專題12-一次函數(shù)與幾何綜合問題(學生版)-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學復習重難點與壓軸題型專項突圍訓練

備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學復習重難點與壓軸題型專項突圍訓練(全國通用版)專題12一次函數(shù)與幾何綜合問題【典型例題】1．(2022·四川成都·九年級期末)如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸正半軸上，AO＝2BO，點C(3，0)(A點在C點的左側(cè))，連接AB，過點A作AB的垂線，過點C作x軸的垂線，兩條垂線交于點D，已知△ABO≌△DAC，直線BD交x軸于點E．(1)求直線AD的解析式；(2)直線AD有一點F，設(shè)點F的橫坐標為t，若△ACF與△ADE相似，求t的值；(3)如圖2，在直線AD上找一點G，直線BD上找一點P，直線CD上找一點Q，使得四邊形AQPG是菱形，求出G點的坐標．【專題訓練】選擇題1．(2022·山東龍口·七年級期末)對于函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是(

)A．它的圖象必經(jīng)過點(1，3) B．y的值隨x值的增大而增大C．當x＞0時，y＜0 D．它的圖象與x軸的交點坐標為(，0)2．(2022·江蘇溧陽·八年級期末)如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，在y軸上有一點C(0，4)，動點M從A點發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．當動到△COM與△AOB全等時，移的時間t是(

)A．2 B．4 C．2或4 D．2或63．(2022·陜西·輞川鄉(xiāng)初級中學八年級期末)數(shù)學課上，老師提出問題：“一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，2)，B(-1，-6)，由此可求得哪些結(jié)論？”小明思考后求得下列4個結(jié)論：①該函數(shù)表達式為y=2x-4；②該一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大：③點P(2a，4a-4)在該函數(shù)圖象上；

④直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積為8．其中錯誤的結(jié)論是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．(2022·江蘇啟東·八年級期末)如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A，C，E的坐標分別為(0，4)，(8，0)，(8，2)，點P，Q是OC邊上的兩個動點，且PQ＝2，要使四邊形APQE的周長最小，則點P的坐標為(

)A．(2，0) B．(3，0) C．(4，0) D．(5，0)二、填空題5．(2022·江蘇濱湖·八年級期末)如圖，直線y＝﹣x+8與坐標軸分別交于A、B兩點，P是AB的中點，則OP的長為_____．6．(2021·山東濟陽·八年級期中)如圖，一次函數(shù)y＝x＋2的圖像與坐標軸分別交于A，B兩點，點P，C分別是線段AB，OB上的點，且∠OPC＝45°，PC＝PO，則點P的坐標為______．7．(2021·湖北陽新·模擬預測)如圖，直線AB的解析式為y＝﹣x+b分別與x，y軸交于A，B兩點，點A的坐標為(3，0)，過點B的直線交x軸負半軸于點C，且，在x軸上方存在點D，使以點A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，則點D的坐標為_____．8．(2022·山東龍口·七年級期末)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，…，分別在直線y＝kx+b(k＞0)和x軸上，已知點B1，B2，B3，B4的坐標分別為(1，1)，(3，2)，(7，4)，(15，8)，則Bn的坐標為_____三、解答題9．(2022·江蘇海州·八年級期末)已知直線l1經(jīng)過點A(3，2)和點B(0，5)，直線l2：y＝2x﹣4經(jīng)過點A且與y軸相交于點C．(1)求直線l1的函數(shù)表達式；(2)已知點M在直線l1上，過點M作MN//y軸，交直線l2于點N．若MN＝6，請求出點M的橫坐標．10．(2022·廣西·桂林市雁山中學九年級期末)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D．如果OA＝OB＝OD＝1，求：(1)點A、B、C的坐標；(2)這個反比例函數(shù)的表達式；(3)這個一次函數(shù)的表達式．11．(2022·江蘇溧陽·八年級期末)如圖，在平面直角坐標系中長方形AOBC的頂點A、B坐標分別為(0，8)、(10，0)，點D是BC上一點，將△ACD沿直線AD翻折，使得點C落在OB上的點E處，點F是直線AD與x軸的交點，連接CF．(1)點C坐標為____________；(2)求直線AD的函數(shù)表達式_______________________；(3)點P是直線AD上的一點，當△CFP是直角三角形時，請你直接寫出點P的坐標．12．(2021·遼寧沈陽·模擬預測)如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交，軸于、兩點，將沿直線折疊，使點落在點處．(1)求點A和點B的坐標；(2)求OC的長；(3)若點D沿射線BA運動，連接OD，當△CDB與△CDO面積相等時請直接寫出直線的函數(shù)表達式．13．(2022·福建寧德·八年級期末)如圖，已知直線經(jīng)過點，與x軸交于點B，點C在x軸上，且，直線與y軸交于點D．(1)求點A，B的坐標；(2)求直線的表達式；(3)若點P是線段上的一點，求與面積之差的最大值．14．(2022·廣東紫金·九年級期末)如圖1，在平面直角坐標系中，已知直線l：y＝kx+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線CD相交于點D，其中AC＝14，C(﹣6，0)，D(2，8)．(1)求直線l的函數(shù)解析式；(2)如圖2，點P為線段CD延長線上的一點，連接PB，當△PBD的面積為7時，將線段BP沿著y軸方向平移，使得點P落在直線AB上的P'處，求點P′到直線CD的距離；(3)若點E為直線CD上的一點，則在平面直角坐標系中是否存在點F，使以點A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．15．(2022·浙江·九年級專題練習)如圖，在平面直角坐標系中，過點B(﹣6，0)的直線AB與直線OA相交于點A(﹣4，2)，動點N沿路線O→A→C運動．(1)求直線AB的解析式；(2)求OAC的面積；(3)當ONC的面積是OAC面積的時，求出這時點N的坐標．16．(2022·浙江·九年級專題練習)如圖，直線l1的函數(shù)表達式為y＝x+2，且l1與x軸交于點A，直線l2經(jīng)過定點B(4，0)，C(﹣1，5)，直線l1與l2交于點D．(1)求直線l2的函數(shù)表達式；(2)求△ADB的面積；(3)在x軸上是否存在一點E，使△CDE的周長最短？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．17．(2022·江蘇宜興·八年級期末)已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過x軸負半軸上的點C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點D，直線CD與y軸相交于點E，E與B關(guān)于x軸對稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數(shù)表達式為______；點D的坐標______；(直接寫出結(jié)果)(2)點P為線段DE上的一個動點，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點P的坐標；②點P是否存在某個位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點D恰好落在直線AB上方的坐標軸上？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．18．(2022·遼寧龍港·八年級期末)如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(4，0)，(0，4)，P為線段AB上的一點．(1)如圖1，若S△AOP＝6，求點P的坐標．(2)如圖2，若P為AB的中點，點M，N分別是OA，OB邊上的動點，點M從頂點A出發(fā)向點O運動，點N從頂點O同時出發(fā)向點B運動，且它們的速度都為1單位長度/秒，在點M，N運動的過程中，探究線段PM，PN之間的關(guān)系并證明．(3)如圖3，若P為線段AB上異于A，B的任意一點，過點B作BD⊥OP，分別交OP、OA于F，D兩點，E為OA上一點，且∠PEA＝∠BDO，探究線段OD與AE的關(guān)系并說明理由．19．(2022·四川簡陽·八年級期末)如圖，已知直線y=x-2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，直線OG：y=kx(k＜0)交AB于點D．(1)求A，B兩點的坐