氣體的等溫變化+高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第三冊

第二章氣體、固體和液體物體是由大量分子組成的，分子在做永不停息的無規(guī)則運動，分子之間存在著相互作用力。這些因素決定了分子的三種不同的聚集狀態(tài)：氣體、固體和液體。物體處于不同狀態(tài)時具有不同的物理性質(zhì)。人類對物質(zhì)屬性的認(rèn)識是從宏觀到微觀不斷深入的過程。相應(yīng)地，人們對新材料或傳統(tǒng)材料新功能的開發(fā)和研制也從來沒有停止過。從遠(yuǎn)古的石器時代，到后來的青銅器時代、鐵器時代……新材料在人類文明進(jìn)程中扮演了重要的角色。2.2氣體的等溫變化溫故知新氣體的狀態(tài)參量1.溫度：熱力學(xué)溫度T：開爾文T＝t＋273K2.體積：體積V單位：有L、mL等3.壓強(qiáng)：

等溫變化我們首先研究一種特殊的情況：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，其壓強(qiáng)與體積變化時的關(guān)系。我們把這種變化叫作氣體的等溫變化。實驗探究氣體等溫變化的規(guī)律▋▏實驗思路針對氣體的研究，可以先選定一個熱力學(xué)系統(tǒng)，比如一定質(zhì)量的空氣，在溫度不變的情況下，測量氣體在不同體積時的壓強(qiáng)，再分析氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。為此，我們需要一個既能改變氣體體積，又能測出與體積相對應(yīng)的氣體壓強(qiáng)的封閉容器。下面我們利用如圖2.2-1所示的裝置進(jìn)行實驗。注射器下端的開口有橡膠套，它和柱塞一起把一段空氣柱封閉本實驗的研究對象是什么?怎樣操作可以保證溫度不發(fā)生明顯的變化?▋▏物理量的測量實驗中，我們需要測量空氣柱的體積V

和空氣柱的壓強(qiáng)p，具體操作如下?？諝庵拈L度l可以通過刻度尺讀取，空氣柱的長度l

與橫截面積S的乘積就是它的體積V?？諝庵膲簭?qiáng)p可以從與注射器內(nèi)空氣柱相連的壓力表讀取。把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)。▋▏數(shù)據(jù)分析一定質(zhì)量氣體等溫變化的壓強(qiáng)p

與體積V

的關(guān)系，可以用p-V

圖像來呈現(xiàn)。用采集的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，繪制曲線，由于它描述的是溫度不變時氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，因此稱它為等溫線。若你繪制的p-V

圖像類似于雙曲線(圖2.2-2)，那么，空氣柱的壓強(qiáng)是否跟體積成反比呢?

玻意耳定律英國科學(xué)家玻意耳和法國科學(xué)家馬略特各自通過實驗發(fā)現(xiàn)，一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p

與體積V

成反比，即

寫成公式就是

式中C

是常量?；蛘遬1V1＝

p2V2其中p1、V1

和P2、V2

分別表示氣體在不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。(2)式反映了一定質(zhì)量的某種氣體的等溫變化規(guī)律我們把它叫作玻意耳定律

(Boyle′slaw)。典例探究例題1：一定質(zhì)量氣體的體積是20L時，壓強(qiáng)為1×105Pa。當(dāng)氣體的體積減小到16L時，壓強(qiáng)為多大？設(shè)氣體的溫度保持不變。

p1V1＝p2V2答案：1.25×105Pa用氣體定律解題的步驟1.確定研究對象。被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的條件)；2.用一定的數(shù)字或表達(dá)式寫出氣體狀態(tài)的初始條件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3.根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應(yīng)的氣體公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4.將各初始條件代入氣體公式中，求解未知量；5.對結(jié)果的物理意義進(jìn)行討論。氣體等溫變化的P-V圖象一定質(zhì)量氣體等溫變化的p-V圖象是雙曲線，它描述的是溫度不變時的p-V關(guān)系，稱為等溫線。

問題：同一氣體，不同溫度下等溫線相同嗎？你能判斷哪條等溫線溫度較高嗎？你是根據(jù)什么理由作出判的？(2)溫度越高，其等溫線離原點越遠(yuǎn)。(1)等溫線是雙曲線的一支。T2＞T1練習(xí)與應(yīng)用

解：小王的說法是錯誤的，小李的說法正確，因為兩組數(shù)據(jù)的體積變化量都非常小，即使實驗誤差非常大，體積和壓強(qiáng)的乘積也不會有什么變化，兩乘積看起來是相等的.此時，不應(yīng)該比較壓強(qiáng)和體積的數(shù)據(jù)，而應(yīng)該比較體積變化量和壓強(qiáng)變化量的數(shù)據(jù).根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，氣體的體積變化量等于原體積的1.3%，而壓強(qiáng)的變化量卻等于原壓強(qiáng)的2.5%，因此，該實驗沒有反映壓強(qiáng)與體積成反比的規(guī)律.

2.一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的。圖2.2-5中的兩條等溫線，哪條等溫線表示的是溫度比較高時的情形?請你嘗試給出判斷，并說明理由。解：T2＞T1.理由：在題圖中過V軸上的某點畫平行于p軸的輔助線，在相同的體積下，壓強(qiáng)大的氣體溫度高，故T2＞T1.3.一個足球的容積是2.5L。用打氣筒給這個足球打氣，每打一次都把體積為125mL、壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)足球內(nèi)。如果在打氣前足球就已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓相同，打了20次后足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍?你在得出結(jié)論時考慮到了什么前提?實際打氣時的情況能夠滿足你的前提嗎?解：以最終足球內(nèi)部的氣體為研究對象，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，在溫度不變時，這部分氣體在初始狀態(tài)下，p1＝p0，V1＝2.5L＋0.125×20L＝5.0L；打氣后氣體體積V2＝2.5L.根據(jù)玻意耳定律p1V1＝p2V2，解得p2＝2p0，即打了20次后足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的2倍.得出此結(jié)論的前提是打氣過程中溫度保持不變.實際打氣時，由于壓縮氣體做功，氣體溫度會升高.4.水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當(dāng)實際大氣壓相當(dāng)于768mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)時這個水銀氣壓計的示數(shù)只有750mm，此時管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80mm。當(dāng)這個氣壓計的示數(shù)為740mm水銀柱時，實際的大氣壓相當(dāng)于多高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)?假設(shè)溫度保持不變。解：以水銀柱上方的氣體為研究對象，設(shè)水銀柱的橫截面積為S.當(dāng)水銀氣壓計的示數(shù)為740mm時，水銀面到管頂?shù)木嚯x為90mm，這時實際的大氣壓相當(dāng)于高度為h的水銀柱產(chǎn)生