2024北京懷柔區(qū)初二（下）期末數(shù)學(xué)試題和答案

試題PAGE1試題2024北京懷柔初二（下）期末數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共7頁(yè)，共兩部分，26道題，滿分100分．考試時(shí)間90分鐘．2．在答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和考號(hào)．3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．4．在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回．第一部分選擇題一、選擇題（共24分，每小題3分）下列各小題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．1.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.2.如圖，中，，則（）A. B. C. D.3.點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A. B. C.2 D.34.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較高且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)90908585方差42454245A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.7.在中，，，．D是邊中點(diǎn)，E是邊中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，正方形中，E是邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接DE，DF，EF，M為中點(diǎn)，連接DM，CM．若，則（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每小題2分）9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．10.將直線向下平移3個(gè)單位得到的直線為_(kāi)_____．11.已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，且，則的值可以是______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）．12.如圖，在實(shí)踐活動(dòng)課上，小華打算測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面后還多出，當(dāng)她把繩子斜拉直，且使繩子的底端剛好接觸地面時(shí)，測(cè)得繩子底端距離旗桿底部，若設(shè)學(xué)校旗桿的高度是，則可列方程為_(kāi)_____．13.如圖，菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，與所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14.如圖，已知矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)P是矩形對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則______°．15.如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距．某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高y（單位：）是指距x（單位：）的一次函數(shù)，現(xiàn)測(cè)得指距x與身高y的幾組對(duì)應(yīng)值：指距16182022身高133151169187小明的身高是，一般情況下，他的指距約是______（保留整數(shù)）．16.如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是和平分線的交點(diǎn)，連接．有以下結(jié)論：①；②的面積是面積的一半；③保持的大小不變，改變的長(zhǎng)度可使四邊形是菱形成立；④保持的長(zhǎng)度不變，改變的大小可使四邊形是正方形成立．其中所有正確結(jié)論是：______．（填序號(hào)即可）三、解答題（本題共60分，第17題8分，第18-20題，每小題5分，第21-25題，每小題6分，第26題，7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.已知，求代數(shù)式的值．19.如圖，在中，點(diǎn)M，N分別在邊，上，且，，相交于點(diǎn)O．求證：．20.已知：．求作：菱形．作法：如上圖，①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)B，交于點(diǎn)C；②連接，分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)E，作射線與交于點(diǎn)O；③以點(diǎn)O為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，與射線交于點(diǎn)D，連接；四邊形就是所求作的菱形．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵平分，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．∵，∴四邊形是菱形（）（填推理的依據(jù)）．21.如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，平分，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．22.某區(qū)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，抽取50名女生在一分鐘內(nèi)的仰臥起坐數(shù)量（單位：個(gè)），數(shù)據(jù)整理如下：a．50名女生仰臥起坐頻數(shù)分布表一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)（單位：個(gè)）頻數(shù)百分比12%a10%2040%1632%bc合計(jì)50100%b．50名女生仰臥起坐頻數(shù)分布直方圖c．?dāng)?shù)據(jù)如下：5253535353555555555555565656565859606060（1）頻數(shù)分布表中______，______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為_(kāi)_____；（4）1分鐘53個(gè)（不含53）以上的同學(xué)可另外加分，那么根據(jù)抽取的結(jié)果預(yù)估全校1000人一共多少人可加分？23.某校要采購(gòu)一款水杯，了解到有A，B兩家超市可供選擇，此款水杯在A，B兩家超市售價(jià)均為50元，為了促銷(xiāo)兩家超市給出了不同的優(yōu)惠方案：A超市：打8折出售；B超市：20個(gè)以內(nèi)（含20個(gè)）不打折，超過(guò)20個(gè)后，超過(guò)的部分打7折．該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)水杯x個(gè)，設(shè)去A超市購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付元，去B超市購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付元．（1）分別求出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該校只在一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)，怎樣買(mǎi)更劃算．24.一次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象平行，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求k，b的值；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值均大于值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．25.如圖，在菱形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，連接．過(guò)點(diǎn)A作射線，使得，過(guò)點(diǎn)E作交射線于點(diǎn)F．（1）①依題意補(bǔ)全圖形；②求證：；（2）連接，，用等式表示線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．如果存在點(diǎn)，滿足，，則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“非常點(diǎn)”．（1）如圖1，在，，中，點(diǎn)的“非常點(diǎn)”是______；（2）若點(diǎn)在第一象限，且，判斷的形狀并證明；（3）直線與x軸，y軸分別交于G，H兩點(diǎn)，若線段上存在點(diǎn)P的非常點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OP長(zhǎng)度的取值范圍．

參考答案第一部分選擇題一、選擇題（共24分，每小題3分）下列各小題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．1.【答案】B【分析】本題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可，正確理解算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：．2.【答案】D【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)行四邊形的性質(zhì)可得，再利用平行線的性質(zhì)，即得答案．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，．故選D．3.【答案】C【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出，解之即可得出k的值．【詳解】點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故選C．4.【答案】C【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的加減、乘法法則和除法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.，計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B.和不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D.，計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．5.【答案】A【分析】本題考查平均數(shù)和方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．此題有兩個(gè)要求：①平均成績(jī)較高，②狀態(tài)穩(wěn)定．于是應(yīng)選平均數(shù)較大、方差較小的運(yùn)動(dòng)員參賽．【詳解】解：由于甲的平均數(shù)較大且方差較小，故選甲．故選：A．6.【答案】D【分析】本題考查了根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集，將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的位置是解題關(guān)鍵．觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線在上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：由題意得：不等式表示函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象上方的部分，由圖可知：該不等式的解集為：，故選：D．7.【答案】C【分析】本題主要考查了勾股定理逆定理，直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理．根據(jù)勾股定理逆定理，可得，再由直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，可得，，即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，∴，故A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵D是邊中點(diǎn)，E是邊中點(diǎn)，∴，，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C8.【答案】D【分析】在上截取，連接，運(yùn)用正方形的性質(zhì)證明△≌△，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)證明是等腰三角形，再用等腰三角形性質(zhì)求，證明是的中位線，則得到，最后由三角形外角性質(zhì)得到，即可得到答案．【詳解】解：在上截取，連接，∵正方形，∴，，在△和△中,∴△≌△，∴，，∴，即，∵，，∴，∵，，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴是△的中位線，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，能夠靈活運(yùn)用各性質(zhì)，作出合適的輔助線構(gòu)造出全等三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每小題2分）9.【答案】【分析】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得故答案為：．10.【答案】y＝2x-3．【分析】根據(jù)平移后解析式的規(guī)律“左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)”進(jìn)行求解即可．【詳解】解：直線y＝2x向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線解析式為y＝2x-3．故答案為：y＝2x-3．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，明確圖象的平移變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．11.【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，由時(shí)，，得隨的增大而增大，則，然后取值即可，根據(jù)正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，∴當(dāng)時(shí)，，∴隨的增大而增大，∴，∴取，故答案為：（答案不唯一）．12.【答案】【分析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．由題可知，旗桿，繩子與地面構(gòu)成直角三角形，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，用勾股定理即可解答．【詳解】解：設(shè)學(xué)校旗桿的高度是，根據(jù)勾股定理得到：，故答案為：．13.【答案】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形，由菱形的性質(zhì)可得，，進(jìn)而由直角三角形的性質(zhì)得到，再利用勾股定理得，據(jù)此即可求解，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，∴，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．14.【答案】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)；根據(jù)四邊形是矩形，可得，再根據(jù)，求出的度數(shù)，再利用，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，，∴為等邊三角形，，∵，；∵，．故答案為：．15.【答案】21【分析】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求出當(dāng)時(shí)的值即可．【詳解】解：設(shè)身高y（單位：）是指距x（單位：）的一次函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，解得，即小明的身高是，一般情況下，他的指距約是，故答案為：．16.【答案】②③【分析】連接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合角平分線即可判斷①；利用三角形等底等高面積相等結(jié)合中線的性質(zhì)即可判斷②；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，易證四邊形是平行四邊形，由長(zhǎng)度再變化，當(dāng)時(shí)，即即可得到四邊形是菱形，即可判斷③；由四邊形是平行四邊形，的大小再變化，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，只有當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形即可判斷④【詳解】解：如圖，連接，分別平分和，，，，即，故①錯(cuò)誤；D，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，是三角形的中位線，，與等底等高，與的面積相等，E是的中點(diǎn)，的面積等于的一半，的面積是面積的一半，故②正確；，四邊形是平行四邊形，的大小不變，若是菱形，則，，當(dāng)時(shí)，則是菱形成立，故③正確；同理，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形，故④錯(cuò)誤；故正確的有②③，故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，中線的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共60分，第17題8分，第18-20題，每小題5分，第21-25題，每小題6分，第26題，7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.【答案】（1）；（2）．【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式，即可作答．（2）先運(yùn)算乘方再運(yùn)算乘法，最后運(yùn)算減法，即可作答．【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】解：．18.【答案】11【詳解】【分析】先將式子化成，再把代入，可求得結(jié)果.【詳解】解：．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：將式子先變形.19.【答案】證明見(jiàn)解析．【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定以及性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)可得出,．進(jìn)一步得出，；．利用證明，由全等三角形的性質(zhì)可得出．【詳解】證明：∵是平行四邊形，∴，．∵，∴．∴．∵，∴；．在和中，∴．∴．20.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2），對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形．【分析】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定，菱形的判定，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，利用對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形可判斷四邊形是平行四邊形，然后加上可判斷四邊形是菱形．【小問(wèn)1詳解】解：如圖：∴四邊形就是所求作的菱形．【小問(wèn)2詳解】證明：∵平分，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵，∴四邊形是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），故答案為：，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形．21.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）6【分析】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義得出，再根據(jù)等角對(duì)等邊得出，從而得出，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等得出四邊形是平行四邊形，最后根據(jù)領(lǐng)邊相等的平行四邊形為菱形即可得證；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，，再根據(jù)勾股定理得出，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】證明∵，∴．∵平分，∴．∴．∴．∵，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴四邊形是菱形．【小問(wèn)2詳解】證明：∵四邊形是菱形，∴，，∴．∵，∴．∵，∴．∵，為的中點(diǎn)∴．∴．22.【答案】（1）5，8，16%；（2）見(jiàn)詳解（3）55；（4）780人．【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體，中位數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系列式計(jì)算，即可作答．（2）結(jié)合（1）的結(jié)論進(jìn)行作圖即可；（3）結(jié)合排序后位于數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)，為中位數(shù)，進(jìn)行作答即可；（4）運(yùn)用樣本估計(jì)總體進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．【小問(wèn)1詳解】解：依題意，．【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)這組數(shù)據(jù)，52，53，53，53，53，55，55，55，55，55，55，56，56，56，56，58，59，60，60，60共有個(gè)數(shù)，排在中間位置為第和個(gè)數(shù)即∴中位數(shù)為【小問(wèn)4詳解】解：依題意，（人）∴那么根據(jù)抽取的結(jié)果預(yù)估全校1000人一共人可加分23.【答案】（1），；（2）當(dāng)時(shí)，在A廠家購(gòu)買(mǎi)劃算；當(dāng)時(shí)，兩個(gè)廠家付款一樣；當(dāng)時(shí)，在B廠家購(gòu)買(mǎi)劃算．【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意、根據(jù)題意寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式并掌握一元一次不等式的解法是本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)售價(jià)、購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和折扣可直接寫(xiě)出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；分別根據(jù)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量小于等于20件和大于20件兩種情況列出方程即可；（2）根據(jù)x不同的取值范圍，分別求出當(dāng)、、時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且為整數(shù)時(shí)：若，得，解得；若，得，解得；若，得，解得；綜上，當(dāng)時(shí)，在A廠家購(gòu)買(mǎi)劃算；當(dāng)時(shí)，兩個(gè)廠家付款一樣；當(dāng)時(shí)，在B廠家購(gòu)買(mǎi)劃算．24.【答案】（1），；（2）．【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．（1）分別列方程即可求出k和b的值；（2）根據(jù)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題．【小問(wèn)1詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象平行，∴．∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴．∴；【小問(wèn)2詳解】解：一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，把點(diǎn)代入，得，解得，∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值均大于一次函數(shù)的值，∴．25.【答案】（1）①見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析．【分析】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)；（