廣東省深圳市坪山區(qū)坪山中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

坪山區(qū)坪山中學(xué)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.計(jì)算（）2結(jié)果是（）A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣42.下列計(jì)算正確的是（）A.－＝ B.＋＝ C.3－＝3 D.3＋2＝53.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-1），“馬”位于點(diǎn)（2，-1），則“兵”位于點(diǎn)（）

A. B. C. D.4.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.9，16，25 B.1，1， C.1，，2 D.8，15，175.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度．則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.若點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是A. B. C. D.無法確定7.小剛徒步到同學(xué)家取自行車，在同學(xué)家逗留幾分鐘后他騎車原路返回，他騎車速度是徒步速度的3倍．設(shè)他從家出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，則s與t的函數(shù)圖象大致是()A. B.C D.8.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它一定經(jīng)過（）A. B. C. D.9.甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升10s．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（）A.5s時(shí)，兩架無人機(jī)都上升了40mB.10s時(shí)，兩架無人機(jī)的高度差為20mC.乙無人機(jī)上升的速度為8m/sD.10s時(shí)，甲無人機(jī)距離地面的高度是60m10.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則函數(shù)y＝2kx－2k的圖象大致是（）A. B. C. D.二．填空題（每題3分，共15分）11.計(jì)算：_______．12.已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___．13.某校在研學(xué)旅行活動(dòng)中，一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到北京中國科學(xué)技術(shù)館參觀．已知成人票每張30元，團(tuán)體學(xué)生票每張15元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的關(guān)系式為____．14.如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，點(diǎn)P為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是______________15.如圖，已知點(diǎn)E是長(zhǎng)方形ABCD中AD邊上一點(diǎn)，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，折疊后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若點(diǎn)A在上，且AB＝10，BC＝8，則AE＝________．三．解答題（共55分）16.計(jì)算：（1）×；（2）(－)÷＋；（3）(－3)×；（4）(1－)2＋÷．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（3，4），C（0，2）．（1）求S四邊形ABCO；（2）連接AC，求S△ABC；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=8？若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P坐標(biāo)．18.一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC應(yīng)為直角，工人師傅測(cè)得∠ADC＝90°，AD＝3，CD＝4，AB＝12，BC＝13，請(qǐng)你幫他看一下，這個(gè)零件符合要求嗎？為什么．19.如圖，求：（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1頂點(diǎn)的A1坐標(biāo)________，線段CC1的長(zhǎng)度為________；（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得AP＋BP的值最小，則AP＋BP的最小值為________；（3）在x軸正半軸上存在一點(diǎn)M，使得S△ABM＝S△ABC，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．20.某地區(qū)電力資源缺乏，未能得到較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了居民能節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）月用電量為50度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_______元；（2）當(dāng)x≥100時(shí)，每度電的費(fèi)用是_______元；月用電量為150度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_______元；（3）當(dāng)x≤100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．21.平面幾何圖形許多問題，如：長(zhǎng)度、周長(zhǎng)、面積、角度等問題，最后都轉(zhuǎn)化到三角形中解決．古人對(duì)任意形狀的三角形，探究出若已知三邊，便可以求出其面積．具體如下：設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，P＝(a＋b＋c)，則有下列面積公式：S＝（海倫公式）；S＝（秦九韶公式）．（1）一個(gè)三角形邊長(zhǎng)依次是5、6、7，利用兩個(gè)公式，可以求出這個(gè)三角形的面積為_______；（2）學(xué)完勾股定理以后，已知任意形狀的三角形的三邊長(zhǎng)也可以求出其面積．如圖，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路，完成解答過程．①作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD＝x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD＝_______；②請(qǐng)根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；③利用勾股定理求出AD長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積．22.直線AB：y＝x＋b分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)，過點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C，且OB∶OC＝3∶1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（