九年級數學下冊51二次函數省公開課一等獎新課獲獎課件

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函數一次函數反百分比函數二次函數正百分比函數y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一條直線雙曲線你知道嗎?7/225.1二次函數8/22水滴激起波紋,它不停地向外擴展.(1)不停擴大圓周長C與半徑r之間函數關系式是:__________.(2)不停擴大圓面積S與半徑r之間函數關系式是:__________.Ｃ=2πrS=πr2與9/22

用16m長籬笆圍城長方形生物園喂養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔活動范圍較大?在這個問題中,若設長方形長為xm,則寬為_______m,假如將面積記為ym2那么變量y與x之間函數關系式為:_________.(8-x)y=-x2+8x10/22

一面長與寬為2:1矩形鏡子,四面鑲有邊框.已知鏡面價格是每平方米120元，邊框價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．求總費用y元與鏡面寬x米之間函數關系式(2)總費用=鏡面費用+邊框費用+加工費用240x2180x45y=240x2+180x+4511/22與(1)S=πr2

(2)y=-x2+8x(3)y=240x2+180x+45

這些函數式有哪些共同特征?它們與一次函數、反百分比函數有什么不一樣?

普通地,形如y=ax2+bx+c函數稱為二次函數.(a,b,c是常數,a≠0)其中x是自變量,y是x函數提醒:(1)關于自變量代數式一定是二次整式,a,b,c為常數,且a≠0.(2)等式右邊最高次數為2,能夠沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項.12/22

普通地,二次函數y=ax2+bx+c

自變量x能夠是任何數.但在實際問題中，函數自變量取值通常有一定范圍。S=πr2

y=-x2+8x(3)y=240x2+180x+45(r﹥0)(0﹤x﹤8)(x﹥0)13/22以下函數中(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)二次函數有:.(2)(4)(8)(8)v=10πr2(9)y=22+2x14/221.已知函數

(1)k為何值時，y是x二次函數？

(2)k為何值時，y是x一次函數？15/221.假如函數是二次函數,則k值一定是______

變例：.假如函數是二次函數,則k值一定是______

00,316/222.(1)a

時為二次函數；(2)a

時為一次函數．=0=-117/22例3.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現準備各種一些橙子樹以提升產量,不過假如各種樹,那么樹之間距離和每一棵樹所接收陽光就會降低.依據經驗預計,每各種一棵平均每棵樹就會少結5個橙子.

假設果園增種x棵橙子樹,果園橙子總產量為y(個),那么請你寫出y與x之間關系式.

18/22例4.如圖，一塊矩形草地長100米，寬80米，現計劃在中間修建兩條相互垂直且寬都是x米小路，這時草坪面積為y平方米.求y與x函數關系式.1008019/22例5.某商場將進價為40元某種服裝按50元售出時，天天能夠售出300套．