數(shù)學人教版2024版七年級初一上冊6.3.2角的比較與運算教學教案教學設計02

第頁第六章幾何圖形初步6.3.2角的比較與運算第1課時教學目標1．會比較角的大小，并且能夠進行簡單的角度加、減運算．2．通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)的形式歸納出比較角的大小的方法，并且學會運算．3．培養(yǎng)自主學習、歸納比較的能力，增強數(shù)學學習的樂趣．重點難點重點比較角的大小的方法，簡單的角度加、減運算.難點角的比較及角的和、差運算.教學設計教學準備課件、直尺、量角器、三角尺等.導入新課師：成功永遠屬于努力攀登高峰的人．在爬山時，如圖1，你會選擇從山的哪一面上山呢？陡坡還是緩坡？圖1圖2學情預設：學生會選擇緩坡.師：選擇陡坡還是緩坡實際上就是比較兩個角的大小問題．你們能直接觀察出圖2中的這兩個角哪個大，哪個小嗎？今天我們就來學習這方面的知識.【設計意圖】用源于生活的圖片吸引學生的注意力，激發(fā)他們的好奇心，調(diào)動學生的學習興趣，增強感性認識，誘發(fā)學生對新知識的渴望.目高效課堂探究一：角的大小比較與線段長短的比較類似，我們可以用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大?。ǘ攘糠ǎ灰部梢园阉鼈兊囊粭l邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角的大小（疊合法）.活動要求：任意畫出兩個角，采用不同的方法比較兩個角的大小.學生活動：度量兩個角的大小或將兩個角剪下來疊合在一起比較大小.提問：兩個角的大小有幾種情況？學情預設：學生回答出有3種，小于、等于、大于．提問：你能結合下圖，描述比較／AOB與／A＇O＇B＇大小的方法和結果嗎？∠AOB<∠A'師生共同歸納總結：比較角的大小主要采取以下兩種方法：（1）量出度數(shù)，再比較大??；（2）剪下來，再疊合比較大?。驹O計意圖】通過類比，讓學生學會比較角的大小的方法.探究二：角的和與差觀察下圖，圖中共有幾個角？類比兩條線段的和與差，你能結合此圖說明什么是兩個角的和與差嗎？學情預設：學生觀察思考后回答問題，圖中共有3個角，分別是∠AOC,∠AOB,∠BOC.在上圖中，＜AOC是ZAOB與／BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AO是∠AOC與＜BOC的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BO.類似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC強調(diào)：角的和與差本質(zhì)上是數(shù)形結合的典型，應向學生點出這一數(shù)學思想.【設計意圖】類似兩條線段的和與差研究兩個角的和與差，培養(yǎng)學生的知識遷移能力.探究三：用三角尺拼角如圖，借助一副三角尺的角畫出了75°，15°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？試一試．師生活動：教師出示問題，學生動手操作.學情預設：學生還能夠畫出135°，105°，150°等度數(shù)的角．教師引導學生共同得出規(guī)律：凡是15°的倍數(shù)的角（0°～180°）都能畫出來．【設計意圖】通過開放性的問題能使學生覺得新穎，一方面能讓學生鞏固角的和與差，另一方面也讓學生對特殊角的大小有了直觀認識.探究四：例題講解例如圖，O是直線AB上一點，，求∠BOC的度數(shù).師生活動：先讓學生獨立思考，再找學生分析問題的解決思路，師生共同書寫解題過程.分析：AB是直線，＜AOB是平角.／BOC與＜AOC的和是∠AOB.解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC,所以教師小結：進行角度的加、減運算時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減.分、秒相加時，逢60要進位；相減時，如果不夠減要借1作60．本題中應借1°，先將180°化為179°60＇，再進行減法運算.【設計意圖】通過具體問題的解決，強化角的和、差運算，規(guī)范解題過程.三作業(yè)設計基礎性作業(yè)：教材練習第1～3題．提高性作業(yè)：教材習題6.3第9題．教學特色1．創(chuàng)設實際情境，激發(fā)興趣設計兩條上山的路，問學生從哪條路上山更省力，緩坡還是陡坡？通過追問為什么，將這個生活問題抽象出了一個數(shù)學問題-比較兩個角的大小，從而揭示了本節(jié)課的課題.良好的學習情境必然會喚醒學生主動探究的欲望，必然會帶給學生潛能充分的發(fā)揮.2．目標定位準確，提升素養(yǎng)本節(jié)課主要圍繞角的大小比較、角的和與差展開，通過知識的生成，培養(yǎng)學生圖形語言、文字