1.2.3+相反數(shù)+教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.2.3相反數(shù)【素養(yǎng)目標(biāo)】1、了解相反數(shù)的概念，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)。2、理解表示互為相反的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)軸的直觀作用，感受數(shù)形結(jié)合思想。3、嘗試體驗(yàn)用字母表示數(shù)更具代表性。【教學(xué)重點(diǎn)】相反數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】化簡(jiǎn)形如?+5的數(shù)，理解?【教學(xué)過(guò)程】任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……假設(shè)楚國(guó)在魏國(guó)的南邊30千米處，此人從魏國(guó)出發(fā)向北也走了30千米。請(qǐng)規(guī)定適當(dāng)?shù)臄?shù)軸，并在數(shù)軸上描述此情境。提示：（1）規(guī)定：以魏國(guó)為原點(diǎn)0，向南為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米（10千米就是10個(gè)單位長(zhǎng)度）。（2）數(shù)軸上表示?30和+30的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩邊，它們到原點(diǎn)的距離相等都是30；（3）像?30和+30這樣的數(shù)，上節(jié)課我們也遇到過(guò)：+3，?3，+4，?4，你能說(shuō)出一些這樣的數(shù)嗎？能說(shuō)多少？任務(wù)二：了解相反數(shù)的概念1、像3和?3、12和?12這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)。也就是說(shuō)，3的相反數(shù)是?3，?3的相反數(shù)是3，3和0的相反數(shù)是0.2、每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)嗎？舉例說(shuō)明。歸納：（1）改變一個(gè)有理數(shù)的符號(hào)，就變成了它的相反數(shù)；（2）每個(gè)有理數(shù)都有且只有一個(gè)相反數(shù)；（3）互為相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)的一種關(guān)系，成對(duì)出現(xiàn)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。任務(wù)三：理解相反數(shù)在數(shù)軸上的意義1、思考：“只有符號(hào)不同”的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么相反數(shù)中相同的是什么呢？提示：此處只提出問(wèn)題，不糾結(jié)結(jié)果。2、探究：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)分別表示什么？這些數(shù)之間有什么關(guān)系？與原點(diǎn)的距離是1歸納：（1）在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別表示3和?3，+3和?3互為相反數(shù)。與原點(diǎn)的距離是1（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，只有符號(hào)不同，數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，且表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同。（3）一般地，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是b（正數(shù)）的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示b和?b，b和?任務(wù)四：求有理數(shù)的相反數(shù)1、解答教材P12例3（1）分別寫(xiě)出?7和4（2）a的相反數(shù)是2.4，寫(xiě)出提醒：不能寫(xiě)成?7=72、解答：寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)6，?8，-3.9，52歸納：a和?a只有符號(hào)不同，a和?a3、下列復(fù)雜的數(shù)表示什么意義？你能化簡(jiǎn)它們嗎？??6，?+0.73，?0提示：??6表示?6的相反數(shù)，?6?0表示0的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，所以?0=0。歸納：（1）前面是“﹣”的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，如??6（2）發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)前面有兩個(gè)符號(hào)時(shí)，“同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)”；任務(wù)五：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P12練習(xí)1、2、3、4.任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系1、反思與交流：（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。你是如何理解“只有”兩個(gè)字的？（2）說(shuō)說(shuō)你對(duì)相反數(shù)的其他認(rèn)識(shí)？（3）你還有疑問(wèn)嗎？2、知識(shí)結(jié)構(gòu)：【布置作業(yè)】教材P17習(xí)題1.2，第3、8題【教學(xué)反思】從寓言“南轅北轍”導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)大量“只有符號(hào)不同”的兩個(gè)數(shù)，定義相反數(shù)后利用數(shù)軸探究：表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，理解相反的兩個(gè)數(shù)中的“同”與“