磁場對運動電荷的作用力高二下學期物理人教版（2019）選擇性必修二

第一章

安培力與洛倫茲力第2節(jié)

磁場對運動電荷的作用力（2）專題二、洛倫茲力與現(xiàn)代科技學習目標：

1.知道速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件的工作原理。2.學會應(yīng)用工作原理解決實際問題。重難點：洛倫茲力的實際應(yīng)用目錄：1.速度選擇器2.磁流體發(fā)電機3.電磁流量計4.霍爾元件一、速度選擇器：作用：能把具有一定速度的粒子選擇出來。工作原理：如圖，平行板間存在勻強電場和勻強磁場，電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相垂直，帶電粒子從左側(cè)平行極板射入，不計粒子重力，帶電粒子沿虛線做勻速直線運動時，受到的電場力和洛倫茲力等大反向，有qE=Bqv，得v=E/B速度選擇器的特點：（1）v的大小v=E/B,速度選擇器只對粒子的速度有要求，而對粒子的質(zhì)量、電荷量大小及帶電正、負無要求。（2）若v﹥E/B時，粒子向F洛方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大。（3）若v﹤E/B時，粒子向F電方向偏轉(zhuǎn)，向F電做正功，粒子的動能增大，電勢能減小。（4）速度選擇器只能單向選擇，粒子從右邊射入，則不能穿出速度選擇器。速度選擇器不僅選擇速度的大小，還選擇速度的方向。1.如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進入相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)，不考慮電子本身的重力。設(shè)兩極板間電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B。欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，只采取下列措施，其中可行的是(

)A．適當減小電場強度EB．適當減小磁感應(yīng)強度BC．適當增大加速電場的寬度D．適當減小加速電壓UA解析：要使粒子直線運動，必須滿足條件：Eq＝qvB，根據(jù)左手定則可知電子所受的洛倫茲力的方向豎直向下，故電子向上極板偏轉(zhuǎn)的原因是電場力大于洛倫茲力，所以為了使粒子在復合場中做勻速直線運動，則要么增大洛倫茲力，要么減小電場力。減小加速電壓U，即可以減小速度v，減小洛倫茲力，故D錯誤；適當減小電場強度，可以減小電場力，故A正確，適當減小磁感應(yīng)強度，可減小洛倫茲力，故B錯誤，增大加速電場的寬度，不改變速度v，故C錯。A．磁場方向必須垂直紙面向外B．只有當加速電壓U＝(mE2)/2eB2時才有電子從S射出C．只有帶負電的粒子(不計重力)才能通過此速度選擇器D．在相互垂直的電場和磁場中，只有電子速度滿足v＝(E)/B時才能通過小孔S2.(多選)如圖所示為一速度選擇器的原理圖。K為電子槍(加速電壓為U)，由槍中沿KA方向射出的電子(電荷量大小為e，質(zhì)量為m，不計電子重力)，速率大小不一，當電子通過方向互相垂直的勻強電場(場強為E)和勻強磁場(磁感應(yīng)強度為B)后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔S，下列說法正確的是(

)BD解析若勻強電場方向向下，則電子受靜電力向上，要想使得電子沿直線通過小孔S，則所受洛倫茲力向下，此時磁場方向必須垂直紙面向里，選項A錯誤；在加速電場中Ue＝1/2mv2要想使電子沿直線通過小孔S，則Ee＝evB解得v＝E/B，U＝mE2/2eB2，選項B、D正確；若粒子帶正電，只要速度v＝E/B，則均可從左向右通過此速度選擇器，選項C錯誤。二、磁流體發(fā)電機：1.原理：磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示。將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)以速度v噴入磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，極板間距離為d，開關(guān)斷開，噴入磁場的帶電粒子在洛倫茲力作用下，帶正電粒子打在A板上，帶負電的粒子打在B板上，這樣A、B板間會形成豎直向下的電場，當帶電粒子受到的洛倫茲力等于靜電力時(重力不計)，極板間電壓穩(wěn)定，設(shè)為U，根據(jù)qvB=qE=qU/d,，得U=Bdv。上極板是電源的正極。外電路斷開時，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機的電動勢為E=U=Bdv。討論交流：若圖乙中平行金屬板A、B的面積均為S，磁場的磁感應(yīng)強度為B，兩板間的距離為d，等離子體的電阻率為ρ，速度為v，外電路電阻為R，則閉合開關(guān)后電路中電流為多大？理想電壓表的示數(shù)為多大？電動勢E=Bdv，等離子體電阻r=ρd/s,由I=E/(R+r)得：

，3.(多選)在磁流體發(fā)電機燃燒室產(chǎn)生的高溫燃氣中加入鈉鹽，電離后的鈉鹽經(jīng)噴管加速被高速噴入發(fā)電通道，如圖所示。若噴入發(fā)電通道的離子速度v=1000m/s，發(fā)電通道處在磁感應(yīng)強度大小為B=6T的勻強磁場中，發(fā)電通道的截面是邊長為a=20cm的正方形，長為d=2/3m.其內(nèi)導電離子可視為均勻分布，等效電阻率為ρ=2Ω·m，在PQ段接上阻值為R的電阻，忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是()A.電阻R中的電流方向為從Q到PB.洛倫茲力對高溫離子做了正功C.磁流體發(fā)電機的電動勢為1200VD.當外接電阻為R=9Ω時，理想電壓表的示數(shù)為900VCD解析:根據(jù)左手定則可知高溫正離子受到向上的洛倫茲力作用向上偏轉(zhuǎn)，負離子受到向下的洛倫茲力作用向下偏轉(zhuǎn)，故上極板為正極，下極板為負極，因此電阻R中的電流方向為從P到Q，故A錯誤；洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，只改變速度的方向，不改變速度的大小，洛倫茲力永不做功，故B錯誤；磁流體發(fā)電機的等效內(nèi)阻為r=ρa/da=3Ω,E離子在發(fā)電通道中勻速運動時，由qE/a=Bqv可得磁流體發(fā)電機的電動勢為E=Bva=1

200

V則流過電阻的電流為I=E/(R+r)=100A則理想電壓表的示數(shù)為U=IR=900

V，故C、D正確。三、電磁流量計如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖。設(shè)圓管的直徑為D，磁感應(yīng)強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側(cè)堆積產(chǎn)生的。到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側(cè)堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和靜電力平衡，有qvB=qE=qU/D,所以v=U/BD,又因圓管的橫截面積S=πD2/4，故流量Q=Sv=πUD/4B.4.市環(huán)保局在沿江化工企業(yè)的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強磁場方向豎直向下(未畫出)，磁感應(yīng)強度大小為B，在測量管前后兩個內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)測量管時，a、c兩板間電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時間內(nèi)排出的污水體積)。則()A.a側(cè)電勢比c側(cè)電勢低B.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大C.污水流速v=U/BLD.只需要測量磁感應(yīng)強度大小B、直徑D及a、c兩點間電壓U，就能夠推算污水的流量D解析:磁場方向豎直向下，由左手定則，污水中的正離子運動到a板，負離子運動到c板，a側(cè)電勢比c側(cè)電勢高，故A錯誤；達到平衡時，靜電力大小等于洛倫茲力，即qvB=qE，即qvB=qU/D,解得U=BDv，且污水流速v=U/BD,故C錯誤；流量Q=Sv=πD2v/4,又因為U=BDv，所以流量Q=πDU/4B.顯示器的示數(shù)與離子濃度無關(guān)，只需要測量磁感應(yīng)強度大小B、直徑D及a、c兩點間電壓U，就能夠推算污水的流量，故B錯誤，D正確。四、霍爾元件如圖所示，厚度為h、寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上面A和下面A'之間會產(chǎn)生電勢差U，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場對運動電子的洛倫茲力使電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成電場。電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力。當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。電流是自由電子的定向移動形成的，電子的平均定向移動速率為v，電荷量為e。(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上面A的電勢

(選填“高于”“低于”或“等于”)下面A'的電勢。

(2)電子所受洛倫茲力的大小為

。

(3)當導體板上、下兩面之間的電勢差為UH時，電子所受靜電力的大小為

。

(4)上、下兩面產(chǎn)生的穩(wěn)定的電勢差U=

。

低于evBUH/HeBhv(1)電子向左做定向移動，由左手定則知電子受洛倫茲力的方向向上，故上面A聚集電子，下面A'會出現(xiàn)多余的正電荷，上面A的電勢低于下面A'的電勢。(2)F洛=evB(3)F電=Ee=UH/He(4)當A、A'間電勢差穩(wěn)定時，洛倫茲力與靜電力達到平衡，evB=eU/h，故U=Bhv。解析：注意：分析兩側(cè)面產(chǎn)生電勢高低時應(yīng)特別注意霍爾元件的材料，若霍爾元件的材料是金屬，則參與定向移動形成電流的是電子，偏轉(zhuǎn)的也是電子；若霍爾元件的材料是半導體，則參與定向移動形成電流的可能是正“載流子”，此時偏轉(zhuǎn)的是正電荷。5.圖中一塊長為a、寬為b、厚為c的半導體樣品薄片放在沿y軸正方向的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。當有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過樣品板時，會在與z軸垂直的兩個側(cè)面之間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原理是薄片中的帶電粒子受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是上、下表面間建立起電場EH，同時產(chǎn)生霍爾電壓UH。當導電粒子所受的靜電力與洛倫茲力達到平衡時，EH和UH達到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B滿足關(guān)系UH=kHIB，其中kH稱為霍爾元件靈敏度，kH越大，靈敏度越高。半導體內(nèi)導電粒子——“載流子”有兩種：自由電子和空穴(空穴可視為能自由移動的帶正電粒子)，若每個載流子所帶電荷量的絕對值為e，薄片內(nèi)單位體積中導電的電子數(shù)為n。下列說法中正確的是 (

)A.若載流子是自由電子，半導體樣品的上表面電勢高B.磁感應(yīng)強度大小為B=neUH/IcC.在其他條件不變時，半導體薄片的厚度c越大，霍爾元件靈敏度越高D.在其他條件不變時，單位體積中導電的電子數(shù)n越大，霍爾元件靈敏度越低D解析:根據(jù)左手定則，電子向上表面偏轉(zhuǎn)，所以上表面的電勢低，故A錯誤；設(shè)電子定向移動速率為v，則電流I=neSv,由題圖，面積為S=bc,當靜電力與洛倫茲力大小相等時有evB=UHe/b,聯(lián)立解得B=nec