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文檔簡介

階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)3實(shí)數(shù)大小比較

的七種技巧習(xí)題課

實(shí)數(shù)的大小比較，可以根據(jù)實(shí)數(shù)的特征靈活地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，除了常?guī)的方法外，還有幾種特殊的方法：比較絕對值法、開方法、平方法或立方法、取近似值法、放縮法、作差法、特殊值法等．1技巧比較絕對值法1．比較－

－2與－

－2的大?。遼－

－2|＝

＋2，|－

－2|＝

＋2，而

＜

，∴＋2＜

＋2，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，可知－

－2＞－

－2.解：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，先比較它們的絕對值，絕對值大的反而小．2開方法技巧2．比較7與

的大?。猓寒?dāng)要判斷大小的兩個(gè)數(shù)中只有一個(gè)數(shù)帶根號時(shí)，可以給另一個(gè)數(shù)添加根號，然后比較根號下兩個(gè)數(shù)的大?。?．比較－

和－π的大?。?平方法或立方法技巧∵()2＝10，而10＞π2，∴＞π，∴－

＜－π.解：把兩個(gè)數(shù)都平方，然后比較大?。?1)∵23＝8，33＝27，()3＝20，而8＜20＜27，∴2＜

＜3.(2)∵()3＝10，2.33＝12.167，而10＜12.167，∴＜2.3.解：4．（1）比較2，3，

的大小；

（2）比較

與2.3的大?。容^含立方根的幾個(gè)正數(shù)的大小，一般先將各數(shù)同時(shí)立方，然后依立方后各數(shù)的大小來判斷原來幾個(gè)數(shù)的大小．5．比較

＋2與4.3的大?。摺?.236,∴＋2≈4.236.又∵4.236＜4.3，∴＋2＜4.3.解：4取近似值法技巧先求出無理數(shù)的近似值，再比較兩個(gè)數(shù)的大?。?．比較

＋2與

－2的大?。?＜

＜3，7＜

＜8,∴＋2＜3＋2＝5＜

－2，∴＋2＜

－2.解：5放縮法技巧比較兩個(gè)無理數(shù)的大小可以采用放縮法．7．比較

和

的大?。?作差法技巧∵，而

－4＝

－

＜0，∴＜0，即

＜0，∴.解：先作差，然后與0比較大小，最后確定這兩個(gè)數(shù)的大?。?技巧特殊值法8．已知－1＜x＜0，將x，，x2，

按從小到大的順序

排列為

.＜

＜x＜x2本題可以用特殊值法求解，例如取x＝－

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