《電磁場與電磁波》課件-8.4節(jié)

8.4諧振腔(resonator)

諧振腔一般有傳輸線型諧振器和非傳輸線諧振器兩大類。傳輸線型諧振器是一段由兩端短路或開路的導(dǎo)波系統(tǒng)構(gòu)成的。本節(jié)要點(diǎn)微波諧振器件的演化過程及其基本參量

矩形空腔諧振器

微帶諧振器

微波諧振器件的演化過程

對(duì)于諧振腔而言，已經(jīng)無法分出哪里是電感、哪里是電容，腔體內(nèi)充滿電磁場，因此只能用場的方法進(jìn)行分析。

，減小L和C，諧振頻率增大微波諧振器件的基本參量根據(jù)，即諧振頻率f0：對(duì)于金屬空腔諧振器，可以看作一段金屬波導(dǎo)兩端短路，為了滿足金屬波導(dǎo)兩端短路的邊界條件，腔體長度l和波導(dǎo)波長

g應(yīng)滿足：于是諧振頻率由振蕩模式,腔體尺寸及腔中填充介質(zhì)(

)所確定；在諧振器尺寸一定的情況下，與振蕩模式相對(duì)應(yīng)有無窮多個(gè)諧振頻率。

式中，W為諧振器中的儲(chǔ)能，WT為一個(gè)周期內(nèi)諧振器損耗的能量，Pl為諧振器的損耗功率。品質(zhì)因數(shù)

式中，為導(dǎo)體內(nèi)壁趨膚深度。品質(zhì)因數(shù)Q0是表征諧振器頻率選擇性的重要參量，它的定義為：

于是有：只要求得諧振器內(nèi)場分布，即可求得品質(zhì)因數(shù)！品質(zhì)因數(shù)為粗略估計(jì)諧振器內(nèi)Q0值，近似認(rèn)為因而式中，S、V分別表示諧振器的內(nèi)表面積和體積。結(jié)論上述討論的品質(zhì)因數(shù)是未考慮外接激勵(lì)與耦合的情況，因此稱之為無載品質(zhì)因數(shù)或固有品質(zhì)因數(shù)。等效電導(dǎo)

等效電導(dǎo)G0是表征諧振器功率損耗特性的參量。

若諧振器上某等效參考面的邊界上取c,d兩點(diǎn)，并已知諧振器內(nèi)場分布，則等效電導(dǎo)G0可表示為：

實(shí)際上以上討論的三個(gè)基本參量的計(jì)算公式都是對(duì)一定的振蕩模式而言的，振蕩模式不同則所得參量的數(shù)值不同。因此上述公式只對(duì)少數(shù)規(guī)則形狀的諧振器才是可行的。對(duì)復(fù)雜的諧振器，只能用等效電路的概念，通過測量來確定。等效電導(dǎo)具有多值性，與所選擇的點(diǎn)c、d有關(guān)！矩形空腔諧振器

矩形空腔諧振器是由一段長為l、兩端短路的矩形波導(dǎo)組成。與矩形波導(dǎo)類似，它也存在兩類振蕩模式TE和TM模式。其中主模為TE101模，其場分量表達(dá)式為

矩形諧振器內(nèi)各分量與y無關(guān)，電場只有Ey分量，磁場只有Hx和Hz，沿x、z方向均為

駐波分布。

矩形空腔諧振器的基本參數(shù)對(duì)TE101模，諧振頻率

品質(zhì)因數(shù)

微帶諧振器

其中，l1為實(shí)際導(dǎo)帶長度，為縮短長度。設(shè)微帶線工作在準(zhǔn)TEM模式，對(duì)于一段長為的微帶線，終端開路時(shí)，由傳輸線理論，可得其輸入阻抗為：根據(jù)并聯(lián)諧振條件Yin=0，于是有

由于微帶線終端導(dǎo)帶斷開處不是理想的開路，因而計(jì)算的諧振長度要比實(shí)際的長度要長，一般有：長度為半波長整數(shù)倍的兩端開路微帶線構(gòu)成微帶諧振器！

Qc、

Qd、Qr分別是導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗引起的品質(zhì)因數(shù)，Qc、

Qd可分別按下式計(jì)算：微帶諧振器式中，為微帶線的導(dǎo)體衰減常數(shù)，分別為微帶線的有效介電常數(shù)和填充因子。通常