曲線運(yùn)動(dòng)課件

運(yùn)動(dòng)的描述一.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述二.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)描述三.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述四.剛體的運(yùn)動(dòng)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量小結(jié)位置:位矢位移位置變化：位置變化率：速度速度變化率：加速度中心課堂練習(xí)：教材Ｐ47復(fù)習(xí)思考題

3.3.1；3.3.2abO3.3.1參考解答：參考解答：3.3.2圓周運(yùn)動(dòng)－勻速率運(yùn)動(dòng)－勻速直線運(yùn)動(dòng)(含靜止)－靜止靜止二.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)描述AB自然坐標(biāo)系

——

坐標(biāo)原點(diǎn)固接于質(zhì)點(diǎn),

坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道的切向和法向的坐標(biāo)系，叫做自然坐標(biāo)系。切向以質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)方向?yàn)檎?，記做，法向以曲線凹側(cè)方向?yàn)檎涀觥?/p>

(1)位置：在軌道上取一固定點(diǎn)O，用質(zhì)點(diǎn)距離O的路程長度s，可唯一確定質(zhì)點(diǎn)的位置。位置s有正負(fù)之分。(2)

位置變化:

(3)速度：沿切線方向。os

s特點(diǎn)：不是固定坐標(biāo)系，而是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。*（4）加速度：ABBDEC

速度的改變?yōu)椋篈BEBDC第一項(xiàng)：ABEBDC第二項(xiàng)：曲率半徑曲率切向加速度：描述速度大小改變的快慢，不影響速度的方向。法向加速度：描述速度方向改變的快慢，不影響速度的大小。v均是速率，不是速度，求解時(shí)，應(yīng)代入速率求解大?。悍较颍嚎偸侵赶蚯€凹側(cè)討論練習(xí)1：判斷下列說法是否正確？1）恒等于零的運(yùn)動(dòng)是勻速率直線運(yùn)動(dòng)。2）作曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不能為零。3）恒等于零的運(yùn)動(dòng)是勻速率運(yùn)動(dòng)。4）作變速率運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不能為零?！痢痢痢?1)a

0

勻速率運(yùn)動(dòng)；a

0

變速率運(yùn)動(dòng)(2)an0

直線運(yùn)動(dòng);an

0

曲線運(yùn)動(dòng)小結(jié)：恒恒教材第41頁例5例：設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在半徑為的圓周上以勻速率運(yùn)動(dòng)，寫出自然坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解：建立如圖坐標(biāo)系

以為自然坐標(biāo)系的原點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)

srsrsxyr在直角坐標(biāo)中重做，可發(fā)現(xiàn)用自然坐標(biāo)描述勻速率圓周運(yùn)動(dòng)較直角坐標(biāo)簡便。練習(xí):一物體做拋體運(yùn)動(dòng),已知討論：線量

——

在自然坐標(biāo)系下，基本參量以運(yùn)動(dòng)曲線為基準(zhǔn)，稱為線量。角量

——

在極坐標(biāo)系下，以旋轉(zhuǎn)角度為基準(zhǔn)的基本參量，稱為角量。1.角位置：2.角位移單位：逆時(shí)針為正OO'P

￠PRθs)(t)(ttD+參考方向三.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述3.角速度平均角速度:角速度:角速度矢量:方向沿軸大小:方向:

右手螺旋法則OO'rrRP旋轉(zhuǎn)方向復(fù)習(xí)矢量的乘法標(biāo)積（點(diǎn)積）：大?。菏阜e（叉積）：方向：右手定則，垂直于（）平面4.

角加速度平均角加速度:角加速度:5.角量與線量的關(guān)系OO'P

￠PRθs)(t)(ttD+參考方向

某發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，主軸邊緣一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)方程為(1)t=2s時(shí)，該點(diǎn)的角速度和角加速度為多大？(2)若主軸直徑D=40cm，求t=1s

時(shí),該點(diǎn)的速度和加速度練習(xí)解:(1)由運(yùn)動(dòng)方程得邊緣一點(diǎn)的角速度和角加速度教材第44頁例6(2)

由角量和線量的關(guān)系，得邊緣一點(diǎn)的速度、切向加速度和法向加速度P作圖表示t=1s其位置、速度、加速度四.剛體的運(yùn)動(dòng)

1.基本形式平動(dòng)

——

剛體運(yùn)動(dòng)時(shí),若其上任意兩點(diǎn)連線的方位始終不變,這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平動(dòng)。平動(dòng)時(shí)剛體上各質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、軌道均相同，可歸結(jié)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)

——

剛體上各質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng)，叫做剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。該直線叫剛體的轉(zhuǎn)軸。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：轉(zhuǎn)軸為固定直線的轉(zhuǎn)動(dòng)叫做剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。一般運(yùn)動(dòng)——

平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)疊加。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

平面運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)圓心：轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)動(dòng)平面的交點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：

其運(yùn)動(dòng)平面－轉(zhuǎn)動(dòng)平面離轉(zhuǎn)軸距離不同的點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的線量不同，角量相同。轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直于轉(zhuǎn)軸各點(diǎn)的角速度矢量

的方向均沿軸線2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)*

簡化為研究轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)*

用角量作整體描述*

在軸上選正方向，各角量均表示為代數(shù)量如何簡化？轉(zhuǎn)動(dòng)平面注意：對于剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度的方向只有兩個(gè)，只需在軸上選定正方向，用角速度的正、負(fù)就可表示其方向，不必用矢量表示。+_練習(xí)4一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z

軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)某時(shí)刻剛體上某點(diǎn)P

的位矢為：該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：345定性分析：正確答案：2該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：正確答案：2定量計(jì)算：345§3.4

運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問題(習(xí)題課)二.已知加速度(或速度)及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的速度和運(yùn)動(dòng)方程(積分法）。一.已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，求任一時(shí)刻的速度、加速度（微分法）；；第一類問題例題1：已知粒子運(yùn)動(dòng)方程分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況1.其軌跡為一條直線注意——凡直線運(yùn)動(dòng)，可將坐標(biāo)原點(diǎn)選在軌道直線上，建立一維坐標(biāo)，將各矢量按代數(shù)量處理。教材第48頁例12.該粒子作一般變速直線運(yùn)動(dòng)向+x運(yùn)動(dòng)？向-x運(yùn)動(dòng)？-1-6213-12-1-6213-12何時(shí)加速？何時(shí)減速？a，v同號a，v異號-1<t<3:粒子向-x

運(yùn)動(dòng)；

-1<t<1：加速，

1<t<3：減速

t>3：粒子向+x

加速運(yùn)動(dòng)-1-6213-12-1-6213-12轉(zhuǎn)折性時(shí)刻：5-6-22注意：由運(yùn)動(dòng)疊加原理，質(zhì)點(diǎn)的一般曲線運(yùn)動(dòng)可以歸結(jié)為直線運(yùn)動(dòng)處理。2.找一個(gè)實(shí)例平面曲線運(yùn)動(dòng)例題2.

已知：1.質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？合運(yùn)動(dòng)：斜拋運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，初速度為3.求拋射角、軌道方程、射程、射高拋射角：射程：射高：軌道方程：4.求注意：結(jié)果保留2－3位有效數(shù)字教材第48頁例2例題4：.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，路