遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學年高一下學期3月份聯(lián)合考試數(shù)學試題

遼寧省名校聯(lián)盟2025年高一3月份聯(lián)合考試數(shù)學本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。要求的。1.已知集合A={x|-3≤x≤1},B={xl|x|≤2},則A∩B=A.{x|-2≤x≤1}B.{x|-3≤x≤1}C.{x|-3≤x≤2}D.{2.已知p:x2-x<0,那么使p成立的一個充分不必要條件是3.若關于x的一元二次方程3x2-6x-5=04.已知平面向量a=(1,2),b=(2x,x-1),的兩個實數(shù)根分別為x?和x?,則的值是5.聲音的強弱可以用聲波的能流密度來計算，叫做聲強.通常人耳能聽到聲音的最小聲強為I。=10-12(瓦/平方米).在某特殊介質的實驗中對于一個聲音的聲強I,用聲強I與I。比值的常用對數(shù)6.函數(shù)的部分圖象大致為數(shù)學第1頁(共4頁)7.已知函數(shù)f(x)=In(√1+x2+x)+e-e-,且滿足f(m2+3m)+f(3m-16)≥0,則實數(shù)m的取AA8.設函數(shù)且關于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有3個不同的實數(shù)根x?,x2,x?(x?<x?<xs),則x?xz+x?xs+x?x?的取值范圍是9.下列說法正確的是A.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)4,7,9,3,3,5,7,9,9,6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7C.若樣本數(shù)據(jù)x?,x?,…,x10的方差為2,則數(shù)據(jù)3c?+1,3x?+1,…,3x10+1的方差為1810.已知函數(shù),則B.f(x)的值域為(-0,1)D.函數(shù)f(x)的圖象關于點)對稱11.已知正實數(shù)a,b滿足ln(a+b)=lna+Inb,則A.ab≥4B.a+4b≥12 數(shù)學第2頁(共4頁)14.若定義在(-0,0)U(0,+)上的函數(shù)f(x)同時滿足：①f(x)為奇函數(shù)；②f(1)=0;③對任意的x?,z?∈(0,+0),且x?≠x?,都有：,則不等式xf(x+1)<0的解集為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。已知冪函數(shù)f(x)=(2m2+3m+1)x"2-m-2(m∈R)為偶函數(shù).(1)求實數(shù)m的值，并寫出f(x)的單調區(qū)間(不必證明);我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x(噸),一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸),將數(shù)據(jù)按照(0,0.5),(0.5,1),…,[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.a(1)求直方圖中a的值(保留兩位小數(shù))以及估計該地區(qū)月均用水量的60%分位數(shù)；(2)現(xiàn)在該地區(qū)居民中任選2位居民，將月均用水量落人各組的頻率視為概率，不同居民的月均用水量相互獨立，求恰有1位居民月均用水量大于60%分位數(shù)的概率；(3)現(xiàn)有4位居民甲、乙、丙、丁，經(jīng)調查，甲和乙月均用水量大于60%分位數(shù)，丙和丁月均用水量不大于