第60講 光的折射全反射（講義）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

11/11第60講光的折射全反射目錄01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC\o"1-3"\h\u02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 103、考點(diǎn)突破，考法探究 2考點(diǎn)一.折射定律、折射率的理解及應(yīng)用 2知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)折射率的理解 2知識(shí)點(diǎn)2．光路的可逆性 3知識(shí)點(diǎn)3．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制 3考向1．對(duì)折射定律的理解 3考向2．折射率的計(jì)算 4考向3．折射定律的應(yīng)用 4考點(diǎn)二.全反射的理解及應(yīng)用 6知識(shí)點(diǎn)1．求解光的折射和全反射問(wèn)題的思路 6知識(shí)點(diǎn)2.全反射規(guī)律的應(yīng)用 6考點(diǎn)三.光的折射和全反射的綜合問(wèn)題 8知識(shí)點(diǎn)1．求解全反射問(wèn)題的四點(diǎn)提醒 804、真題練習(xí)，命題洞見(jiàn) 11考情分析2024·貴州·高考物理第2題2024·浙江1月·高考物理第3題2024·湖南·高考物理第5題2024·重慶·高考物理第4題2024·海南·高考物理第3題2024·全國(guó)甲卷·高考物理第34題2024·廣東·高考物理第4題復(fù)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。目標(biāo)2.掌握發(fā)生全反射的條件并會(huì)用全反射的條件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算?？键c(diǎn)一.折射定律、折射率的理解及應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不論光是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線(xiàn)與法線(xiàn)間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線(xiàn)與法線(xiàn)間的夾角。(2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(3)折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系，折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越??；②同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。知識(shí)點(diǎn)2．光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線(xiàn)逆著原來(lái)的折射光線(xiàn)射到界面上，光線(xiàn)就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線(xiàn)發(fā)生折射。知識(shí)點(diǎn)3．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)對(duì)光線(xiàn)的作用通過(guò)平行玻璃磚的光線(xiàn)不改變傳播方向，但發(fā)生側(cè)移通過(guò)三棱鏡的光線(xiàn)經(jīng)兩次折射后，出射光線(xiàn)向棱鏡底邊偏折圓界面的法線(xiàn)是過(guò)圓心的直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩次折射后光線(xiàn)向圓心偏折考向1．對(duì)折射定律的理解1.(多選)如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊上、下表面平行的玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對(duì)單色光b的折射率較小，那么下列說(shuō)法中正確的有()A．a(chǎn)光在玻璃磚中傳播速度比b光小B．從玻璃磚下表面射出后，兩束光不一定平行C．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大了D．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同【答案】AC【解析】：玻璃對(duì)單色光b的折射率較小，那么光路圖如圖所示光在介質(zhì)中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，因?yàn)椴Ａ?duì)單色光b的折射率較小，所以a光在玻璃磚中傳播速度比b光小，故A正確；根據(jù)光路的可逆性可知，下表面出射角等于上表面的入射角，即兩束光在下表面的出射角相等，故從玻璃磚下表面射出后，兩束光仍然平行，故B錯(cuò)誤；由于a光的折射率大，偏折程度大，從下表面射出后沿水平方向側(cè)移的距離大，故從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大，故C正確，D錯(cuò)誤?？枷?．折射率的計(jì)算2.一半徑為R的eq\f(1,4)球體放置在水平桌面上，球體由透明材料制成?，F(xiàn)有一束位于過(guò)球心O的豎直平面內(nèi)的光線(xiàn)，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示。已知入射光線(xiàn)與桌面的距離為eq\f(\r(3)R,2)，出射光線(xiàn)與水平方向的夾角θ＝60°。則該透明材料的折射率為()A.1.2 B.1.5C.eq\r(2) D.eq\r(3)【答案】D【解析】設(shè)入射光線(xiàn)與球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線(xiàn)，如圖所示。因此，圖中的α為入射角、β為折射角，過(guò)C點(diǎn)作桌面的垂線(xiàn)，垂足為B，由題意有CB＝eq\f(\r(3),2)R，由幾何關(guān)系有∠COB＝α，sin∠COB＝eq\f(CB,CO)＝eq\f(\r(3),2)，解得α＝60°，由于θ＝60°，根據(jù)光路可逆可知β＝γ，由幾何關(guān)系可得β＋γ＝60°，所以折射角β＝30°，可得折射率n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)，故D正確?？枷?．折射定律的應(yīng)用3.如圖，某潛水員在海中潛水，處于距離海岸7m、海面下4m的E點(diǎn)，潛水員觀察岸上的豎直放置的標(biāo)尺桿F，標(biāo)尺桿F長(zhǎng)6m，潛水員能看到桿的一半刻度。已知海面CD到海岸AB的高度為3m，標(biāo)尺桿F到岸邊A點(diǎn)的距離為4m。(1)求海水的折射率為多少？(2)若由于漲潮海面CD上升了3m與海岸AB平齊，潛水員相對(duì)海岸位置不變，則此時(shí)能看到的標(biāo)尺桿長(zhǎng)度為多少？【答案】(1)eq\f(4,3)(2)(6－eq\r(2))m【解析】(1)光路圖如圖甲所示由圖中幾何關(guān)系可得sinα＝eq\f(3,5)，sinβ＝eq\f(4,5)所以n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\f(4,3)。(2)漲潮后的光路圖如圖乙所示。由幾何知識(shí)可以得出sinα′＝eq\f(\r(2),2)，eq\f(sinβ′,sinα′)＝n，所以sinβ′＝eq\f(2\r(2),3)得tanβ′＝2eq\r(2)能看到標(biāo)尺桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝L－eq\f(AF,tanβ′)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6－\f(4,2\r(2))))m＝(6－eq\r(2))m?？键c(diǎn)二.全反射的理解及應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1．求解光的折射和全反射問(wèn)題的思路確定研究的光線(xiàn)該光線(xiàn)一般是入射光線(xiàn)，還有可能是反射光線(xiàn)或折射光線(xiàn)；若研究的光線(xiàn)不明確，根據(jù)題意分析、尋找，如臨界光線(xiàn)、邊界光線(xiàn)等畫(huà)光路圖找入射點(diǎn)，確認(rèn)界面，并畫(huà)出法線(xiàn)，根據(jù)反射定律、折射定律作出光路圖，結(jié)合幾何知識(shí)推斷和求解相關(guān)問(wèn)題注意兩點(diǎn)從光疏→光密：一定有反射、折射光線(xiàn)；從光密→光疏：如果入射角大于或等于臨界角，一定發(fā)生全反射知識(shí)點(diǎn)2.全反射規(guī)律的應(yīng)用(1)全反射棱鏡截面是等腰直角三角形的棱鏡(通常是玻璃做成的)叫全反射棱鏡。它的特殊作用一般有如圖所示的四種情況。(2)光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維簡(jiǎn)稱(chēng)“光纖”，它是非常細(xì)的特制玻璃絲(直徑在幾微米到一百微米之間)，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大。1.光導(dǎo)纖維是利用光的全反射來(lái)傳輸光信號(hào)的，光導(dǎo)纖維由內(nèi)、外兩種材料制成，內(nèi)芯材料的折射率為n1，外層材料的折射率為n2，如圖6所示的一束光信號(hào)與界面夾角為α，由內(nèi)芯射向外層，要想在此界面發(fā)生全反射，必須滿(mǎn)足的條件是()A.n1>n2，α大于某一值B.n1<n2，α大于某一值C.n1>n2，α小于某一值D.n1<n2，α小于某一值【答案】C【解析】發(fā)生全反射的條件為光在光密介質(zhì)中的入射角大于發(fā)生全反射的臨界角，即eq\f(π,2)－α大于臨界角，所以α應(yīng)小于某一值。光在內(nèi)芯和外層的界面上發(fā)生全反射，即內(nèi)芯為光密介質(zhì)，外層為光疏介質(zhì)，則內(nèi)芯的折射率n1大于外層的折射率n2，C正確。2．(多選)如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質(zhì)球上的A點(diǎn)，入射角為i，則()A．當(dāng)i足夠大時(shí)，在A點(diǎn)將發(fā)生全反射B．當(dāng)i足夠大時(shí)，光從球內(nèi)向外射出時(shí)將發(fā)生全反射C．無(wú)論i多大，在A點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生全反射D．無(wú)論i多大，光從球內(nèi)向外射出時(shí)，都不會(huì)發(fā)生全反射【答案】CD【解析】：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生全反射，因此光在A點(diǎn)由空氣射入介質(zhì)球，肯定不能發(fā)生全反射。在圖中，對(duì)于球上任意一點(diǎn)，球面法線(xiàn)一定過(guò)球心，設(shè)r為光從A點(diǎn)射入時(shí)的折射角，i′為光從B點(diǎn)射出時(shí)的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，因此有i′＝r，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)，即隨著i的增大，r增大，但r不可能等于或大于臨界角C，故i′也不可能等于或大于臨界角，即光從B點(diǎn)射出時(shí)，也不可能發(fā)生全反射，在B點(diǎn)的反射光射向D點(diǎn)，從D點(diǎn)射出時(shí)也不會(huì)發(fā)生全反射，故選C、D。3．光纖通信有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強(qiáng)等多方面的優(yōu)點(diǎn)，我國(guó)的光纖通信起步較早，現(xiàn)已成為技術(shù)先進(jìn)的幾個(gè)國(guó)家之一。如圖甲是光纖的示意圖，圖乙是光纖簡(jiǎn)化示意圖(內(nèi)芯簡(jiǎn)化為長(zhǎng)直玻璃絲，外套簡(jiǎn)化為真空)，玻璃絲長(zhǎng)為AC＝L，折射率為n，AB、CD代表端面，光從AB端面以某一入射角θ進(jìn)入玻璃絲，在玻璃絲內(nèi)部恰好發(fā)生全反射，知光在真空中傳播速度為c，下列選項(xiàng)正確的是()A．內(nèi)芯相對(duì)于外套是光疏介質(zhì)B．sinθ＝eq\f(1,n)C．光在玻璃絲中傳播的速度為csinθD．光在玻璃絲中從AB端面?zhèn)鞑サ紺D端面所用的時(shí)間為eq\f(n2,c)L【答案】D【解析】：光在玻璃絲內(nèi)部恰好發(fā)生全發(fā)射，故內(nèi)芯相對(duì)于外套是光密介質(zhì)，故A錯(cuò)誤；由題意可知，θ不是臨界角，故B錯(cuò)誤；如圖設(shè)臨界角為β，光在玻璃絲中傳播速度為v，則n＝eq\f(1,sinβ)＝eq\f(c,v)，解得v＝csinβ，故C錯(cuò)誤；由題意可知，光進(jìn)入玻璃絲內(nèi)部后，在F點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，光在玻璃絲中傳播的路程為s＝eq\f(L,sinβ)，傳播的時(shí)間為t＝eq\f(s,v)，解得t＝eq\f(n2,c)L，故D正確。考點(diǎn)三.光的折射和全反射的綜合問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1．求解全反射問(wèn)題的四點(diǎn)提醒(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的。同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線(xiàn)從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)在全反射現(xiàn)象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。知識(shí)點(diǎn)2．全反射現(xiàn)象中光的傳播時(shí)間的求解要領(lǐng)(1)準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的臨界光線(xiàn)是解題的關(guān)鍵。(2)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝eq\f(c,n)。(3)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(4)利用t＝eq\f(l,v)求解光的傳播時(shí)間。1.“天宮課堂”逐漸成為中國(guó)太空科普的國(guó)家品牌。某同學(xué)觀看太空水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)后，想研究光在水球中的傳播情況，于是找到一塊橫截面為半圓柱形玻璃磚，如圖所示，半圓的半徑為R，O為圓心。入射光線(xiàn)PQ以∠AQP＝30°的方向射入玻璃磚，入射點(diǎn)Q到圓心O的距離為eq\f(\r(3),3)R，光線(xiàn)恰好從玻璃磚圓弧AB的中點(diǎn)E射出。(1)求玻璃磚的折射率；(2)現(xiàn)使光線(xiàn)PQ向左平移，求移動(dòng)多大距離時(shí)恰不能使光線(xiàn)從圓弧面射出(不考慮經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光)。【答案】(1)eq\r(3)(2)eq\f(2－\r(3),3)R【解析】(1)光線(xiàn)PQ入射到玻璃磚表面，入射角α＝60°，設(shè)對(duì)應(yīng)折射光線(xiàn)QE的折射角為β，如圖所示。由幾何關(guān)系得tanβ＝eq\f(\f(\r(3),3)R,R)＝eq\f(\r(3),3)即得β＝30°根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinα,sinβ)解得n＝eq\r(3)。(2)若使光線(xiàn)PQ向左平移距離x，折射光線(xiàn)Q′E′到達(dá)圓弧面時(shí)恰好發(fā)生全反射，此時(shí)在圓弧面上的入射角恰好等于臨界角C，則sinC＝eq\f(1,n)在△Q′E′O中，由正弦定理有eq\f(R,sin（90°－β）)＝eq\f(\f(\r(3),3)R＋x,sinC)聯(lián)立解得x＝eq\f(2－\r(3),3)R。2.如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面，一光線(xiàn)自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線(xiàn)從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離?！敬鸢浮縠q\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a【解析】設(shè)光線(xiàn)在AB面的折射角為θ，則有sin60°＝nsinθ由題知，光線(xiàn)經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則有sinC＝eq\f(1,n)，C＝90°－θ聯(lián)立解得tanθ＝eq\f(\r(3),2)，n＝eq\f(\r(7),2)根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ＝eq\f(MB,BN)＝eq\f(a,2BN)解得NC＝a－BN＝a－eq\f(a,\r(3))再由tanθ＝eq\f(PC,NC)，解得PC＝eq\f(\r(3)－1,2)a。3.如圖所示，半圓形透明柱體，其橫截面的半徑為R，圓心為O，AB為水平直徑，現(xiàn)有一單色細(xì)光束從OB中點(diǎn)C以與豎直方向成α的角度射入，光束折射后恰好能到達(dá)S點(diǎn)。已知sinα＝eq\f(2\r(5),5)。(1)求該柱體的折射率n；(2)若用該單色光垂直照射整個(gè)AB面，求在半圓弧ASB上有光透出的弧長(zhǎng)與ASB的比值k?！敬鸢浮?1)2(2)eq\f(1,3)【解析】(1)畫(huà)出光線(xiàn)從C點(diǎn)射入的光路圖，如圖甲。甲根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合光的折射定律，有n＝eq\f(sinα,sin∠OSC)其中sin∠OSC＝eq\f(\f(R,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))\s\up12(2)＋R2))＝eq\f(\r(5),5)解得n＝2。(2)若用該單色光垂直照射整個(gè)AB面，設(shè)從F點(diǎn)射入的光線(xiàn)，折射后經(jīng)過(guò)E點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，如圖乙所示，根據(jù)幾何關(guān)系和全反射條件，有乙sinC＝eq\f(1,n)，sinC＝eq\f(OF,R)聯(lián)立解得OF＝eq\f(R,2)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，在半圓弧ASB上有光透出的弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角為60°，所以透光弧長(zhǎng)與ASB的比值k＝eq\f(1,3)。1．（2024·重慶·高考真題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)量液體折射率的方案。容器過(guò)中心軸線(xiàn)的剖面圖如圖所示，其寬度為16cm，讓單色光在此剖面內(nèi)從空氣入射到液體表面的中心。調(diào)整入射角，當(dāng)反射光與折射光垂直時(shí)，測(cè)出豎直器壁上的反射光點(diǎn)與液體表面的距離h，就能得到液體的折射率n。忽略氣壁厚度，由該方案可知（

）A．若h=4cm，則 B．若h=6cm，則C．若，則h=10cm D．若，則h=5cm【答案】B【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系畫(huà)出光路圖，如圖所示標(biāo)注入射角θ1，折射角θ2，根據(jù)折射定律可得A．若，則，故A錯(cuò)誤；B．若，則，故B正確；C．若，則，故C錯(cuò)誤；D．若，則，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（2024·貴州·高考真題）一種測(cè)量液體折射率的V形容器，由兩塊材質(zhì)相同的直角棱鏡粘合，并封閉其前后兩端制作而成。容器中盛有某種液體，一激光束從左邊棱鏡水平射入，通過(guò)液體后從右邊棱鏡射出，其光路如圖所示。設(shè)棱鏡和液體的折射率分別為，光在棱鏡和液體中的傳播速度分別為，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由圖可知光從棱鏡進(jìn)入液體中時(shí)，入射角小于折射角，根據(jù)折射定律可知根據(jù)折射率的速度表達(dá)式可得故選A。3．（2024·浙江·高考真題）如圖為水流導(dǎo)光實(shí)驗(yàn)，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則（）A．激光在水和空氣中速度相同B．激光在水流中有全反射現(xiàn)象C．水在空中做勻速率曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．水在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．光在介質(zhì)中的速度為，故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度，故A錯(cuò)誤；B．水流導(dǎo)光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時(shí)入射角大于臨界角，發(fā)生了全反射，故B正確；C．水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度在增大，故C錯(cuò)誤；D．水在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2024·海南·高考真題）一正三角形OPQ玻璃磚，某束光線(xiàn)垂直于OP射入，恰好在PQ界面發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率（）A． B． C． D．2【答案】C【詳解】如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知光線(xiàn)在PQ界面的入射角為

根據(jù)全反射的臨界條件可得解得故選C。5．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時(shí)從空氣中沿同一路徑以角從MN面射入某長(zhǎng)方體透明均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向PQ面。若逐漸增大。兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會(huì)先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說(shuō)法正確的是（）A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點(diǎn)B．逐漸增大時(shí)，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C．逐漸增大時(shí)，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D．逐漸減小時(shí)，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大【答案】B【詳解】A．紅光的頻率比綠光的頻率小，則紅光的折射率小于綠光的折射率，在面，入射角相同，根據(jù)折射定律可知綠光在面的折射角較小，根據(jù)幾何關(guān)系可知綠光比紅光更靠近P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)全反射發(fā)生的條件可知紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，逐漸增大時(shí)，折射光線(xiàn)與面的交點(diǎn)左移過(guò)程中，在面的入射角先小于紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；C．在面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無(wú)論多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)折射定律可知逐漸減小時(shí)，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2024·甘肅·高考真題）如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向入射到圓心O，當(dāng)時(shí)，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說(shuō)法正確的是（）A．該材料對(duì)紅光的折射率為 B．若，光線(xiàn)c消失C．若入射光a變?yōu)榘坠?，光線(xiàn)b為白光 D．若入射光a變?yōu)樽瞎?，光線(xiàn)b和c仍然垂直【答案】ABC【詳解】A．根據(jù)幾何關(guān)系可知從材料內(nèi)發(fā)生折射時(shí)光線(xiàn)的折射角為，故折射率為

故A正確；B．設(shè)臨界角為C，得故，故若，會(huì)發(fā)生全反射，光線(xiàn)c消失，故B正確；C．由于光線(xiàn)b為反射光線(xiàn)，反射角等于入射角，故當(dāng)入射光a變?yōu)榘坠猓饩€(xiàn)b為白光，故C正確；D．對(duì)同種介質(zhì)，紫光的折射率比紅光大，故若入射光a變?yōu)樽瞎?，折射角將變大，光線(xiàn)b和c不會(huì)垂直，故D錯(cuò)誤。故選ABC。7．（2024·山東·高考真題）某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn)，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)O點(diǎn)，EG邊平行于AB邊且長(zhǎng)度等于R，∠FEG=30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線(xiàn)以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線(xiàn)垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對(duì)該單色光的折射率均為1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入射的單色光線(xiàn)，若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線(xiàn)在EF上入射點(diǎn)D（圖中未標(biāo)出）到E點(diǎn)距離的范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由題意設(shè)光在三棱鏡中的折射角為，則根據(jù)折射定律有由于折射光線(xiàn)垂直EG邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知代入數(shù)據(jù)解得（2）根據(jù)題意作出單色光第一次到達(dá)半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖則根據(jù)幾何關(guān)系可知FE上從P點(diǎn)到E點(diǎn)以角入射的單色光線(xiàn)第一次到達(dá)半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有設(shè)P點(diǎn)到FG的距離為l，則根據(jù)幾何關(guān)系有又因?yàn)槁?lián)立解得所以光線(xiàn)在EF上的入射點(diǎn)D到E點(diǎn)的距離范圍為8