2023年河北省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：整式的加減 練習(xí)題

2023年河北省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一整式的加減練習(xí)題

一、單選題

1.（2022.河北邯鄲.一模）“相與”差的3倍”用代數(shù)式可以表示成（）

A.3m—nB.m—3nC.3（?-m）D.3（m-n）

2.（2022.河北承德.一模）觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)字28應(yīng)標(biāo)在（）

第1個(gè)正方形第2個(gè)TF方形第3個(gè)正方形第4個(gè)正方形

A.第7個(gè)正方形的右下角B.第7個(gè)正方形的左下角

C.第8個(gè)正方形左下角D.第8個(gè)正方形的右下角

3.（2022?河北唐山?一模）如圖所示，下列每個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角角形的圖案，每條邊（包

括兩個(gè)頂點(diǎn)）有“盆花，每個(gè)圖案花盆總數(shù)是S,按此推斷S與〃的關(guān)系式為（）

n=2,S=3n=3,S=6n=4,S=9

A.S=3〃B.S=3（n-1）C.S=3n-1D.S=3M+1

4.（2022?河北保定?三模）把圖1中周長為16cm的長方形紙片分割成四張大小不等的正方形紙片A、8、C、

。和一張長方形紙片E,并將它們按圖2的方式放入周長為24cm的的長方形中.設(shè)正方形C的邊長為xcm,

正方形D的邊長為.vcm.則下結(jié)論中正確的是（）

圖1

A.正方形。的邊長為1cmB.正方形A的邊長為3cm

C.正方形8的邊長為4cmD.陰影部分的周長為20cm

5.（2022?河北石家莊.一模）下列式子化簡后的結(jié)果為尤6的是（）

A.1+/B.R/C.（%3）3D.x12^

6.（2022.河北保定.一模）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5D.5y2-4y2=1

7.（2022?河北.平泉市教育局教研室二模）若+（-尤2+1）=3無一2,則W表示的多項(xiàng)式是（）

A.-x2+l+3x-2B,-x2+l-（3x-2）C.尤？-1+3尤一2D.x2+1-3x+2

8.（2022?河北石家莊?一模）設(shè)A,B,C均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算“A-B”時(shí)，誤將符號(hào)抄錯(cuò)而計(jì)算成

了“A+B”，得到結(jié)果是C,其中A=1x2+x-1,C=x2+2x,那么A-B=（）

A.x2-2xB.X2+2XC.-2D.-2x

9.（2021?河北唐山?一模）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而

把1,4,9,16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以

看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，根據(jù)上面的規(guī)律，用含有〃（"為大于等于1的整數(shù)）的等

式表示上面關(guān)系正確的是（）

???

7?-X-...

??/???

????

4=1+39=3+616=6+10

A.n+n+2=n2B.H（H+3）=n2

c（c21n9+1）（"+D5+1+D2

C.\Jl+1）（〃-1）-72-1D......------1----------------------（〃+1）

10.（2021.河北邢臺(tái)?一模）有一題目：點(diǎn)P、。、M分別表示數(shù)-1、1、5,三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)方向是向左，運(yùn)動(dòng)速度是2/s；點(diǎn)Q、〃的運(yùn)動(dòng)方向是向右，運(yùn)動(dòng)速度分別1/s、3/s,如圖，

在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩位同學(xué)提出不同的看法，甲：3PM-5PQ的值不變；乙：5。河-3PQ的值不變;

下列選項(xiàng)中，正確的是（）

PQM

A.甲、乙均正確B.甲正確、乙錯(cuò)誤

C.甲錯(cuò)誤、乙正確D.甲、乙均錯(cuò)誤

2

二、填空題

11.（2022.河北?中考真題）如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒.

（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)，乙盒中都是白子，共8個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出。個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒

棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則。=；

（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共川，，，＞2）個(gè)，乙盒中都是白子，共2相個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出。（1＜。＜根）個(gè)黑子

放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多個(gè)；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回。個(gè)棋子放到

甲盒，其中含有無（0＜x＜a）個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有y個(gè)黑子，則十的值為.

12.（2022.河北唐山.二模）某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本.

（1）現(xiàn)購進(jìn)a本甲種書和b本乙種書.請(qǐng)用含a,b的代數(shù)式表示，共付款（）元；

（2）若花費(fèi)5xIO”元購進(jìn)甲種書、花費(fèi)3x103元購進(jìn)乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示共花費(fèi)______元.

13.（2022?河北石家莊?一模）將長是寬2倍的矩形作如下分割：

第1次：將矩形分割成2個(gè)全等的正方形（如圖1）；

第2次：將左邊的正方形分割成4個(gè)全等的正方形（如圖2）；

第3次：將左上角的正方形分割成4個(gè)全等的正方形（如圖3）；

按此方式分割下去，則第"次時(shí)得到的所有正方形的個(gè)數(shù)為；當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為2022個(gè)時(shí)，分割

的次數(shù)為次.

圖3

14.（2022?河北石家莊?二模）若〃、b互為相反數(shù)，貝（6-2）的值為；若“、6互為倒數(shù)，貝或

-2022ab\=.

15.（2022?河北張家口?一模）計(jì)算：-2I+Q=.

16.（2021?河北石家莊?一模）用代數(shù)式表示：尤與y的和的g.所列代數(shù)式為.

17.（2021?河北承德?一模）若單項(xiàng)式;Vy"，與-x"/是同類項(xiàng)，則.

三、解答題

18.（2021?河北?中考真題）某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本.現(xiàn)購

進(jìn)根本甲種書和"本乙種書，共付款。元.

（1）用含加，"的代數(shù)式表示Q；

（2）若共購進(jìn)5x104本甲種書及3x103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示。的值.

19.（2022?河北石家莊?一模）【觀察】1x49=49,2x48=96,3x47=141,23x27=621,24x26=624,25x25=625,

26x24=624,27x23=621,47x3=141,48x2=96,49x1=49.

【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問題：

（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為;

（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a,第二個(gè)因數(shù)為b,用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是.

【類比】觀察下列兩數(shù)的積:1x59,2x58,3x57,4x56,...?mxn,56x4,57x3,58x2,59x1.

猜想mn的最大值為,并用你學(xué)過的知識(shí)加以證明.

20.（2022.河北承德.一模）【閱讀理解】

用10c〃7x205z的矩形瓷磚，可拼得一些長度不同但寬度均為20c〃z的圖案.已知長度為10?！ā?.0cm>30cm

的所有圖案如下：

4

（1）如圖，將小方格的邊長看作10cm,請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鲩L度為40cm的所有圖案.

【歸納發(fā)現(xiàn)】

（2）觀察以上結(jié)果，探究圖案個(gè)數(shù)與圖案長度之間的關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整.

圖案的長度10cm20cm30cm40cm50cm60cm

所有不同圖案的個(gè)數(shù)123———

21.（2022?河北廊坊?一模）觀察一下等式:

第一個(gè)等式：1=

第二個(gè)等式：；+城=1-

第三個(gè)等式：1+4+i=i-i-

2222323

按照以上規(guī)律，解決下列問題:

（2）寫出第五個(gè)式子：；

（3）用含的式子表示一般規(guī)律：1+^+^+...+^=1-；

（4）計(jì)算（要求寫出過程）：1+9+白+三

222222

22.（2022.河北唐山.二模）如圖，自左向右，水平擺放一組小球，按照以下規(guī)律排列，如：紅球，黃球,

綠球，紅球，黃球，綠球，…，嘉琪依次在小球上標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6,...

嘗試：左數(shù)第三個(gè)黃球上標(biāo)的數(shù)字是;

應(yīng)用：若某個(gè)小球上標(biāo)的數(shù)字是101,則這個(gè)小球的顏色是什么？它左邊共有多少個(gè)與它顏色相同的小球？

發(fā)現(xiàn)：試用含〃的代數(shù)式表示左邊第〃個(gè)黃球所標(biāo)的數(shù)字.

23.（2022.河北保定?一模）如圖，在一個(gè)長方形休閑廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花

壇.若圓形的半徑為，如，廣場長為“m,寬為加1.

（1）列式表示廣場空地的面積;

（2）若廣場的長為500m,寬為200m,圓形花壇的半徑為20m,求廣場空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留萬）.

24.（2022.河北唐山.二模）某教輔書中一道整式運(yùn)算的參考答案污損看不清了，形式如下：

解：原式=.+2（39一2元）

=-llx+8y.

（1）求污損部分的整式;

（2）當(dāng)x=2,y=-3時(shí)，求污損部分整式的值.

25.（2022.河北.平泉市教育局教研室二模）在城區(qū)老舊小區(qū)改造中，為了提高居民的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)

劃修建一個(gè)廣場（平面圖如圖中陰影部分所示）.

2/7

（1）用含根，〃的式子表示廣場（陰影部分）的面積S；

⑵若m=30米，”=20米，修建每平方米需費(fèi)用200元，用科學(xué)記數(shù)法表示修建廣場的總費(fèi)用W的值.

26.（2022?河北邯鄲?三模）已知代數(shù)式A=2（x+y）-（十x-y）,其中“十”數(shù)字印刷不清.

⑴①若數(shù)字“十”猜測成數(shù)字3,請(qǐng)化簡整式A；

②在①的基礎(chǔ)上，x=-l,丁=-2,求A的值；

（2）小紅說：代數(shù)式A的值只與y有關(guān)，根據(jù)小紅說法，求出“十”代表的數(shù)字.

27.（2021?河北承德?一模）發(fā)現(xiàn)：小明經(jīng)過計(jì)算總結(jié)出兩位數(shù)乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加,

滿十進(jìn)一

6

例1.計(jì)算：32x11=352.

方法：32頭尾拉開，中間相加，即3+2=5,滿十進(jìn)一，計(jì)算結(jié)果為352.

例2.計(jì)算：57x11=627

方法：57頭尾拉開，中間相加，即5+7=12,滿十進(jìn)一，計(jì)算結(jié)果為627

嘗試：(1)43x11=.

(2)69x11=.

(3)98x(-ll)=_.

探究：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是m,個(gè)位上的數(shù)字是n,這個(gè)兩位數(shù)乘11.

(1)若枕+〃<10,計(jì)算結(jié)果的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是什么？請(qǐng)通過計(jì)算加以證明

(2)若相+10,直接寫出計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字.

28.(2021?河北張家口?二模)甲、乙兩人各持一張分別寫有整式A、8的卡片.已知整式C=/-2a-5,

下面是甲、乙二人的對(duì)話：

甲：我的卡片上寫著整式4=々2-4°+1(),加上整式C后得到最簡整式

乙：我用最簡整式8加上整式C后得到整式E=6/-2a+8.

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)求整式。和8；

(2)請(qǐng)判斷整式O和整式E的大小，并說明理由.

參考答案：

1.D

【解析】先求x與y的差，最后寫出它們的3倍來求解.

解：加與〃差的即m一〃，加與“差的3倍為3?！?〃).

故選：D.

本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練讀題，找出題目所給的等量關(guān)系.

2.D

【解析】分析:根據(jù)所標(biāo)數(shù)字是從0開始，每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)求解可得.

解：由已知圖形知，所標(biāo)數(shù)字是從0開始，每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，

則(28+1)-4-4=7...1,

，數(shù)字28表在第8個(gè)正方形的右下角，

故選：D.

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,

然后推廣到一般情況.

3.B

【解析】根據(jù)圖案組成的是三角形的形狀，則其周長等于邊長的3倍，但由于每個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了一次，找到

規(guī)律即可求解.

解：根據(jù)圖案組成的是三角形的形狀，則其周長等于邊長的3倍，但由于每個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了一次.

由圖可知：

第一圖：有花盆3個(gè)，每條邊有2盆花，那么3=3x(2-1)；

第二圖：有花盆6個(gè)，每條邊有3盆花，那么6=3x(3-1)；

第三圖：有花盆9個(gè)，每條邊有4盆花，那么9=3x(4-1)；

由此可知S與"的關(guān)系式為S=3(n-1)

故選：B.

本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).本題要注意給出的圖片中所包含的規(guī)律，然后根

據(jù)規(guī)律列出函數(shù)關(guān)系式.

4.D

【解析】根據(jù)題意表示出正方形A、8的邊長，長方形E的長和寬，通過圖1的周長得到x、y的關(guān)系，在

表示出陰影部分的周長求解即可；

解:由題意正方形A的邊長為：龍+y

8

正方形B的邊長為：x+2y

長方形E的長為：x+3y

長方形E的寬為：x-j

...圖1中長方形周長為：2(x+x+y+x+y+x+2y)=16cm

.,.x+y=2

圖2陰影部分的周長為：

24-(2x+2y+x+3y+尤-y+x+2y+x+y+x+y)+2x+2y+x-y+x+2y+無+y+y+y=24-2(x+y)=24-4=20cm

故選：D

本題主要考查代數(shù)式的化簡及求值，解本題的關(guān)鍵在于結(jié)合圖形正確列出代數(shù)式.

5.B

【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕乘法、塞的乘方、同底數(shù)塞的除法法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

A、原式=2x3,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、原式=x6,故B選項(xiàng)正確，符合題意；

C、原式=x\故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、原式=xB2=xi。，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，

故選B.

本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累的乘除法、塞的乘方等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.B

【解析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行判斷即可.

解:3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；

3a2b-3ba2=0,B正確；

2d和3元2是同類項(xiàng)，不能合并,C錯(cuò)誤；

5y2-4y2=y2,D錯(cuò)誤；

故選：B.

本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

7.C

【解析】根據(jù)整式加減法的關(guān)系列式計(jì)算即可.

設(shè)W表示的多項(xiàng)式是M,

VA7+(-X2+1)=3X-2,

9

.**M=3x-2-(-+1)=3x-2+%?-1,

故選：C.

本題考查整式的加減運(yùn)算，熟記加數(shù)與和的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，需要注意符號(hào).

8.C

由題意可得：

A-B=A-(C-A)

=A-C+A=2A-C=2(5x2+x-l)-(x2+2x)

=X2+2X-2-X2-2X

=-2,

故選C.

9.D

【解析】先根據(jù)題意用含〃的式子表示出三角形數(shù)，正方形數(shù)，根據(jù)任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以

看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和即可求解.

解：由題意得二角形數(shù)3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,…，

???第〃個(gè)三角形數(shù)為曲第”+1個(gè)三角形數(shù)為S+i)(〃+i+i)；

22

由題意得正方形數(shù)為1=12,4=22,9=32,…,

.?.第w個(gè)正方形數(shù)為二,

...KS+Ll+D.

22

故選：D

本題根據(jù)圖形找規(guī)律，理解“三角形數(shù)、正方形數(shù)”的定義，并能表示出來是解題關(guān)鍵.

10.B

【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為耶，則P表示的數(shù)是為-l-2x,。表示的數(shù)為1+尤，點(diǎn)M表示的數(shù)為5+3x,根據(jù)數(shù)

軸上兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算整理即可判斷.

:點(diǎn)尸、。、河分別表示數(shù)-1、1、5,三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)方向是向左，運(yùn)動(dòng)速度是2/s；

點(diǎn)Q、M的運(yùn)動(dòng)方向是向右，運(yùn)動(dòng)速度分別1/s、3/s,

PQM

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為耶，則尸表示的數(shù)是為-1-2尤，。表示的數(shù)為1+x,點(diǎn)M表示的數(shù)為5+3x,

.?.3PM-5PQ=3(5+3x+l+2x)-5(l+尤+l+2x)=8,保持不變；

10

.?.甲的說法正確；

.,.3QA/-3PQ=3(5+3x-l-x)-3(l+x+l+2r)=6-3x,與x有關(guān)，會(huì)變化；

二乙的說法不正確；

故選B.

本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確表示數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離是解題的

關(guān)鍵.

11.4m+2a1

【解析】①用列表的方式，分別寫出甲乙變化前后的數(shù)量，最后按兩倍關(guān)系列方程，求解，即可

②用列表的方式，分別寫出甲乙每次變化后的數(shù)量，按要求計(jì)算寫出代數(shù)式，化簡，即可

③用列表的方式，分別寫出甲乙每次變化后的數(shù)量，算出移動(dòng)的。個(gè)棋子中有尤個(gè)白子，(“-X)個(gè)黑子，

再根據(jù)要求算出》即可

答題空1：

原甲：10原乙：8

現(xiàn)甲：10-4現(xiàn)乙：8+4

依題意：8+a=2x(10-G)

解得：a=4

故答案為：4

答題空2：

原甲：m原乙：2m

現(xiàn)甲1：m-a現(xiàn)乙1：2m+a

第一■次變化后，乙比甲多：2m+a—(m—a)—2m+a—m+a=m+2a

故答案為：〃z+2a

答題空3：

原甲：加黑原乙：2m白

現(xiàn)甲1：根黑-〃黑現(xiàn)乙1：2根白+4黑

現(xiàn)甲2：加黑-〃黑+〃混合現(xiàn)乙2：2機(jī)白+4黑-4混合

11

第二次變化，變化的a個(gè)棋子中有x個(gè)白子，3-x)個(gè)黑子

則：y=a—(a—x)=a—a+x=x

XX

故答案為：1

本題考查代數(shù)式的應(yīng)用；注意用表格梳理每次變化情況是簡單有效的方法

12.4a+106##106+4。5.3xl04##53000

【解析】(1)根據(jù)題意即可列出含a,6的代數(shù)式；

(2)先求出花費(fèi)的總錢數(shù)，然后用科學(xué)記數(shù)法表示.

解:(1)由題意得，共付款：(4a+100)元；

(2)V5X104+3X103=5X104+0.3X104=5.3X104，

科學(xué)記數(shù)法表示共花費(fèi)為5.3x104元.

故答案為：4。+106；53000.

本題主要考查了列代數(shù)式和科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，審清題意列出代數(shù)式和掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法

是解題的關(guān)鍵.

13.4小2506

【解析】根據(jù)正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：2=4xl-2,6=4X2-2,10=4X3-2,……，4n-2；當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為2022

個(gè)時(shí)，建立方程求解即可得出答案.

解：第1次分割后，所有正方形為2個(gè)，2=4xl-2,

第2次分割后，所有正方形為6個(gè)，6=4x2-2,

第3次分割后，所有正方形為10個(gè)，10=4x3-2,

第〃次分割后，所有正方形為(4”-2)個(gè)，

當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為2022個(gè)時(shí)，

則4〃-2=2022,

解得：w=506,

故答案為：4〃-2；506.

此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

14.-22022

12

【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,去括號(hào)，整體代入，再由倒數(shù)的定義，可得漏=1,即可求解.

解：；a、6互為相反數(shù)，

a+b=0,

/.a+(b-2)=a+b-2=0-2=-2；

???”、/互為倒數(shù),

/.ab=l,

A|-2022ab\=\-2022|=2022；

故答案為：-2；2022

本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；互為倒數(shù)

的兩個(gè)數(shù)的積為1.

15.一。

【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可得到答案.

角軍：—2a+a=-a.

故答案為：-a.

本題主要考查了整式的加減-合并同類項(xiàng)，運(yùn)算法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字

母的指數(shù)不變，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則.

16.8

3

【解析】根據(jù)已知條件列出代數(shù)式即可；

由x與y的和的g可表示為亨；

故答案是：亨.

本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵.

17.6

【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出〃=3,m=2,從而得出機(jī)"的值；

解：?.?單項(xiàng)式gx'y"與一是同類項(xiàng)，

n=3,m=2,

加i=2x3=6；

故答案為：6

本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，是中考的?？键c(diǎn).

18.(1)Q=4m+10n

13

(2)2=2.3X105

【解析】(1)進(jìn)機(jī)本甲種書和〃本乙種書共付款為2種書的總價(jià)，用單價(jià)乘以數(shù)量即可；

(2)將書的數(shù)量代入(1)中結(jié)論，求解，最后用科學(xué)記數(shù)法表示.

(1)Q=4m+10n

(2)m=5xlO4,zi=3xlO3

.■，2=4X5X104+10X3X103

=20X104+3X104=23X104=2.3X105

所以。=2.3x105.

本題考查了列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法，幕的計(jì)算，正確的理解題意根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式，正確的用科學(xué)

記數(shù)法表示出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

19.(1)625；(2)a+b=50；900；證明見解析.

【解析】發(fā)現(xiàn)：(1)觀察題目給出的等式即可發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘，積的最大值為625；

(2)觀察題目給出的等式即可發(fā)現(xiàn)a與b的數(shù)量關(guān)系是a+b=50；

類比：由于m+n=60,將n=60-m代入mn,得mn=-m2+60m=-(m-30)2+900,利用二次函數(shù)的性

質(zhì)即可得出m=30時(shí)，mn的最大值為900.

解：發(fā)現(xiàn)：(1)上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為625.

故答案為625；

(2)設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a,第二個(gè)因數(shù)為b,用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是a+b=50.

故答案為a+b=50；

類比：由題意，可得m+n=60,將n=60-m代入mn,

得mn=-m2+60m=-(m-30)2+900,

/.m=30時(shí)，mn的最大值為900.

故答案為900.

本題考查了因式分解的應(yīng)用，配方法，二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.

20.(1)見解析；(2)5,8,13.

【解析】(1)根據(jù)已知條件作圖可知40cm時(shí)，所有圖案個(gè)數(shù)5個(gè)；

(2)推出長度為50cm時(shí)的所有圖案，繼而根據(jù)已知猜想60cm時(shí)所有圖案的個(gè)數(shù)即可.

⑴如圖：

根據(jù)作圖可知40cm時(shí)，所有圖案個(gè)數(shù)5個(gè)；

14

(2)50cm時(shí)，如圖所示，所有圖案個(gè)數(shù)8個(gè);

同理，60cM時(shí)，所有圖案個(gè)數(shù)13個(gè),

故答案為5,8,13.

本題考查應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，規(guī)律探究；能夠根據(jù)條件作圖圖形，探索規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

…1/c、11111,1/、、1.、189

21.(1)/；(2)萬+廢+聲+m+尹=1一尹；(3)-；(4)-

【解析】(1)根據(jù)題目中的幾個(gè)等式，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第四個(gè)等式;

(2)根據(jù)題目中的幾個(gè)等式，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第五個(gè)等式；

(3)根據(jù)題目中的幾個(gè)等式，可以總結(jié)規(guī)律，得到一般形式;

(4)根據(jù)(3)中規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.

解：(1)由題意可得:

11111

=1-

故答案為：吩；

(2)第五個(gè)式子為：；+/+』+《+/=1-J；

(3)由題意可得:

111

--1--T--T+

22223

一、333333

⑷2+F+F+F+F+F

~~64

本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)

的式子.

22.嘗試：8;應(yīng)用：這個(gè)小球的顏色是黃色，它左邊共有33個(gè)與它顏色相同的小球；發(fā)現(xiàn)：左邊第w個(gè)

黃球所標(biāo)的數(shù)字是3n-l.

15

【解析】嘗試：根據(jù)題意可以得到左數(shù)第三個(gè)黃球上標(biāo)的數(shù)字；

應(yīng)用：根據(jù)題意，可知，每三個(gè)球一個(gè)循環(huán)，從而可以解答本題；

發(fā)現(xiàn)：根據(jù)題意，可以用含n的代數(shù)式表示出左邊第n個(gè)黃球所標(biāo)的數(shù)字.

嘗試：

由題意可得，左邊第一個(gè)黃球的數(shù)字是2,則第三個(gè)黃球上標(biāo)的數(shù)字是2+3+3=8,

故答案為8；

應(yīng)用：：101+3=33…2,

若某個(gè)小球上標(biāo)的數(shù)字是101,則這個(gè)小球的顏色是黃色，它左邊共有33個(gè)與它顏色相同的小球;

發(fā)現(xiàn)：由題意可得，

左邊第一個(gè)黃球的數(shù)字是2,

左邊第一個(gè)黃球的數(shù)字是2+3=5,

左邊第一個(gè)黃球的數(shù)字是2+3x2=8,

則左邊第n個(gè)黃球的數(shù)字是2+3(n-l)=3n-1,

即左邊第n個(gè)黃球所標(biāo)的數(shù)字是3n-1.

本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中小球的變化規(guī)律.

23.(1)(ab-^vcr.(2)(100000-400^-)m2.

【解析】(1)根據(jù)題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個(gè)圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入(1)中代數(shù)式求值即可.

(1)依題意，圓形的半徑為mi,廣場長為am,寬為加i,

則廣場空地的面積為(他一萬戶)n?.

(2)廣場的長為500m,寬為200m,圓形花壇的半徑為20m.

(ab-7rr)m2=(500x200-202^-)m2=(100000-400^)m2.

本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

24.(1)-6/+8y-7x.

(2)-92.

【解析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可確定出所求.

(2)把尤與y的值代入(1)的結(jié)果中計(jì)算即可求出值.

16

(1)

根據(jù)題意可得，污損不清的部分為：

(-llx+8y)-2(3y2-2x)

=-1lx+Sy-Gy2+4尤

=—6y2+8y—7x

(2)

(2)當(dāng)尤=2,y=-3時(shí)，

原式=-6X(-3)2+8X(-3)-7X2

=-54-24-14

=-92

此題考查了整式的加減一化簡求值，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

25.(1)S=1/7117

⑵8.4xl(y

【解析】(1)利將圖形補(bǔ)成長方形，利用大長方形的面積減去空白部分的面積可列代數(shù)式；

(2)將力，/值代入代數(shù)式計(jì)算可求解廣場的面積.

(1)

由題意得S=4m-In—(4m—m—2m)n=7mn；

(2)

當(dāng)〃?=30米，〃=20米時(shí)，S=7/m=7x30x20=4200(米2)

:每平方米需費(fèi)用200元，

/.建廣場的總費(fèi)用W=4200x200=840000=8.4x10$(元)

本題主要考查列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，將圖形補(bǔ)成長方形是解題的關(guān)鍵.也考查科學(xué)計(jì)數(shù)法.

26.⑴①-x+3y；②一5