山西專版2024年中考數(shù)學復(fù)習第三單元函數(shù)及其圖象課時訓(xùn)練09平面直角坐標系與函數(shù)

PAGEPAGE1課時訓(xùn)練(九)平面直角坐標系與函數(shù)(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2024·內(nèi)江]在函數(shù)y=1x+3+4-x中,自變量xA.x<4 B.x≥4且x≠-3C.x>4 D.x≤4且x≠-32.[2024·山西模擬]如圖K9-1,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格線的格點上,將△ABC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'B'C',則點P的坐標為 ()圖K9-1A.(0,0) B.(0,1)C.(-1,1) D.(1,1)3.[2024·貴港]若點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關(guān)于y軸對稱,則m+n的值是 ()A.-5 B.-3 C.3 D.14.[2024·青海]勻稱地向一個容器注水,最終將容器注滿,在注水過程中,水的高度h隨時間t的變更規(guī)律如圖K9-2所示,這個容器的形態(tài)可能是圖K9-3中的 ()圖K9-2圖K9-35.[2024·廣元]如圖K9-4,點P是菱形ABCD邊上的動點,它從點A動身沿A→B→C→D的路徑勻速運動到點D,設(shè)△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 ()圖K9-4圖K9-56.[2024·淄博]從某容器口以勻稱地速度注入酒精,若液面高度h隨時間t的變更狀況如圖K9-6所示,則對應(yīng)容器的形態(tài)為 ()圖K9-6圖K9-77.[2024·鎮(zhèn)江]甲、乙兩地相距80km,一輛汽車上午9:00從甲地動身駛往乙地,勻速行駛了一半路程后將速度提高了20km/h,并接著勻速行駛至乙地,汽車行駛的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K9-8所示,該車到達乙地的時間是當天上午 ()圖K9-8A.10:35 B.10:40 C.10:45 D.10:508.[2024·青海]如圖K9-9,把直角三角形ABO放置在平面直角坐標系中.已知∠OAB=30°,點B的坐標為(0,2).將△ABO沿著斜邊AB翻折后得到△ABC,則點C的坐標是 ()圖K9-9A.(23,4) B.(2,23)C.(3,3) D.(3,3)9.[2024·吉林]如圖K9-10,在平面直角坐標系中,A(4,0),B(0,3),以點A為圓心,AB的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點C,則點C的坐標為.

圖K9-1010.[2024·桂林]如圖K9-11,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.我們將小正方形的頂點叫做格點,△ABC的三個頂點均在格點上.(1)將△ABC先向右平移6個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到△A1B1C1,畫出平移后的△A1B1C1;(2)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?使得點A的坐標為(-4,3);(3)在(2)的條件下,干脆寫出點A1的坐標.圖K9-1111.已知點A(a,-5),B(8,b),依據(jù)下列要求,確定a,b滿意的條件.(1)點A,B關(guān)于原點對稱;(2)AB∥x軸;(3)點A,B均在第一、三象限的角平分線上.|拓展提升|12.如圖K9-12,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,則D,E兩點的坐標分別為,.

圖K9-1213.[2024·山西模擬]如圖K9-13①,點O是矩形ABCD的中心(對角線的交點),AB=4cm,AD=6cm.點M是邊AB上的一動點,過點O作ON⊥OM,交BC于點N,設(shè)AM=x,ON=y,今日我們將依據(jù)學習函數(shù)的閱歷,探討函數(shù)值y隨自變量x的變更而變更的規(guī)律.下面是某同學做的一部分探討結(jié)果,請你一起參加解答:(1)自變量x的取值范圍是;

(2)通過計算,得到了x與y的幾組值,如下表:x/cm00.511.522.533.54y/cm2.402.242.112.032.112.242.40請你補全表格(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù):9.25≈3.04,37≈6.(3)在如圖K9-13②所示的平面直角坐標系中,畫出該函數(shù)的大致圖象.(4)依據(jù)圖象,請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).圖K9-13

【參考答案】1.D2.C3.D[解析]∵點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關(guān)于y軸對稱,∴1+m=3,1-n=2.解得m=2,n=-1.∴m+n=2+(-1)=1.故選D.4.D[解析]單位時間內(nèi)注水量肯定,函數(shù)圖象的走勢是稍陡、較平、陡,那么速度就相應(yīng)發(fā)生變更,與所給容器的粗細有關(guān).從底到上依次為中、粗、細.故選D.5.A[解析]點P在整個運動過程中,△PAD的底邊AD始終不變,故面積的變更取決于AD邊上的高的變更.當點P在AB上運動時,高勻稱變大,故面積也勻稱變大.當點P在BC上運動時,由于BC∥AD,平行線間距離到處相等,因此高不變,所以面積也不發(fā)生變更.當點P在CD上運動時,高又會勻稱變小,故面積也會勻稱變小,故選A.6.C[解析]由函數(shù)圖象上視察得,注入容器酒精時,隨著時間t的增加,液面高度也在不斷增加,但是,增加的高度是由慢→快→慢→快,在速度肯定的狀況下,容器的形態(tài)應(yīng)當相應(yīng)的大→小→大→小.故選C.7.B[解析]由圖象知,汽車行駛前一半路程(40km)所用的時間是1h,所以速度為40÷1=40(km/h),于是行駛后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行駛后一半路程所用的時間為40÷60=23(h).因為23h=23×60min8.C[解析]過點C作CD⊥OA于點D.由∠OAB=30°,點B的坐標為(0,2),得OB=2,AB=4,OA=23.所以AC=23.在Rt△ACD中,∠ACD=30°,所以AD=3,CD=AC2-所以O(shè)D=AD=3.所以點C的坐標是(3,3).故選C.9.(-1,0)[解析]由題意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5.∴OC=AC-OA=1.故點C的坐標為(-1,0).10.解:(1)如圖,△A1B1C1為所作三角形.(2)平面直角坐標系如圖.(3)點A1的坐標為(2,6).11.解:(1)當點A,B關(guān)于原點對稱時,有a(2)當AB∥x軸時,有a即a(3)當點A,B均在第一、三象限的角平分線上時,有a=-5且8=b,即a=-5,b=8.12.(0,5)(4,8)[解析]在Rt△ABE中,AE=AO=BC=10,AB=OC=8,∴BE=AE2-AB∴CE=BC-BE=10-6=4.∴E(4,8).在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2.又DE=OD,∴(8-OD)2+42=OD2.∴OD=5.∴D(0,5).13.解:(1)0≤x≤4(2)22.03[解析]當x=2時,點M是AB的中點,點N是BC的中點,ON=2,∴當x=2時,