第一章軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)課件

第一章軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)課件

如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。

如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

（一）軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形1、概念2正方形矩形等邊三角形菱形圓等腰梯形對(duì)稱軸條數(shù)3條4條2條1條無(wú)數(shù)條2條(2)常見圖形對(duì)稱軸的位置長(zhǎng)和寬的中垂線兩條鄰邊的中垂線和對(duì)角線所在的直線三條邊的中垂線對(duì)角線直徑所在的直線一條底的中垂線所在的直線等腰三角形畫出對(duì)稱軸1條底邊的中垂線是不是軸對(duì)稱圖形是是是是是是是3線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。4小試牛刀畫出下列圖形的對(duì)稱軸：（注意有的圖形可能不止一條）51.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)61.如圖，畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN的對(duì)稱,ACBD交于P,怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)Q?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱拓展與操作7大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流8變:如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC≠BD，若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？ADCBMA′9變:如圖，已知，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周長(zhǎng)最小.ABO●PP′P″RQ101.如圖，畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN的對(duì)稱,ACBD交于P,怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)Q?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱拓展與操作11?等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.?頂角平分線所在直線是等腰三角形的對(duì)稱軸.等腰三角形的性質(zhì)?等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)◆等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（“三線合一”）.12判別等邊三角形有哪些方法?●3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.◆有兩個(gè)角等于600的三角形是等邊三角形.★有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.13(2)等腰三角形的周長(zhǎng)為10,一邊長(zhǎng)為4,那么另外兩邊長(zhǎng)為_________.⑴等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70o,那么另外兩內(nèi)角為_________度14(3)如圖在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D，DE∥AB.⑴試說(shuō)明△CDE是等腰三角形;(2)△ADE是等腰三角形嗎？為什么。EDCBA15例1.如圖在△ABC中,M,N分別是BC與EF的中點(diǎn),CF⊥AB,BE⊥AC,試說(shuō)明MN、EF之間的關(guān)系.ABCFENM提示：看到直角三角形斜邊上的中點(diǎn)，想到構(gòu)造斜邊上的中線。162.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于點(diǎn)M，(1)求證:點(diǎn)M是CD的中點(diǎn);(2)連接BE,你還能得出哪些結(jié)論?考點(diǎn):1.全等三角形2.等腰三角形三線合一G173.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB邊的垂直平分線，若BD=BC，求∠C的大小。解題方法:列方程求解181.如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，AD=CE，CD與BE相交于點(diǎn)F。（1）求證：

∠CBE=∠ACD。（2）求∠CFE的度數(shù)。2.如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，AE⊥EC于點(diǎn)E，CE=BD。求證：△ADE是等邊三角形。等邊三角形問題195、如圖,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=1080,∠ADB=720,DE平分∠ADB,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)cABCDE等腰三角形的個(gè)數(shù)問題先單一,再組合ABCDEO20

第一章軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形等腰梯形的軸對(duì)稱性回顧與復(fù)習(xí)21等腰梯形的性質(zhì)●等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上、下底的中點(diǎn)所確定的直線是對(duì)稱軸．●等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等．●等腰梯形的對(duì)角線相等．等腰梯形的判定●同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形．22（1）如圖，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC＝16，∠A＝600

，BD⊥AD，那么DC＝

．第17題第15題23(2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°,則AD=

．BCAD24.FEF延長(zhǎng)兩腰平移一腰作梯形的高平移底平移對(duì)角線25例4.如圖,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),∠B+∠C=90°，請(qǐng)說(shuō)明EF=

（BC-AD）．HGFEDCBA26例5．如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，