高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)專題三函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第11講函數(shù)的圖象課件

第11講函數(shù)的圖象必備知識PART01第一部分1．描點法作圖的方法步驟(1)確定函數(shù)的定義域．(2)化簡函數(shù)的解析式．(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢).(4)描點連線，畫出函數(shù)的圖象．2．圖象變換(1)平移變換1．一個函數(shù)圖象的自對稱問題(1)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱?f(a＋x)＝f(a－x)?f(x)＝f(2a－x)?f(－x)＝f(2a＋x)；(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)成中心對稱?f(a＋x)＝2b－f(a－x)?f(x)＝2b－f(2a－x).

2．兩個函數(shù)圖象的互對稱問題(1)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關(guān)于點(a，b)對稱．考點精析PART02第二部分考點一作函數(shù)的圖象

畫出下列函數(shù)的圖象．(1)y＝|log2(x＋1)|；解：將函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移1個單位長度，再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去，即可得到函數(shù)y＝|log2(x＋1)|的圖象，如圖1所示．歸納總結(jié)函數(shù)圖象的畫法考點二識圖與辨圖(1)函數(shù)y＝3－|x|的大致圖象是(

)√(2)已知函數(shù)f(x)＝xlnx的圖象如圖所示，則函數(shù)f(1－x)的圖象為(

)√解析：易知函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞).由1－x＞0，得x＜1，所以函數(shù)f(1－x)的定義域為(－∞，1).故排除A，C.又當(dāng)x＝－1時，f(1－(－1))＝f(2)＝2ln2＞0，故排除B.故選D.歸納總結(jié)(1)抓住函數(shù)的性質(zhì)，定性分析①從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；④從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(2)抓住函數(shù)的特征，定量計算利用函數(shù)的特殊點、特殊值的計算，分析解決問題．考點三函數(shù)圖象的應(yīng)用

(1)如圖是高為H，容量為V0的容器，在它注滿水后，在容器下底開一個小孔讓水勻速流出，則容器內(nèi)水量V與水深h的函數(shù)圖象大致為(

)√解析：剛開始水深h＝H，水量V＝V0，當(dāng)水勻速流出時，V隨著h的減小先慢后快，故選C.(2)方程|3x－1|＝k有兩解，則k的范圍為________．(0，1)②已知a>1，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．解：由①的函數(shù)圖象可知，要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，則－1<a－2≤1，即1<a≤3，故實數(shù)a的取值范圍是(1，3].歸納總結(jié)(1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點)常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對應(yīng)關(guān)系．(2)利用函數(shù)的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題，方程f(x)＝g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點的橫坐標；不等式f(x)<g(x)的解集是函數(shù)f(x)的圖象位于g(x)圖象下方的點的橫坐標的集合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．綜合提升PART03第三部分√解析：函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝－f(x)，即函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故選C.2．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖1所示，則圖2所表示的函數(shù)是(

)

A．y＝1－f(x)B．y＝－f(2－x)C．y＝f(－x)－1D．y＝1－f(－x)√解析：由題圖知，將y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱后再向下平移1個單位長度即得題圖2，將y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱后可得函數(shù)y＝f(－x)的圖象，再向下平移1個單位長度，可得y＝f(－x)－1的圖象，所以題圖2對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝f(－x)－1.故選C.3．函數(shù)f(x)＝(x－1)ln|x|的圖象大致為(

)√解析：當(dāng)x＞1時，x－1＞0，ln|x|＞0，所以f(x)＝(x－1)·ln|x|＞0，排除C，D；當(dāng)0＜x＜1時，x－1＜0，ln|x|＜0，所以f(x)＝(x－1)ln|x|＞0，排除B.故選A.4．已知函數(shù)y＝ax－4＋1(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點P，若點P在冪函數(shù)f(x)的圖象