人教版數(shù)學7年級下冊9 1 1不等式及其解集 學案

不等式及其解集【學習目標】1．了解不等式和一元一次不等式的概念。2．理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。3．體會不等式在生活中的應用?！緦W習重難點】重點：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。難點：不等式解集的理解與表示，能夠根據(jù)題意準確迅速地列出相應的不等式?！緦W習過程】一、情景導入一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？題目中有等量關系嗎？那是什么關系呢？時間=__________路程=__________速度=__________二、學習過程1．自主學習。學生自學課本相關內(nèi)容。若設車速為每小時x千米，你能用一個式子表示上面的關系嗎？2．合作、探究、展示設汽車的速度為x千米/時，從時間上看，_____（1）從路程上看，_____（2）式子（1）、（2）從不同角度表示了車速應滿足的條件。用“<”、“>”、“≠”、“≥”、“≤”表示不等關系的式子叫做__________。思考1：下列式子中哪些是不等式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）我們看到有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的_____，叫做一元一次不等式。注意：分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點與一元一次方程類似。思考2：判斷下列數(shù)中哪些能使不等式成立：76，73，79，80，74．9，75．1，90，60_______________________________________________3．不等式的解：能使不等式成立的________的值，叫不等式的解。我們看到不等式的解不是一個，你還能找出這個不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個？如77．81．101等，所有大于75的數(shù)都是這個不等式的解，它的解有_____個。一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式的解集，寫作，這個解集可以用數(shù)軸來表示。4．求不等式的解集的過程叫做解不等式。在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）注意：①實心點表示包括這個點，空心點表示不包括這個點；②步驟：畫數(shù)軸，定界點，走方向。解：三、拓展提高1．在數(shù)軸上表示不等式的解集和的下列值：－4，2，0，，7，并利用數(shù)軸說明的這些數(shù)值中，哪些滿足不等式，哪些不滿足？2．某城市一年中最低氣溫為-2℃，若用t（單位：℃）表示該城市氣溫，則如何表示該城市氣溫的變化情況？3．汽車總的重量不超過5噸，若用g表示汽車重量，則g與5之間是怎樣的關系？4．（1）寫出不等式的所有正整數(shù)解：______________________。（2）寫出不等式的所有負整數(shù)解：_____________________。（3）寫出不等式的所有非負整數(shù)解：____________________。（4）寫出不等式的最小整數(shù)解：_______________________5．某食品廠包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，則食品的合格凈含量范圍是____________________。6．在數(shù)學表達式，，，，，中，是不等式的有（）個。A．1B．2C．3D．47．下列說法中正確的是（）A．是不等式的解。B．是不等式的唯一解。C。不是不等式的解。D．是不等式的解集。8．下列各項表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（）9．寫出下列數(shù)軸上表示的解集：10．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）；（