2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元專項(xiàng)練習(xí)：數(shù)軸的?？紗栴}（解析版）

第一單元專項(xiàng)練習(xí)02:數(shù)軸的常考問題

一、填空題。

1.在如圖的□里填上合適的數(shù)。

【答案】見詳解

【分析】觀察數(shù)軸可知，一個(gè)小格表示0.01,0的左面為負(fù)數(shù)，右面為正數(shù),

據(jù)此解答即可。

【詳解】如下：

_____IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII?

-0.2J010.110.2

-0.1°-060.17

2.如圖，若點(diǎn)B表示的數(shù)是1,則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）；點(diǎn)?表示的數(shù)

是（）。

CAB

0

1?

【答案】3

【分析】若點(diǎn)B表示的數(shù)是1,就是0到1之間平均分成了3段，可以得到每

段表示，A點(diǎn)在0的右邊的第一段，用正數(shù)表示，C點(diǎn)在0的左邊的第二

段，用負(fù)數(shù)表示。

【詳解】A點(diǎn)在0的右邊的第一段，C點(diǎn)在0的左邊的第二段。

19

則若點(diǎn)B表示的數(shù)是1,則點(diǎn)A表示的數(shù)是：；點(diǎn)C表示的數(shù)是-

3.看圖寫出字母表示的數(shù)。

C表示（）,D表示（）,E表示（）,F表示（)°

CDEF

|IIII||Ia

-3012

【答案】-2-134

【分析】在數(shù)軸上，。的右邊是正數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠(yuǎn)，數(shù)值就越大；0的

左邊是負(fù)數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠(yuǎn)，數(shù)值反而就越??；正數(shù)的數(shù)字前面的“+”

可以省略不寫；比0小的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“-”不能省略。

【詳解】如圖：

CDEF

IIIIIIII.

-3-2-101234

C表示-2，D表示-1,E表示3,F表示4。

4.下圖中，如果點(diǎn)B表示的數(shù)是:，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是（）;如果點(diǎn)

D表示的數(shù)是100,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）。

ABCD

IIIIIII>

0

【答案】|-20

【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可知，0右邊的數(shù)表示正數(shù)，0左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，B表示的

數(shù)是;，表示把每一個(gè)大單位長(zhǎng)度平均分成7份，其中的1份就用表示,,C

點(diǎn)在0的右邊，為正數(shù)，第二個(gè)格，表示其中的2份，就表示/如果點(diǎn)D表

示的數(shù)是100;從0到D分成5格，每一格是100+5=20；A在0的左邊第一

個(gè)格，A為負(fù)數(shù)，表示為-20,據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，下圖中，如果點(diǎn)B表示的數(shù)是:，那么點(diǎn)C表示的數(shù)

是方如果點(diǎn)D表示的數(shù)是100,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是-20。

ABCD

III_______II___________|__________I.

0

5.如下圖，如果“D”表示的數(shù)是24,貝「A”表示的數(shù)是（）,如果“B”表

示的數(shù)是:，貝『'C”表示的數(shù)是（）。

八BCD

，___________IA11A?

0

2

【答案】-61

【分析】觀察數(shù)軸，將D平均分成4份，D+4=l段表示的數(shù)，0的左邊是負(fù)

數(shù)，0的右邊是正數(shù)，A和B到0的距離相同，據(jù)此確定A；C等于2個(gè)B,

因此Bx2=C,據(jù)此確定C。

【詳解】24+4=6

1C2

-x2=-

33

如果“D”表示的數(shù)是24,貝「A”表示的數(shù)是-6,如果“B”表示的數(shù)是，貝

表示的數(shù)是:。

6.下圖中每格代表1米，小欣的位置在0點(diǎn)處，她從0點(diǎn)向東走2米，記作

+2米。

小欣

J________I_______________1________I___________I______________I____________I___________I__________I____________I____________L^,ZL~

-5-4-3-2-1012345

小欣從0點(diǎn)向西走4米，記作（）米，小可的位置與-2點(diǎn)處相距3米，

小可的位置可能在（）點(diǎn)處（填一個(gè)位置即可）。

【答案】-4-5

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，從0點(diǎn)出發(fā)，向東走記為正，則向西走記為負(fù)；1

格代表1米，則2格表示2米；小可的位置與-2點(diǎn)處相距3米，也就是相距

3格，可能小可可能在-2的左側(cè)，也可能在-2的右側(cè)；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：小欣從0點(diǎn)向西走4米，記作-4米，小可的位置與-2

點(diǎn)處相距3米，小可的位置可能在-5或+1點(diǎn)處。

7.浩浩的起始位置在0處。（每小格表示1m）

1

西----1---------1-------1-----------1---------1-----------1-----------1----------1---------1-----------1-----------1---------1--------------^東

-6-5-4-3-2-1012345678

（1）浩浩從0處向西走4m,記作-4m,他從0處向東走6m,記作

)mo

(2)丫丫在+3m處，貝貝在-5m出，“?！焙汀啊鳌狈謩e表示出丫丫和貝貝的位

置。

(3)浩浩從0處向西走4m,接著又向東走6m,此時(shí)浩浩所在的位置記作

()m。

【答案】⑴+6

(2)見詳解

(3)+2

【分析】(1)兩種相反意義的量，我們可以用正負(fù)數(shù)表示，規(guī)定向西是負(fù)數(shù)，

所以向東則為正數(shù)；

(2)+3m表示向東走3m,-5m表示向西走5m,在圖上用“。"和“△”分別表

示出即可；

(3)浩浩從0處向西走4m,接著又向東走6m,此時(shí)浩浩在東邊2m處位置，

即+2mo

【詳解】(1)浩浩從0處向西走4m,記作-4m,他從0處向東走6m,記作

+6m；

(2)

I△I________|___________|_____I1_________|_______|___________________|______I1________|________L^.

-6-5-4-3-2-1012345678

(3)浩浩從0處向西走4m,接著又向東走6m,此時(shí)浩浩所在的位置記作

+2mo

8.下面每格代表1米，萌萌的位置在0點(diǎn)處。

?1??1????1a/|r

-5-4-3-2-1012345

(1)萌萌從0點(diǎn)向東走2米，記作+2米，那么她從0點(diǎn)向西走4米，記作

)米。

(2)如果萌萌所在的位置用+5米表示，說(shuō)明她從0點(diǎn)向()走了

)米；如果萌萌所在的位置用-3米表示，說(shuō)明她從0點(diǎn)向()

走了()米。

（3）如果萌萌從0點(diǎn)出發(fā)，先向東走4米，記作（）米，然后萌萌又走

了-6米，“-6米”表示（）,這時(shí)她的位置記作（）米，在直線

上用“△”表示出她現(xiàn)在的位置。

【答案】⑴-4

（2）東；5；西；3

（3）+4；向西走了6米；-2；作圖見詳解

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，從0點(diǎn)出發(fā)，向東走記為正，則向西走記為負(fù)，

據(jù)此解答。

【詳解】（1）萌萌從0點(diǎn)向東走2米，記作+2米，那么她從0點(diǎn)向西走4

米，記作-4米。

（2）如果萌萌所在的位置用+5米表示，說(shuō)明她從0點(diǎn)向東走了5米；如果萌

萌所在的位置用-3米表示，說(shuō)明她從0點(diǎn)向西走了3米。

（3）如果萌萌從0點(diǎn)出發(fā)，先向東走4米，記作+4米，然后萌萌又走了-6

米，“-6米凄示向西走了6米；6-4=2米，這時(shí)她的位置記作-2米，每格

代表1米，所以在直線上用“△”表示出她現(xiàn)在的位置如下圖：

△好

V4

I____I______I______I______I________I______I_______I______I______I_______，?午-

-5-4-3-2-1012345

二'選擇題。

9.如果下面圖中的1格代表1厘米，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距

2厘米，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）。

11111111IIIII?

-6-5-4-3-2-10123456

A.0或一4B.0或4C.4或-4D.2或-4

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，圖中1格代表1厘米，點(diǎn)A在-2處，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2

厘米，當(dāng)B在A的左側(cè)的時(shí)候，可能是2+2=4,即-4處，當(dāng)B在A的右側(cè)

的時(shí)候，2—2=0,即0處，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，如果下面圖中的1格代表1厘米，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是

-2,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2厘米，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是0或-4。

-6-5-4-3-2-10123456

故答案為：A

10.如圖，我們學(xué)過(guò)的數(shù)可以在直線上表示出來(lái)。若點(diǎn)加表示:，那么點(diǎn)"表示

()。

.IIIIDBlIII!UliUliUIIIII111IIII巴

S9a

53-3-1

A.-7B.--C.--D,--

【答案】C

【分析】點(diǎn)m在原點(diǎn)的右側(cè)，是正數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，;就是把單位“1”

平均分成4份，取其中的3份；觀察圖形可知，m在距離原點(diǎn)6個(gè)小格，根據(jù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，|=即把單位“1”平均分成8份，取其中的6份，!

化簡(jiǎn)是由此可知，一小格表示gn在原點(diǎn)的左側(cè)，是負(fù)數(shù)，距離原點(diǎn)有3

4o

格，那么點(diǎn)n表示據(jù)此解答。

O

【詳解】根據(jù)分析可知，若點(diǎn)m表示彳，那么點(diǎn)n表示

4o

1LII4[II41那MWQ』季

痂加S'

故答案為：C

H.下邊的數(shù)軸中點(diǎn)()表示的數(shù)比一大。

ABCD

4_I_I_I_I__I_I_1_4_L-4—i~~

?2-10

A.AB.BC.CD.D

【答案】D

【分析】在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)在0的左側(cè)，整數(shù)在0的右側(cè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分

母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，確定的位置，在數(shù)軸上越靠右

邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小，據(jù)此分析。

【詳解】

ABCD

如圖…L?=——',點(diǎn)C的位置是-J,點(diǎn)D表示的數(shù)

-2-1--03

3

比一；大。

故答案為：D

12.如下圖，若點(diǎn)M表示則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）;若點(diǎn)N表示8,

則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）。

ABMN

IIIIIIIIIr

o

A.y;2B.-y；2C.-y；1D.y；1

【答案】B

【分析】從圖中可以看出，點(diǎn)M在0的右邊，且與0相距2格；點(diǎn)A在。的

左邊，也與0相距2格；所以若點(diǎn)M表示:，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，那么點(diǎn)A就

~~2°

若點(diǎn)N表示8,0與點(diǎn)N相距4格，每格表示8+4=2；點(diǎn)B與0相距1格，據(jù)

此得出點(diǎn)B表示的數(shù)。

【詳解】若點(diǎn)M表示上,則點(diǎn)A表示的數(shù)是如下圖：

ABMN

IIIIIIIII

1011

22

若點(diǎn)N表示8,則點(diǎn)B表示的數(shù)是2,如下圖：

ABMN

IIIIIIIIIr

02468

故答案為：B

13.g、12.5%、-1、0.25分別對(duì)應(yīng)直線上的四個(gè)點(diǎn)，距離0最近的是

()對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

A.1B.12.5%C.-1D.0.25

【答案】B

【分析】0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，比0大的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字前面的

“+”可以省略不寫；比。小的數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的不能省略；

求題中的數(shù)與0的距離最近的數(shù)，先求出各數(shù)與0相差幾，再比較大小，差值

最小的，距離0最近。

【詳解】3與0相差1=0.5

12.5%與0相差12.5%;12.5%=0.125

-1與0相差1;

0.25與0相差0.25；

1>0.5>0.25>0,125；

距離0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)最近的是12.5%所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

/、12.5%、-1、0.25分別對(duì)應(yīng)直線上的四個(gè)點(diǎn)，距離0最近的是12.5%對(duì)應(yīng)

的點(diǎn)。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】掌握正、負(fù)數(shù)與0的距離遠(yuǎn)近的計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)'百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的

方法是解答本題的關(guān)鍵。

14.數(shù)軸上有一點(diǎn)Q,若一只螞蟻從點(diǎn)Q出發(fā)，爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了0分界

點(diǎn)，則Q所表示的數(shù)是()。

A.4B.-4C.±4D.±8

【答案】C

【分析】從下圖可知，點(diǎn)Qi、Q2分布在0點(diǎn)的兩側(cè)，且與0點(diǎn)的距離都為4個(gè)

單位長(zhǎng)度，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4和4,所以Q所表示的數(shù)是±4。

【詳解】如圖：

92

]_____}1_______I:________|_________|_________|_________I:________Ia

-5-4-3-2-1012345

若一只螞蟻從點(diǎn)Q出發(fā)，爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了0分界點(diǎn)，則Q所表示的數(shù)是

±4。

故答案為：C

15.數(shù)a和數(shù)b在直線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖。

ab

____II1.1,I?

-2-1012

下面的選項(xiàng)中，（）的結(jié)果最大。

A.b+aB.b—aC.bxaD.b+a

【答案】D

【分析】從圖中可知，數(shù)a在0?1之間，且更靠近1；數(shù)b在1?2之間，且

靠近1;可以設(shè)a=0.6,b=1.2；把a(bǔ)、b的值代入四個(gè)選項(xiàng)的算式中，計(jì)算出

結(jié)果，再比較大小，找出結(jié)果最大的算式即可。

【詳解】設(shè)a=0.6,b=1.2；

A.b+a=1.2+0.6=1.8；

B.b—a=1.2—0.6=0.6；

C.bxa=1.2x0.6=0.72；

D.b+a=12+0.6=2；

2>1.8>0.72>0.6

b+a>b+a>bxa>b—a

所以，b-a的結(jié)果最大。

故答案為：D

三'解答題。

119

16.（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中表示0.25、-75%、-1—X—o

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII?

01

（2）觀察這些數(shù)的位置，這四個(gè)數(shù)按大小順序排列是（）。

【答案】（1）見詳解

191

（2）—>0.25>-75%>-1-

42

【分析】（1）正數(shù)在0的右側(cè)，負(fù)數(shù)在0的左側(cè)，將小數(shù)和百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，確定各數(shù)位

置即可。

(2)根據(jù)數(shù)軸上的位置，在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小，將

四個(gè)數(shù)排序即可。

【詳解】0.25=；、-75%=-|

-75%o1

(2)觀察這些數(shù)的位置，這四個(gè)數(shù)按大小順序排列是19?>0.25>-75%>

-11

2°

17.在下面數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米，如果以H點(diǎn)為起點(diǎn)，回答下

面問題。

H

西―?——I——?——I——I——I_I——?——'——1——1——1~一?東

0

(1)快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，在數(shù)軸上用字母A標(biāo)出快快所在的位

置，這時(shí)快快的位置可記作()米。

(2)樂樂從H點(diǎn)出發(fā)，先向東走80米，再向西走160米，用字母B標(biāo)出這時(shí)

樂樂所在的位置，B點(diǎn)可以記作()米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂

相距()米。

【答案】(1)圖形見詳解；120

(2)圖形見詳解；-80；200

【分析】(1)數(shù)軸上一般規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離

表示20米，快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，則共走了120+20=6個(gè)單位長(zhǎng)

度，據(jù)此標(biāo)出快快所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出快快的位

置即可；

(2)由題意可知，樂樂先向東走了80+20=4個(gè)單位長(zhǎng)度，又向西走了160+20

=8個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此標(biāo)出樂樂所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表

示出樂樂的位置，然后觀察快快和樂樂之間有個(gè)單位長(zhǎng)度，再乘20即可求出在

上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距多少米。

【詳解】(1)120+20=6(個(gè))

如圖所示：

HA

西—?---1-------1-------1-------1-------1-------'-------'-------'-------1-------'-------1------f東

0

則這時(shí)快快的位置可記作120米。

(2)80-20=4(個(gè))

160-20=8(個(gè))

如圖所示：

BHA

西—?-->---4---'---'---'---'---'---'---'---'---'---?->東

0

10x20=200(米)

則B點(diǎn)可以記作-80米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距200米。

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，明確向東為正，向西為負(fù)是解題的關(guān)

鍵。

18.以學(xué)校為起點(diǎn)，向東走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家

在學(xué)校西面500米處，小悅家在學(xué)校東面200米處。

(1)在直線上分別表示出小欣家、小涵家和小悅家的位置。

..................嬰校...小于家.-

-500-400-300-200-100—0~100200300400500>

(2)離小宇家最近和最遠(yuǎn)的兩家之間相距多少米？

【答案】(1)見詳解

(2)700米

【分析】(1)正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。以學(xué)校為起點(diǎn)，向東走記作

正，那么向西走就記作負(fù)；向西走300米是小欣家，則小欣家在300”米處；

小涵家在學(xué)校西面500米處，則小涵家在500”米處；小悅家在學(xué)校東面200

米處，則小悅家在“200”米處；據(jù)此在直線上分別表示出小欣家、小涵家和小悅

家的位置。

(2)從圖中可知，離小宇家最近的是小悅家，離小宇家最遠(yuǎn)的是小涵家，兩家

相距(200+500)米；據(jù)此解答。

【詳解】(1)如圖：

小健家,小小家..堂校,小饞家,小竽家，

-500-400-300-200-100—0-100200300400500>

（2）200+500=700（米）

答：離小宇家最近和最遠(yuǎn)的兩家之間相距700米。

【點(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義'正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示以及數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)之間距

離的計(jì)算。

19.如圖每格代表3米，小兔的起始位置在0點(diǎn)處。

西一?_?_?_?_?_i~~?_?_?_?_?_?東

-5-4-3-2-1012345」

（1）小兔先向東跳12米到A點(diǎn)，在圖上標(biāo)出A點(diǎn)。

（2）小兔再?gòu)腁點(diǎn)向西跳了18米到了B點(diǎn)，在圖上標(biāo)出B點(diǎn)。

（3）A點(diǎn)和B點(diǎn)離0點(diǎn)的距離分別是（）米和（）米。

【答案】（1）見詳解

（2）見詳解

（3）12；6

【分析】（1）小兔先向東跳12米到A點(diǎn)，小兔跳了12+3=4格，A點(diǎn)在0點(diǎn)

的東邊4格處，即數(shù)軸上的“4”處。

（2）小兔再