（單元講義）第一單元四則運算（知識梳理典例精講培優(yōu)必刷）-四年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本（教師版）（人教版）

作者的話當(dāng)下，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：對此，特認(rèn)真從多個方面進(jìn)行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個題型及知識點中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《20242025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)、知識能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)。《20242025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》以?？家族e題的講練測為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學(xué)生邊學(xué)邊練。2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學(xué)生吃透考點。3、單元分層測評?；A(chǔ)+進(jìn)階段+拓展，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生融會貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學(xué)生學(xué)會并掌握奧數(shù)思維解決問題。5、月考特訓(xùn)。月度小檢測，便于學(xué)生查缺不漏，及時復(fù)習(xí)充電。6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研20242025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本第一單元四則運算（知識梳理+典例精講+培優(yōu)必刷）【知識點一】加減法的意義和各部分間的關(guān)系1.加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

2.加法各部分的名稱：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。3.減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

4.減法各部分的名稱：在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，已知的一個加數(shù)叫做減數(shù)，求得的另一個加數(shù)叫做差。

5.加法與減法的關(guān)系：減法是加法的逆運算。

6.加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)＋加數(shù)；加數(shù)＝和－另一個加數(shù)。

7.減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)；減數(shù)＝被減數(shù)－差；被減數(shù)＝減數(shù)＋差?！局R點二】乘除法的意義和各部分間的關(guān)系1、乘法的意義。求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的結(jié)果叫做積。2、除法的意義。已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。已知的積叫做被除數(shù)。3、乘法各部分間的名稱。積=因數(shù)×因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)4、沒有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=除數(shù)×商5、有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，商=(被除數(shù)余數(shù))÷除數(shù)，除數(shù)=(被除數(shù)余數(shù))÷商6、除法是乘法的逆運算。7、有關(guān)0的運算（1）在加法中，一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。（2）在減法中，一個數(shù)減去0，仍得原數(shù);被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。（3）在乘法中，一個數(shù)和0相乘得0。（4）在除法中，0除以一個非0的數(shù)得0。（5）0不能作除數(shù)?！局R點三】括號及最佳方案1、加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。2、運算順序。（1）在沒有括號的算式里，只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序依次運算;既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。（2）含有小括號的運算順序:算式里含有小括號，要先算小括號里面的。（3）一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。3、選擇最佳方案時間，要把左右的方法一一列出，通過比較，從中選出最佳方案。【考點一】加減法的意義和各部分間的關(guān)系【典例一】淘氣比笑笑高8cm，下列等量關(guān)系式中錯誤的是（

）。A．淘氣身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘氣身高－笑笑身高＝8cmC．淘氣身高－8cm＝笑笑身高 D．笑笑身高＋8cm＝淘氣身高【分析】根據(jù)“淘氣比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘氣身高；據(jù)此解題即可?！窘獯稹緼．淘氣身高＋8cm＝笑笑身高，不符合題意；B．淘氣身高－笑笑身高＝8cm，符合題意；C．淘氣身高－8cm＝笑笑身高，符合題意；D．笑笑身高＋8cm＝淘氣身高，符合題意。故答案為：A【點評】熟練掌握加減法各部分之間的關(guān)系，是解答自己的關(guān)鍵?！镜淅磕巢┪镳^一天的客容量是1900人，每位參觀者需要先進(jìn)行網(wǎng)上預(yù)約，下面是三個平臺的預(yù)約情況。還剩()個預(yù)約名額。平臺微信支付寶官方APP預(yù)約人數(shù)（人）637789363【分析】剩下的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去已經(jīng)預(yù)約的人數(shù)，用1900－637－789－363即為所求。【解答】1900－637－789－363＝1263－789－363＝474－363＝111（人）某博物館一天的客容量是1900人，每位參觀者需要先進(jìn)行網(wǎng)上預(yù)約，下面是三個平臺的預(yù)約情況。還剩111個預(yù)約名額?！镜淅磕成虉雠e辦迎“五一”活動，所有冰箱每臺優(yōu)惠680元，單價滿4000元再減320元。李阿姨買這款冰箱只需付多少元？【分析】先用5599減680，求出優(yōu)惠后的價錢；再用優(yōu)惠后的價錢和4000元比較，如果小于4000元優(yōu)惠后的價錢就是買這款冰箱需付的錢數(shù)；如果大于4000元就再減320元，即可得到買這款冰箱需付的錢數(shù)?！窘獯稹?599－680＝4919（元）4919＞40004919－320＝4599（元）答：李阿姨買這款冰箱只需付4599元。【點評】本題考查了簡單的經(jīng)濟(jì)問題。【考點二】乘除法的意義和各部分間的關(guān)系【典例一】小明在計算一道有余數(shù)的除法時，某數(shù)除以25的商是10，被除數(shù)最大是（

）。A．259 B．274 C．260【分析】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)始終比除數(shù)小且被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)。由題意得，某數(shù)除以25的商是10，除數(shù)是25，那么余數(shù)最大是24。然后根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)求解出結(jié)果即可?！窘獯稹?5－1＝2410×25＋24＝250＋24＝274，即被除數(shù)最大是274。故答案為：B【典例二】星期天李叔叔一行人沿鄭開大道騎行，他們一共騎行了多少千米？①第一段騎行32千米②第二段騎行22千米③他們騎行的平均速度為18千米/小時④他們一共騎行3小時(1)要解決“他們一共騎行了多少千米？”這個問題，我選擇的信息是()和()（填序號），列式計算為()。(2)請根據(jù)你列出的算式各部分間的關(guān)系寫出另外兩個算式分別是()和()?！痉治觥浚?）要求“他們一共騎行了多少千米？”，要知道他們一共騎行的總時間以及他們的騎行速度，也就是選③和④，再根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，列出算式即可。（2）根據(jù)速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度，列出另外兩個算式即可?！窘獯稹浚?）由分析可知，要解決“他們一共騎行了多少千米？”這個問題，我選擇的信息是③和④，列式計算為3×18＝54（千米）。（答案不唯一）（2）由分析可知，請根據(jù)（1）列出的算式各部分間的關(guān)系寫出另外兩個算式分別是54÷3＝18（千米/小時）和54÷18＝3（小時）。（答案不唯一）【典例三】媽媽想將相冊的照片整理成冊。淘寶商家說每本相冊有32頁，每頁可以放4張照片。媽媽有600張照片，5本這樣的相冊夠嗎？（1）媽媽是這樣想的：32×4×5＝640（張），640＞600答：夠了其中32×4表示先求（

）。（2）你還有其他方法嗎？請試著寫一寫?！痉治觥浚?）32×4中32表示每本相冊的頁數(shù)，4表示每頁可以放照片的張數(shù)，兩個量的積是指一本相冊能放相片的張數(shù)；（2）先用媽媽有的照片數(shù)除以5，求出每本相冊平均放幾張照片，用淘寶商家說的相冊頁數(shù)乘每頁可以放照片的數(shù)量，即可求出淘寶上購買相冊每本可以放相片的張數(shù)，再比較即可?！窘獯稹浚?）媽媽是這樣想的：32×4×5＝640（張），640＞600答：夠了其中32×4表示先求一本相冊可以放幾張照片。（2）600÷5＝120（張）32×4＝128（張）128＞120答：5本這樣的相冊夠。（方法不唯一）【考點三】括號及最佳方案【典例一】下面的算式，去掉“[

]”后，不影響計算結(jié)果的是（

）。A．300÷[（60－45）＋5] B．300÷[30－（63－58）]C．76×[（231－176）÷5] D．45×[32＋（92－75）]【分析】分別計算去掉“[

]”后和“[

]”前算式的得數(shù)是否相等，找出得數(shù)相等一項即可?！窘獯稹緼．，計算結(jié)果不同，所以去掉“[

]”后，影響計算結(jié)果。B．，計算結(jié)果不同，所以去掉“[

]”后，影響計算結(jié)果。C．，計算結(jié)果相同，所以去掉“[

]”后，不影響計算結(jié)果。D．，計算結(jié)果不同，所以去掉“[

]”后，影響計算結(jié)果。故答案為：C【典例二】一位司機(jī)從2004年7月至今，總共違反交通規(guī)則110次，累計罰款8750元。你能根據(jù)這些情況填出括號里的數(shù)嗎？不遵守交通信號85次每次罰款100元違反禁停規(guī)定25次每次罰款()元【分析】根據(jù)題意，不遵守交通信號，一次罰款100元，一共有85次不遵守交通信號，即先算出不遵守交通信號總共罰款的錢。再用8750減去不遵守交通信號的罰款數(shù)，就是違反禁停規(guī)定的罰款。已知違反禁停規(guī)定有25次，即用算出來的違反禁停規(guī)定的罰款除以25次，即可算出每次違反禁停規(guī)定要罰款多少錢?！窘獯稹浚?750－100×85）÷25＝（8750－8500）÷25＝250÷25＝10（元）因此，每違反禁停規(guī)定一次，就罰款10元?！镜淅縿游飯@推出的門票購買方式有如下兩種：單獨購票：成人每人40元，兒童每人20元：團(tuán)體購票：10人以上（包括10人），每人30元。星期天，3位老師帶著7位二年級小學(xué)生去動物園玩，用哪種方式購票合算？要用多少錢？【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)，分別用乘法和加法求出師生單獨購票所需要的費用，列式為：40×3＋7×20；師生用團(tuán)體購票需要的費用，列式為：（3＋7）×30；再比較一下哪種費用低，哪種方式購買門票更合算。列式計算即可。【解答】根據(jù)分析計算如下：40×3＋7×20＝120＋140＝260（元）（3＋7）×30＝10×30＝300（元）260＜300答：師生單獨購票方式購票合算，要用260元。一、填空題（滿分20分）1．（2分）在計算400－300÷20×5時，如果改變運算順序，先算減法和乘法，再算除法，算式應(yīng)寫成()，最后結(jié)果是()。【正確答案】（400－300）÷（20×5）1【解題思路】根據(jù)運算規(guī)則，無括號時，先算乘除，后算加減，同級運算從左往右開始算，在計算400－300÷20×5時，先算除法，再算乘法，最后算減法；要改變綜合算式的運算順序，可以利用括號，把需要先算的括起來；原算式要先算減法和乘法，只需用小括號把減法和乘法括起來即可，據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】（400－300）÷（20×5）＝100÷100＝1在計算400－300÷20×5時，如果改變運算順序，先算減法和乘法，再算除法，算式應(yīng)寫成（400－300）÷（20×5），最后結(jié)果是1。2．（2分）根據(jù)260＋70＝330，直接寫出下面算式的得數(shù)。330－260＝()

330－70＝()【正確答案】70260【解題思路】根據(jù)加數(shù)＋加數(shù)＝和，和－加數(shù)＝加數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳細(xì)解答】260＋70＝330330－260＝70

330－70＝2603．（2分）兒童樂園門票單價如圖，旅游團(tuán)18個大人和24個兒童一起去科技館，他們至少要花()元。【正確答案】1660【解題思路】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，方案一，成人購買成人票，兒童購買兒童票，然后把購買成人票的錢數(shù)和購買兒童票的錢數(shù)相加，求出購買門票的總錢數(shù)；方案二，用成人人數(shù)加上兒童人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)，即18＋24＝42人，符合購買團(tuán)體票人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘團(tuán)體票每人單價，求出全部購買團(tuán)體票的錢數(shù)；方案三，40人購買團(tuán)體票，2人購買兒童票，然后把購買團(tuán)體票的錢數(shù)和購買兒童票的錢數(shù)相加，求出購買門票的總錢數(shù)；最后將三種方案購票的錢數(shù)進(jìn)行比較，即可求出他們至少要花多少元。【詳細(xì)解答】方案一：18×60＋24×30＝1080＋24×30＝1080＋720＝1800（元）方案二：40×（18＋24）＝40×42＝1680（元）方案三：40×40＋2×30＝1600＋2×30＝1600＋60＝1660（元）1660＜1680＜1800兒童樂園門票單價如圖，旅游團(tuán)18個大人和24個兒童一起去科技館，他們至少要花1660元。4．（2分）實驗小學(xué)四年（1）班38名學(xué)生和2位老師一起去租船游玩1小時。最省錢的租船方案是：租()條大船和()條小船?！菊_答案】70【解題思路】根據(jù)題意可以有三種方案，第一種都租大船，用總?cè)藬?shù)除以6如果有余數(shù)則商加1是需要租的條數(shù)，用條數(shù)乘48即可求出需要的錢數(shù)；第二種都租小船，用總?cè)藬?shù)除以2如果有余數(shù)則商加1是需要租的條數(shù)，用條數(shù)乘25即可求出需要的錢數(shù)；第三種先用48÷6求出大船的人均租金，用25÷2求出小船的人均租金，盡量租便宜的，用總?cè)藬?shù)除以限坐人數(shù)，求出的商即為要租的條數(shù)，余數(shù)即為剩下的人數(shù)，看是否正好可以租幾條另一種船，用每種船的條數(shù)乘租金相加即可求出需要的錢數(shù)，據(jù)此選出最省錢的即可?！驹敿?xì)解答】第一種：38＋2＝40（人）40÷6＝6（條）……4（人）6＋1＝7（條）48×7＝336（元）第二種：40÷2＝20（條）20×25＝500（元）第三種：大船：48÷6＝8（元）小船：25÷2≈24÷2＝12（元）8＜12，盡量租大船。40÷6＝6（條）……4（人）4÷2＝2（條）6×48＋2×25＝288＋50＝338（元）336＜338＜500最省錢的租船方案是：租7條大船和0條小船。5．（2分）根據(jù)圖中信息想一想：算式“12÷[（60－12）÷12]”解決的問題是()。【正確答案】剩下的錢還可以買多少個羽毛球【解題思路】算式“12÷[（60－12）÷12]”中，60表示總錢數(shù)，12表示還剩的錢數(shù)，則60－12表示花費錢數(shù)。12表示一筒羽毛球的個數(shù)，（60－12）÷12表示一個羽毛球的價錢。則12÷[（60－12）÷12]表示剩下的錢數(shù)還可以買羽毛球個數(shù)?！驹敿?xì)解答】12÷[（60－12）÷12]＝12÷[48÷12]＝12÷4＝3（個）剩下的錢還可以買3個羽毛球。算式“12÷[（60－12）÷12]”解決的問題是剩下的錢還可以買多少個羽毛球?！究键c點評】解決本題時應(yīng)明確算式中各個數(shù)字表示的意義，進(jìn)而明確算式表示的意義。6．（2分）根據(jù)120－84＝36，5×36＝180，540÷180＝3這三個算式，可以將其列成綜合算式是()。【正確答案】540÷[5×（120－84）]【解題思路】根據(jù)題意，先計算120與84的差，再用5乘所得的差，最后用540除以所得的積，為了不改變運算順序，加上括號，據(jù)此作答?！驹敿?xì)解答】根據(jù)上述分析可得：根據(jù)120－84＝36，5×36＝180，540÷180＝3這三個算式，可以將其列成綜合算式是540÷[5×（120－84）]。7．（2分）陽光小學(xué)四（2）班的同學(xué)去清華古洞游玩，師生共48人，中午訂盒飯，每份10元，買5份贈1份，至少需要()元錢。【正確答案】400【解題思路】根據(jù)分析可知，買5份贈1份也就是6份只要5份的錢，6份實際只需要（10×5）元錢，用師生總共人數(shù)除以6等于需要幾個6份盒飯，再乘1個6份需要的錢，即等于至少需要的錢，據(jù)此即可解答。【詳細(xì)解答】48÷（5＋1）×（10×5）＝48÷6×50＝8×50＝400（元）至少需要400元錢。8．（2分）一道沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)與商的和487，商是7，被除數(shù)是()，除數(shù)是()?！菊_答案】42060【解題思路】根據(jù)題意，因為沒有余數(shù)，商是7，所以被除數(shù)是除數(shù)是7倍，把除數(shù)看作1份，被除數(shù)就是7份，用三個數(shù)的和減商，得到被除數(shù)和除數(shù)的和，即487－7＝480；再用被除數(shù)和除數(shù)的和480除以它們的總份數(shù)（7＋1），即可得到1份數(shù)除數(shù)，再用除數(shù)乘7得到被除數(shù)。據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】除數(shù)：（487－7）÷（7＋1）＝480÷8＝60被除數(shù)：60×7＝420所以，被除數(shù)是420，除數(shù)是60。9．（2分）張老師的電腦密碼是?△?△。已知38×?＝266，24＋67－△＝82，由此可以推出密碼是()?！菊_答案】7979【解題思路】根據(jù)乘數(shù)×乘數(shù)＝積，積÷一個乘數(shù)＝另一個乘數(shù)，先用266除以38，計算出?是多少，然后再根據(jù)被減數(shù)－差＝減數(shù)，先計算出24＋67＝91，再用91減去82，即可算出△是多少。據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】266÷38＝7?＝724＋67＝9191－82＝9△＝9所以張老師的密碼是7979。10．（2分）夏明在做一道減法算式時，他發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，請你幫他算一算，被減數(shù)是()。【正確答案】60【解題思路】在減法中根據(jù)各部分之間的關(guān)系，被減數(shù)等于差加減數(shù)，所以被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，也就是2個被減數(shù)的和是120，那么被減數(shù)就等于120除以2，據(jù)此解答。【詳細(xì)解答】夏明在做一道減法算式時，他發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，請你幫他算一算，被減數(shù)是（60）?！究键c點評】熟練掌握減法中各部分之間的關(guān)系并靈活運用是解答本題的關(guān)鍵。二、判斷題（滿分10分）11．（2分）如果，那么。()【正確答案】×【解題思路】根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系，和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹敿?xì)解答】□＋125＝560，那么125＝560－□，原題說法錯誤。故答案為：×12．（2分）已知▲－■＝●，那么▲＋●＝■。()【正確答案】×【解題思路】從▲－■＝●可知，▲表示被減數(shù)，■表示減數(shù)，●表示差，根據(jù)被減數(shù)－減數(shù)＝差可知，被減數(shù)－差＝減數(shù)，差＋減數(shù)＝被減數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹敿?xì)解答】已知▲－■＝●，那么▲－●＝■或■＋●＝▲。原題表述錯誤。故答案為：×13．（2分）進(jìn)入智慧宮的密碼是，如果14＋82－＝87，×6＋10＝58，那么密碼是9898。()【正確答案】√【解題思路】根據(jù)14＋82－＝87可知，用14＋82的和減87，即可計算出的值；根據(jù)×6＋10＝58可知，用58減10后，再除以6即可計算出的值，依此計算并判斷?！驹敿?xì)解答】14＋82＝9696－87＝9，即＝9；58－10＝4848÷6＝8，即＝8進(jìn)入智慧宮的密碼是，如果14＋82－＝87，×6＋10＝58，那么密碼是9898。故答案為：√14．（2分）25×102＝25×100＋2。()【正確答案】×【解題思路】先計算出左邊算式的結(jié)果，再計算右邊算式結(jié)果，對比判斷即可?！驹敿?xì)解答】25×102＝2550，25×100＋2＝2500＋2＝2502，左右兩邊算式結(jié)果不一樣，不相等。故答案為：×15．（2分）如果12×□＝15×〇，則□與〇的大小關(guān)系是〇＜□。()【正確答案】×【解題思路】如果12×□＝15×〇＝0，則□＝〇＝0；據(jù)此即可解答。【詳細(xì)解答】根據(jù)分析可知，當(dāng)12×□＝15×〇＝0，□＝〇＝0，原說法錯誤。故答案為：×三、選擇題（滿分10分）16．（2分）已知△÷15＝☆（△、☆是兩個不為0的數(shù)），根據(jù)乘除法各部分間的關(guān)系，下面算式正確的是（

）。A．☆÷15＝△ B．☆×15＝△ C．☆÷△＝15 D．△×☆＝15【正確答案】B【解題思路】在沒有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)＝除數(shù)×商，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，據(jù)此即可解答。【詳細(xì)解答】根據(jù)乘除法各部分間的關(guān)系若△÷15＝☆，則△÷☆＝15，☆×15＝△。故答案為：B17．（2分）已知△－□＝○，下面各式中錯誤的是（

）。A．○－□＝△ B．○＋□＝△ C．△－○＝□ D．□＋○＝△【正確答案】A【解題思路】根據(jù)被減數(shù)－減數(shù)＝差，差＋減數(shù)＝被減數(shù)，減數(shù)＋差＝被減數(shù)，被減數(shù)－差＝減數(shù)，由此解答即可?！驹敿?xì)解答】根據(jù)分析可知，△－□＝○，則○＋□＝△，□＋○＝△，△－○＝□。A．○－□＝△，錯誤；B．○＋□＝△，正確；C．△－○＝□，正確；D．□＋○＝△，正確。故答案為：A18．（2分）“讀萬卷書行萬里路”研學(xué)旅行不僅能拓寬學(xué)生的視野，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。某學(xué)校12名教師帶領(lǐng)192名學(xué)生去三線博物館研學(xué)。租車價目表如圖所示，最省錢的方案是（

）。A．租9輛小客車 B．租5輛大客車C．租3輛大客車和3輛小客車 D．租4輛大客車和1輛小客車【正確答案】D【解題思路】先用12＋192求出一共有多少人，再判斷每個選項中租車數(shù)量能不能裝下這些人，再把每個選項中租車花的錢計算出來，比較找出最省錢的方案即可?！驹敿?xì)解答】12＋192＝204（人）A．9×24＝216（人）216＞204，即座位數(shù)夠。9×360＝3240（元）B．5×45＝225（人）225＞204，即座位數(shù)夠。5×540＝2700（元）C．3×45＋3×24＝135＋72＝207（人）207＞204，即座位數(shù)夠。3×540＋3×360＝1620＋1080＝2700（元）D．4×45＋24＝180＋24＝204（人）4×540＋360＝2160＋360＝2520（元）3240＞2700＞2520租4輛大客車和1輛小客車最省錢。故答案為：D19．（2分）下面算式中，去掉括號后計算結(jié)果仍然不變的是（

）。A．650＋（280－45×6） B．[550－（380＋12）]×6 C．（905÷5－12）×7 D．（78＋32）×（56－29）【正確答案】A【解題思路】整數(shù)的四則混合運算順序是如果只有加減法或只有乘除法要按從左到右順序計算，如果既有加減法又有乘除法要先算乘除法再算加減法，有括號的要先算括號里面的，既有小括號又有中括號要先算小括號里面的再算中括號里面的。分別算出各選項中算式的得數(shù)和去掉括號后算式得數(shù)，再進(jìn)行選擇?！驹敿?xì)解答】A．650＋（280－45×6）＝650＋（280－270）＝650＋10＝660650＋280－45×6＝650＋280－270＝930－270＝660650＋（280－45×6）＝650＋280－45×6B．[550－（380＋12）]×6＝[550－392]×6＝158×6＝948550－380＋12×6＝550－380＋72＝170＋72＝242[550－（380＋12）]×6≠550－380＋12×6C．（905÷5－12）×7＝（181－12）×7＝169×7＝1183905÷5－12×7＝181－84＝97（905÷5－12）×7≠905÷5－12×7D．（78＋32）×（56－29）＝110×27＝297078＋32×56－29＝78＋1792－29＝1870－29＝1841（78＋32）×（56－29）≠78＋32×56－29去掉括號后計算結(jié)果仍然不變的是650＋（280－45×6）。故答案為：A20．（2分）在算式7×9＋12÷3－2中加一對括號后，算式的最大值是（）A．75 B．147 C．89 D．90【正確答案】C【解題思路】7×9＋12÷32，按照運算順序要先算7×9和12÷3，而且盡量用較小的數(shù)來除以3，只有括出9＋12，3﹣2，7×9＋12，9＋12÷3這四種可能，分別計算這四種情況下的運算結(jié)果，再比較大?。驹敿?xì)解答】A．7×（9＋12）÷3－2＝7×21÷3－2＝49－2＝47B．7×9＋12÷（3－2）＝7×9＋12÷1＝63＋12＝75C．（7×9＋12）÷3－2＝75÷32＝25－2＝23D．7×（9＋12÷3）－2＝7×132＝91－2＝8923＜47＜75＜8989最大。故答案選：C四、計算題（滿分6分）21．（6分）脫式計算。288－45×6÷27

（820－24×25）÷22720÷[（340－325）×8]

426－（72＋650÷13）【正確答案】278；10；6；304【解題思路】288－45×6÷27，此題應(yīng)先算乘法，再算除法，最后算減法；（820－24×25）÷22，此題應(yīng)先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，最后算小括號外的除法；720÷[（340－325）×8]，此題應(yīng)先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法；426－（72＋650÷13），此題應(yīng)先算小括號里的除法，再算小括號里的加法，最后算小括號外的減法?！驹敿?xì)解答】288－45×6÷27＝288－270÷27＝288－10＝278（820－24×25）÷22＝（820－600）÷22＝220÷22＝10720÷[（340－325）×8]＝720÷[15×8]＝720÷120＝6426－（72＋650÷13）＝426－（72＋50）＝426－122＝304五、解答題（滿分54分）22．（6分）某博物館推出“一日游”活動，現(xiàn)在有成人9人和兒童16人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？購票須知成人票：100元/張

兒童票：60元/張團(tuán)體票（15人及以上）70元/張【正確答案】9位成人和6位兒童買團(tuán)體票，剩下10位兒童購買兒童票最省錢【解題思路】根據(jù)題意，有三種方案：①成人購買成人票、兒童購買兒童票；②成人和兒童一起購買團(tuán)體票；③9名成人和6名兒童購買團(tuán)體票，剩下的10名兒童購買兒童票；然后將三種方案的所花費的錢數(shù)進(jìn)行比較即可得出答案?！驹敿?xì)解答】根據(jù)分析可得：①成人購買成人票、兒童購買兒童票：100×9＋60×16＝900＋960＝1860（元）②團(tuán)體票：70×（9＋16）＝70×25＝1750（元）③交叉買票：可以讓9位成人和6位兒童買團(tuán)體票，剩下10位兒童購買兒童票70×15＋60×（16－6）＝1050＋60×10＝1050＋600＝1650（元）因為1650＜1750＜1860所以選用9位成人和6位兒童買團(tuán)體票，剩下10位兒童購買兒童票的方案最省錢答：9位成人和6位兒童買團(tuán)體票，剩下10位兒童購買兒童票的方案最省錢?！究键c點評】本題是優(yōu)化類題目，計算出不同的購票方法需要的錢是解題的關(guān)鍵。23．（6分）四年級160位同學(xué)參加研學(xué)游活動，學(xué)校要給每人買一個蛋撻。買蛋撻最少要花多少錢？

2個裝：14元4個裝：24元6個裝：30元【正確答案】804元【解題思路】已知蛋撻有2個一包的、4個一包的、6個一包的，先用每種包裝的價格除以包裝內(nèi)蛋撻的個數(shù)，求出蛋撻的價格，看哪種包裝的蛋撻最便宜就買哪種，用人數(shù)除以這中包裝內(nèi)蛋撻個數(shù)求出需要多少包，求出商，若有余數(shù)再看余數(shù)能買剩余兩種的哪種，選擇便宜的即可，最后用需要買的包數(shù)乘上相應(yīng)的價格再求和即可?！驹敿?xì)解答】14÷2＝7（元）24÷4＝6（元）30÷6＝5（元）7＞6＞5，盡量買6個裝，然后考慮4個裝，最后考慮2個裝的。160÷6＝26（包）……4（個）可以買26包6個裝的，剩余4個可以買1包4個裝的。26×30＋24＝780＋24＝804（元）答：買蛋撻最少要花804元。【考點點評】本題解題時需要注意兩點，一點是盡量多買便宜的蛋撻，一點是正好購買160個。24．（6分）梁啟超故居，位于廣東省江門市新會區(qū)茶坑村，建于晚清，是梁啟超先生童年接受啟蒙教育和少年時期成長生活的地方，是一幢古色古香的青磚土瓦平房，由故居、怡堂書室組成，建筑面積400多平方米?！跋蛏习?！灣區(qū)青年”系列活動之廣東歷史名人文化古跡探訪研學(xué)活動第一站將到訪梁啟超故居。陽光小學(xué)四年級225名學(xué)生和5名老師準(zhǔn)備租車去參觀梁啟超故居，請設(shè)計一種最省錢的租車方案，并算出最少要多少錢？【正確答案】租6輛大車和1輛小車；4000元【解題思路】先計算出大車、小車平均每人多少錢，然后比較，哪一種便宜就盡量多租便宜的車型，余下的人坐另一種車型，并且盡量使每一輛車都坐滿才最省錢，總?cè)藬?shù)除以每車坐的人數(shù)，得到的商就是坐該種車型的輛數(shù)，余數(shù)就表示還有多少人，從而推算出租另一種車型的輛數(shù)?！驹敿?xì)解答】小車：（元）大車：17（元）……5（元）大車的人均租金少，所以盡可能租用大車，不能有空座，如果還有剩余的人數(shù)，再租用小車；（名）（輛）……20（人）（輛）（元）答：租6輛大車和1輛小車最省錢，最少要4000元。25．（6分）趙叔叔開車從A城出發(fā)經(jīng)過B城到C城送貨用了5小時。返回時，如果汽車保持原來的速度，從C城直接返回到A城要用幾小時？【正確答案】3小時【解題思路】先用228加上182計算出A城經(jīng)過B城到C城行駛的路程，路程÷時間＝速度，A城經(jīng)過B城到C城行駛的路程除以5小時，計算出趙叔叔開車的速度；路程÷速度＝時間，用C城到A城的距離除以趙叔叔開車的速度，可以計算出從C城直接返回到A城要用幾小時；據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】246÷[（228＋182）÷5]＝246÷[410÷5]＝246÷82＝3（小時）