九師聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

九師聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試題1.在數(shù)列中，a1=2，an=a3.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(?2,1)的拋物線方程為()4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=20，則a5a6的最大值為()5.已知數(shù)列中，a1=1，an+1={則數(shù)列{an}前2024項(xiàng)的和為()是說(shuō)今有蒲第一天長(zhǎng)高三尺，莞第一天長(zhǎng)高一尺，以后蒲每天長(zhǎng)高為前一天的一半，莞每天長(zhǎng)高的兩倍.要使莞的長(zhǎng)度大于蒲的長(zhǎng)度(蒲與莞原先的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間最少為(8.已知拋物線E:x2=6y的準(zhǔn)線交y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作直線l交E于A，B兩點(diǎn)，且則直線l的斜9.下列數(shù)列中，為遞增數(shù)列的是()A.C1D//平面EFGB.BD1//平面EFG軌跡為曲線H，設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)在曲線H上，且AF1//BF2，x1x2<0，y1y2>0，則()(1)求sn;(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.已知橢圓的離心率為，左焦點(diǎn)為F，P是C上任意一點(diǎn)，且IPFI的(1)求C的方程;(1)求C的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交C于P，Q兩點(diǎn).對(duì)于各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{an}，若?n∈N?,都有a+1?a=d，其中d為非零常數(shù)，則稱數(shù)列{an}是G?d數(shù)列.(1)判斷無(wú)窮數(shù)列{√4n?3}和{ln2n}是不是G?d數(shù)列?若是，求出相應(yīng)的常數(shù)①記{a}的前n項(xiàng)和為sn，求證：snsn+2+3≤s+1(n∈N?);3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C9.【答案】AD所以sn=n2+n..取AB的中點(diǎn)D，連接DB1，DC，(2)解：由(1)的證法二知因?yàn)閨PF|的最大值為3，所以C的方程為(2)由題知B(2,0)，設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2)，因?yàn)閗BM+kBN=所以直線BM，BN的斜率之和為?m.因此拋物線C的方程為y2=4x.P(x1,y1)，Q(x2,y2)，②證明：由題知直線l的斜率k存在且不為0，用替換k得點(diǎn)E所以直線DE恒過(guò)點(diǎn)(3,0)；綜上所述，直線DE恒過(guò)點(diǎn)(3,0).