中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測4.1 指數(shù)函數(shù)（練）（解析版）

4.1指數(shù)函數(shù)一、選擇題1．設(shè)，則下列運(yùn)算中正確的是（

）.A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得：，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：D.2．已知，那么x等于（

）A．3 B． C．或3 D．不存在【答案】C【解析】∵，∴，故選：C．3．（

）A．-1 B．0 C．1 D．3【答案】C【解析】：，故選：C.4．指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，所以，得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故選：D．5．已知指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B．1 C． D．2【答案】D【解析】由題得或，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，符合題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，不符合題意，所以，故選：D.6．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】是增函數(shù)，故，而，故，故選：A.7．若且，則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】令，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象過點(diǎn)，故選：C.8．如圖是冪函數(shù)的部分圖象，已知取，2，，這四個(gè)值，則與曲線，，，相應(yīng)的依次為（

）A．2，，， B．，，，2C．，2，， D．2，，，【答案】A【解析】因?yàn)樵谥本€右側(cè)，指數(shù)越大，冪函數(shù)的圖象越靠上，所以曲線，，，相應(yīng)的依次為2，，，，故選：A.9．若函數(shù)為冪函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．0 B．1或2 C．1 D．2【答案】C【解析】由于函數(shù)為冪函數(shù)，所以，解得或，時(shí)，，在上遞減，符合題意，時(shí)，，在上遞增，不符合題意，故選：C.10．函數(shù)，滿足的x的取值范圍（）A． B． C．或 D．或【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，即，，解得，當(dāng)時(shí)，即，解得，故選：D.二、填空題11．計(jì)算.【答案】【解析】，故答案為：．12．，則．【答案】【解析】因?yàn)?，且，所以，故答案為：?3．不等式的解集是.【答案】【解析】，即，故答案為：．14．已知指數(shù)函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，則. 【答案】或2【解析】①當(dāng)時(shí)，，得；②當(dāng)時(shí)，，得，故或2，故答案為：或2．15．的值是．【答案】4【解析】原式＝＝5－1＝4，故答案為：4．16．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為：.【答案】【解析】是減函數(shù)，所以，，，所以，故答案為：．17．化簡.【答案】【解析】，故答案為：．18．若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【答案】【解析】因?yàn)閮绾瘮?shù)在定義域上單調(diào)遞減，所以由，可得，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故答案為：．三、解答題19．化簡求值：.【答案】【解析】解：．20．求的值域.【答案】【解析】解：，令，則，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值2，故的值域?yàn)椋?1．已知函數(shù)(且）的圖象過點(diǎn).（1）求的值；（2）計(jì)算.【答案】(1)(2)【解析】解：(1)由已知可得，解得，則，所以.(2)原式．22．已知，求和的值．【答案】【解析】解：，，，，．23．已知冪函數(shù)為偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）若在上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1);(2).【解析】解：（1）由或，又為偶函數(shù)，則：此時(shí)：.（2）在上不是單調(diào)函數(shù)，則的對(duì)稱軸滿足，即：．24.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為.（1）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在