2025高一物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：力和運(yùn)動(dòng)（非平衡態(tài)）含答案

第4講力和運(yùn)動(dòng)（非平衡態(tài)）

2025新高一物理短期班

◎?qū)ｎ}目錄

【專題一】加速度

【專題二】牛頓第二定律

【專題三】常見運(yùn)動(dòng)

【專題四】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

qy知識(shí)講解

專題一、加速度

速度改變快慢的描述——加速度

1.加速度

（1）定義：為了描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢這一個(gè)特征，我們引入加速度（acceleration）的概念：加速

度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，通常用。代表.

不同物體的運(yùn)動(dòng)，速度變化的快慢往往是不同的.例如，飛機(jī)在地面從靜止加速到剛離開地面的過

程中，速度是逐漸加快的.約在30s內(nèi)，飛機(jī)的速度由0增加到300km/h（相當(dāng)于83m/s）,發(fā)射炮彈時(shí)，

炮彈在炮筒中的速度在0.005s內(nèi)就可以由0增加到250m/s,顯然，炮彈速度的變化要比飛機(jī)起飛速度

的變化快得多.

（2）公式：若用Av表示速度在時(shí)間單位間隔4內(nèi)發(fā)生的變化，則有：a=—

有時(shí)也使用公式〃=匕%（。=生=匕％==）

tAtt-0t

（3）物理意義：加速度是表示速度改變快慢的物理量.

（4）單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s2或m?s".

加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向跟速度的改變量的

方向相同.在直線運(yùn)動(dòng)中，如果速度增加，加速度的方向與速度的方向相同；如果速度減小，加速度的

方向與速度方向相反.

2.加速度與速度的區(qū)別：

比較項(xiàng)目速度加速度

物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量描述物體速度變化快慢的物理量

xvAx或一包

定義式V=—或v=—q

tAttAr

單位m/s（或m?s~i）m/s2（或nrs-2）

方向與位移的變化量Ax同向與速度變化量匕-%（或Av）同向

3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度特點(diǎn)：

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義可知，它的加速度是一個(gè)恒量，即加速度的大小和方向都不隨時(shí)間變化，

如果用圖象來描述，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的〃-/圖象就是一條平行于/軸的直線，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的丫-1圖

象是一條傾斜的直線，圖象的斜率是加速度.

a

【例1】下列說法正確的是（）

A.物體的速度改變量增大時(shí)，其速度一定增大

B.物體有加速度，且。＞0時(shí)，速度必然增大

C.物體的加速度增大時(shí)，速度一定增大

D.物體的速度的變化率增大，其加速度一定增大

【例2】沿一條直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)物體的加速度逐漸減小時(shí)，下列說法中正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的速度一定增大B.物體運(yùn)動(dòng)的速度一定減小

C.物體運(yùn)動(dòng)速度的變化量一定減小D.物體運(yùn)動(dòng)的路程一定增大

【例3】下列說法中正確的是（）

A.速度描述物體位置變化的快慢，速度大表示物體位置的變化大

B.速度變化很大，加速度可能很小

C.加速度就是速度對(duì)時(shí)間的變化率，描述物體速度變化的快慢

D.速度、速度的變化量、加速度均是矢量，它們的方向一定相同

【例4】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s2,那么在任意Is內(nèi)（）

A.物體的末速度一定等于初速度的2倍

B.物體的末速度一定比初速度大2m/s

C.物體的末速度一定比前Is內(nèi)的末速度大2m/s

D.物體的末速度一定比前Is內(nèi)的初速度大2m/s

【例5】物體以5m/s的初速度沿光滑斜坡槽向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s滑回原處時(shí)速度大小仍為5m/s,則

物體的速度變化為,加速度為.（規(guī)定初速度方向?yàn)檎?/p>

【例6】小球以匕=3m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到墻壁經(jīng)加=0.01s后以％=2m/s的速度[

沿同一直線反彈，如圖所示，則小球在這0.01s內(nèi)的平均加速度的大小為—m/s2,

f

方向?yàn)?

【例7】圖為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v—圖象，則在Of和％?灰時(shí)間內(nèi)（）

A.速度方向相同，加速度方向相同

B.速度方向相同，加速度方向相反

C.速度方向相反，加速度方向相同

D.速度方向相反，加速度方向相反

【例8】甲、乙、丙三個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)，物體甲的速度是6m/s,加速度是Im/s：物體

乙的速度是2m/s,加速度是6m/s?；物體丙的速度是Ym/s,加速度是2m/sL則下列說法中正確的

是（）

A.通過A點(diǎn)時(shí)，物體甲最快，乙最慢

B.通過A點(diǎn)前1s時(shí)，物體丙最快，乙最慢

C.通過A點(diǎn)后1s時(shí)，物體乙最快，丙最慢

D.以上說法都不正確

【例9】火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)速度為10.8km/h,Imin后變成54km/h,又需經(jīng)多少時(shí)

間，火車的速度才能變成64.8km/h?

專題二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1.牛頓第二定律

（1）牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）:物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比.加速

度的方向跟合力的方向相同.

（2）數(shù)學(xué)公式：博=ma或者a=%.（其中七、m、〃均取國際制單位）

m

變形式型是運(yùn)動(dòng)加速度的決定式，說明物體的加速度與所受的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反

m

比.要與加速度的定義式4=包區(qū)別開來.

At

2.牛頓第二定律與牛頓第一定律的關(guān)系

牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是牛頓第二定律的思想基礎(chǔ).牛頓第一定律反映的是不受

外力作用時(shí)，物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性：牛頓第二定律則反映了在外力作用下物體加速度與哪些因素

相關(guān)和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的規(guī)律.

3.牛頓第二定律的一般解題方法

（1）明確研究對(duì)象

（2）進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出示意圖

（3）求出合力F合

（4）由尾=ma列式求解

用牛頓第二定律解題，就要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，求合力.物體的加速度既和物體的受力相聯(lián)系，

又和物體的運(yùn)動(dòng)情況相聯(lián)系，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的紐帶.故用牛頓第二定律解題，離不開對(duì)物體的受

力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析.

加速度的重要作用：連接力與運(yùn)動(dòng)

a=—（由力決定）----加速度----a=—（表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)）

mNt

單對(duì)象非平衡態(tài)

【例10】下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式產(chǎn)=7.及其變形公式的理解，正確的是（）

A.由尸=〃悶可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比

B.由機(jī)=￡可知，物體的質(zhì)量與其的受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比

a

C.由a=￡可知物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比

m

D.由機(jī)=￡可知物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合力而求出

a

【例11】關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力，正確的說法是)

A.物體速度為零時(shí),合外力一定為零

B.物體作曲線運(yùn)動(dòng),合外力一定是變力

C.物體作直線運(yùn)動(dòng),合外力一定是恒力

D.物體作勻速運(yùn)動(dòng),合外力一定為零

【例12】設(shè)雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力/和其速度v成正比.則雨滴的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.先加速后減速，最后靜止

B.先加速后勻速

C.先加速后減速直至勻速

D.加速度逐漸減小到零

【例13】力P作用于甲物體產(chǎn)生的加速度大小為生,此力作用于乙物體產(chǎn)生的加速度大小為0,若將甲乙物體

合并仍用同一力，產(chǎn)生的加速度大小為（）

A%+<^2BI%一gIc%%D4+"2

22q+/a1a2

【例14】一質(zhì)量為機(jī)的物體，放在粗糙水平面上，在水平推力廠作用下產(chǎn)生加速度a,物體所受摩擦力為斗,

當(dāng)水平推力變?yōu)?歹時(shí)（）

A.物體的加速度小于2aB.物體的加速度大于2a

C.物體的加速度等于2aD.物體所受摩擦力變?yōu)?%

【例15】汽車空載時(shí)的質(zhì)量是4xl（）3kg,它能運(yùn)載的最大質(zhì)量是3x103kg要使汽車在空載時(shí)加速前進(jìn)需要牽引

力是2.5XK）4N,那么滿載時(shí)以同樣加速度前進(jìn)，需要的牽引力是.（摩擦力不計(jì)）

【例16]質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定一小球.現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a

分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為小x2；若空氣阻

力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為占'、芯.則（）

A.^l+xl=x1+x'2B.x[+x1<x2+x'2

C.4+M=%+工2D.x[++x2

—.多對(duì)象非平衡態(tài)

【例17】如圖所示，A、3兩條直線是在A、3兩地分別用豎直向上的力尸拉質(zhì)量是

和mB的物體，實(shí)驗(yàn)得出的兩個(gè)加速度。與尸的關(guān)系圖線，由圖分析可知（

A.mA<mBB.兩地重力加速度g/>gB

C.m^>mBD.兩地重力加速度

【例18】如圖所示，一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計(jì),

并處于靜止的物體尸，彈簧勁度系數(shù)左=300N/m,

力使尸從靜止開始始終向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在這過程中,

是變力，之后歹是恒力，則

(1)P作勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為多少？

(2)廠的最小值、最大值分別為多少？(g=10m/s：

【例19】用水平力拉動(dòng)物體在水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，-----------一

8___________乙________

物體運(yùn)動(dòng)的加速度也隨之變化，。和尸的關(guān)系如圖所示.g取lOm/s?..N/

4二一N_二二二二

(1)根據(jù)圖線所給的信息，求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動(dòng)摩擦因o「N----------------.

數(shù)；-21357

(2)若改用質(zhì)量是原來2倍的同種材料的物體，請(qǐng)?jiān)趫D的坐標(biāo)系上畫出這種情況下的圖線.(要求寫出

作圖的根據(jù))

專題二、高中常見運(yùn)動(dòng)形態(tài)

單對(duì)象物體的運(yùn)動(dòng)形態(tài)由初速度V,和加速度a決定!

運(yùn)動(dòng)形態(tài)成因運(yùn)動(dòng)示例

直線運(yùn)動(dòng)靜止v=0,a=0地面上不動(dòng)的物體

勻速直線運(yùn)動(dòng)v=#0,a=0只存在于理論中

勻變速直線運(yùn)動(dòng)v#=0,a恒定a、v共線加速、剎車

非勻變速直線運(yùn)動(dòng)v=#0,a不恒定a、v共線汽車直踩油門啟動(dòng)

曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)vWO，有aa、v不共線軌跡不是直線即可

平拋vWO,a恒定a、v初始垂直水平扔石子

勻速圓周運(yùn)動(dòng)vWO,a恒定a、v始終垂直旋轉(zhuǎn)著的陀螺的邊緣

非勻速圓周運(yùn)動(dòng)v#=0,a不恒定a、v失重垂直過山車等

簡(jiǎn)諧振動(dòng)來回?cái)[動(dòng)a有規(guī)律的變大和減小及反向振子、單擺等

（此表為高一階段所學(xué)習(xí)的運(yùn)動(dòng)形式）

專題三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

當(dāng)合外力（即加速度）和物體初速度方向相同時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1.速度和時(shí)間的關(guān)系

（1）速度公式的導(dǎo)出：

由加速度的定義式a=―—―得：匕=%+at

（2）v—/圖象

UT圖象直觀地反映了速度隨時(shí)間的變化規(guī)律,如圖所示.根據(jù)V-%圖象，可以確定的是:

①初速度的大小%,即圖象中縱軸截距.

②判斷是加速運(yùn)動(dòng)，還是減速運(yùn)動(dòng)，在圖中,甲是加速的，乙是減速的.

③算出加速度，a=生，即為圖線的斜率.

④確定某時(shí)刻的速度或達(dá)到某速度所需要的時(shí)間.

2.平均速度公式

（1）平均速度的一■艇表達(dá)式：v=—

t

此式表示作變速運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移與通過這段位移所用時(shí)間的比值為物體在這一段位移上的

平均速度，此式適于任何形式的運(yùn)動(dòng).

（2）勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式：萬二%±竺

2

即平均速度為初、末速度的算術(shù)平均值.注意：上式成立的條件是物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng).

3.位移和時(shí)間的關(guān)系

（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移X=M,位移X的大小可由v-t圖象上的〃面積〃的大小表示，

如圖所示.

（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

①根據(jù)平均速度的意義，作任何變速運(yùn)動(dòng)物體的位移都可表示為％=立，此式具

有普遍性，即任何情況下都成立.而在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度少=%土匕，

2

所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=D/=為上^f

2

②位移公式尤=3+；加2的推導(dǎo)

（公式代入法）

由于位移x=vt，而“=",又因?yàn)樨?%+〃，在此三式中消去V和斗，

得到位移公式x=+

（圖象法）

在"v-f”圖像中，將時(shí)間f分成很多的小段，我們將每小段起始的速度乘

以對(duì)應(yīng)的時(shí)間，近似地當(dāng)作每小段中物體的位移.用所有這些小段的位移之和，近似的代表物體在整個(gè)

過程中的位移.如下圖：

如圖所示為物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，在時(shí)間t內(nèi)的位移由〃面積”的數(shù)值可以表示出來.位

移X大小等于梯形面積：x=^（OC+AB\AOf因?yàn)镺C=%,AB=vt,OA=tf又因?yàn)樨?%+〃，所

12

以％=成.

4.速度和位移的關(guān)系式

由于工=五=及土"人又有心=竺二%即r="二b,代入前式可得:

2a

丫_%+匕匕-%,即：2〃X=匕2-%2,這便是速度和位移的關(guān)系式.

2a

5.需要記憶的公式:

1.速度和時(shí)間公式：匕=%+成.

VV,2

2.位移和時(shí)間公式：x=vt=°~^tx=vot+^at.

3.速度位移公式：2依=42-%2.

公式中物理量的含義：

公式描述的是一段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程。X代表位移、t代表運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、Vo代表起始時(shí)刻的速度（初

速度）、vt代表末速度、a代表加速度。a>0為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a<0為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

一.單對(duì)象非平衡態(tài)

【例20】對(duì)于公式匕=%+〃，下列說法中正確的是（）

A.適用于任何變速運(yùn)動(dòng)B.只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.適用于任何勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.%和4只能是正值，不可能為負(fù)值

【例21】某質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間而變化的關(guān)系為v=5+2f,式中v與f的單位分別是m/s與s,則質(zhì)點(diǎn)的初速度與

加速度分別為（）

A.0與2m/s2B.5m/s與0

C.5m/s與2m/s2D_5m/s與4m/s2

【例22】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s2,那么（）

A.在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的2倍

B.在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

C.在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

D.第力s的初速度一定比第（〃-l）s的末速度大2m/s

【例23】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度%=2m/s,加速度a=0.1m/s2,則第3s末的速度為m/s,5s末的

速度為m/s.

【例24】飛機(jī)以30m/s的速度降落在跑道上，經(jīng)20s停止下來，若加速度保持不變，則加速度大小是—m/s2.

【例25］做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度從v增加到2V時(shí)經(jīng)過的位移是s,則它的速度從v增加到3V時(shí)發(fā)生的

位移是.

【例26】從車站開出的火車，做勻加速運(yùn)動(dòng)，最初一分鐘行540m,那么它在最初10s行駛—m.

【例27】某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過40km/h,一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎車后，經(jīng)1.5s停

止，量得剎車痕跡s=9m,問這車是否違章？

【例28】物體從靜止開始，以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，到第6s內(nèi)的平均速度是多少？位移是多少？

【例29】汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度為5m/s2,那么剎車后2s與剎車后6s汽車通過的路

程比為()

A.1：2B.3：1C.3：4D.4：3

【例30】汽車在平直的公路上以10m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小為2m/s2,

則：

(1)汽車經(jīng)3s的速度大小是多少？

(2)經(jīng)5s汽車的速度是多少？

(3)經(jīng)10s汽車的速度是多少？

【例31］質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s速度達(dá)到10m/s,然后勻速度運(yùn)動(dòng)了20s,接著經(jīng)2s勻減速

運(yùn)動(dòng)到靜止，則質(zhì)點(diǎn)在加速階段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？

【例32】在平直公路上，一汽車的速度為15m/s,從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)

動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？

【例33】汽車剎車前的速度為5m/s,剎車獲得的加速度大小為0.4m/s2

(1)求汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離.

(2)求從開始剎車到汽車位移為30m所經(jīng)歷的時(shí)間.

(3)靜止前2.5s內(nèi)汽車滑行的距離.

【例34］如圖所示為一物體沿南北方向做直線運(yùn)動(dòng)的V—圖象，若規(guī)定向北為正

方向，由圖可知()

A.3s末物體回到f=0時(shí)的位置

B.物體加速度的方向一直向北

C.物體加速度的方向一直向南

D.前3s與后3s物體的加速度方向相反

【例35】右圖是一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-r圖象，據(jù)此圖象可以得到的正確結(jié)論是(

A.質(zhì)點(diǎn)在第1秒末停止運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)在第1秒末改變運(yùn)動(dòng)方向

C.質(zhì)點(diǎn)在第2秒內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)

D.質(zhì)點(diǎn)在前2秒內(nèi)的位移為零

二.多對(duì)象非平衡態(tài)

【例36】質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像如圖所示，貝I()

A.在運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的快B.當(dāng)七八時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同

C.當(dāng)時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同D.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大于質(zhì)點(diǎn)乙的加速度

【例37］如圖所示，甲、乙兩物體同時(shí)、同點(diǎn)沿同一方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),

由v-f圖可知（）

A.4時(shí)刻甲在乙前面B.4時(shí)刻乙在甲前面

C.6時(shí)刻兩物體相遇D.甲物體先停止運(yùn)動(dòng)

乙冏演測(cè)

1.靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平拉力作用，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是

（）

A.物體立即獲得加速度和速度

B.物體立即獲得速度，但加速度仍為零

C.物體立即獲得加速度，但速度仍為零

D,物體的速度和加速度均為零

2.放在光滑水平面上的物體，在水平拉力F的作用下以加速度a運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將拉力廠改為2p（仍然水平方向）,

物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小變?yōu)閍'.則（）

A.a'=aB.a<a'<2aC.a'=2aD.a'>2a

3.質(zhì)點(diǎn)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2,若初速度大小為20m/s,則經(jīng)4s質(zhì)點(diǎn)的速度為m/s.

4.一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以Im/sz的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)

Po=0VBVCPD=O

間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加t—i一k

ABCD

速度是多大？

5.右圖是做物體做直線運(yùn)動(dòng)的VT圖象，由圖象可得到的正確結(jié)果是()

W(ms】)

時(shí)物體的加速度大小為

A.t=lsLOm/s?3.0

B.t=5s時(shí)物體的加速度大小為0.75m/s22.0

1.0

C.第3s內(nèi)物體的位移為1.5m0

1234567r/s

D.物體在加速過程的位移比減速過程的位移大

6.一滑塊在斜面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果在前5s內(nèi)的位移為50cm,求:

(1)第6s內(nèi)的位移和前6s內(nèi)的位移；

(2)第6s初和第6s末的速度；

(3)通過第4個(gè)1cm所用的時(shí)間.

7.已知。、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，然間的距離為3c間的距離為一物體自。點(diǎn)由靜止出

發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過段與段所用的時(shí)間相等，求

。與A的距離.

第4講力和運(yùn)動(dòng)(非平衡態(tài))

。專題目錄

【專題一】加速度

【專題二】牛頓第二定律

【專題三】常見運(yùn)動(dòng)

【專題四】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

知識(shí)講解

專題一、加速度

速度改變快慢的描述一加速度

1.加速度

(1)定義：為了描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢這一個(gè)特征，我們引入加速度(acceleration)的概念：加速

度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，通常用。代表.

不同物體的運(yùn)動(dòng)，速度變化的快慢往往是不同的.例如，飛機(jī)在地面從靜止加速到剛離開地面的過

程中，速度是逐漸加快的.約在30s內(nèi)，飛機(jī)的速度由0增加到300km/h(相當(dāng)于83m/s),發(fā)射炮彈時(shí)，

炮彈在炮筒中的速度在0.005s內(nèi)就可以由0增加到250m/s,顯然，炮彈速度的變化要比飛機(jī)起飛速度

的變化快得多.

(2)公式：若用Av表示速度在時(shí)間單位間隔4內(nèi)發(fā)生的變化，則有：a=—

At

有時(shí)也使用公式0=匕%3=生=口==)

tAtt-0t

(3)物理意義：加速度是表示速度改變快慢的物理量.

(4)單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s?或mV-.

加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向跟速度的改變量的

方向相同.在直線運(yùn)動(dòng)中，如果速度增加，加速度的方向與速度的方向相同；如果速度減小，加速度的

方向與速度方向相反.

2.加速度與速度的區(qū)別：

比較項(xiàng)目速度加速度

物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量描述物體速度變化快慢的物理量

xAx或

定義式v=—或v=——a"

tMtAt

單位m/s(或m?s~i)m/s2(或m?s-2)

方向與位移的變化量At同向與速度變化量V,-%(或Av)同向

3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度特點(diǎn):

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義可知，它的加速度是一個(gè)恒量，即加速度的大小和方向都不隨時(shí)間變化，

如果用a-f圖象來描述，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的a-f圖象就是一條平行于f軸的直線，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的V—圖

象是一條傾斜的直線，圖象的斜率是加速度.

【例38】下列說法正確的是()

A.物體的速度改變量增大時(shí)，其速度一定增大

B.物體有加速度，且a>0時(shí)，速度必然增大

C.物體的加速度增大時(shí)，速度一定增大

D.物體的速度的變化率增大，其加速度一定增大

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】2星【題型】選擇

【答案】D

【例39】沿一條直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)物體的加速度逐漸減小時(shí)，下列說法中正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的速度一定增大B.物體運(yùn)動(dòng)的速度一定減小

C.物體運(yùn)動(dòng)速度的變化量一定減小D.物體運(yùn)動(dòng)的路程一定增大

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】2星【題型】選擇

【答案】D

【例40】下列說法中正確的是（）

A.速度描述物體位置變化的快慢，速度大表示物體位置的變化大

B.速度變化很大，加速度可能很小

C.加速度就是速度對(duì)時(shí)間的變化率，描述物體速度變化的快慢

D,速度、速度的變化量、加速度均是矢量，它們的方向一定相同

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】3星【題型】選擇

【答案】BC

【例41】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s2,那么在任意Is內(nèi)（）

A.物體的末速度一定等于初速度的2倍

B.物體的末速度一定比初速度大2m/s

C.物體的末速度一定比前Is內(nèi)的末速度大2m/s

D.物體的末速度一定比前Is內(nèi)的初速度大2m/s

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】3星【題型】選擇

【答案】BC

【例42】物體以5m/s的初速度沿光滑斜坡槽向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s滑回原處時(shí)速度大小仍為5m/s,則

物體的速度變化為，加速度為.（規(guī)定初速度方向?yàn)檎?/p>

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】3星【題型】填空

【解析】速度的變化和加速度均是矢量，運(yùn)算時(shí)一定要注意方向.物體運(yùn)動(dòng)方向出現(xiàn)反向時(shí)，則兩個(gè)方向上的

速度一定有一個(gè)方向的速度為正值，另一個(gè)方向上的速度為負(fù)值，這樣兩個(gè)方向的速度之差一定要按

矢量相減的方法進(jìn)行.

物體減速上滑時(shí)，加速度方向與初速度方向相反，然后反向往下滑時(shí)，速度反向但加速度未反向，所

以又做勻加速下滑，全過程中加速度恒定不變，做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng).

速度變化：Av=v,-v0=（-5m/s）-5m/s=-10m/s

Av_-10m/s

加速度:=—2.5m/s2

Af4s

負(fù)號(hào)表明Av,。的方向都與正方向相反.

【答案】-10m/s,-2.5m/s2

【例43】小球以V]=3m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到墻壁經(jīng)A/=0.01s后以%=2m/s的速度

沿同一直線反彈，如圖所示，則小球在這0.01s內(nèi)的平均加速度的大小為—m/s2,「逐生廣'；

方向?yàn)椤?

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】3星【題型】填空

【答案】500水平向左

【例44]圖為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-f圖象，則在0~。和乙?與時(shí)間內(nèi)（）

A.速度方向相同，加速度方向相同

B.速度方向相同，加速度方向相反

C,速度方向相反，加速度方向相同

D.速度方向相反，加速度方向相反

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】3星【題型】選擇

【答案】B

【例45】甲、乙、丙三個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)，物體甲的速度是6m/s,加速度是Im/s：物體

乙的速度是2m/s,加速度是6m/s?；物體丙的速度是Ym/s,加速度是2m/sL則下列說法中正確的

是（）

A.通過A點(diǎn)時(shí)，物體甲最快，乙最慢

B.通過A點(diǎn)前1s時(shí)，物體丙最快，乙最慢

C.通過A點(diǎn)后1s時(shí)，物體乙最快，丙最慢

D.以上說法都不正確

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】3星【題型】選擇

【解析】速度是描塑物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，通過A點(diǎn)時(shí)甲的速度大，運(yùn)動(dòng)最快，通過A點(diǎn)前1s時(shí)，由速度公

式可求得甲的速度為5m/s,乙的速度為Tm/s,丙的速度為-6m/s,B正確.通過A點(diǎn)后1s時(shí)，甲的

速度為7m/s,乙的速度為8m/s.丙的速度為-2m/s,C正確.

【答案】ABC

【例46】火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)速度為10.8km/h,Imin后變成54km/h,又需經(jīng)多少時(shí)

間，火車的速度才能變成64.8km/h?

【考點(diǎn)】加速度的定義【難度】3星【題型】計(jì)算

【解析】題中給出了火車在三個(gè)不同時(shí)刻的速度，分別設(shè)為馬、%、丫3，火車的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示.三個(gè)不

同時(shí)刻的速度分別為

匕=10.8km/h=3m/s

v2=54km/h=15m/s

v3=64.8km/h=18m/s

解法I:由速度公式匕=%+at得

a="一%=%—匕=-^-^m/s2=0.2m/s2

t.60

則時(shí)間t2=乜二"=更二"s=15s

a0.2

解法n：此運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變.由于0=生

所以上*=gk匕一”

故t2=

G’2%一匕

18-15

?=x60s=15s

15-3

解法田：用V-/圖象求解.因?yàn)槲矬w加速度不變，其丫-/圖象如圖所示，由圖中的相似三角形可知:

匕一匕

匕一匕％

18-31?

代入數(shù)據(jù)60+

15-360

解得J=15s

【答案】15s

專題二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1.牛頓第二定律

（1）牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）:物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比.加速

度的方向跟合力的方向相同.

（2）數(shù)學(xué)公式：取=:3或者（其中已、辦。均取國際制單位）

m

變形式型是運(yùn)動(dòng)加速度的決定式，說明物體的加速度與所受的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反

m

比.要與加速度的定義式4=包區(qū)別開來.

Ar

2.牛頓第二定律與牛頓第一定律的關(guān)系

牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是牛頓第二定律的思想基礎(chǔ).牛頓第一定律反映的是不受

外力作用時(shí)，物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性：牛頓第二定律則反映了在外力作用下物體加速度與哪些因素

相關(guān)和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的規(guī)律.

3.牛頓第二定律的一般解題方法

（1）明確研究對(duì)象

（2）進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出示意圖

（3）求出合力F合

（4）由這=ma列式求解

用牛頓第二定律解題，就要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，求合力.物體的加速度既和物體的受力相聯(lián)系，

又和物體的運(yùn)動(dòng)情況相聯(lián)系，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的紐帶.故用牛頓第二定律解題，離不開對(duì)物體的受

力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析.

加速度的重要作用：連接力與運(yùn)動(dòng)

（由力決定）----加速度----a--（表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)）

mAf

一.單對(duì)象非平衡態(tài)

【例47】下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式尸=;根及其變形公式的理解，正確的是（）

A.由尸=〃口可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比

B.由加=￡可知，物體的質(zhì)量與其的受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比

a

c.由。=￡可知物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比

m

D.由機(jī)=￡可知物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合力而求出

a

【考點(diǎn)】牛頓第二定律的定義【難度】2星【題型】選擇

【答案】CD

【例48】關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力，正確的說法是（）

A.物體速度為零時(shí),合外力一定為零

B.物體作曲線運(yùn)動(dòng),合外力一定是變力

C.物體作直線運(yùn)動(dòng),合外力一定是恒力

D.物體作勻速運(yùn)動(dòng),合外力一定為零

【考點(diǎn)】牛頓第二定律的定義【難度】2星【題型】選擇

【答案】D

【例49】設(shè)雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力/和其速度v成正比.則雨滴的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.先加速后減速，最后靜止

B.先加速后勻速

C.先加速后減速直至勻速

D.加速度逐漸減小到零

【考點(diǎn)】牛頓第二定律的定義【難度】2星【題型】選擇

【答案】B

【例50】力廠作用于甲物體產(chǎn)生的加速度大小為4,此力作用于乙物體產(chǎn)生的加速度大小為出，若將甲乙物體

合并仍用同一力,產(chǎn)生的加速度大小為（

A+%B&_“21C口4+%

,2--2~-q+4

【考點(diǎn)】牛頓第二定律【難度】3星【題型】選擇

【答案】C

【例51】一質(zhì)量為機(jī)的物體，放在粗糙水平面上，在水平推力E作用下產(chǎn)生加速度a,物體所受摩擦力為儲(chǔ),

當(dāng)水平推力變?yōu)?b時(shí)()

A.物體的加速度小于2aB.物體的加速度大于2a

C.物體的加速度等于2aD.物體所受摩擦力變?yōu)?%

【考點(diǎn)】牛頓第二定律【難度】3星【題型】選擇

【答案】B

【例52】汽車空載時(shí)的質(zhì)量是4xl()3kg,它能運(yùn)載的最大質(zhì)量是3x103kg要使汽車在空載時(shí)加速前進(jìn)需要牽引

力是2.5XK)4N,那么滿載時(shí)以同樣加速度前進(jìn)，需要的牽引力是.(摩擦力不計(jì))

【考點(diǎn)】牛頓第二定律【難度】3星【題型】填空

【答案】4.4X104N

【例53］質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定一小球.現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a

(aVg)分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為小x2；若空氣阻

力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為％、￥.則()

r

A.x［+xl=x2+x2B.x［+x1<x2+

C.+芯=再+々D.4+%；〈藥+x2

【考點(diǎn)】牛頓第二定律【難度】3星【題型】選擇

【關(guān)鍵詞】2006,四川理綜

【解析】忽略空氣阻力小球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有a=殳二螫，解得占="心+幻,同理可得向下運(yùn)

mk

動(dòng)時(shí)％當(dāng)不能忽略空氣阻力時(shí)，設(shè)空氣阻力為了，根據(jù)牛頓第二定律有々=g’7郎一/,

km

解得x="(g+a)+),同理可得向下運(yùn)動(dòng)時(shí)x\」n(ga)一于.由以上各式聯(lián)立可得

kk

占+一"—,…=2，ga)W占+無，=工+乂=照，故C正確.

kkk

【答案】C

二.多對(duì)象非平衡態(tài)

【例54］如圖所示，A3兩條直線是在4B兩地分別用豎直向上的力廠拉質(zhì)量是根A產(chǎn)

和外的物體，實(shí)驗(yàn)得出的兩個(gè)加速度。與尸的關(guān)系圖線，由圖分析可知/%

A.mA<mBB.兩地重力加速度~*

C.m^>mBD.兩地重力加速度gA=gB|