2025年永州市新田縣小學(xué)六年級第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷含解析

2025年永州市新田縣小學(xué)六年級第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．甲乙丙三個(gè)數(shù)之比是2：3：5，平均數(shù)為30，甲是（______）．2．以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和三角形內(nèi)部的9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)能將此三角形分割成______個(gè)不重疊的小三角.3．234．一個(gè)八位數(shù)最高位上是最小的質(zhì)數(shù)，百萬位上是最小的合數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，其余各位都是零，這個(gè)數(shù)寫作_____，省略萬位后面的尾數(shù)記作_____．5．山西省的面積是156700平方千米，把156700改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（______）；據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年山西省的常住人口是37183400人，37183400省略“萬”位后面的尾數(shù)大約是（______）萬。6．把5只金絲猴看作一個(gè)整體，2只金絲猴是這個(gè)整體的。7．如果規(guī)定a※b=5×a-8．據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年河南省常住人口約94800000人,橫線上的數(shù)讀作（________）,它比1億少（_______）．9．在比例尺是1：60000000的地圖上，量得AB兩地的距離是8cm，一架飛機(jī)下午一點(diǎn)鐘從A地飛往B地，下午五點(diǎn)到達(dá)．這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行_________．10．%＝3÷4＝＝：40＝折二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．面積相等的兩個(gè)三角形一定是等底等高的（______）12．一個(gè)邊長20厘米的正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積占正方形面積的（_____）%．13．如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)．（_______）14．商家分別以200元的價(jià)格賣了兩件上衣，其中一件賺了10%，另一件賠了10%?？偟膩碚f，商家不賠不賺。（_____）15．正方體一個(gè)面的面積與它的表面積成正比例關(guān)系。（____）16．4噸鋼鐵的比1噸棉花的重。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．如圖，將兩張硬紙板沿線折疊后制成兩個(gè)無蓋長方體紙盒（②號紙盒的底面為正方形），比較兩個(gè)紙盒的容積，正確的選項(xiàng)是（）。

A．①號大 B．②號大C．一樣大 D．無法比較18．下面四根小棒中，哪三根不能圍成一個(gè)三角形（）。①10厘米②8厘米③3厘米④7厘米A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④19．x＝4是下列方程（）的解。A．5x－2x＝120 B．2x＋4x＝24 C．2.5x＋1.5x＝1020．將分?jǐn)?shù)b2aA．6倍 B．3倍 C．2倍21．如圖，小紅看到的圖形是（）。A． B． C． D．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)．9.9＋0.9＝0.5×1.2＝×3=2.625－1＝99÷×0＝1÷×＝23．脫式計(jì)算．×+×6.5×+0.24×4.5-6÷25+++÷-[+×(-)]×+×+×(×0.6+×)÷÷24．看圖列式解答。25．計(jì)算圓柱的表面積和體積。五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．按要求完成下面各題。（1）畫出四邊形向右平移6格后的圖形。再畫出將四邊形按1∶2縮小后的圖形。（2）畫出把三角形繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后三角形的面積是（）cm2。（3）用數(shù)對表示位置，三角形的頂點(diǎn)E在旋轉(zhuǎn)前位于（________，________），旋轉(zhuǎn)后位于（________，________）。（4）三角形EFG是一個(gè)軸對稱圖形的一半，請畫出這個(gè)軸對稱圖形的另一半。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．某鐵路一小的優(yōu)秀教師占全體教師人數(shù)的10％，某鐵路二小的優(yōu)秀教師占全體教師人數(shù)的15％．哪個(gè)小學(xué)的優(yōu)秀教師人數(shù)多？28．一種運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)228元，現(xiàn)在打六折出售。學(xué)校要給排球隊(duì)買12雙運(yùn)動(dòng)鞋，一共要多少元？29．有一類各位數(shù)字各不相同的五位數(shù)M，它的千位數(shù)字比左右兩個(gè)數(shù)字大，十位數(shù)字也比左右兩個(gè)數(shù)字大，另有一類各位數(shù)字各不相同的五位數(shù)W，它的千位數(shù)字比左右兩個(gè)數(shù)字小，十位數(shù)字也比左右兩個(gè)數(shù)字小，求符合要求的數(shù)中M與W類比，多的比少的多幾個(gè)數(shù)？30．丫丫一家寒假去麗水景寧自駕游，去時(shí)道路暢通，平均時(shí)速80千米，大約用了4.2小時(shí)到達(dá)目的地．返回時(shí)遇到了返程高峰，平均時(shí)速只有50千米，幾小時(shí)才能到家？（用比例解）31．某區(qū)舉行數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯(cuò)一題倒扣5分，李強(qiáng)最終得41分，他做對了多少道題？（用方程解）

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、18【詳解】略2、19【詳解】略3、19【解析】略4、240090002401萬【分析】（1）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上有幾個(gè)單位，就在那個(gè)數(shù)位上寫幾，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；根據(jù)題意千萬位上是2，百萬位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根據(jù)寫法寫出此數(shù)即可；（2）省略萬后面的尾數(shù)的方法：先找到萬位，看千位上的數(shù)是多少，再運(yùn)用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一個(gè)“萬”字．【詳解】解：（1）最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，根據(jù)題意在千萬位上寫2，百萬位上寫4，千位上寫9，其余各位都寫零，這個(gè)數(shù)寫作：24009000；（2）24009000≈2401萬．故答案為24009000，2401萬．【點(diǎn)評】此題考查整數(shù)的寫法以及省略萬后面的尾數(shù)求一個(gè)較大數(shù)的近似值的方法．5、15.67萬3718【分析】整數(shù)改寫時(shí)要看清用什么做單位，然后從右邊數(shù)到它的下一位，在前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，省略末尾的0，加上這個(gè)單位；（2）省略“萬”后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把萬位的下一位進(jìn)行四舍五入，看千位上是幾進(jìn)行四舍五入，同時(shí)帶上“萬”字，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）156700＝15.67萬；（2）37183400≈3718萬【點(diǎn)睛】本題主要考查較大整數(shù)的改寫及求近似數(shù)，要注意帶計(jì)數(shù)單位。6、【分析】把5只金絲猴看作“單位1”，2只金絲猴占“單位1”五份中的兩份。【詳解】把5只金絲猴看作一個(gè)整體，2只金絲猴是這個(gè)整體的五份中的兩份，即。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，注意“單位1”必須平均分成若干份。7、47【解析】略8、九千四百八十萬520萬【解析】略9、1200千米【詳解】8＝8×60000000＝480000000（厘米）＝4800（千米）；下午1時(shí)到下午5時(shí)經(jīng)過了4個(gè)小時(shí)，4800÷4＝1200（千米/時(shí)）；答：這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行1200千米．故答案為：1200千米．10、75；12；30；七五【解析】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【詳解】由“三角形的面積＝底×高÷2”可知，如果兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形一定是底和高的乘積相等．故答案為：×．12、78.5％【解析】略13、╳【解析】略14、×【解析】略15、√【解析】因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，正方體的表面積÷一個(gè)面的面積=6（一定），所以正方體一個(gè)面的面積和它的表面積成正比例。16、×【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此分別計(jì)算出質(zhì)量，然后對比大小?！驹斀狻?×＝（噸），1×＝（噸），＝，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【分析】（1）觀察圖形可知，長方體的長是60厘米，長與寬的和是100厘米，用100減去60厘米即可求出長方體的寬，長方體的兩個(gè)寬與長方體一個(gè)高的和是100厘米，用100減去兩個(gè)長方體的寬即可求出長方體的高，再根據(jù)長方體的計(jì)算公式解答即可；（2）根據(jù)②號紙盒的底面為正方形，用120除以4即求出長方體的長與寬，長方體的寬與高的和是80厘米，用80減去長方體的一個(gè)寬即可求出長方體的高，再根據(jù)長方體的計(jì)算公式解答即可?！驹斀狻竣偬枺洪L＝60厘米，寬＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）體積：40×20×60＝48000（立方厘米）②號：長＝寬＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米體積：30×30×50＝45000（立方厘米）48000＞45000，所以①號的體積大，故答案為：A【點(diǎn)睛】通過展開圖能夠找出長方體的長、寬和高是解決此題的關(guān)鍵，長方體的體積＝長×寬×高。18、D【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【詳解】因?yàn)椋?＋8＞10、所以三條邊長分別是3厘米、8厘米、10厘米的小棒能圍成三角形；因?yàn)椋?＋7＞8所以三條邊長分別是3厘米、7厘米、7厘米的小棒能圍成三角形；因?yàn)椋?＋8＞10，所以三條邊長分別是8厘米、7厘米、10厘米的小棒能圍成三角形；因?yàn)椋?＋7＝10，所以三條邊長分別是3厘米、7厘米、10厘米的小棒不能圍成三角形。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形的特性，在判斷的時(shí)候利用最短的兩邊加起來和最長邊比較大小即可。19、B【分析】把x＝4代入所給的每個(gè)方程，看看等式左邊是否等于右邊即可?！驹斀狻縳＝4時(shí)，左邊＝5×4－2×4＝12，右邊＝120，左邊≠右邊，所以x＝4不是方程5x－2x＝120的解；x＝4時(shí)，左邊＝2×4＋6×4＝24，右邊＝24，左邊＝右邊，所以x＝4是方程2x＋4x＝24的解；x＝4時(shí)，左邊＝2.5×4＋1.5×4＝16，右邊＝10，左邊≠右邊，所以x＝4不是方程2.5x＋1.5x＝10的解。故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查檢驗(yàn)方程解得方法，即將求出的未知數(shù)值代入原方程,分別計(jì)算等號左右兩邊的結(jié)果，如果兩邊相等,則為原方程的解；如不相等,則不是原方程的解。20、B【解析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用．6a÷2a=3，因?yàn)榉帜缸優(yōu)樵瓉淼?倍，所以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)值不變，分子也應(yīng)應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍，據(jù)此解答即可．【詳解】6a÷2a=3，因?yàn)榉帜缸優(yōu)樵瓉淼?倍，所以要使分?jǐn)?shù)值不變，分子也應(yīng)應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍．故選：B．21、C【分析】根據(jù)從不同方向觀察到的物體的形狀是不同的去判斷小紅看到的圖形。【詳解】根據(jù)題干分析可得，小紅看到的是。故選：C【點(diǎn)睛】主要考察會(huì)從不同方向觀察辨認(rèn)物體。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、10.8；0.6；；1；0；1【詳解】略23、，2.4，，6，183，35【詳解】略24、216臺(tái)【分析】把原來的臺(tái)數(shù)看成單位“1”，現(xiàn)在的臺(tái)數(shù)是原來的（1+），用原來的臺(tái)數(shù)乘這個(gè)分率即可求出現(xiàn)在的臺(tái)數(shù)；【詳解】168×（1+）＝168×＝216（臺(tái)）答：現(xiàn)在有216臺(tái)?！军c(diǎn)睛】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出單位“1”，根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系列式解答。25、表面積：722.2平方厘米體積：1413立方厘米【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高；圓柱的體積＝底面積×高。根據(jù)公式分別計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷2＝5（厘米）表面積：2×3.14×52＋3.14×10×18＝157＋565.2＝722.2（平方厘米）體積：3.14×52×18＝1413（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的表面積公式以及圓柱的體積公式進(jìn)行正確的計(jì)算。五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、（1）（4）見詳解（2）見詳解；3（3）7；3；10；6【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把長方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移6格首尾連結(jié)即可；根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按1∶2縮小后的長方形長是2格，寬是1格。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)F的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）用數(shù)對表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出三角形的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可?！驹斀狻浚?）（2）；三角形的面積：2×3÷2＝3（cm2）（3）用數(shù)對表示位置，三角形的頂點(diǎn)E在旋轉(zhuǎn)前位于（7，3），旋轉(zhuǎn)后位于（10，6）。（4）

【點(diǎn)睛】圖形放大或縮小后只是大小發(fā)生變化，形狀不變；圖形平移注意原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉(zhuǎn)注意原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。數(shù)對表示位置時(shí)，先列后行。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、解：在沒有給出兩個(gè)學(xué)校的教師總?cè)藬?shù)時(shí)，無法判斷哪個(gè)學(xué)校優(yōu)秀教師人數(shù)多，哪個(gè)學(xué)校優(yōu)秀教師人數(shù)少【解析】假設(shè)兩所學(xué)校教師人數(shù)都是100人，那么一小有10人是優(yōu)秀教師，二小有15人是優(yōu)秀教師，二小的優(yōu)秀教師人數(shù)多．假設(shè)一小有教師200人，二小有教師100人，那么一小有20人是優(yōu)秀教師，二小有15人是優(yōu)秀教師，顯然一小的優(yōu)秀教師人數(shù)多．在單位“1”不統(tǒng)一，且沒有給出具體數(shù)量時(shí)，不能判斷哪個(gè)百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量的大小28、1641.6元【分析】由題意可知，打六折出售即按原價(jià)的60%出售，根據(jù)“現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣”求出現(xiàn)價(jià)，再乘12即可?！驹斀狻?28×60%×12＝136.8×12＝1641.6（元）答：一共要用1641.6元?！军c(diǎn)睛】明確“現(xiàn)價(jià)、原價(jià)和折扣”之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵