均速度大小為30m/s

C．小球在下落的第3s內(nèi)的平均速度大小為20m/s

D．小球在下落的過(guò)程中每秒速度變化量10m/s

9.（2023秋?米東區(qū)校級(jí)期末）一物體從距地面高為h處由靜止開(kāi)始自由下落。若將h分為相等

的三段，從上向下依次為h1、h2、h3；物體下落過(guò)程中通過(guò)h1和h2所用的時(shí)間之比是（）

A．：B．：C．：D．：

10.（1202(3秋2??河1北)區(qū)期末）(如2圖?中1)t代1表時(shí)間、x代1表位2移、v代表速度、2a代1表加速度，其中符

合自?xún)?nèi)落體運(yùn)動(dòng)的圖像是（）

A．B．

C．D．

11.（2023秋?哈爾濱期末）如圖所示，用曝光時(shí)間間隔為Δt的相機(jī)在真空實(shí)驗(yàn)室拍攝羽毛與蘋(píng)果

同時(shí)由靜止開(kāi)始下落一段時(shí)間內(nèi)的局部頻閃照片。若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，下列說(shuō)法正確的

是（）

A．x1：x2：x3＝1：3：5

B．羽毛經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度

12

??+?

C．?=??

2

31

D．?2x2?＝?x3+=x1???