山東省聊城市2025屆高三一模數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)(一)1.本試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={x|2x-1≤3},則A∩B=A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{02.若,則z的共軛復(fù)數(shù)z=A.1-iB.1+iC.-1-i3.曲線y=xlnx在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為5.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q>0”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件取值范圍為(m,n),若n=3m,則橢圓C的離心率為AAf(x)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為經(jīng)過F,M,C,D四點(diǎn)的球的表面積為9.已知函數(shù)f(x)=cos2x+√3sin2x,x∈R,則A.每個(gè)盒子中恰有1球的概率為·11.設(shè)動(dòng)直線l:y=kx-k+2與拋物線C:x2=2y相交于A,B兩點(diǎn)，分別過A,B作C的切14.在一塊黑板上共有10個(gè)點(diǎn)，其中任意3點(diǎn)都不共線，現(xiàn)將任意兩點(diǎn)用紅色線段或綠色線四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、演算步驟.15.(本小題滿分13分)某學(xué)校為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在高二年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)有獎(jiǎng)競(jìng)賽，對(duì)考試成績優(yōu)秀(即考試成績不小于130分)的學(xué)生進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì).學(xué)校為了掌握考試情況，隨機(jī)抽取了部分考試成績，并以此為樣本制作了如圖所示的樣本頻率分布直方圖.已知第一小組(90,100)的頻數(shù)為10.(1)求a的值和樣本容量；(2)估計(jì)所有參賽學(xué)生的平均成績；(3)假設(shè)在抽取的樣本中，男生比女生多20人，女生的獲獎(jiǎng)率為12.5%,填寫下列2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷男生與女生的獲獎(jiǎng)情況是否存在差異?性別獎(jiǎng)勵(lì)合計(jì)獲獎(jiǎng)未獲獎(jiǎng)男女合計(jì)k16.(本小題滿分15分)(2)若PM=√13,求直線PA與平面AME17.(本小題滿分15分)已知函數(shù)(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x?,x?,且取值范圍.所成角的正弦值.,求實(shí)數(shù)a的18.(本小題滿分17分)已知圓C?,圓,動(dòng)圓C與C,C?都外切.(1)求圓心C的軌跡方程；(2)設(shè)A(-1,0),M,N是圓心C軌跡上的不同兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥MN,垂足為H,若直線AM與AN的斜率之積等于-2,求動(dòng)點(diǎn)H軌跡的長度.19.(本小題滿分17分)若各項(xiàng)為正數(shù)