第3課時 數(shù)圖形的學(xué)問（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

第3課時數(shù)圖形的學(xué)問（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計思路本課時以“數(shù)圖形的學(xué)問”為主題，結(jié)合四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版教材，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流等活動，讓學(xué)生在數(shù)圖形的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。課程設(shè)計注重實踐操作，通過小組合作、游戲等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，提升空間觀念；通過動手操作，增強實踐能力與合作意識；激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本課時之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的平面圖形識別和計數(shù)，具備了一定的空間想象能力和初步的幾何概念。他們能夠識別三角形、正方形、長方形等常見圖形，并能夠進行簡單的計數(shù)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級學(xué)生對圖形和顏色充滿好奇，學(xué)習(xí)興趣較高。他們的邏輯思維能力正在發(fā)展，能夠通過觀察和操作來理解數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好動手操作和視覺學(xué)習(xí)，而另一些學(xué)生則更傾向于邏輯推理和文字描述。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

部分學(xué)生可能在理解圖形的組成和計數(shù)方法時遇到困難，尤其是當圖形較為復(fù)雜或組合形式多樣時。此外，空間觀念的建立對于一些學(xué)生來說可能較為抽象，難以通過直觀方式理解。合作學(xué)習(xí)時，學(xué)生可能面臨溝通不暢或分工不均的問題。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的引導(dǎo)，系統(tǒng)地介紹數(shù)圖形的基本概念和方法，幫助學(xué)生建立清晰的認識。

2.實驗法：設(shè)計操作活動，讓學(xué)生通過實際操作體驗數(shù)圖形的過程，加深理解。

3.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵他們表達自己的想法，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和交流能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：展示各種圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較，提高教學(xué)直觀性。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進行圖形操作和計數(shù)練習(xí)，提高學(xué)生動手能力和學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)卡片：制作圖形卡片，用于學(xué)生操作和游戲，增強互動性和趣味性。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“數(shù)圖形的學(xué)問”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“你能數(shù)出以下圖形有多少個角？”和“如何計算一個復(fù)雜圖形的面積？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解數(shù)圖形的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解數(shù)圖形的學(xué)問，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示不同類型的圖形，如正方形、三角形、長方形等，引出數(shù)圖形的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解數(shù)圖形的方法，如數(shù)角、數(shù)邊、數(shù)面積等，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計“圖形接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)數(shù)圖形。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何計算不規(guī)則圖形的面積？”進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與“圖形接力”游戲，體驗數(shù)圖形的樂趣。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解數(shù)圖形的方法。

實踐活動法：設(shè)計“圖形接力”游戲，讓學(xué)生在實踐中掌握數(shù)圖形的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解數(shù)圖形的方法，掌握數(shù)圖形的技能。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置“數(shù)圖形設(shè)計”作業(yè)，要求學(xué)生設(shè)計一個具有特定數(shù)量圖形的圖案。

提供拓展資源：提供與數(shù)圖形相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)雜志、在線數(shù)學(xué)游戲等。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認真完成“數(shù)圖形設(shè)計”作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的數(shù)圖形的知識和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理一、圖形的認識

1.常見平面圖形：正方形、長方形、三角形、圓形、平行四邊形、梯形等。

2.圖形的特征：邊、角、面積、周長等。

3.圖形的分類：規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形。

二、圖形的計數(shù)

1.單個圖形的計數(shù)：直接數(shù)出圖形的個數(shù)。

2.組合圖形的計數(shù)：將組合圖形分解為基本圖形，分別計數(shù)后再相加。

3.復(fù)雜圖形的計數(shù)：利用分割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法簡化圖形，方便計數(shù)。

三、圖形的面積和周長

1.面積的計算：

-正方形和長方形的面積：面積=長×寬。

-三角形的面積：面積=底×高÷2。

-圓形的面積：面積=π×半徑2。

-平行四邊形和梯形的面積：面積=底×高。

2.周長的計算：

-正方形和長方形的周長：周長=（長+寬）×2。

-三角形的周長：周長=三邊之和。

-圓形的周長：周長=2×π×半徑。

-平行四邊形和梯形的周長：周長=（上底+下底+左邊+右邊）。

四、圖形的變換

1.平移：將圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的形狀和大小不變。

2.旋轉(zhuǎn)：將圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形的形狀和大小不變。

3.軸對稱：將圖形沿某條直線折疊，折疊后的兩部分完全重合。

五、圖形的排列

1.直線排列：將圖形按照一定的規(guī)律排列在直線上。

2.平面排列：將圖形按照一定的規(guī)律排列在平面上。

3.空間排列：將圖形按照一定的規(guī)律排列在空間中。

六、圖形的應(yīng)用

1.生活中的圖形：如建筑、家具、交通工具等。

2.科學(xué)研究中的圖形：如物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的圖形模型。

3.數(shù)學(xué)問題中的圖形：如幾何問題、概率問題等。

七、數(shù)學(xué)思想方法

1.形象思維：通過觀察、想象、比較等方法，理解數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)。

2.邏輯推理：通過歸納、演繹、類比等方法，推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論。

3.實踐應(yīng)用：將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，解決實際問題。

八、數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.空間觀念：能夠感知、理解和描述空間中的物體和現(xiàn)象。

2.邏輯推理能力：能夠運用邏輯推理方法，解決數(shù)學(xué)問題。

3.解決問題的能力：能夠運用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題。

4.創(chuàng)新能力：能夠提出新的思路和方法，解決數(shù)學(xué)問題。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①圖形的認識

①.1常見平面圖形的分類

-正方形

-長方形

-三角形

-圓形

-平行四邊形

-梯形

①.2圖形的特征

-邊

-角

-面積

-周長

①.3圖形的分類

-規(guī)則圖形

-不規(guī)則圖形

②圖形的計數(shù)

②.1單個圖形的計數(shù)

-直接數(shù)出圖形的個數(shù)

②.2組合圖形的計數(shù)

-將組合圖形分解為基本圖形，分別計數(shù)后再相加

②.3復(fù)雜圖形的計數(shù)

-利用分割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法簡化圖形，方便計數(shù)

③圖形的面積和周長

③.1面積的計算

-正方形和長方形的面積：面積=長×寬

-三角形的面積：面積=底×高÷2

-圓形的面積：面積=π×半徑2

-平行四邊形和梯形的面積：面積=底×高

③.2周長的計算

-正方形和長方形的周長：周長=（長+寬）×2

-三角形的周長：周長=三邊之和

-圓形的周長：周長=2×π×半徑

-平行四邊形和梯形的周長：周長=（上底+下底+左邊+右邊）

④圖形的變換

④.1平移

-將圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的形狀和大小不變

④.2旋轉(zhuǎn)

-將圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形的形狀和大小不變

④.3軸對稱

-將圖形沿某條直線折疊，折疊后的兩部分完全重合

⑤圖形的排列

⑤.1直線排列

-將圖形按照一定的規(guī)律排列在直線上

⑤.2平面排列

-將圖形按照一定的規(guī)律排列在平面上

⑤.3空間排列

-將圖形按照一定的規(guī)律排列在空間中

⑥圖形的應(yīng)用

⑥.1生活中的圖形

-建筑、家具、交通工具等

⑥.2科學(xué)研究中的圖形

-物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的圖形模型

⑥.3數(shù)學(xué)問題中的圖形

-幾何問題、概率問題等

⑦數(shù)學(xué)思想方法

⑦.1形象思維

-觀察、想象、比較等方法

⑦.2邏輯推理

-歸納、演繹、類比等方法

⑦.3實踐應(yīng)用

-將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活

⑧數(shù)學(xué)素養(yǎng)

⑧.1空間觀念

-感知、理解和描述空間中的物體和現(xiàn)象

⑧.2邏輯推理能力

-運用邏輯推理方法，解決數(shù)學(xué)問題

⑧.3解決問題的能力

-運用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題

⑧.4創(chuàng)新能力

-提出新的思路和方法，解決數(shù)學(xué)問題八、課后作業(yè)1.**題目**：計算下列圖形的面積。

-圖形：一個長方形，長8厘米，寬5厘米。

-答案：面積=長×寬=8厘米×5厘米=40平方厘米。

2.**題目**：計算下列圖形的周長。

-圖形：一個正方形，邊長6厘米。

-答案：周長=邊長×4=6厘米×4=24厘米。

3.**題目**：數(shù)一數(shù)下列圖形中有多少個角。

-圖形：一個五角星。

-答案：五角星有5個角。

4.**題目**：將下列圖形分割成幾個基本圖形，并計算它們的面積。

-圖形：一個由一個正方形和一個矩形組成的圖形，正方形邊長4厘米，矩形長6厘米，寬3厘米。

-答案：分割成兩個基本圖形后，正方形面積為4厘米×4厘米=16平方厘米，矩形面積為6厘米×3厘米=18平方厘米。總面積為16平方厘米+18平方厘米=34平方厘米。

5.**題目**：設(shè)計一個由三個不同圖形組成的圖案，并計算整個圖案的周長。

-圖形：一個由一個正方形、一個長方形和一個圓形組成的圖案，正方形邊長5厘米，長方形長7厘米，寬3厘米，圓形直徑為4厘米。

-答案：正方形周長=邊長×4=5厘米×4=20厘米，長方形周長=（長+寬）×2=（7厘米+3厘米）×2=20厘米，圓形周長=π×直徑=3.14×4厘米=12.56厘米。整個圖案的周長為20厘米+20厘米+12.56厘米=52.56厘米。

6.**題目**：判斷下列說法是否正確，并說明理由。

-說法：所有的三角形都是軸對稱圖形。

-答案：錯誤。并不是所有的三角形都是軸對稱圖形，只有等腰三角形和等邊三角形才是軸對稱圖形。

7.**題目**：比較下列兩組圖形的面積，并說明理由。

-圖形A：一個長方形，長10厘米，寬5厘米。

-圖形B：一個正