牛頓運動定律課件2

牛頓運動定律Newton’sLawsofMotion第1節(jié)牛頓運動定律1.牛頓第一定律

任何物體都保持靜止或沿一條直線作勻速運動的狀態(tài)，除非有力加于其上迫使它改變這種狀態(tài)。2.牛頓第二定律

運動的改變和所加的力成正比;并且發(fā)生在這力所沿的直線的方向上。13.牛頓第三定律

每一個作用總有一個相等的反作用與它對抗；或者說，兩個物體之間的相互作用永遠(yuǎn)相等，且指向?qū)Ψ健?/p>

牛頓第一定律指出力的作用是改變物體的運動狀態(tài),第二定律進一步給出了力和運動的定量關(guān)系，第三定律則明確了力是物體間的相互作用。2

由此定律的表述可知，任何一個物體都有保持運動狀態(tài)不變的性質(zhì),這一特性稱為慣性，因此第一定律又稱慣性定律。

對物體運動的描述必定是相對于一定的參考系而言的。牛頓第一定律（慣性定律）成立的參考系叫做慣性參考系，簡稱慣性系。牛頓第一定律不成立的參考系稱為非慣性參考系，簡稱非慣性系。牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或沿一條直線作勻速運動的狀態(tài)，除非有力加于其上迫使它改變這種狀態(tài)。3

一個參考系是否為慣性系，只能由實驗來判定。事實上,不存在嚴(yán)格意義上的慣性系。最常用的慣性系是地球,在一般的工程技術(shù)問題中,地球（或者說地面）是一個足夠精確的慣性系。注意：牛頓運動定律適用于慣性系。4BriefIntroductiononFundamentalForces第2節(jié)基本力簡介

物體間多種多樣的相互作用力，如萬有引力、彈性力、摩擦力、電力、磁力、分子力、粘滯力、核力等等，本質(zhì)上都可以歸結(jié)為四種基本的相互作用力：萬有引力、電磁力、強力和弱力。1.萬有引力因這個力無所不在,1674年胡克率先把它稱為“萬有引力”。

萬有引力在宏觀領(lǐng)域作用顯著，特別是在天體之間它起著主要作用。而在微觀世界萬有引力常小到可以忽略不計。52.電磁力

電磁力是帶電體間的相互作用力,它既表現(xiàn)為引力，也表現(xiàn)為斥力,在帶電粒子及帶電宏觀物體間都起著重要作用,電磁力遠(yuǎn)強于萬有引力。

彈性力，摩擦力，分子力，浮力，流體壓力等本質(zhì)上都屬于電磁力。

3.強力

強力是存在于核子,介子和超子間的一種力。它的力程很短，作用范圍僅約10－15米。當(dāng)粒子間的距離大于此值時，強力迅速減小到可以忽略不計。而當(dāng)距離小于此值時，強力將超過其它三種基本力而占支配地位。64.弱力

弱力也稱弱相互作用。它存在于核子、電子、中微子等大多數(shù)粒子之間，其力程比強力更短，小于10－17米，強度僅為強力的10－13倍,也比電磁力弱得多。因此只在某些反應(yīng)(如

－衰變)中弱力才顯得重要。

20世紀(jì)60年代，溫伯格和薩拉姆先后提出了一個把弱力和電磁力統(tǒng)一起來的“弱電統(tǒng)一理論”，指出在高于250GeV的能量范圍內(nèi)，弱相互作用和電磁相互作用是同一性質(zhì)的相互作用,稱做弱電相互作用。在低于250GeV的能量范圍內(nèi)，統(tǒng)一的弱電相互作用分解成了性質(zhì)迥異的弱相互作用和電磁相互作用。7

弱電統(tǒng)一理論在20世紀(jì)70年代和80年代初期得到了實驗的證實。這一成功激發(fā)了人們以巨大的熱情去繼續(xù)尋找包括弱力、電磁力、強力的“大統(tǒng)一理論”，以及最終把四種基本力統(tǒng)一在一起的“超統(tǒng)一理論”。8與無先后之分ApplyingNewton’sLaws第3節(jié)牛頓運動定律的應(yīng)用1.牛頓第二定律公式當(dāng)v<<c,或m為常量時：注意：牛頓第二定律只適用于質(zhì)點!9同時產(chǎn)生同時變化同時消失2．應(yīng)用(1)確定研究對象運用牛頓定律解決動力學(xué)問題的大致步驟：(2)分析研究對象的運動狀態(tài)，包括它的軌跡、速度和加速度等.(3)隔離物體,仔細(xì)分析每個物體的受力情況。(4)選擇合適的參考系,并在其上建立坐標(biāo)系。(5)把上面由分析得出的質(zhì)量、加速度和力按牛頓第二定律或其分量形式列出方程。(6)求解方程，并對結(jié)果進行討論。10例1.

在相對地面靜止的流體中,某物體從t=0時刻開始由靜止豎直自由下落。已知阻力的大小與物體相對于流體的運動速率成正比，即：，為常數(shù)。物體受的浮力為。求:任意時刻物體的速度和終極速度。解：取豎直向下為x軸的正方向,如圖所示。這是個一維問題,可用正負(fù)號表示矢量的方向。物體在流體中豎直自由下落時,受到重力mg,浮力F和阻力f的作用。xo按牛頓第二定律:11，分離變量后積分可得

重力和浮力都是恒力，而阻力隨著物體加快下落而增大，最終三個力達(dá)到平衡，物體勻速下落，這時的速度稱為終極速度或收尾速度。以vf表示終極速度,令t趨于無窮大,則有12xo例2.

t=0時刻,一根長為L的均勻柔軟的細(xì)繩通過光滑水平桌面上的光滑小孔由靜止開始下滑.

設(shè)繩剛開始下滑時下垂部分長為a。

求:在任意時刻t,繩自桌邊下垂的長度。解：設(shè)繩開始下滑后t時刻下垂部分的長度為x(>a)，在桌面上的那段繩受到的支承力和重力抵消，整根繩所受合力為繩的下垂部分所受的重力：根據(jù)牛頓第二定律得:13分離變量積分于是故任意時刻自桌邊下垂的繩長14例3.

有一長為R的細(xì)繩,一端固定在o點,另一端系一質(zhì)量為m的小球.今使小球在鉛直平面內(nèi)繞

o點作圓周運動。小球的角位置

從繩鉛直下垂處算起。當(dāng)

=0

時，小球的速度為v0。求:在任意角度

處小球的速度v和繩的張力T。解:小球受到重力mg和繩的拉力T作用,根據(jù)牛頓第二定律列出法向和切向的方程代入(2)式并積分15可得代入(1)式得小球恰可通過最高點時

代入(3)式，得這是使小球恰可完成圓周運動所需的最小初速度16例4.一質(zhì)量為m的物體在重力的作用下,以v0的初速度沿與水平方向成

角的方向拋出?？諝獾淖枇εc物體的動量成正比,比例系數(shù)為k，求:物體的運動軌跡。解：建立坐標(biāo)系如圖物體受力運動方程分量式(1)(2)17對(1)(2)分別積分可得再分別積分可得(1)(2)運動軌跡18第4節(jié)慣性力

牛頓運動定律只在慣性系中成立，而不適用于非慣性系。但許多實際問題在非慣性系中研究起來卻比較方便。為了在非慣性系中形式上利用牛頓第二定律分析問題,需要引入慣性力這一概念。1.加速平動參考系InertialForce

設(shè)有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在真實的外力的作用下相對于某一慣性系S產(chǎn)生加速度，則根據(jù)牛頓第二定律，有19

假設(shè)另有一參考系S

相對于慣性系S以加速度沿直線運動。在S

參考系中,質(zhì)點的加速度是,則將上式代入右式可得S系中上式表明,在S

系中看，質(zhì)點受的合外力并不等于，而是多了一項,故牛頓第二定律在非慣性參考系S

中不成立。20上式可改寫為：

若假想在S

系中觀察時，除了真實的外力外，質(zhì)點還受到另外一個力的作用,則質(zhì)點受到的合外力等于。這樣在S

系中就可形式上應(yīng)用牛頓第二定律了！

這種在非慣性系中形式上應(yīng)用牛頓第二定律而必須引入的假想的力叫做慣性力，記為

于是，在加速平動參考系中有:

對于其它類型的非慣性系,慣性力有不同形式的表達(dá)式。其中，是加速平動參考系相對于慣性系的加速度。21——慣性力

引入慣性力后，在非慣性系中牛頓第二定律在形式上被恢復(fù)了。非慣性系中的牛頓第二定律：合外力虛擬力

慣性力不是物體間的相互作用（不能歸結(jié)為自然界的四種基本力），但它是確實存在的一種特殊的力，它既無施力者,也無反作用力,不滿足牛頓第三定律。真實力物體間的真實相互作用物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)22例5.升降機以加速度a0=1.8m?s-2下降。升降機內(nèi)有一與地板成

=30角的光滑斜面,一物體從斜面頂端由相對靜止下滑。設(shè)斜面頂端離地板高h(yuǎn)=1m,求物體滑到斜面末端所需的時間。hS解：選升降機為參考系，它是加速平動參考系。物體除受重力和斜面的支承力外，還受到慣性力的作用，如圖所示。

設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a,則在平行于斜面的方向上有:23物體沿斜面作勻加速直線運動則物體滑到斜面末端所需的時間為故24hS2.勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系S′

mr如圖：在一個勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上,一方塊因受摩擦力而相對盤靜止,轉(zhuǎn)盤相對地面的角速度為

.求在轉(zhuǎn)動參照系中方塊受的慣性力。在地面參照系：方塊