2024-2025學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)某中學(xué)七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2024-2025學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)珠海市第九中學(xué)七年級上學(xué)期10

月月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.如果向東走5千米記為1千米，那么、千米表示的是（

A.向東走了8千米B.向西走了8千米C.向南走了8千米D.向北走了8千米

2.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A.IB.0C.6D.7|

3.如果零上5記作-；,那么零下3可記為I，

A.3B.3C.2D.2

4.在數(shù)軸上，點/表示的數(shù)是1,若點3到N的距離是3,則點8表示的數(shù)是（i

A.4B.2C.4或-2D.3或-；1

5.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.L和2B.6和-t.iC」和：；D.7和~

3

6.下列化簡亞建的是（?

22/2\2/2X2

A.-B.>-C.-D.

33\3/3\3/3

7.仙河鎮(zhèn)2023年3月某天最高氣溫是”「，最低氣溫是這一天的最高氣溫比最低氣溫高I1

A.（if-B.12CC.12CD.11C

8.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（I

ab

-3-2-10,123*

A.a>bB."-<IIC.|nj<囿D."II

9.如圖所示的是小青的微信錢包賬單截圖，若?〃演表示收入“、八元，則下列說法正確的是（）

7月2日10：20微信紅包-h，、；7月3日10：22掃碼付款——益民超市二

A.：；1）表示余額為3.7。元B.1：口表示支出771）元

C.770表示支出111元D.這兩項的收支和為12川元

10.如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0,1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的

點與數(shù)軸上表示-1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)軸上表示2021的點與圓周上表示哪個數(shù)字

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的點重合？（）

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.相反數(shù)為本身的數(shù)是；12的相反數(shù)是；'’的絕對值是

3

12.計算：3-I-占+|-I-.

13.有理數(shù)的比較大?。?（-；）--*1,

14.絕對值小于2的所有整數(shù)的和是.

15.若，”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且：1!1,2!-2-133!121（）,4!I

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.本小題8分）

把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點表示出來，并用“〈”把它們連接起來.-3,0,J,15,

2

-5-4-3-2-1012345

17.?本小題8分?

把下列數(shù)按要求分類：1H,,|-2,100,

負數(shù)集合：｛）;

負整數(shù)集合：｛｝;

正分數(shù)集合：｛｝.

18.（本小題8分）

計算：

（W）+219+（-5=）+5.81.

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19.?本小題8分I

已知；｛,h7,且“.L,求”-的值.

20.本小題8分I

某司機在筆直的東西走向的東風(fēng)路上開車接送乘客，他早晨從/地出發(fā)I取向東的方向為正方向，到晚上送

走最后一■位客人為止，一天行駛的里程記錄如下（單位：I'，?："1H,1,'i,?）,、，-；,A,li,

-I,+12.

II］司機最后在原地的哪個方向？離原地多遠？

l'2i請問該汽車行駛的總路程是多少？

Mi若該車耗油量為。12升/千米，則該車今天共耗油多少升？?精確到"I

21.I：本小題8分）

已知?；榈箶?shù)，，J互為相反數(shù)內(nèi)門」，冽是最大的負整數(shù)，求'的值.

35d

已知“?'-I",求式子“一i,的值.

22.?本小題8分?

如圖在數(shù)軸上/點表示數(shù)a,3點表示數(shù)6,a、6滿足卜??2，八-l|II；

AIB

----------------------

III點/表示的數(shù)為；點3表示的數(shù)為；

［若在原點。處放一擋板，一小球甲從點N處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點5處

以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后?忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向

運動，設(shè)運動的時間為，秒，，

①當(dāng)，1時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；

當(dāng)f，時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；

②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由.若能，請直接寫出甲，乙兩小

球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.

23.?本小題8分?

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，

它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).小錦在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：

操作一：

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I折疊紙面，若使1表示的點與-I表示的點重合，則-3表示的點與—表示的點重合；

操作二：

1折疊紙面，若使2表示的點與-6表示的點重合，回答以下問題：

①3表示的點與表示的點重合；

②若數(shù)軸上/、8兩點之間距離為在8的左側(cè)），且/、3兩點經(jīng)折疊后重合，貝1|/、3兩點表示的數(shù)

分別是;

操作三：

，，在數(shù)軸上剪下9個單位長度?從，到（“的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處

剪一刀得到三條線段（例如下圖>若這三條線段的長度之比為II2,則折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)可能

是.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.

【詳解】解：.向東走5千米記為,3千米，

、千米表示的是向西走了8千米，

故選B.

2.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了負數(shù)的定義，以及絕對值意義，根據(jù)負數(shù)的定義，以及絕對值意義解題即可.

【詳解】解：LI是負數(shù)，故選項符合題意；

2.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故選項不符合題意；

C6是正數(shù)，故選項不符合題意；

D.77,7是正數(shù)，故選項不符合題意；

故選：兒

3.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，正數(shù)表示零上，負數(shù)表示零下，這是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量解答.

【詳解】解：如果零上5記作,；，那么零下3記作

故選：.1.

4.【答案】C

【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，兩點間距離的求法是解題的

關(guān)鍵.根據(jù)與/點距離為3的點有兩個，分別在/點左側(cè)3個單位長度和/點右側(cè)3個單位長度，進行求

解即可.

【詳解】解：1-；11，1X2,

..點3表示的數(shù)是4或

故選：「

5.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵.

先化簡/、瓦。三項中的相關(guān)數(shù)據(jù)，再根據(jù)相反數(shù)的定義逐項判斷即得答案.

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【詳解】解：12?和2不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；

2.6和-*1?6互為相反數(shù)，故本選項符合題意；

和3不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；

3

D7和77不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意.

故選：B

6.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)絕對值及符號的化簡進行判斷即可.

【詳解】解：4、::，故本選項不符合題意；

B、，故本選項符合題意；

C、-j故本選項不符合題意；

D、?（故本選項不符合題意.

故選：a

7.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵，用最高氣溫減去最低

氣溫即可.

【詳解】解：【，12<

故選及

8.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，不等式

的性質(zhì)等知識.由數(shù)軸可知，〃Bi,,“.6|,即可得到,，，II,逐一判斷即可.

【詳解】解：由題可得：〃「”?八，

..ri+b<,

故選：H

9.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)-小、表示收入丘8元，可以得出“收入”用正數(shù)表示，從而“支出”就用負數(shù)表示,

得出答案.

【詳解】解：根據(jù)表示收入元，可以得出“收入”用正數(shù)表示，從而“支出”就用負數(shù)表示，

—5.7。表示支出570兀;

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故選：「

10.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)圓的周長為4個單位長度，先求出此圓在數(shù)軸上向右滾動的距離，再除以4,然后根

據(jù)余數(shù)判斷與圓周上哪個數(shù)字重合.

【詳解】解：」Cl-1JiCI-12ti22,

?122：173…？，

所以數(shù)軸上表示2021的點與圓周上的數(shù)字2重合，

故選：廠.

11.【答案】0

【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的意義，即可求解.

【詳解】解：相反數(shù)為本身的數(shù)是0；12的相反數(shù)是12；-的絕對值是‘

33

故答案為：0,12,J

12.【答案】9

【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵；

首先化簡絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)加減運算法則計算即可.

【詳解】」?2?1

=3+2+4

,9.

故答案為：》

13.【答案】＞

【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)都

大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小.據(jù)此判定即可.

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56日口/5、、G

.即+（一>一一一，

b/\?/I<

故答案為：、

14.【答案】0

【解析】【分析】找出絕對值小于2的所有整數(shù)，求出之和即可.

【詳解】解：絕對值小于2的所有整數(shù)有-1,0,1,之和為-I-1

故答案為：H

15.【答案】2550

【解析】【分析】根據(jù)運算符號“!”的意義，然后列式計算即可.

'，['71?][■]’）?■??.’）?|

【詳解】解：'.IMlJV.U

!?!!19>is■■2?1

故答案為fML

16.【答案】如圖所示,

-3-10[24.5

—I-------1——i——I——4——i——1—^-11--------L-^-l——>

-5-4-3-2-1012345

-3<-1<0<1；<&5

【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較；先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較即可.

【詳解】解：如圖所示，

,1

—3-10124.5

—?-------1——i——?——4——i——1---------—>

-5-4-3-2-1012345

/.-3<-1<0<1^<4.5.

17.【答案】解：22,（22,??_--,

77

負數(shù)集合：：｛-二、--2,-1,5,-（+；）“?｝；

負整數(shù)集合：｛-5，-|-2|.??｝；

正分數(shù)集合：|I"II,-；.

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【解析】【分析】先利用相反數(shù)、絕對值意義計算出：2L'21-2,I>然后根

71

據(jù)有理數(shù)的分類解決問題.

【詳解】解：22,?—2,T+L--?，

77

負數(shù)集合：：1；、-2,I：,

負整數(shù)集合：｛-5.2.-|；

正分數(shù)集合：1.…

18.【答案】111-2

(2)-11

【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)四則混合運算法則,

“先算乘除，再算加減，有小括號的先算小括號里面的”.

1，根據(jù)有理數(shù)加法運算法則，結(jié)合有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律進行計算即可；

⑵先變除法為乘法，然后逆用乘法分配律進行計算即可.

【詳解】111解：2.19.(-5g)+5.81

=：(W)+(Y)]+(88l”l

9)

=-10+8

一—>—>.,

口解：-，.(；)1：1：3

_(_H)(_H)_

=5X+13X3,<(4)

=(-5+13-3)

=-11.

19.【答案】4或10

【解析】【分析】先確定a，6的值,再計算求解.

【詳解】解：“；1,，”-7,

'a—±3>八二十7,

?1。，

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'i3.1.7或“37,

當(dāng)“=-.1/；時，

d?'i3-7I,

當(dāng)CL「，，時，

Q+6=3+7=10,

即，，，的值是4或1

20.【答案】［I司機最后在原地的東邊，離原地3千米

(2用3千米

升

【解析】【分析】?將記錄的數(shù)字相加得到結(jié)果，根據(jù)正負即可得到結(jié)果；

，將記錄數(shù)字絕對值相加；

"，用2的結(jié)論乘?71即可.

【詳解】解：1由題意得，向東走為“+”，向西走為，

則距離出發(fā)點/的距離為：?1“--h-一一，」、一?一7.?I：?|--12

千米|，

答：司機最后在原地的東邊，離原地3千米；

21由題意得，1。.I???I?1,12IiM千米),

答：該汽車行駛的總路程是63千米；

(3)63x0.12「升，，

答：該車今天共耗油約升.

21.【答案】U-

【解析】【分析】I，根據(jù)題意可得M，一I,，-1,:,然后代入求值即可；

a

［，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得〃2="，八?1=()，解得“2，A1,然后代入求值即可.

【詳解】解：I；”互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)川，…，加是最大的負整數(shù)，

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又?.-a-2\-I),7.■1L,

.,—20>A■I一?,

解得“2,A1,

.-.a-6-2-(-!)-3.

22.【答案】II：2；4

⑵①：1；2；5；2；②當(dāng)/；秒或，6秒時，甲乙兩小球到原點的距離相等.

【解析】【分析】I利用絕對值的非負性即可確定出a,6即可得出答案；

121①根據(jù)運動時間確定出運動的單位數(shù)，即可得出結(jié)論；

②根據(jù)：2,2,根據(jù)甲、乙兩小球到原點的距離相等列出關(guān)于/的方程，解方程即可.

【小問1詳解】

解：d?21-I=0,

a*2U,hID,

解得：，［2,h1,

二點/表示的數(shù)為-2,點2表示的數(shù)為4,

故答案為：？，4；

【小問2詳解】

解：①當(dāng)，I時，

小球甲從點力處以1個單位/秒的速度向左運動，

甲小球1秒鐘向左運動1個單位，此時，甲小球到原點的距離3,

小球乙從點2處以2個單位/秒的速度也向左運動，

..乙小球1秒鐘向左運動2個單位，此時，乙小球到原點的距離I22,

當(dāng)，，時，

小球甲從點/處以1個單位/秒的速度向左運動，

..甲小球3秒鐘向左運動3個單位，此時，甲小球到原點的距離=J,

小球乙從點8處以2個單位/秒的速度也向左運動，

一乙小球2秒鐘向左運動2個單位，此時，剛好碰到擋板，改變方向向右運動，再向右運動1秒鐘，運動2

個單位，

,乙小球到原點的距離=2.

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故答案為3；2；5；2；

②當(dāng)()?'」時，得，?2I-2/,

解得，；；

當(dāng)，」時，得，，22tI,

解得/=6.

故當(dāng)，=；秒或，6秒時，甲乙兩小球到原點的距離相等.

【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，一元L次方程的應(yīng)用，絕對值的非負性，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌

握數(shù)軸上兩點之間的距離公式.

23.【答案】|'2)①一7,②-川和6；一;「'或'或'

,K2S

【解析】【分析】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，及數(shù)軸上的折疊變換問題，明確①數(shù)軸上折疊后重合的

點到折痕的距離相等，②數(shù)軸上任意兩點的距離為兩點所表示的數(shù)的差的絕對值；

I，根據(jù)對稱性找到折痕的點為原點。，即可求解；

「根據(jù)對稱性找到折痕的點為2,

①設(shè)3表示的點與數(shù)。表示的點重合，根據(jù)對稱性列式求出a的值；

②因為.18—巾，所以/到折痕的點距離為8,因為折痕對應(yīng)的點為-2，由此得出/、8兩點表示的數(shù)；

(3)分三種情況進行討論:如圖1，當(dāng).18：8('：「。二1：1：2時，所以設(shè)48=a，BC=.,CD=2a>

得L”；，得出/2、BC、CD的值，計算折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)的值，同理可得出如

圖2、3折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)的值.

熟練掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：操作一，

11)；表示的點1與-I表示的點重合，

折痕為原點O,

則-3表示的點與3表示的點重合，

故答案為：3；

操作二：

I2折疊紙面，若使2表示的點與。表示的點重合，

則折痕表示