第一單元四則運(yùn)算單元復(fù)習(xí)篇-四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題（答案版）人教版

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時(shí)間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時(shí)，編者就會(huì)想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?0242025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識(shí)和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時(shí)光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個(gè)學(xué)年三個(gè)版本，在過(guò)去，它揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來(lái)，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時(shí)。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」第一單元四則運(yùn)算·單元復(fù)習(xí)篇【四大篇章】知識(shí)點(diǎn)一：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系。1.加法。（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法，相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。（2）加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)＋加數(shù)；加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)。

2.減法。（1）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法，在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。（2）減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)；減數(shù)＝被減數(shù)－差；被減數(shù)＝減數(shù)＋差。3.減法是加法的逆運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)二：和或差的變化規(guī)律。

1.和的規(guī)律問(wèn)題。（1）和不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相加，一個(gè)加數(shù)增加多少，要使和不變，另一個(gè)加數(shù)必須減去多少。（2）和的變化規(guī)律：一個(gè)加數(shù)增加（或減少）某數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，和也增加（或減少）相同的數(shù)。2.差的變化規(guī)律。（1）減數(shù)不變：若減數(shù)不變，被減數(shù)增加多少，那么差就增加多少；減數(shù)不變，被減數(shù)減少多少，差就減少多少。（2）被減數(shù)不變：若減數(shù)增加，被減數(shù)不變，則差減少；若減數(shù)減少，被減數(shù)不變，則差增加。（3）差不變：若被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)增加或減少相同的量，則差不變。知識(shí)點(diǎn)三：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。1.乘法。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。（2）乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)；因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。

2.除法。（1）除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（2）除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。（補(bǔ)充：在有余數(shù)的情況下，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)）3.除法是乘法的逆運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)四：積或商的變化規(guī)律。1.積的變化規(guī)律。（1）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以相同的數(shù)。（2）一個(gè)因數(shù)乘A，另外一個(gè)因數(shù)乘B，那么積要乘A和B的積。（3）一個(gè)因數(shù)除以A，另外一個(gè)因數(shù)除以B，那么積要除以A和B的積。2.積不變規(guī)律。兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，則它們的乘積不變。3商的變化規(guī)律。（1）在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。（2）在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。（3）在有余數(shù)的除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），那么余數(shù)也隨之乘或除以這個(gè)數(shù)。4.商不變規(guī)律（商不變性質(zhì)）。在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。知識(shí)點(diǎn)五：括號(hào)與運(yùn)算順序。1.在四則混合運(yùn)算中，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，然后再算乘除，最后再算加減。2.在四則混合運(yùn)算中，如果小括號(hào)、中括號(hào)都有，要先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算括號(hào)外面的。3.在四則混合運(yùn)算中，如果是同級(jí)運(yùn)算，則從左往右依次計(jì)算；如果是不帶括號(hào)的混合運(yùn)算，則先算乘除，再算加減。知識(shí)點(diǎn)六：租船與租車(chē)問(wèn)題。1.租車(chē)租船問(wèn)題。租車(chē)租船問(wèn)題也是屬于優(yōu)化問(wèn)題的一種，要考慮租金和限乘人數(shù)，并盡量坐滿以減少空位，再進(jìn)行調(diào)整找到最優(yōu)方案。2.解題步驟。（1）

比較單價(jià)：計(jì)算每種交通工具的人均租金，優(yōu)先選擇單價(jià)更低的工具。（2）初步分配：盡量多租單價(jià)低的交通工具，并計(jì)算所需數(shù)量及剩余人數(shù)。（3）調(diào)整優(yōu)化：通過(guò)減少高價(jià)工具的數(shù)量，盡量消除空座。（4）驗(yàn)證對(duì)比：列出所有可能的方案，計(jì)算總費(fèi)用后選擇最優(yōu)解?！镜谝徊糠帧坑?jì)算與算法技巧【高頻考題01】加、減法的意義和各部分的關(guān)系。1．根據(jù)加、減法各部分之間的關(guān)系，寫(xiě)出另外兩個(gè)等式。5137－968＝4169

()()【答案】5137－4169＝9684169＋968＝51372．根據(jù)，直接寫(xiě)出下面算式的得數(shù)。()，()?！敬鸢浮?743853．兩個(gè)加數(shù)的和是380，其中一個(gè)加數(shù)增加139，另一個(gè)加數(shù)減少139，現(xiàn)在這兩個(gè)加數(shù)的和是()?！敬鸢浮?804．兩個(gè)數(shù)的差是352，如果被減數(shù)減少36，減數(shù)增加64，差是()?！敬鸢浮?525．夏明在做一道減法算式時(shí)，他發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，請(qǐng)你幫他算一算，被減數(shù)是()。【答案】606．小迷糊在做一道減法算式時(shí)，把減數(shù)72錯(cuò)寫(xiě)成27，這時(shí)得到的差是309，正確的差應(yīng)是()?！敬鸢浮?64【高頻考題02】乘、除法的意義和各部分的關(guān)系。1．根據(jù)36×18＝648，寫(xiě)出兩個(gè)除法算式：()和()。【答案】648÷18＝36/648÷36＝18648÷36＝18/648÷18＝362．，根據(jù)除法各部分間的關(guān)系，寫(xiě)出另外兩個(gè)算式：()、()。【答案】14×32＝448448÷14＝323．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。()×25＝600

()÷12＝33

78÷()＝13

()÷6＝8……5【答案】243966534．一個(gè)整數(shù)除以6，商是108，余數(shù)最大是()，這個(gè)整數(shù)最大是()。【答案】56535．丁丁在計(jì)算時(shí)先算了減法，結(jié)果得出660。那么這個(gè)算式的正確答案應(yīng)該是()?！敬鸢浮?06．兩個(gè)因數(shù)的積是800，其中一個(gè)因數(shù)是20，另一個(gè)因數(shù)是()。如果把因數(shù)20改成200，另一個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是()?！敬鸢浮?08000【高頻考題03】四則混合運(yùn)算和脫式計(jì)算。1．脫式計(jì)算。540÷[170－（47＋63）]

（520－125×2）÷5【答案】540÷[170－（47＋63）]

＝540÷[170－110]

＝540÷60

＝9（520－125×2）÷5＝（520－250）÷5＝270÷5＝542．脫式計(jì)算。62＋336÷（374－358）

105×[210÷（12＋18）]【答案】62＋336÷（374－358）＝62＋336÷16＝62＋21＝83105×[210÷（12＋18）]＝105×[210÷30]＝105×7＝735【第二部分】應(yīng)用與解決問(wèn)題【高頻考題01】含括號(hào)的混合運(yùn)算應(yīng)用題“一般型”。1．兩支修路隊(duì)合修一條長(zhǎng)為648米的公路，甲隊(duì)每天修54米，乙隊(duì)每天修36米。已經(jīng)修了6天，一共修了多少米？【答案】（54＋36）×6＝90×6＝540（米）答：一共修了540米。2．一家醫(yī)藥公司生產(chǎn)一批口罩，總共需要生產(chǎn)780包，計(jì)劃12天完成，因?yàn)橐咔橛绊?，需要提前兩天完成任?wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)幾包？【答案】780÷（12－2）＝780÷10＝78（包）答：實(shí)際每天生產(chǎn)78包?！靖哳l考題02】含括號(hào)的混合運(yùn)算應(yīng)用題“拓展型”。1．水泥廠計(jì)劃生產(chǎn)水泥3600噸，用20天完成。實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)20噸，實(shí)際多少天完成任務(wù)？【答案】3600÷（3600÷20＋20）＝3600÷（180＋20）＝3600÷200＝18（天）答：實(shí)際18天完成任務(wù)。2．王老師買(mǎi)一臺(tái)6800元的筆記本電腦，如果采用分期付款的方式，需要首付3500元，以后每個(gè)月付295元，一共再付12個(gè)月。分期付款比一次性付款多花多少錢(qián)？【答案】（3500＋295×12）－6800＝（3500＋3540）－6800＝7040－6800＝240（元）答：分期付款比一次性付款多花240元錢(qián)?！靖哳l考題03】?jī)?yōu)化問(wèn)題。1．四年級(jí)開(kāi)展“探索身邊植物”科技實(shí)踐活動(dòng)，四（3）中隊(duì)組織42名學(xué)生，4名老師到植物園觀賞植物，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)最省錢(qián)的購(gòu)票方案?！敬鸢浮糠桨敢唬焊髯园凑崭髯缘氖召M(fèi)購(gòu)票方案二：將它們所有人按照?qǐng)F(tuán)體票購(gòu)方案三：4名老師和其中的6名學(xué)生按照?qǐng)F(tuán)體票購(gòu)，剩下的36名學(xué)生按照學(xué)生票購(gòu)720元＜750元＜828元答：4名老師和其中的6名學(xué)生按照?qǐng)F(tuán)體票購(gòu)，剩下的36名學(xué)生按照學(xué)生票購(gòu)是最省錢(qián)的購(gòu)票方案。2．李老師帶著45名同學(xué)去小西湖景區(qū)坐船游覽湖景。每條大船可乘坐8人，租金40元；每條小船可乘坐6人，租金36元。怎樣租船最省錢(qián)？【答案】租大船每人需要花費(fèi)：40÷8＝5（元）租小船每人需要：36÷6＝6（元）6＞5所以盡量租大船，且沒(méi)空位時(shí)最省錢(qián)。45＋1＝46（人）46÷8＝5（條）……6（人）5×8＋6×1＝40＋6＝46（人）租5條大船，1條小船，正好坐滿，需要錢(qián)數(shù)是：40×5＋36＝200＋36＝236（元）答：租5條大船，1條小船，正好坐滿，最省錢(qián)。3．動(dòng)物園推出“一日游”的兩種購(gòu)票方案。方案一：成人每人150元，兒童每人60元。方案二：團(tuán)體5人以上（包括5人），每人100元。（1）現(xiàn)在有成人4人和兒童7人去游玩，選擇哪種方案買(mǎi)票比較省錢(qián)？需要多少元？（2）你還有更省錢(qián)的購(gòu)票方法嗎？【答案】（1）方案一：4×150＋7×60＝600＋420＝1020（元）方案二：（4＋7）×100＝11×100＝1100（元）1020元＜1100元，即方案一省錢(qián)。答：選擇方案一買(mǎi)票比較省錢(qián)，需要1020元。（2）（4＋1）×100＋（7－1）×60＝5×100＋6×60＝500＋360＝860（元）860元＜1020元答：更省錢(qián)的購(gòu)票方法是：4位成人和1位兒童購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，剩下的6位兒童購(gòu)買(mǎi)兒童票?！靖哳l考題04】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和促銷(xiāo)問(wèn)題。1．某書(shū)店《中國(guó)神話故事》每本定價(jià)36元，如果一次性購(gòu)買(mǎi)50本以上，優(yōu)惠價(jià)為每本29元。買(mǎi)178本《中國(guó)神話故事》能便宜多少錢(qián)？【答案】178本＞50本178×（36－29）＝178×7＝1246（元）答：買(mǎi)178本《中國(guó)神話故事》能便宜1246元。2．劉老師要購(gòu)買(mǎi)260支同樣規(guī)格的自動(dòng)鉛筆作為禮物發(fā)給學(xué)生，他在購(gòu)物網(wǎng)上看到了這樣兩個(gè)微店的信息（如下圖）：你建議劉老師在哪個(gè)微店購(gòu)買(mǎi)？最少要花多少元？【答案】在甲微店購(gòu)買(mǎi)：260÷12＝21（把）……8（支）那么在甲店購(gòu)買(mǎi)21把不夠，要買(mǎi)：21＋1＝22（把）總共價(jià)格為：22×72＝1584（元）在乙微店購(gòu)買(mǎi)：260÷（4＋1）＝260÷5＝52（把）52×30＋8＝1560＋8＝1568（元）因?yàn)?584＞1568，所以建議李老師在乙微店購(gòu)買(mǎi)。答：建議劉老師在乙微店購(gòu)買(mǎi)。最少要花1568元?！靖哳l考題05】行程問(wèn)題。1．看圖列式計(jì)算：汽車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？【答案】15×4＋5＝60＋5＝65（千米）答：汽車(chē)每小時(shí)行駛65千米。2．甲、乙兩地相地470km。一輛轎車(chē)從甲地駛往乙地，先以46km/時(shí)的速度行駛了5小時(shí)，如果剩下的路程用4小時(shí)行駛完，則平均每小時(shí)需要行駛多少千米？【答案】（470－46×5）÷4＝（470－230）÷4＝240÷4＝60（千米）答：平均每小時(shí)需要行駛60千米?！靖哳l考題06】倍數(shù)問(wèn)題。1．一桶油，連桶帶油共重240千克，已知桶重6千克，這桶油的重量是桶重量的幾倍？【答案】答：這桶油的重量是桶重量的39倍。2．同學(xué)們積極參加學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，美術(shù)小組有學(xué)生42人，女生比男生多8人，美術(shù)小組有男生和女生各多少人？【答案】（42＋8）÷2＝50÷2＝25（人）42﹣25＝17（人）答：有女生25人，男生17人。一、填空題。1．（2024·重慶墊江·期末）在（

）里填上合適的數(shù)。()

()

()【答案】3302203952．（2023·四川廣元·期末）根據(jù)720－□÷3＝510，得出□÷3＝()，□＝()。【答案】2106303．（2023·四川廣元·期末）計(jì)算時(shí)，先算()法，再算()法，最后算()法，結(jié)果是()?！敬鸢浮考映?004．（2023·四川綿陽(yáng)·期末）把75－30＝45，45×20＝900，900＋38＝938改寫(xiě)成一道綜合算式是()?！敬鸢浮浚?5－30）×20＋38＝9385．（2024·四川遂寧·期末）按照要求的運(yùn)算順序在算式中添上括號(hào)。最后一步算乘法：368－20×15＋35【答案】6．（2020·四川·單元測(cè)試）小明在計(jì)算□－30÷3時(shí)，先算減法，再算除法，得到的結(jié)果是5，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是()。【答案】35二、選擇題。7．（2024·四川綿陽(yáng)·期中）已知△、□、○表示三個(gè)不同的數(shù)（0除外），△÷□＝○。下面算式正確的是()。A．△÷○＝□ B．□÷○＝△C．□×△＝○ D．□÷△＝○【答案】A8．（2024·陜西寶雞·期末）算式65＋（182－79）×4的運(yùn)算順序是()。A．乘→減→加 B．加→減→乘 C．減→乘→加 D．減→加→乘【答案】C9．（2023·四川樂(lè)山·期末）下面的算式，去掉“[

]”后，不影響計(jì)算結(jié)果的是()。A．300÷[（60－45）＋5] B．300÷[30－（63－58）]C．76×[（231－176）÷5] D．45×[32＋（92－75）]【答案】C10．（2024·陜西商洛·期末）為普及空間科學(xué)知識(shí)，激發(fā)廣大青少年不斷追尋“科學(xué)夢(mèng)”的熱情，張老師和王老師帶領(lǐng)139名學(xué)生坐車(chē)參觀航天展覽。小車(chē)限乘客8人，租金120元/輛；大車(chē)限乘客25人，租金300元/輛。他們租()最省錢(qián)。A．3輛大車(chē)和9輛小車(chē) B．4輛大車(chē)和5輛小車(chē)C．5輛大車(chē)和2輛小車(chē) D．6輛大車(chē)【答案】C三、計(jì)算題。11．（2024·河南新鄉(xiāng)·期末）直接寫(xiě)得數(shù)。27×20＝

650÷13＝

25×24＝

28÷7×2＝555－99＝

285－60＋40＝

636÷6＝

16×4÷16×4＝【答案】540；50；600；8；456；265；106；1612．（2023·湖南湘西·期末）計(jì)算下面各題，并用加減法或乘除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。450＋180＝

611－544＝101×55＝

754÷29＝【答案】630；675555；2613．（2024·重慶豐都·期末）脫式計(jì)算下面各題。107×12＋161÷23

【答案】107×12＋161÷23＝1