新高考背景下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的實(shí)踐舉措探究

摘"要：運(yùn)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的基礎(chǔ)，在高中教育階段，教師需要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，保證學(xué)生能夠滿足新高考的要求。文章針對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了綜合性的討論與分析，首先闡述了運(yùn)算能力的含義，其次列舉了運(yùn)算能力的特點(diǎn)，探討了新高考背景下培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的意義，最后提供了新高考背景下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的實(shí)踐舉措，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。關(guān)鍵詞：新高考;數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)重視學(xué)生的邏輯性，但部分內(nèi)容又比較抽象，而且數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活有著非常緊密的聯(lián)系，從日常學(xué)習(xí)、工作到個(gè)人成長(zhǎng)的各個(gè)方面，都會(huì)對(duì)學(xué)生的個(gè)人發(fā)展產(chǎn)生極大的影響，能夠助力其綜合素養(yǎng)的全面提升。因此高中數(shù)學(xué)教師需要利用多元化的教育方式，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，解決其在日常學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，提高學(xué)生的綜合水平和學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?；谛赂呖嫉囊螅接憯?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)成了當(dāng)前的重點(diǎn)。一、運(yùn)算能力的含義運(yùn)算指的是基于一定的規(guī)則，對(duì)數(shù)字或符號(hào)進(jìn)行操作，最終獲得準(zhǔn)確結(jié)論的演算過(guò)程。運(yùn)算需要擁有一定的方向和目的，能夠有效利用各種算法依據(jù)，保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性。高中數(shù)學(xué)運(yùn)算中主要涉及6種，分別為6種代數(shù)運(yùn)算，集合運(yùn)算，指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角等初等超越運(yùn)算，向量運(yùn)算，求導(dǎo)數(shù)、微分、積分等分析運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)及概率運(yùn)算。運(yùn)算能力主要指的是能夠按照問(wèn)題的條件，靈活利用各種運(yùn)算法則和算法，尋找到合理的運(yùn)算途徑，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入分析。其中還包括估算能力、使用計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的能力、求近似解的能力以及設(shè)計(jì)算法的能力等。二、運(yùn)算能力的特點(diǎn)第一，運(yùn)算能力的層次性。在高中數(shù)學(xué)教育工作中，對(duì)運(yùn)算能力的要求分為以下幾個(gè)方面：首先是計(jì)算的準(zhǔn)確性，其屬于運(yùn)算能力的基本要求。其次是運(yùn)算的合理與快速，屬于中層要求。最后是運(yùn)算的技巧性和靈活性，其屬于拔高性要求。教師需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到提高運(yùn)算能力的價(jià)值，運(yùn)算能力屬于能力層次上的要求，需要將運(yùn)算技巧和發(fā)展思維有效融合，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。第二，運(yùn)算能力的綜合性。運(yùn)算能力不僅與數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在關(guān)聯(lián)，也無(wú)法離開其他能力而獨(dú)立發(fā)展。運(yùn)算能力是學(xué)生的重要能力，其與記憶、觀察、理解等能力之間有非常緊密的關(guān)系，也和邏輯思維能力等數(shù)學(xué)核心能力相互促進(jìn)。高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指的是記憶能力、計(jì)算能力、理解能力等綜合能力的利用。因此提升學(xué)生的運(yùn)算能力是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，在教育工作中，教師應(yīng)提高對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)注度，確保學(xué)生在這一基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)更加均衡與卓越的發(fā)展。三、新高考背景下培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的意義在新高考背景下，數(shù)學(xué)教育內(nèi)容涉及范圍更廣，而且考試題目更加靈活與開放，對(duì)學(xué)生的考查已經(jīng)從傳統(tǒng)的知識(shí)利用轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題。為強(qiáng)化學(xué)生的綜合素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育不能局限于知識(shí)傳授與技能掌握，還要關(guān)注數(shù)學(xué)能力與思維，提升學(xué)生的綜合水平。在核心素養(yǎng)背景下，新高考的改革方向與核心素養(yǎng)的教育方向非常吻合，能夠促進(jìn)學(xué)生的全面提升，對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展具有重要意義。新高考雖仍以檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)為核心，卻更加側(cè)重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的評(píng)估。在此背景下，要想使學(xué)生取得優(yōu)異的學(xué)業(yè)成績(jī)，就必須滿足時(shí)代發(fā)展要求，加大對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)力度。這樣才能推動(dòng)學(xué)生實(shí)質(zhì)性成長(zhǎng)，為學(xué)生的整體化發(fā)展提供動(dòng)力。四、新高考背景下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的實(shí)踐舉措（一）分析弱勢(shì)原因，優(yōu)化教育內(nèi)容學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算挑戰(zhàn)性大，主要是因?yàn)閷?duì)基礎(chǔ)概念理解淺顯、公式掌握不牢固及運(yùn)用不靈活。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要從這一問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)深入分析，保證學(xué)生取得更大的進(jìn)步。通過(guò)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，教師能有效協(xié)助學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，全面提升學(xué)習(xí)成效。例如，在講解集合這一單元的過(guò)程中，教師若直接介紹集合的運(yùn)算方式，可能會(huì)使學(xué)生感覺這一知識(shí)晦澀難懂，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成效欠佳。但若教師分開講解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，逐個(gè)闡述交集、并集、子集等概念，再?gòu)恼w角度出發(fā)講解運(yùn)算的知識(shí)，學(xué)生就能更好地掌握相關(guān)內(nèi)容，思路也更加流暢。因此教師在教學(xué)實(shí)踐中，需要從教材的角度出發(fā)，合理開展教育工作，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，優(yōu)化其運(yùn)算素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。（二）拓展思路設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)過(guò)程運(yùn)算公式和運(yùn)算法則雖然是固定不變的，但是思維和方式卻多種多樣。教師在講解相關(guān)知識(shí)時(shí)，需要注重學(xué)生思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，拓展學(xué)生的思維水平，為學(xué)生的整體化建設(shè)提供動(dòng)力，保證學(xué)生能夠在這一基礎(chǔ)上，更好地掌握相關(guān)知識(shí)。通過(guò)思維的激發(fā)與延展，學(xué)生能在運(yùn)算實(shí)踐中形成更加靈活的邏輯鏈條，奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基礎(chǔ)。例如，教師在講解復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算的過(guò)程中，可以根據(jù)加減乘除的不同法則提供相應(yīng)的例題，使學(xué)生進(jìn)一步了解其算法，并發(fā)揮自身的想象力，利用不同的法則解答習(xí)題，并分別進(jìn)行演示。若學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，教師也不能直接打斷學(xué)生的思路，可以在學(xué)生作答完畢之后，再進(jìn)行修正與解答。通過(guò)這樣的方式，能夠使學(xué)生在運(yùn)算的過(guò)程中有效利用數(shù)學(xué)知識(shí)，擺脫固定思維的束縛，對(duì)提高學(xué)生的思維水平而言具有非常重要的意義。（三）利用生活物品，豐富教學(xué)用具高中數(shù)學(xué)的知識(shí)理論性較強(qiáng)，學(xué)生有時(shí)會(huì)覺得難以理解，而且非?？菰?。但是數(shù)學(xué)作為高中教育階段的重要學(xué)科，是新高考不可或缺的一環(huán)。為此，教師需要制訂出多元化的教育策略，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在開展教學(xué)工作時(shí)，教師可以利用日常生活中的常見物品，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何的過(guò)程中，教師可以利用生活中的物品開展教學(xué)工作，如快遞紙箱、攝影三腳架等。將這些物品作為空間幾何教學(xué)的生動(dòng)教具，可以讓知識(shí)不再抽象。通過(guò)直觀展示，學(xué)生不僅能直觀感受空間立體幾何，還能深刻理解相應(yīng)的概念和原理，掌握運(yùn)算公式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。此外，這樣的教學(xué)方式還可以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)空間幾何知識(shí)，提高其運(yùn)算能力。（四）結(jié)合生活感受，認(rèn)識(shí)計(jì)算價(jià)值在學(xué)生的日常生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，購(gòu)買物品時(shí)的減免、物體重量和體積的計(jì)算、水電費(fèi)核算等，都展現(xiàn)出了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。因此在高中數(shù)學(xué)教育工作中，教師需要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)運(yùn)算不能僅局限于課堂上和考試中，而是要讓學(xué)生能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到日常生活，深刻感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而強(qiáng)化計(jì)算能力，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。例如，教師可以設(shè)計(jì)課后體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生借助家里的物品，如竹竿、木棍與門框上沿保持平行垂直與傾斜狀態(tài)進(jìn)門，運(yùn)算出最長(zhǎng)的數(shù)值。在日常生活中這樣的案例還有很多，如物品擺放時(shí)，怎樣能夠使空間利用效果更好。通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近生活的數(shù)學(xué)情境與問(wèn)題，能有效激發(fā)學(xué)生的探索欲，促進(jìn)其深度思考，掌握解題策略，讓數(shù)學(xué)運(yùn)算不再抽象，而是成為解決實(shí)際問(wèn)題、提升觀察力與實(shí)踐力的強(qiáng)大工具，全方位促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展。（五）利用知識(shí)定義，加深計(jì)算理解數(shù)學(xué)教育工作會(huì)涉及大量的概念和定理，教師在講解的過(guò)程中，需要從知識(shí)點(diǎn)和定義的角度出發(fā)，利用類比法和舉一反三等方式，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解。例如，在講解集合相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，教師就需要讓學(xué)生進(jìn)一步了解不同集合的概念，找到考試題目考查的方向，保證學(xué)生能夠正確地解答問(wèn)題。而在點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系這部分知識(shí)的講解過(guò)程中，教師不僅需要讓學(xué)生了解其位置關(guān)系，還需要使學(xué)生能夠靈活地將知識(shí)應(yīng)用到運(yùn)算過(guò)程中，分析題目中設(shè)置的隱含條件和干擾項(xiàng)，從而顯著提升其解題技巧和效率。（六）掌握運(yùn)算過(guò)程，避免計(jì)算失誤在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算準(zhǔn)確性不高的問(wèn)題，原因主要有審題不到位、步驟缺失和答題不準(zhǔn)確等。在數(shù)學(xué)考試中，解答題部分不僅要求學(xué)生能夠?qū)懗龃鸢?，還需要寫下解題過(guò)程。解題過(guò)程能夠展現(xiàn)出學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解情況，特別是在高難度題目中，考查的是學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平，而非單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生需要將自身所學(xué)習(xí)的知識(shí)有效結(jié)合在一起，條理清晰地展現(xiàn)解題過(guò)程。在日常的教學(xué)中，很多教師過(guò)于重視解題思路和技巧，在演示的過(guò)程中會(huì)跳過(guò)一些步驟，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成會(huì)產(chǎn)生不良影響。因此教師在日常教育工作中，需要關(guān)注學(xué)生的答題習(xí)慣，一旦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生改進(jìn)，以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為提升其整體能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，教師在講解函數(shù)的切線問(wèn)題、恒成立問(wèn)題和導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如果沒(méi)有完整的解答過(guò)程，就可能出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤的情況，所以教師需要重視學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)，避免學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算失誤的問(wèn)題。（七）關(guān)注數(shù)學(xué)思想，提高運(yùn)算能力數(shù)學(xué)思維是連接數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用的橋梁，當(dāng)前教育領(lǐng)域，教師對(duì)數(shù)學(xué)思維的重視程度不足，更關(guān)注學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)情況，無(wú)法促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此教師在開展教育工作時(shí)，就需要有效融合數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生的整體化建設(shè)，確保學(xué)生能夠在這一基礎(chǔ)上提高自身的綜合素養(yǎng)。很多學(xué)生在解題的過(guò)程中，往往看見數(shù)字就直接進(jìn)行運(yùn)算，容易陷入題目的陷阱中。面對(duì)復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程，往往會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力，最終卻無(wú)法獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，甚至還會(huì)使學(xué)生恐懼計(jì)算，產(chǎn)生負(fù)面心理。為此，教師要讓學(xué)生掌握不同的運(yùn)算技巧和方法，鼓勵(lì)學(xué)生記憶并運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)論與公式，簡(jiǎn)化計(jì)算流程，提升效率，同時(shí)激發(fā)正向?qū)W習(xí)心態(tài)。對(duì)學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要記住一些常用的知識(shí)，并將其融入數(shù)學(xué)結(jié)論和公式中，避免重復(fù)計(jì)算，減少?gòu)?fù)雜的計(jì)算過(guò)程，這對(duì)學(xué)生的整體發(fā)展也有著積極的促進(jìn)作用。例如，在開展直線方程這一單元的教育工作時(shí)，教師需要設(shè)計(jì)不同的題目，讓學(xué)生進(jìn)行深入分析，保證其在解題的過(guò)程中可以提高綜合素養(yǎng)，促進(jìn)思維能力的發(fā)展，提高運(yùn)算能力。在講解這一知識(shí)的過(guò)程中，教師可以為學(xué)生提供不同的解題方式，使學(xué)生能夠加深對(duì)有關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，改變傳統(tǒng)的思維方法。通過(guò)這樣的教學(xué)策略，學(xué)生不僅能加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還能逐步構(gòu)建起靈活、高效的數(shù)學(xué)思維模式，為未來(lái)的學(xué)習(xí)與探索奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。（八）促進(jìn)思維拓展，尋找解題思路在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)同一題目有時(shí)會(huì)有多種解題方法，而且不同解題方法所花費(fèi)的時(shí)間和精力明顯不同。在日常教育工作中，教師需要讓學(xué)生積極進(jìn)行思考，找到具有代表性的題目進(jìn)行一題多解，促進(jìn)學(xué)生的思維拓展，使學(xué)生能夠在思考中掌握不同解題方式的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，為學(xué)生的實(shí)際發(fā)展提供動(dòng)力。這不僅可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，還可以教會(huì)他們靈活應(yīng)對(duì)各類題目，通過(guò)比較與分析，找到這些題目的最佳解法。通過(guò)不斷地進(jìn)行實(shí)踐，能夠提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供動(dòng)力。以三角形的相關(guān)知識(shí)為例，求解三角形面積的方式有6種，不同的計(jì)算方式可以應(yīng)用于不同的題型。在講解的過(guò)程中，教師需要為學(xué)生提供充足的時(shí)間，使學(xué)生能夠分析出不同解題方式的價(jià)值，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。五、結(jié)語(yǔ)綜上所述，在新高考背景下，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力已成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。在教育工作中，教師