2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）

2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?清徐縣期中）兩數(shù)相除，商是90,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是（）

A.9B.90C.900

2.（2024秋?迎澤區(qū)期中）與“200+25”的結(jié)果不同的算式是（）

A.（200X4）4-（25X4）B.（200-20）+（25-20）

C.（200+40）+（25+5）

3.（2024秋?洪澤區(qū)期中）如果把圖中每個(gè)△看作10,這幅圖可以表示60+20的結(jié)果。如果把每個(gè)△看

作30,這幅圖還可以表示為下面哪個(gè)算式？（）

△

今4

A.904-30B.1804-60C.1804-30

4.（2024秋?豐縣期中）下面算式中，與720+30的商相等的是（）

A.（720+3）+（304-6）B.（720X3）+（30X6）

C.（720X3）+（304-10）D.（720X3）+（30X3）

5.（2024秋?太原期中）在檢驗(yàn)248+40=6...8時(shí)，不可采用（）方法進(jìn)行驗(yàn)算。

A.（248-8）4-40B.40X6+8

C.（248+8）+40

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?江陰市期末）如果4+2=5...2,那么（AX5）+（2X5）=...................。如

果4+2=18,那么（AX5）+B=。

7.（2023秋?南京期末）如果4+8=5...9,那么（A+3）+（2+3）=.................

8.（2024秋?邳州市期中）在算式“4+8=19……7”中，如果A和8同時(shí)乘9,那么現(xiàn)在的商是,

余數(shù)是o

9.（2024秋?龍湖區(qū)期中）計(jì)算24.8+0.4時(shí)，可以把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，變成

+，結(jié)果是。

10.（2024秋?博羅縣期中）填一填。

214-0.7=4-7

36+4.8=360+

0.44-0.02=4-

三.判斷題（共5小題）

11.（2023秋?寧波期末）因?yàn)?74-9=6......3,根據(jù)商不變性質(zhì)，5700+900=6........3。（判斷

對(duì)錯(cuò)）

12.（2024秋?太原期中）240+30=（240X17）+（30X17）。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2024秋?嘉祥縣期中）在16.8-0.54中，如果被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉，那么商縮小到原來(lái)的工。

10

（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2024秋?西平縣期中）根據(jù)312+13=24,可知31.2+1.3=2.4。（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2024秋?元氏縣月考）兩個(gè)數(shù)相除的商是30,沒(méi)有余數(shù)，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以10,那么商是3。

（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2023秋?新榮區(qū)月考）口算下面各題。

5604-70=8004-20=630?90=660?11=

1004-50=2804-40=700+10=9004-30=

.（2023秋?威縣期中）直接寫(xiě)得數(shù)。

72004-90=45004-150=900+6=850+50=

42004-70=1204-40=240+60=810+90=

五.應(yīng)用題（共4小題）

18.（2023春?商州區(qū)期末）兩個(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0,商是8,那么這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是多

少？

19.（2022秋?光山縣期末）一個(gè)120人的旅行團(tuán)，準(zhǔn)備坐渡輪去湖心島游玩。渡輪每次最多可載40名游

客，運(yùn)幾次才能運(yùn)完這些游客？

20.（2022秋?欽南區(qū)期中）6個(gè)羽毛球裝一筒，每10筒裝一盒。720個(gè)羽毛球要裝多少盒？（你能用兩種

不同的方法解答嗎）

21.（2021春?寧陽(yáng)縣期末）小明家平均每月的水電費(fèi)是207元。

（1）準(zhǔn)備1800元來(lái)付一年的水電費(fèi)夠嗎？（用估算的知識(shí)解答）

（2）一年的水電費(fèi)實(shí)際是多少元？

六.解答題（共4小題）

22.（2024秋?東方期中）下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

63004-420=121

800+50=16

23.(2024秋?寶安區(qū)月考)觀察下面除法算式的計(jì)算過(guò)程。

3.64-0.4=(36X0.1)+(4X0.1)=(36+4)X(0.14-0.1)=9X1=9

這種計(jì)算方法對(duì)嗎？請(qǐng)你試著運(yùn)用這種方法計(jì)算0.64+0.8。

24.(2023秋?鄭州期末)聰聰和明明對(duì)本學(xué)期學(xué)的“商不變”的規(guī)律比較感興趣，下面是他們舉例說(shuō)明自

己對(duì)“商不變”的規(guī)律的理解。

聰聰：明明：

24+6=4204-4=5

(24X2)+(6X2)=4(20X10)+(4X10)=5

(24+3)+(6+3)=4(204-4)+(4+4)=5

(1)請(qǐng)你根據(jù)聰聰和明明舉的例子，將“商不變”的規(guī)律補(bǔ)充完整。

“商不變”的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)一個(gè)的數(shù)(0除外)，商不變。

(2)既然除法有“商不變”的規(guī)律，那減法會(huì)有什么類(lèi)似的規(guī)律嗎？請(qǐng)將你的猜想盡量完整地寫(xiě)出來(lái)，

并舉例說(shuō)明你的猜想。

我的猜想：

我的例子：

25.(2023秋?禹會(huì)區(qū)期末)下面是兩個(gè)同學(xué)計(jì)算900+40=?的豎式計(jì)算。如果你認(rèn)為有問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)谠}

上給予訂正。

900+40=22-2

2

900+40=2220

22

100

80

~^0

2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(八)

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案BBBDC

選擇題(共5小題)

1.(2024秋?清徐縣期中)兩數(shù)相除，商是90,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是()

A.9B.90C.900

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變；據(jù)此解答。

【解答】解：兩數(shù)相除，商是90,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是90。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查商不變規(guī)律的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商才不變。

2.(2024秋?迎澤區(qū)期中)與“200+25”的結(jié)果不同的算式是()

A.(200X4)+(25X4)B.(200-20)+(25-20)

C.(200+40)+(25+5)

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】逐項(xiàng)分析如下，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變；由此解答即可。

【解答】解：200+25=8

A.(200X4)+(25X4)=200+25=8

B.(200-20)4-(25-20)=36

C.(200+40)+(25+5)=8

所以與“200+25”的結(jié)果不同的算式是(200-20)+(25-20)。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中算式的結(jié)果，再與“200+25”的商進(jìn)行比較即可。

3.(2024秋?洪澤區(qū)期中)如果把圖中每個(gè)△看作10,這幅圖可以表示60?20的結(jié)果。如果把每個(gè)△看

作30,這幅圖還可以表示為下面哪個(gè)算式？()

AHAHA

△HAHA

A.904-30B.1804-60C.1804-30

【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】原來(lái)每個(gè)△看作10,這幅圖可以表示60-20的結(jié)果。即每組2個(gè)十，6個(gè)十被平均分成3

組。如果把每個(gè)△看作30,即每組2個(gè)30,一共有6個(gè)30o則180被平均分成3組，每組60。表示

為180?60。

【解答】解：由分析得：這幅圖還可以表示為180?60。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法，關(guān)鍵是明確所有三角形表示的數(shù)是被除數(shù)，每組三角形表示的

數(shù)是除數(shù)。

4.(2024秋?豐縣期中)下面算式中，與720?30的商相等的是()

A.(720+3)4-(304-6)B.(720X3)+(30X6)

C.(720X3)+(304-10)D.(720X3)+(30X3)

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變；據(jù)此解答。

【解答】解：與720+30的商相等的是(720X3)+(30X3)。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題考查商不變規(guī)律的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(。除外)，商才不變。

5.(2024秋?太原期中)在檢驗(yàn)248+40=6……8時(shí)，不可采用()方法進(jìn)行驗(yàn)算。

A.(248-8)4-40B.40X6+8

C.(248+8)4-40

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】c

【分析】有余數(shù)的除法驗(yàn)算時(shí)，可利用下列數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)算：被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)，（被除數(shù)-

余數(shù)）+商=除數(shù)，（被除數(shù)-余數(shù)）+除數(shù)=商，據(jù)此解答即可。

【解答】解：在檢驗(yàn)248+40=6……8時(shí)，不可采用（248+8）+40方法進(jìn)行驗(yàn)算。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有余數(shù)除法的驗(yàn)算，常利用整數(shù)除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?江陰市期末）如果A^B=5……2,那么（AX5）+（BX5）=5……10,如果A

+2=18,那么（AX5）+B=90?

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】5、10,90o

【分析】在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)跟著乘

或除以相同的數(shù)（0除外）；除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就乘或除以相同的數(shù)；據(jù)此

解答。

【解答】解:5X2=10,如果...2,那么（AX5）+（BX5）=5....10。

18X5=90,如果A+B=18,那么（AX5）+8=90。

故答案為:5、10,90o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。

7.（2023秋?南京期末）如果A+B=5..9,那么（A+3）+（8+3）=5...3

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】在有余數(shù)的除法算式中（除數(shù)不為0）,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3,則商不變，但余數(shù)也要同時(shí)

除以3,據(jù)此解答。

【解答】解：9+3=3

如果A+B=5...9,那么（A+3）+（8+3）=5....3

故答案為：5；30

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握商不變的性質(zhì)。

8.（2024秋?邳州市期中）在算式“A+B=19......7"中，如果A和3同時(shí)乘9,那么現(xiàn)在的商是19,

余數(shù)是63o

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】19,630

【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著

乘或除以相同的數(shù)；據(jù)此解答即可。

【解答】解：在算式“A+B=19……7”中，如果A和8同時(shí)乘9,那么現(xiàn)在的商是19,余數(shù)是7X9

=63=

故答案為：19,63o

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

9.（2024秋?龍湖區(qū)期中）計(jì)算24.8+0.4時(shí)，可以把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，變成248

4-4,結(jié)果是62o

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】10,248、4,62o

【分析】除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)

點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)。如果位

數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。

【解答】解：計(jì)算24.8+0.4時(shí)，可以把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，變成248+4,結(jié)果是

62o

故答案為：10,248、4,62o

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則并進(jìn)行正確的運(yùn)算。

10.（2024秋?博羅縣期中）填一填。

214-0.7=2104-7

36+4.8=360+48

0.4+0.02=4（）+2

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】210,48,40、2（最后一小題答案不唯一）。

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答。

【解答】解：21+0.7=（21X10）4-（0.7X10）=210+7

36+4.8=（36X10）+（4.8X10）=360+48

0.44-0.02=（0.4X100）+（0.02X100）=40+2

故答案為：210,48,40、2（最后一小題答案不唯一）。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查商不變規(guī)律的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。

三.判斷題（共5小題）

11.（2023秋?寧波期末）因?yàn)?7+9=6...3,根據(jù)商不變性質(zhì)，57004-900=6....3。X（判斷對(duì)

錯(cuò)）

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】X。

【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著

乘或除以相同的數(shù)；據(jù)此解答即可。

【解答】解:574-9=6……3,57004-9=6……300,原說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：義。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

12.（2024秋?太原期中）240+30=（240X17）+（30X17）。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】J

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)商不變的性質(zhì)可知，240+30=（240X17）4-（30X17）,說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握商不變的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

13.（2024秋?嘉祥縣期中）在16.8-0.54中，如果被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉，那么商縮小到原來(lái)的工。

10

V（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】Vo

【分析】16.890.54被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，相當(dāng)于將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商跟

著擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，商縮

小到原數(shù)的一一，據(jù)此分析。

100

【解答】解：在16.8+0.54中，如果被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉，商擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，再縮小到

11

原數(shù)的一，最終商縮小到原來(lái)的一，所以原題說(shuō)法正確。

10010

故答案為：J。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握商的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

14.（2024秋?西平縣期中）根據(jù)312+13=24,可知31.2+1.3=24。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】X。

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)312+13=24,可知（3124-10）4-（134-10）=31.24-1.3=24,原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握商不變的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

15.（2024秋?元氏縣月考）兩個(gè)數(shù)相除的商是30,沒(méi)有余數(shù)，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以10,那么商是3。

X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】X。

【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此判斷。

【解答】解：兩個(gè)數(shù)相除的商是30,沒(méi)有余數(shù)，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以10,那么商是30,原題說(shuō)法

錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用。

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2023秋?新榮區(qū)月考）口算下面各題。

560+70=800+20=630+90=660+11=

100+50=280+40=7004-10=9004-30=

【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù).

【專(zhuān)題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；運(yùn)算能力.

【答案】8,40,7,60,2,7,70,30。

【分析】利用乘法口訣計(jì)算乘除法。

【解答】解：

560+70=8800+20=40630+90=7660?11=60

1004-50=22804-40=77004-10=709004-30=30

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的口算能力。

17.（2023秋?威縣期中）直接寫(xiě)得數(shù)。

72004-90=45004-150=900+6=850?50=

4200+70=1204-40=240?60=8104-90=

【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù).

【專(zhuān)題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力.

【答案】80,30,150,17,60,3,4,9。

【分析】先利用乘法口訣計(jì)算，注意末尾的0先不算，再在商的末尾添0即可。

【解答】解：

7200+90=804500+150=30900+6=150850+50=17

42004-70=60120+40=3240+60=4810+90=9

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了末尾有0的除法算式的計(jì)算方法。

五.應(yīng)用題（共4小題）

18.（2023春?商州區(qū)期末）兩個(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0,商是8,那么這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是多

少？

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】推理能力.

【答案】80。

【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0,也就是除以10,商是8。根據(jù)商的變化規(guī)律：除數(shù)不

變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來(lái)的幾分之一（0除外）。

可知這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是8X10=80。

【解答】解：8X10=80

答：這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是80。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。

19.（2022秋?光山縣期末）一個(gè)120人的旅行團(tuán)，準(zhǔn)備坐渡輪去湖心島游玩。渡輪每次最多可載40名游

客，運(yùn)幾次才能運(yùn)完這些游客？

【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù).

【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】3次。

【分析】渡輪每次最多可載40名游客，求120人需要運(yùn)的次數(shù)，就是求120里面有幾個(gè)40,用120除

以40即可。

【解答】解：120+40=3（次）

答：運(yùn)3次才能運(yùn)完這些游客。

【點(diǎn)評(píng)】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算。

20.（2022秋?欽南區(qū)期中）6個(gè)羽毛球裝一筒，每10筒裝一盒。720個(gè)羽毛球要裝多少盒？（你能用兩種

不同的方法解答嗎）

【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】12盒。

【分析】方法一：先算6X10=60（個(gè)），求出每盒裝60個(gè)羽毛球，然后再用720除以60即可；

方法二：先用720除以6,求出可以裝幾筒，然后再除以10即可。

【解答】解：方法一：

7204-（6X10）

=720+60

=12（盒）

方法二：

720+6+10

=120+10

=12（盒）

答：720個(gè)羽毛球要裝12盒。

【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

21.（2021春?寧陽(yáng)縣期末）小明家平均每月的水電費(fèi)是207元。

（1）準(zhǔn)備1800元來(lái)付一年的水電費(fèi)夠嗎？（用估算的知識(shí)解答）

（2）一年的水電費(fèi)實(shí)際是多少元？

【考點(diǎn)】三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算.

【專(zhuān)題】應(yīng)用題；運(yùn)算能力.

【答案】（1）不夠；（2）2484元。

【分析】小明家平均每月的水電費(fèi)是207元，一年12個(gè)月需要12個(gè)207元，即207X12,再與1800

進(jìn)行比較解答。

【解答】解：（1）207X12^2400（元）

24001800

答：準(zhǔn)備1800元來(lái)付一年的水電費(fèi)不夠。

（2）207X12=2484（元）

答：一年的水電費(fèi)實(shí)際是2484元。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)乘法的意義，求出一年12個(gè)月的水電費(fèi)，然后再比較解答。

六.解答題（共4小題）

22.（2024秋?東方期中）下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

6300+420=1....21

8004-50=16

【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù).

【專(zhuān)題】數(shù)的整除；應(yīng)用意識(shí).

【答案】不對(duì)，15；對(duì)。

【分析】整數(shù)除法的計(jì)算法則：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位,

如果它比除數(shù)小，再試除下一位數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)上商，每次除后余下的數(shù)

必須比除數(shù)小。

【解答】解：63004-420=1……21,計(jì)算不對(duì)；

改正：63004-420=15

800+50=16,計(jì)算對(duì)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)除法的計(jì)算方法。

23.（2024秋?寶安區(qū)月考）觀察下面除法算式的計(jì)算過(guò)程。

3.64-0.4=(36X0.1)+(4X0.1)=(36+4)X(0.14-0.1)=9X1=9

這種計(jì)算方法對(duì)嗎？請(qǐng)你試著運(yùn)用這種方法計(jì)算0.64+0.8。

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】對(duì)；

0.64+0.8=(64X0.01)+(80X0.01)=(644-80)X(0.014-0.01)=0.8+1=0.8。

【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變，結(jié)

合題意分析解答即可。

【解答】解：3.64-0.4=(36X0.1)+(4X0.1)=(36+4)X(0.14-0.1)=9X1=9,這種計(jì)算方法

對(duì)。

0.644-0.8

=(64X0.01)+(80X0.01)

=(64+80)X(0.014-0.01)

=0.8+1

=0.8

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了商不變性質(zhì)的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的倍數(shù)(0除外)，商才

不變，結(jié)合題意分析解答即可。

24.(2023秋?鄭州期末)聰聰和明明對(duì)本學(xué)期學(xué)的“商不變”的規(guī)律比較感興趣，下面是他們舉例說(shuō)明自

己對(duì)“商不變”的規(guī)律的理解。

聰聰：明明：

244-6=420+4=5

(24X2)4-(6X2)=4(20X10)+(4X10)=5

(244-3)4-(6+3)=4(20+4)4-(4+4)=5

(1)請(qǐng)你根據(jù)聰聰和明明舉的例子，將“商不變”的規(guī)律補(bǔ)充完整。

“商不變”的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(。除外)，商不變。

(2)既然除法有“商不變”的規(guī)律，那減法會(huì)有什么類(lèi)似的規(guī)律嗎？請(qǐng)將你的猜想盡量完整地寫(xiě)出來(lái)，

并舉例說(shuō)明你的猜想。

我的猜想：

我的例子：

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力；創(chuàng)新意識(shí).

【答案】(1)乘或除以，相同。(2)“差不變”的規(guī)律：被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，差不

20-15=5

(20+5)-(15+5)=5

(20-5)-(15-5)=5(舉例子合理即可，答案不唯一)

【分析】(1)根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變，結(jié)合題意

分析解答即可。

(2)根據(jù)題意，分析減法是否有“差不變”的規(guī)律，然后舉例子解答即可。

【解答】解：(1)根據(jù)聰聰和明明舉的例子，將“商不變”的規(guī)律補(bǔ)充完整：

“商不變”的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

(2)既然除法有“商不變”的規(guī)律，那減法也有類(lèi)似的規(guī)律，并舉例說(shuō)明猜想如下：

我的猜想：“差不變”的規(guī)律：被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，差不變。

我的例子：

20-15=5

(20+5)-(15+5)=5

(20-5)-(15-5)=5(舉例子合理即可，答案不唯一)

故答案為：乘或除以，相同。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了商不變規(guī)律的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。

25.(2023秋?禹會(huì)區(qū)期末)下面是兩個(gè)同學(xué)計(jì)算900+40=?的豎式計(jì)算。如果你認(rèn)為有問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)谠}

上給予訂正。

9004-40=22…2

22

2

900+40=22........20

22

40)900

780

100

80

-20-

【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）.

【專(zhuān)題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

22

40）900

780

100

80

【答案】22……20；20o

【分析】觀察題干后發(fā)現(xiàn)，上面豎式中把除數(shù)，被除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商不變，余數(shù)錯(cuò)誤；下面豎式

中利用兩位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算方法去計(jì)算。

【解答】解：9004-40=22……20

22

現(xiàn)900

78

-io-

8

2

900+40=22……20

22

401900

780

100

80

20

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是商不變的應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片

1.一位數(shù)除多位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一位數(shù)除多位數(shù)

(1)相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫(xiě)在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小

就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫(xiě)在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

(2)0除以任何不是0的數(shù)都得零。

(3)除到哪一位不夠除就添0占位。

(4)看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

【方法總結(jié)】

筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。

(1)一位數(shù)除兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和

個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面。

(2)一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1,就看前兩位，而除到

被除數(shù)的哪一位，就要把商寫(xiě)在那一位上，假如不夠商1,就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)

小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來(lái)和余數(shù)合起來(lái)，再繼續(xù)除。

(3)除法的驗(yàn)算方法：

沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商義除數(shù)：被除數(shù)；

有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

【?？碱}型】

1、用豎式計(jì)算。

568+2=376+4=185+5=697+8=

答案：284；94；37；87.......1

2、要使口36+5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是()；要使口36+5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的

數(shù)是()。

答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。

2.整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

整十?dāng)?shù)除兩位數(shù)的筆算方法：

被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù)，商就是幾，要把商寫(xiě)在個(gè)位上，余數(shù)要比除數(shù)小；

整十?dāng)?shù)除三位數(shù)的筆算方法：

先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，再看被除數(shù)的前三位。除到被除數(shù)的哪一位，就把商

寫(xiě)在那一位的上面。計(jì)算結(jié)果如果有余數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小。

【方法總結(jié)】

除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：

一看：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不