人教版七年級下學期數學第九章平面直角坐標系各章節(jié)測試試題（含答案）

第九章平面直角坐標系9.1用坐標描述平面內點的位置9.1.1平面直角坐標系的概念1.下列選項中,平面直角坐標系的畫法正確的是?(

)2.與平面直角坐標系中的點具有一一對應關系的是?(

)A.實數B.有理數C.有序實數對

D.有序有理數對3.如圖,寫出點A、B、C、D、E、F、O的坐標.4.在平面直角坐標系中,點A(1,2)在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限5.若點P(a,2024)在第二象限,則a的值可以是?(

)A.-2

B.0

C.1

D.26.已知點A(2,1),過點A作x軸的垂線,垂足為C,則點C的坐標為(

)A.(1,0)

B.(0,1)

C.(2,0)

D.(0,2)7.在平面直角坐標系中,點P(5,-2)到x軸的距離是?(

)A.-5

B.5

C.-2

D.28.下列各點位于第三象限的是?(

)A.(1,1)

B.(-1,1)C.(-1,-1)

D.(1,-1)9.第二象限的點A到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點A的坐標是?(

)A.(-2,3)

B.(-3,2)C.(3,2)

D.(-3,-2)10.已知點P的坐標為(2-a,3a+6),且點P到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標為(

)A.(3,3)

B.(3,-3)C.(6,-6)

D.(3,3)或(6,-6)11.在平面直角坐標系xOy中,對于不同的兩點A,B,若點A到x軸、y軸的距離的較小值等于點B到x軸、y軸的距離的較小值,則稱點A,B互為“最小距等點”.例如:點(3,-5),(7,-3)互為“最小距等點”;點(12,2),(-2,10)互為“最小距等點”.已知點M(-5,4)與點N(10,-a+3)互為“最小距等點”,則a的值為

.12.已知點A(2m-1,m+3),試根據下列條件分別求出點A的坐標.(1)點A在x軸上.(2)點A的橫坐標比縱坐標大2.(3)點A到y(tǒng)軸的距離為3.13.已知平面直角坐標系內有4個點:A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).(1)在平面直角坐標系中描出這4個點,并順次連接A、B、C、D、A,得到四邊形ABCD.(2)請用兩種方法求出四邊形ABCD的面積.14.如圖,A(-1,0),C(1,4),若點B在x軸上,且AB=3.(1)求點B的坐標.(2)△ABC的面積為

.(3)在y軸上是否存在點P,使以A,B,P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.15.在平面直角坐標系中,點P(-1,m2+1)位于?(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限16.已知a+b>0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標系中,小手蓋住的點的坐標可能是()A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-b)17.在平面直角坐標系中,有點A(1,5),B(m-2,m+1),若直線AB與y軸垂直,則m的值為?(

)A.0

B.3

C.4

D.718.如圖,已知A1(1,-3),A2(3,-3),A3(4,0),A4(6,0),A5(7,3),A6(9,3),A7(10,0),A8(11,-3),……,依此規(guī)律,點A2024的坐標為

.19.在平面直角坐標系xOy中,若將橫、縱坐標之和為k的點記作“k和點”,則以下四個結論:①第二象限內有無數個“2和點”;②第一、三象限的角平分線上的“3和點”有兩個;③y軸上沒有“5和點”;④若第三象限內沒有“k和點”,則k≥0.其中正確結論的序號是

.20.已知點P(2m+2,m-3),分別根據下列條件,求出點P的坐標.(1)點P的縱坐標比橫坐標大3.(2)點P到x軸的距離為2,且在第四象限.21.兩個小伙伴拿著如圖所示的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲,若“咚咚-咚咚,咚-咚,咚咚咚-咚”表示的單詞是DOG,也就是說,表示的動物是狗,則“咚咚-咚,咚咚咚-咚咚,咚-咚咚咚”表示的動物是(

)A.狐貍

B.貓

C.蜜蜂

D.牛22在平面直角坐標系xOy中,已知點M的坐標為(2-t,2t),將點M到x軸的距離記為d1,到y(tǒng)軸的距離記為d2.(1)若t=3,則d1+d2=

.(2)若t<0,d1=d2,求點M的坐標.(3)若點M在第二象限,且md1-5d2=10(m為常數),求m的值.23.已知點B是x軸負半軸上一點,且與點A(2,0)的距離為4,則點B的坐標為

.24.若點P(a+1,2a-6)在y軸上,則點P的坐標為

.25.若點P(a+1,2a-6)在y軸上,則點P的坐標為

.26.已知點P,Q的坐標分別為(2m-5,m-1),(n+2,2n-1),若點P在第二、四象限的角平分線上,點Q在第一、三象限的角平分線上,則mn+1的值為

.9.1.2用坐標描述簡單幾何圖形1.如圖所示,由邊長為1的小正方形組成的網格圖上有A,B兩點,以點B為原點建立平面直角坐標系,點A的坐標為(3,4).若以點A為原點,水平向右、豎直向上分別為x軸正方向、y軸正方向建立平面直角坐標系,則點B的坐標為(

)A.(-3,-4)

B.(-3,4)C.(3,-4)

D.(3,4)2.如圖,正方形ABCD的邊長為6.在平面直角坐標系中,若取1個單位長度代表長度“1”,以C為原點,CD所在直線為x軸,BC所在直線為y軸,建立平面直角坐標系,則A點坐標為

,B點坐標為

,D點坐標為

.3.長方形零件如圖(單位:mm),建立適當的平面直角坐標系,并用坐標表示孔心的位置.4.如圖,請建立適當的平面直角坐標系,寫出三角尺ABC各頂點坐標.已知∠CAB=90°,CA=4,AB=43.5.如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中,有四邊形ABCD,已知A,B,C,D四點都在格點上.(1)若以點A為坐標原點建立平面直角坐標系,點C的坐標為(1,5),求點B,D的坐標.(2)若點B的坐標為(3,-1),點D的坐標為(-2,0),請在圖中建立平面直角坐標系,并寫出此時點A,C的坐標.6.如圖,根據平面直角坐標系解答以下問題:(1)描出點A(-3,-2),B(2,-2),C(-2,1),D(3,1),并作出四邊形ACDB.(2)求(1)所作四邊形ACDB的面積.7.如圖,已知點C(2,1),若將∠C是90°的直角三角形ABC放在平面直角坐標系中,使得AC∥y軸,BC∥x軸,則當AC=3,BC=4時,求點A,B的坐標.8.如圖,在平面直角坐標系中,描出A(-3,1),B(2,-2),C(2,3),D(0,1)四個點,畫出四邊形ADBC,并求四邊形ADBC的面積.9.如圖,在平面直角坐標系xOy中,橫坐標和縱坐標都為整數的點稱為整點,觀察圖中每個正方形(實線)四條邊上的整點的個數,假如按圖中規(guī)律繼續(xù)畫正方形(實線),請你猜測由里向外第2025個正方形(實線)的四條邊上的整點共有

個.9.2坐標方法的簡單應用9.2.1用坐標表示地理位置1.為培養(yǎng)青少年的科學態(tài)度和科學思維,某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團.小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中,若建立平面直角坐標系,使“創(chuàng)”“新”的坐標分別為(-2,0),(0,0),則“技”所在的象限為(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限2.如圖,將一片透明楓葉書簽固定在正方形網格中,若點A的坐標為(-2,1),點C的坐標為(-1,2),則點B的坐標為?(

)?A.(0,0)

B.(1,0)C.(2,0)

D.(-1,0)3.長征是中國共產黨和中國革命事業(yè)從挫折走向勝利的偉大轉折點.如圖所示的是長征路線圖,圖中每個小正方形的邊長均為1,如果表示瑞金的點的坐標為(4,-3),表示湘江戰(zhàn)役的點的坐標為(2,-3),那么表示會寧會師的點的坐標為?(

)A.(2,0)

B.(0,2)C.(2,1)

D.(1,2)4.小明為畫一個零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對稱軸(該軸截面可以沿某條直線折疊后,使直線兩旁的部分完全重合,這條直線就是該軸截面的對稱軸)為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,若規(guī)定一個單位長度表示1mm,則圖中轉折點P的坐標是(

)A.(5,30)

B.(8,10)C.(9,10)

D.(10,10)5.校園里,兩棵雪松在寒冷的冬季,枝葉仍翠綠,迎風傲雪而不改色.小華被它堅韌不拔的品質所感動,用畫筆在方格紙上將雪松畫了下來.若圖中點A的坐標為(-3,5),點C的坐標為(2,2),則點B的坐標為

.6.下圖表示的是圖書館、超市、銀行和餐館的位置關系.(1)請用表示方向的角和圖中所標示的距離分別描述超市、銀行和餐館相對于圖書館的位置.(2)火車站在圖書館的南偏東60°方向上,并且火車站距圖書館的距離與銀行距圖書館的距離相等,請在圖中畫出火車站的位置.7.同學們玩過五子棋嗎?它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝.如圖所示的是兩人玩的一盤棋,若白①的位置是(1,-1),黑②的位置是(2,0),現(xiàn)輪到黑棋走,甲認為黑棋放在(2,4)位置就勝利了;乙認為黑棋放在(7,-1)位置就勝利了.你認為?(

)A.甲對,乙錯

B.甲錯,乙對C.兩人都對

D.兩人都不對8.如圖,點A在射線l上,OA=2.若將OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OB,則點B的位置可以用(2,30°)表示.若將OB延長到C,使OC=3,再將OC按逆時針方向繼續(xù)旋轉55°到OD,則點D的位置可以用(

,

)表示.9.如圖所示的是階梯的橫截面,每個臺階的高、寬分別是1和2,每個臺階拐角的頂點分別為A、B、C、D、E.(1)以C為原點,在圖中畫出x軸、y軸,并直接寫出點A,D的坐標.(2)若使5個臺階拐角頂點中的3個落在第一象限,直接寫出可以作為原點的臺階拐角頂點.10.如圖,我們把杜甫的《絕句》整齊排列放在平面直角坐標系中.(1)“嶺”和“船”的坐標依次是

.(2)先將第2行“窗含西嶺千秋雪”與第3行“一行白鷺上青天”對調,再將第3列與第7列對調,“雪”由開始的坐標依次變換為

.(3)“泊”開始的坐標是(2,1),若要使它的坐標變換到(5,3),應該先將哪兩行對調,再將哪兩列對調?9.2.2用坐標表示平移1.在平面直角坐標系中,將點P(3,5)向上平移2個單位長度后得到的點P'的坐標為?(

)A.(1,5)

B.(5,5)C.(3,3)

D.(3,7)2.在平面直角坐標系中,將點A(1,1)向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度得到點B,則點B的坐標為

.3.在平面直角坐標系中,將點B(-5,6)沿y軸平移m個單位后得到點B',已知m是16的算術平方根,則點B'的坐標是

.4.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標分別為A(2,-1),B(4,3),C(1,2).將△ABC先向左平移4個單位,再向下平移2個單位得到△A1B1C1.(1)請在圖中畫出△A1B1C1.(2)寫出△A1B1C1三個頂點的坐標.5.如圖所示,四邊形ABCO中,AB∥OC,BC∥AO,A、C兩點的坐標分別為(-3,5)、(-23,0),A、B兩點間的距離等于O、C兩點間的距離.(1)點B的坐標為

.(2)若將四邊形ABCO向下平移2?個單位長度后得到四邊形A'B'C'O',請你寫出平移后四邊形A'B'C'O'四個頂點的坐標.6.若在平面直角坐標系中,將△ABC平移得到△A1B1C1,點P(a,b)是△ABC內一點,經平移后的點P的對應點為P1(a+8,b-5),則△ABC向右平移

個單位,向下平移

個單位得到△A1B1C1.若A(-4,3),B(-2,4),C(-3,-1),在圖中畫出△ABC和△A1B1C1.7.在平面直角坐標系中,將點M(4,a)先向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,得到點N,若點N的橫、縱坐標相等,則a的值是(

)A.9

B.5

C.3

D.-18.如圖,已知點A(1,0),B(4,m),若將線段AB平移至CD,其中點C(-2,1),D(a,n),則m-n的值為(

)?A.-3

B.-1

C.1

D.39.如圖,三角形ABC中一點P(m+2,m)向左平移3個單位長度后,點P的對應點恰好落在y軸上,將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1,若點B的坐標是(0,m),則點B1的坐標是?(

)?A.(0,1)

B.(3,1)C.(-3,1)

D.(-4,1)10.如圖,第一象限內有兩點P(m-4,n),Q(m,n-3),將線段PQ平移,使點P、Q分別落在兩條坐標軸上,則點P平移后的對應點的坐標是

.11.如圖,三角形A'B'C'是由三角形ABC經過某種平移得到的,點A與點A',點B與點B',點C與點C'分別對應,且這六個點都在格點上,觀察各點以及各點坐標之間的關系,解答下列問題:(1)分別寫出點B和點B'的坐標,并說明三角形A'B'C'是由三角形ABC經過怎樣的平移得到的.(2)連接BC',直接寫出∠CBC'與∠B'C'O之間的數量關系:

.(3)若點M(a-1,2b-5)是三角形ABC內一點,它隨三角形ABC平移后得到的對應點為N(2a-7,4-b),求a和b的值.12.任取一個正整數,若是奇數,就將該數乘3再加上1;若是偶數,就將該數除以2.反復進行上述兩種運算,經過有限次運算后,必進入循環(huán)圈1→4→2→1,這就是“冰雹猜想”.在平面直角坐標系xOy中,將點(x,y)中的x,y分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標,其中x,y均為正整數.例如,點(6,3)經過第1次運算得到點(3,10),經過第2次運算得到點(10,5),以此類推,則點(1,4)經過第2024次運算后得到點

.答案第九章平面直角坐標系9.1用坐標描述平面內點的位置9.1.1平面直角坐標系的概念1.B2.C3.A(3,4),B(-6,4),C(-5,-2),D(3,-3),E(0,3),F(2,0),O(0,0).4.A5.A6.C7.D8.C9.B10.D11.-1或712.(1)∵點A在x軸上∴點A的縱坐標是0,即m+3=0,解得m=-3故2m-1=2×(-3)-1=-7,∴A(-7,0).∵點A的橫坐標比縱坐標大2∴2m-1-(m+3)=2,解得m=6故2m-1=2×6-1=11,m+3=6+3=9∴A(11,9).∵點A到y(tǒng)軸的距離為3∴|2m-1|=3,解得m=2或m=-1,當m=2時,2m-1=3,m+3=2+3=5∴A(3,5).當m=-1時,2m-1=-3,m+3=-1+3=2∴A(-3,2).13.(1)(2)8(1)點B的坐標為(-4,0)或(2,0)(2)6(3)(0，203)或(0，﹣2015.B16.D17.C18.

(2891,-3)19.①④20.(1)根據題意有m-3-(2m+2)=3∴m=-8∴2m+2=-14,m-3=-11∴P(-14,-11).∵|m-3|=2∴m=1或m=5∴點P的坐標為(4,-2)或(12,2)∵點P在第四象限∴點P的坐標為(4,-2).21.B22.∵點M的坐標為(2-t,2t),將點M到x軸的距離記為d1,到y(tǒng)軸的距離記為d2∴d1=|2t|,d2=|2-t|.(1)∵t=3∴d1=|2t|=|2×3|=6,d2=|2-t|=|2-3|=1∴d1+d2=6+1=7.(2)∵t<0∴2-t>0,2t<0∴d1=|2t|=-2t,d2=|2-t|=2-t∵d1=d2∴-2t=2-t∴t=-2∴2-t=2-(-2)=4,2t=2×(-2)=-4∴M(4,-4).∵點M在第二象限∴2-t<0,2t>0∴d1=|2t|=2t,d2=|2-t|=t-2∵md1-5d2=10∴m×2t-5×(t-2)=10整理得(2m-5)t=0∵t≠0∴2m-5=0∴m=52.23.(-2,0)24.(0,-8)25.(-6,-6)26.169.1.2用坐標描述簡單幾何圖形1.A2.(-6,-6)(0,-6)(-6,0)3.因為孔心到x軸的距離為25,到y(tǒng)軸的距離為15,且孔心在第一象限,所以孔心的坐標是(15,25).4.可知三角尺各頂點坐標分別為C(0,0),A(4,0),B(4,43).5.(1)根據題意建立平面直角坐標系如圖,?可知點B(3,2),D(-2,3).(2)建立平面直角坐標系如圖,可知點A(0,-3),C(1,2).6.(1)如圖.(2)157.∵AC∥y軸∴點A的橫坐標為2.∵BC∥x軸∴點B的縱坐標為1.設點A,點B的坐標分別為(2,y),(x,1).∵AC=3∴|y-1|=3,解得y=4或y=-2.∴A的坐標為(2,4)或(2,-2).∵BC=4∴|x-2|=4,解得x=-2或x=6.∴B的坐標為(-2,1)或(6,1).8.89.81009.2坐標方法的簡單應用9.2.1用坐標表示地理位置1.A2.A3.B4.C5.(-6,1)6.(1)超市在