2.3 不等式的解集 -八年級數學下冊10分鐘課前預習練（北師大版）（解析版）

課前預習記錄：月日星期10分鐘課前預習練（北師大版）2.3不等式的解集知識要點:1.能使不等式成立的未知數的值，叫作___________.【答案】不等式的解2.一個含有未知數的不等式的___________，組成這個不等式的解集.求不等式解集的過程叫___________.【答案】所有解解不等式3.數軸的三要素是___________、___________、___________.【答案】原點正方向單位長度4.在數軸上表示不等式的解集要注意___________和實心圓點的區(qū)別.【答案】空心圓點課堂練習一、選擇題1．對于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【分析】根據不等式的解的含義把每個選項的數值代入不等式的左邊進行計算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當x＝5時，4x+7（x-2）＝41＞8，當x＝4時，4x+7（x-2）＝30＞8，當x＝3時，4x+7（x-2）＝19＞8，當x＝2時，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進行判斷是解本題的關鍵.2．已知，則下列結論正確的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】根據不等式的性質，求出不等式的解集即可．【詳解】解：不等式兩邊都除以2，得：，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能根據題意得出不等式的解集是解此題的關鍵．3．解集在數軸上表示為如圖所示的不等式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據數軸可以得到不等式的解集．【詳解】解：根據不等式的解集在數軸上的表示，向右畫表示>或?，空心圓圈表示>，故該不等式的解集為x>2；故選C【點睛】本題要考查的是在數軸上表示不等式的解集，運用數形結合的思想是本題的解題關鍵4．不等式的解集在數軸上表示為(

)A． B． C． D．【答案】C【詳解】試題解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在數軸上表示為：故選C．點睛：首先根據解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根據在數軸上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在數軸上表示出來即可．5．二次根式，則的取值范圍是（

）A．≤3 B．≤－3 C．＞3 D．＜3【答案】A【分析】根據二次根式有意義的條件即可確定的范圍．【詳解】解：∵要使二次根式有意義，可得，解得：≤3．故選：A．【點睛】此題考查了要使二次根式有意義的條件，以及解不等式，熟記概念即可．6．下列實數中，能夠滿足不等式的正整數是（

）A．-2 B．3 C．4 D．2【答案】D【分析】將各項代入，滿足條件的即可.【詳解】A選項，-2不是正整數，不符合題意；B選項，，不符合題意；C選項，，不符合題意；D選項，，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查不等式的正整數解，熟練掌握，即可解題.7．不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先去括號，再移項，然后合并同類項，最后系數化為1，即可得出答案.【詳解】解：6x+15>8x+66x-8x>6-15-2x>-9x<4.5因此答案選擇B.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.8．如果關于的不等式的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據不等式的性質即可判斷求解．【詳解】解：不等式的解集為，，，故選．【點睛】此題主要考查不等式性質的應用，解題的關鍵是熟知不等式的性質．二、填空題9．__________不等式的一個解（填“是”或“不是”）．【答案】是【詳解】試題解析:當時,則是不等式的一個解故答案為:是.10．某不等式的解集如圖，則這個解集用不等式表示為_____．【答案】x≤3【詳解】試題解析：根據圖示知，該不等式的解集是：x≤3；故答案為x≤3.把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11．不等式5﹣2x＜1的解集為_____．【答案】x＞2．【分析】根據不等式的解法解答.【詳解】解：，.故答案為【點睛】此題重點考查學生對不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關鍵.12．不等式2x<6的非負整數解為__.【答案】0,1,2【分析】先解不等式，再根據要求找出合適的解.【詳解】2x<6非負整數解有0,1,2故答案為0,1,2【點睛】此題重點考查學生對不等式解的應用，掌握非負整數解是解題的關鍵.13．(1)不等式2x－3≥x的解集是________；(2)不等式x－4>3x的解集是________；(3)不等式>5的解集是________．【答案】

x≥3

x<－2

x<－【分析】(1)解不等式2x－3≥x即可(2)解不等式x－4>3x即可(3)解不等式>5即可.【詳解】（1）2x－3≥x(2)x－4>3x(3)>5故答案為(1).x≥3

(2).x<－2

(3).x<－【點睛】此題重點考察學生對解不等式的應用，掌握不等式的解法是解題的關鍵.三、解答題14．將下列不等式的解集分別表示在數軸上：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】畫圖見解析．【解析】【分析】根據在數軸上表示不等式的解集的方法分別畫出所求范圍即可．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：；（4）如圖所示：．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，用數軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．15．（1）不等式有多少個解？請找出幾個；（2）不等式有多少個正整數解？請一一寫出來．【答案】（1）有無數個解，如，，，等都是它的解；（2）有3個，，，．【解析】【分析】（1）根據不等式的解集，可得不等式有無數個解；（2）根據不等式的解集，可得不等式的正整數解．【詳解】解：（1）不等式有無數個解，如，，，等．（2）不等式有3個正整數解，即：，，．【點睛】本題考查了不等式的解集，不等式有無數個解，注意不等式有3個正整數解．16．解不等式并把它的解集在數軸上表示出來．【答案】【解析】【分析】先去分母、移項、合并同類項