光電效應(yīng)+高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第三冊

第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性4.2光電效應(yīng)讓帶負(fù)電的鋅板連接在驗(yàn)電器上,驗(yàn)電器的指針張開，用紫外線燈照射鋅板,驗(yàn)電器的指針張角變小,或者驗(yàn)電器的指針閉合,這個(gè)現(xiàn)象說明：在紫外線燈的照射下,電子從鋅板表面飛出去了.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若使鋅板帶負(fù)電，用紫外線燈照射后，驗(yàn)電器張開的指針夾角會變小，說明鋅板帶的負(fù)電荷變少了，這意味著，紫外線會讓電子從鋅板表面逸出。光電效應(yīng)照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出這個(gè)現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)(photoelectriceffect)，這種電子常稱為光電子。?光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1887年，赫茲在研究電磁波的實(shí)驗(yàn)中偶爾發(fā)現(xiàn)，接收電路的間隙如果受到光照，就更容易產(chǎn)生電火花。這就是最早發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)，也是赫茲細(xì)致觀察的意外收獲。后來這一現(xiàn)象引起許多物理學(xué)家的關(guān)注。德國物理學(xué)家勒納德、英國物理學(xué)家J.J.湯姆孫等相繼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了這個(gè)現(xiàn)象。下面我們用圖4.2-1所示的電路研究光電效應(yīng)中電子發(fā)射的情況與照射光的強(qiáng)弱、光的顏色(頻率)等物理量之間的關(guān)系。如圖4.2-1，陰極K和陽極A是密封在真空玻璃管中的兩個(gè)電極，陰極K在受到光照時(shí)能夠發(fā)射光電子。陰極K與陽極A之間電壓U的大小可以調(diào)整，電源的正負(fù)極也可以對調(diào)。電源按圖示極性連接時(shí)，閉合開關(guān)后，陽極A吸收陰極K發(fā)出的光電子，在電路中形成光電流。這導(dǎo)致電壓U為0時(shí)電流I并不為0?？茖W(xué)家通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律。存在截止頻率當(dāng)入射光的頻率減小到某一數(shù)值v時(shí)，光電流消失，這表明已經(jīng)沒有光電子了。vc

稱為截止頻率

(cutofffrequency)或極限頻率。這就是說，當(dāng)入射光的頻率低于截止頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，不同金屬的截止頻率不同。換句話說，截止頻率與金屬自身的性質(zhì)有關(guān)。理解：1.金屬要發(fā)生光電效應(yīng)與入射光強(qiáng)弱無關(guān)，只與頻率有關(guān)。2.入射光頻率低于截止頻率時(shí)，不光光照多強(qiáng)，金屬都不會發(fā)生光電效應(yīng)！存在飽和電流在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值。也就是說，在電流較小時(shí)電流隨著電壓的增大而增大；但當(dāng)電流增大到一定值之后即使電壓再增大，電流也不會再進(jìn)一步增大了(圖4.2-2)。這說明，在一定的光照條件下，單位時(shí)間內(nèi)陰極K發(fā)射的光電子的數(shù)目是一定的，電壓增加到一定值時(shí)，所有光電子都被陽極A吸收，這時(shí)即使再增大電壓，電流也不會增大。實(shí)驗(yàn)表明，在光的頻率不變的情況下，入射光越強(qiáng)飽和電流越大。這說明，對于一定頻率(顏色)的光，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多。理解：頻率不變，入射光越強(qiáng)，飽和電流越大，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多。存在遏止電壓如果施加反向電壓，也就是陰極K接電源正極、陽極A接電源負(fù)極，在光電管兩極間形成使申子減速的電場，電流有可能為0。使光電流減小到0的反向電壓Uc

稱為遏止電壓。遏止電壓的存在意味著光電子具有一定的初速度，初速度的上限vc

應(yīng)該滿足以下關(guān)系

進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)表明，同一種金屬對于一定頻率的光，無論光的強(qiáng)弱如何，遏止電壓都是一樣的。光的頻率v

改變時(shí)，遏止電壓Uc

也會改變(圖4.2-2)。這意味著，對于同一種金屬，光電子的能量只與人射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強(qiáng)弱無關(guān)。理解：光電子克服電場力做功，到達(dá)A極板時(shí)速度剛好為零。光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性當(dāng)頻率超過截止頻率vc

時(shí)，無論入射光怎樣微弱，照到金屬時(shí)會立即產(chǎn)生光電流。精確測量表明產(chǎn)生電流的時(shí)間很快，即光電效應(yīng)幾乎是瞬時(shí)發(fā)生的。即使入射光的強(qiáng)度非常微弱，只要入射光頻率大于被照金屬的極限頻率，電流表指針也幾乎是隨著入射光照射就立即偏轉(zhuǎn)。?

光電效應(yīng)經(jīng)典解釋中的疑難金屬表面層內(nèi)存在一種力，阻礙電子逃逸，當(dāng)溫度不是很高時(shí)，大多數(shù)電子能量不夠大，因此不能大量逸出金屬表面.逸出功要使電子脫離某種金屬，需要外界對它做功，做功的最小值叫作這種金屬的逸出功

(workfunction)，用W0

表示。換句話說，電子要想從金屬中脫離，至少要吸收W0

的能量。這表明金屬表面層內(nèi)存在一種力阻礙電子的逃逸。電子要從金屬中掙脫出來，必須獲得一些能量以克服這種阻礙。如下表所示，不同種類的金屬，其逸出功的大小也不相同。金屬鎢鈣鈉鉀銣vc/(1014Hz)10.957.735.535.445.15W0/eV4.543.202.292.252.13表幾種金屬的截止頻率和逸出功當(dāng)光照射金屬表面時(shí)，電子會吸收光的能量。若電子吸收的能量超過逸出功，電子就能從金屬表面逸出，這就是光電子。光越強(qiáng)，逸出的電子數(shù)越多，光電流也就越大。這些結(jié)論與實(shí)驗(yàn)相符。但是，按照光的電磁理論，還應(yīng)得出如下結(jié)論。?不管光的頻率如何，只要光足夠強(qiáng)，電子都可以獲得足夠能量從而逸出表面，不應(yīng)存在截止頻率。?光越強(qiáng)，光電子的初動能應(yīng)該越大，所以遏止電壓U.應(yīng)該與光的強(qiáng)弱有關(guān)。?如果光很弱，按經(jīng)典電磁理論估算，電子需要幾分鐘到十幾分鐘的時(shí)間才能獲得逸出表面所需的能量，這個(gè)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生光電流的時(shí)間。這些結(jié)論都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相矛盾。光電效應(yīng)中的一些重要現(xiàn)象無法用經(jīng)典電磁理論解釋，這引發(fā)了物理學(xué)家的思考，?

愛因斯坦的光電效應(yīng)理論對于光電效應(yīng)的解釋，愛因斯坦是在普朗克量子假說的基礎(chǔ)上作出的。在這個(gè)假說的啟發(fā)下，愛因斯坦在1905年發(fā)表了題為《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性觀點(diǎn)》的文章。他表示，普朗克關(guān)于黑體輻射問題的嶄新觀點(diǎn)還不夠徹底，僅僅認(rèn)為振動著的帶電微粒的能量不連續(xù)是不夠的。光子為了解釋光電效應(yīng)，必須假定電磁波本身的能量也是不連續(xù)的，即認(rèn)為光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的，頻率為v

的光的能量子為hv，其中，h

為普朗克常量。這些能量子后來稱為光子。愛因斯坦的光電效應(yīng)方程按照愛因斯坦的理論(圖4.2-3)，當(dāng)光子照到金屬上時(shí)，它的能量可以被金屬中的某個(gè)電子全部吸收，金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hv，在這些能量中，部分大小為見的能量被電子用來脫離金屬，剩下的是逸出后電子的初動能，即hv＝Ek＋W0或(1)Ek＝hv－W0式中E為光電子的最大初動能

(1)式稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程。從下面的討論可以看出，愛因斯坦光電效應(yīng)方程可以很好地解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的各種現(xiàn)象。

?這個(gè)方程還表明，光電子的最大初動能Ek

與人射光的頻率v

有關(guān)，而與光的強(qiáng)弱無關(guān)。這就解釋了遏止電壓和光強(qiáng)無關(guān)。?電子一次性吸收光子的全部能量，不需要積累能量的時(shí)間，光電流自然幾乎是瞬時(shí)產(chǎn)生的。?對于同種頻率的光，光較強(qiáng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面的光子數(shù)較多，照射金屬時(shí)產(chǎn)生的光電子較多，因而飽和電流較大。

利用光電子的初動能Ek＝eUc和愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hv－W0，可以消去Ek，從而得到Uc

與v、W0

現(xiàn)的關(guān)系，即

對于確定的金屬，其逸出功W0

是確定的，電子電荷e

和普朗克常量h

都是常量。

光電效應(yīng)理論的驗(yàn)證從1907年起，美國物理學(xué)家密立根開始以精湛的技術(shù)測量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量。他的目的是：測量金屬的遏止電壓Uc

與入射光的頻率v，由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h

相比較，以檢驗(yàn)愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是，兩種方法得出的普朗克常量h在0.5%的誤差范圍內(nèi)是一致的。這為愛因斯坦的光電效應(yīng)理論提供了直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。愛因斯坦由于提出了光電效應(yīng)理論而獲得1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。?

康普頓效應(yīng)和光子的動量光的散射光可以與介質(zhì)中的物質(zhì)微粒發(fā)生散射，改變傳播方向。X-ray

康普頓效應(yīng)1918~1922年，美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了與入射波長λ0

相同的成分外，還有波長大于么的成分，這個(gè)現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)(Comptoneffect)?？灯疹D的學(xué)生，中國留學(xué)生吳有訓(xùn)測試了多種物質(zhì)對X射線的散射，證實(shí)了該效應(yīng)的普遍性。按照經(jīng)典物理學(xué)的理論，入射的電磁波引起物質(zhì)內(nèi)部帶電微粒的受迫振動，振動著的帶電微粒進(jìn)而再次產(chǎn)生電磁波，并向四周輻射，這就是散射波。散射的X射線頻率應(yīng)該等于帶電粒子受迫振動的頻率，也就是入射X射線的頻率。相應(yīng)地，X射線的波長也不會在散射中發(fā)生變化，因此，康普頓效應(yīng)無法用經(jīng)典物理學(xué)解釋?？灯疹D用光子的模型成功地解釋了這種效應(yīng)。他的基本思想是：光子不僅具有能量，而且具有動量，光子的動量p與光的波長λ

和普朗克常量h有關(guān)。這三個(gè)量之間的關(guān)系式為

(2)在康普頓效應(yīng)中，當(dāng)入射的光子與品體中的電子碰撞時(shí)，要把一部分動量轉(zhuǎn)移給電子，因而，光子動量可能會變小(圖4.2-6)。從(2)式看，動量p

減小，意味著波長λ

變大，因此，這些光子散射后波長變大?；谶@個(gè)假定的理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合得很好?？灯疹D效應(yīng)讓人們對光子有了更深人的認(rèn)識?？灯疹D因此獲得了1927年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?？灯疹D效應(yīng)的光量子理論解釋(1)若光子和外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子，散射光子的能量減少，于是散射光的波長大于入射光的波長。(2)若光子和束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞，光子將與整個(gè)原子交換能量，由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，根據(jù)碰撞理論，碰撞前后光子能量幾乎不變，波長不變。(3)因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)?？灯疹D散射實(shí)驗(yàn)的意義(1)有力地支持了愛因斯坦“光量子”假設(shè)。(2)首次在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了“光子具有動量”的假設(shè)。(3)證實(shí)了在微觀世界的單個(gè)碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的。?

光的波粒二象性眾所周知，在麥克斯韋的電磁理論建立之后，人們認(rèn)識到光是一種電磁波，從而光的波動說被普遍接受，人們不再認(rèn)為光是由粒子組成的。而愛因斯坦的光電效應(yīng)理論和康普頓效應(yīng)理論表明，光在某些方面確實(shí)會表現(xiàn)得像是由一些粒子(即一個(gè)個(gè)有確定能量和動量的“光子”)組成的。也就是說，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)重新揭示了光的粒子性。當(dāng)然，此時(shí)人們對光的粒子性的認(rèn)識，是以最新的實(shí)驗(yàn)和量子理論為基礎(chǔ)的，已經(jīng)和牛頓時(shí)代光的微粒說根本不同，其深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出后者。波粒二象性人們意識到，光既具有波動性，又具有粒子性。換句話說，光具有波粒二象性

(wave-particleduality)。此后，又經(jīng)過一系列探索，人們最終建立了比較完善的，能統(tǒng)一描述光的波動性和粒子性的理論——量子電動力學(xué)。從牛頓的微粒說、惠更斯和托馬斯·楊的波動說，到麥克斯韋的電磁理論，再到愛因斯坦的光子理論乃至量子電動力學(xué)，人類對光的認(rèn)識構(gòu)成了一部科學(xué)史詩。關(guān)于光的本性問題，我們不應(yīng)該在微粒說和波動說之間進(jìn)行取舍，而應(yīng)該把它們看作是光的本性的兩種不同側(cè)面的描述。光子能量：光子動量：E＝hv

粒子性波動性練習(xí)與應(yīng)用1.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，如果入射光的波長確定而強(qiáng)度增加，將產(chǎn)生什么結(jié)果?如果入射光的頻率增加，將產(chǎn)生什么結(jié)果?解：當(dāng)入射光的頻率高于截止頻率時(shí)，光強(qiáng)增加，發(fā)射的光電子數(shù)目增多，光電流變大；當(dāng)人射光的頻率低于截止頻率時(shí)，無論光強(qiáng)怎么增加，都不會有光電子發(fā)射出來.當(dāng)入射光的頻率高于截止頻率時(shí)，入射光的頻率增加，發(fā)射的光電子的最大初動能增大，對應(yīng)的遏止電壓變大.2.金屬A在一束綠光照射下恰能發(fā)生光電效應(yīng)，現(xiàn)用紫光或紅光照射時(shí)，能否發(fā)生光電效應(yīng)?紫光照射A、B兩種金屬都能發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，為什么逸出金屬表面的光電子的最大速度大小不同?解：紫光能發(fā)生光電效應(yīng)，紅光不能，用紫光照射兩種金屬都能發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程知，逸出金屬表面的光電子的最大初動能與金屬的逸出功有關(guān)，不同的金屬其逸出功不同，逸出金屬表面的光電子的最大初動能不同，因此光電子的最大速度大小也就不同.3.鋁的逸出功是4.2eV，現(xiàn)在將波長為200nm的光照射鋁的表面。(1)求光電子的最大初動能。

(2)求遏止電壓。(3)求鋁的截止頻率。

4.根據(jù)圖4.2-1所示的電路，利用能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)的兩種(或多種)頻率已知的光來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，怎樣測出普朗克常量?根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明實(shí)驗(yàn)步驟和應(yīng)該測量的物理量，寫出根據(jù)本實(shí)驗(yàn)計(jì)算普朗克常量的關(guān)系式。

5.在日常生活中，我們不會注意到光是由光子構(gòu)成的，這是因?yàn)槠绽士顺Ａ亢苄。總€(gè)光子的能量很小，而我們觀察到的光學(xué)現(xiàn)象中涉及大量的光子。如果白熾燈消耗的電功