2025年高考物理二輪復習：功與功率、功能關系（講義）（解析版）

專題05功與功率功能關系

目錄

01考情透視?目標導航...........................................................2

02知識導圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................4

題型一功和功率的理解及應用.......................................................................4

【核心精講】......................................................................................4

考點1各種力的做功特點........................................................................4

考點2變力做功的分析和計算....................................................................4

考點3機車啟動.................................................................................5

【真題研析】......................................................................................7

【命題預測】.....................................................................................10

考向1功的理解及計算........................................................................10

考向2變力做功的計算........................................................................11

考向3功率的理解及計算......................................................................12

考向4機車啟動及機械功率類問題..............................................................12

題型二動能定理的理解及應用......................................................................15

【核心精講】.....................................................................................15

考點1動能定理的深層次理解...................................................................15

考點2應用動能定理解題的一般步驟.............................................................16

【真題研析】.....................................................................................16

【命題預測】.....................................................................................17

考向1動能及動能定理的理解...................................................................17

考向2動能定理的簡單應用.....................................................................18

題型三功能關系..................................................................................19

【核心精講】.....................................................................................19

考點1功能關系的理解.........................................................................19

考點2常見力做功與能量變化的關系.............................................................19

【真題研析】....................................................................................20

【命題預測】....................................................................................21

考向1常見力做功與能量變化的關系.............................................................21

考向2功能關系的綜合應用.....................................................................21

難點突破動能定理在多過程問題中的應用...........................................................23

【核心精講】....................................................................................23

考點1應用動能定理解決多過程問題............................................................23

【真題研析】....................................................................................23

【命題預測】....................................................................................25

考向1動能定理在多過程問題中的應用.........................................................25

1/28

命題統(tǒng)計

20242023年2022年

命題要

2024?安徽?變力做功的計算、2024?安2023?北京?功的理解及計算、2023

徽?功率的理解及計算、2024?福建?功?廣東?變力做功的計算、2023?湖北

的理解及計算、2024?福建?功率的理解?機車啟動及機械功率類問題、20232022?北京?功的理解及計

及計算、2024?廣東?功率的理解及計?湖南?功率的理解及計算、2023?算、2022?福建?功的理解及

功和功率的

算、2024?貴州?功率的理解及計算、江蘇?功的理解及計算、2023?遼寧?計算、2022?廣東?功的理解

熱理解及應用2024?海南?功的理解及計算、2024?江功率的理解及計算、2023?山東?功及計算、2022?江蘇?功率的

西?功率的理解及計算、2024?上海?機率的理解及計算、2023?山東?機車理解及計算、2022?浙江?機

車啟動及機械功率類問題、2024?新疆啟動及機械功率類問題、2023?天津車啟動及機械功率類問題

考河南?功的理解及計算、2024?浙江?功?機車啟動及機械功率類問題、2023

率的理解及計算?重慶?功的理解及計算

2023?全國?動能及動能定理的理

角動能定理的

2024?新疆河南?動能及動能定理的理解、2023?全國?動能定理的簡單應2022?全國?動能定理的簡

理解及應用解用、2023?福建?動能定理的簡單應單應用

度用

2024?重慶?功能關系及應用、2024?北

京?功能關系及應用、2024?山東?功2023?福建?高考真題、2023?廣2022?河北?高考真題、2022

功能關系能關系及應用、2024?浙江?功能關系東?高考真題、2023?全國?高考?山東?高考真題、2022?山

及應用、2024?北京?功能關系及應用、真題東?高考真題

2024?遼寧?功能關系及應用

2022?浙江?動能定理在多

過程問題中的應用、2022?

動能定理在天津?動能定理在多過程問

2024?福建?動能定理在多過程問題中2023?湖北?動能定理在多過程問題題中的應用、2022?湖北?動

多過程問題的應用、2024?海南?動能定理在多過程中的應用、2023?江蘇?動能定理在能定理在多過程問題中的

問題中的應用多過程問題中的應用應用、2022?福建?動能定理

中的應用在多過程問題中的應用、

2022?全國?動能定理在多

過程問題中的應用

①各種力的做功特點及計算②變力做功的計算③動能及動能定理的深入理解④動能定理在單一簡單過程

命題規(guī)律

中的應用及計算計算；⑤動能定理在單物體多過程問題中的應用；⑥各種力做功與對應能量的轉(zhuǎn)化問題

本專題屬于重點、熱點、難點內(nèi)容；高考命題以選擇題或計算題的形式出現(xiàn)；

功和功率方面不單單考本身知識，還會與電學，能量轉(zhuǎn)化結(jié)合一起考察；動能、動能定理、功能關系也不

考向預測

單單會考本身知識，通常與勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動甚至與后面的電學結(jié)合起來進行綜合考

核

命題情境汽車啟動問題，機械等功和功率問題，風力發(fā)電功率計算，蹦極運動、過山車等能量問題；

常用方法微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。

2/28

寓2

各種力的做功特點

功和功率的

理解及應用

動能定理a勺深層次理解

應用動能定理解題的一般步驟

動能定理的

理解及應用

功能關系的理解

常見力做功與能量變化的關系

E\

功能關系

7777^^7777777777777777777~

應用動能定理解決多過程問題

動能定理在多過

程問題中的應用

3/28

0

核心增出?翱型交衲

題型一功和功率的理解及應用

核心精講H

考點］各種力的做功特點

1.重力1簧彈九?—電場力做功與位移有關,與路徑無關.

2.滑動摩擦空5t做功與路徑直關.

3.摩擦力做功有以下特點

1)一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；

2)一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能的轉(zhuǎn)移，做功的代數(shù)和總是負值，差值為機械能轉(zhuǎn)

化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機械能的損失量，損失的機械能會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能。=7收相對；

3)兩種摩擦力對物體都可以做正功，也可以做負功，還可以不做功.

E^LJ三步求解相對滑動物體的能量問題

①正確分析物體的運動過程，做好受力分析.

②利用運動學公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關系及位移關系，求出兩個物體的相對位移.

③代入公式。=/'X相對位移計算，若物體在傳送帶上做往復運動，則為相對路程。=f.s相對路程.

考點2變力做功的金fflflit算

1.“微元法”求變力做功：將物體的位移分割成波多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為

恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和，此法適用于求解大小不

變、方向改變的變力做功.

【舉例】質(zhì)量為力的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功

脩=片?AM+E?△x2+^f*Ax3T—=片(△M+△%+△XsH-)=Ff,2n/?

2.“圖像法”求變力做功：在尸-x圖像中，圖線與上軸靦湎理的代數(shù)和就表示力廠在這段位移內(nèi)所做的功,

4/28

且位于X軸上方的“面積”為正功，位于X軸下方的“面積”為負功，但此方法只適用于便于求圖線與X軸所圍面

積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）.

【舉例】一水平拉力拉著一物體在水平面上運動的位移為X0,圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,

八1

3.“平均力”求變力做功：當力的方向不變而大小隨位移線性變化時.可先求出力對位移的平均值

F=或+G，再由獷=面cos。計算，如彈簧彈力做功.

2

【舉例】彈力做功，彈力大小隨位移線性變化，取初狀態(tài)彈力為0,則

W=Fx=0*/x=0+"x=-kx2

222

4.應用動能定理求解變力做功：在一個有變力做功的過程中，當變力做功無法直接通過功的公式求解時，

可用動能定理少變+次恒=，叫2—1也2,物體初、末速度已知，恒力做功少恒可根據(jù)功的公式求出，這樣就

可以得到少變=L〃V22—L〃V12一少就可以求出變力做的功了.

22

【舉例】用力下把小球從/處緩慢拉到3處，F(xiàn)做功為WF,則有：

心+%=0=>畋一mg/（l-cos。）=0n%,=mgl（l-cos9）

5.等效轉(zhuǎn)換法求解變力做功：將變力轉(zhuǎn)化為另一個恒力所做的功。

【舉例】恒力廠把物塊從/拉到B,繩子對物塊做功W=FT——-

sinasm

考點3機車啟動

P

V

5/28

1.以恒定功率P啟動

1）過程分析：機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度匕=量作勻速直線運

m

Ff

Jn尸=里Jn°=J

vm

2）轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點a牽引力與阻力大小相等，加速度為零，速度達到最大，為心=里

，F(xiàn)r

AB

2.以恒定牽引力F啟動

1）過程分析：機車先作勻加速運動，維持時間辦=入=-----^當功率增大到額定功率時

aIF,+ma）a

速度為h=—與—，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度%=里作勻速直線運動。

Ff+maFf

p_p

a=------^不變n歹不變，v尸=EvT到最大4n4頁=Fv1

舄不變，a0vT^>F=Jna-————J

vm

2）轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點4功率達到額定功率，勻加速運動結(jié)束，此時％=—與一;在轉(zhuǎn)折點員速度達到

最大，為%=臺

6/28

[^1無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即心二—

真題研析=1

1.（2023?北京?高考真題）如圖所示，一物體在力尸作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。已知物體質(zhì)量

為相，加速度大小為°,物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,在物體移動距離為x的過程

中（）

m

///////////////////////

A.摩擦力做功大小與廠方向無關B.合力做功大小與廠方向有關

C.尸為水平方向時，尸做功為〃加gxD.尸做功的最小值為加依

【考點】功的理解及計算

【答案】D

【詳解】A.設力廠與水平方向的夾角為仇則摩擦力為/'n/Owg-Fsin。），摩擦力的功

Wf=ju（mg-Fsin0）x,即摩擦力的功與尸的方向有關，選項A錯誤;

B.合力功叩=J^x=ma-x,可知合力功與力/方向無關，選項B錯誤；

C.當力廠水平時，則/=〃7。+〃7謳，力/做功為K=&=（〃匐+〃機g）x,選項C錯誤；

D.因合外力功為加ax大小一定，而合外力的功等于力廠與摩擦力/做功的代數(shù)和，而當尸sin6=7wg時，

摩擦力戶0,則此時摩擦力做功為零，此時力下做功最小，最小值為加辦，選項D正確。

故選D。

2.（2023?廣東?高考真題）（多選）人們用滑道從高處向低處運送貨物.如圖所示，可看作質(zhì)點的貨物從3

圓弧滑道頂端尸點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端。點時速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg,滑道

7/28

高度〃為4m,且過。點的切線水平，重力加速度取lOm/s?。關于貨物從P點運動到。點的過程，下列說法

正確的有（）

A.重力做的功為360J

C.經(jīng)過。點時向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過。點時對軌道的壓力大小為380N

【考點】變力做功的計算

【答案】BCD

【詳解】A.重力做的功為%=冽g%=800J,A錯誤;

B.下滑過程據(jù)動能定理可得%-%=g加詔，代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為叫=440J,B正確；

C.經(jīng)過。點時向心加速度大小為a=W=9m/s2,C正確；

h

D.經(jīng)過。點時，據(jù)牛頓第二定律可得尸-機g=m。，解得貨物受到的支持力大小為尸=380N,據(jù)牛頓

第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為380N,D正確。

故選BCDo

3.（2024?福建?高考真題）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利

用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條

繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角。為25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.900

當每條繩子拉力廠的大小為250N時，人與木板沿直線勻速前進，在15s內(nèi)前進了20m,求此過程中

（1）地面對木板的阻力大小；

（2）兩條繩子拉力所做的總功；

（3）兩條繩子拉力的總功率。

圖(a)圖(b)

8/28

【考點】功率的理解及計算

【答案】(l)450N(2)9.0xl03J(3)600W

【詳解】(1)由于木板勻速運動則有2尸cos。=/

解得了=450N

(2)根據(jù)功的定義式有少=2&cos0

解得用=9.0x103j

(3)根據(jù)功率的定義戶=有尸=600W

4.(2024?上海?高考真題)汽車智能化

我國的汽車智能化技術發(fā)展迅猛。各類車載雷達是汽車自主感知系統(tǒng)的重要組成部分。汽車在檢測到事故

風險后，通過自主決策和自主控制及時采取措施，提高了安全性。

一輛質(zhì)量加=2.0xl()3kg的汽車，以v=36km/h的速度在平直路面上勻速行駛，此過程中發(fā)動機功率

々=6.0kW,汽車受到的阻力大小為No當車載雷達探測到前方有障碼物時，主動剎車系統(tǒng)立即撤去

發(fā)動機驅(qū)動力，同時施加制動力使車輛減速。在剛進入制動狀態(tài)的瞬間，系統(tǒng)提供的制動功率E=48kW,

此時汽車的制動力大小為N,加速度大小為m/s2o(不計傳動裝置和熱損耗造成的能量損失)

【考點】機車啟動及機械功率類問題

【答案】42.A43.60048002.7

【解析】42.車載雷達系統(tǒng)發(fā)出的激光是橫波，超聲波信號是縱波。

故選Ao

43.[1]根據(jù)題意可知，汽車勻速行駛，則牽引力等于阻力，則與＜=尸1，=加

其中々=6.0kW,v=36km/h=10m/s

解得了=600N

⑵根據(jù)題意，由「=凡可得，汽車的制動力大小為%=號=空&N=4800N

v10

2

[3]由牛頓第二定律可得，加速度大小為a=匕%=600+4800mzs2=2.7m/s

m2000

9/28

命題預測T

1.（2024?浙江?一模）如圖所示，運動員正在使用“倒蹬機”鍛煉身體。當他用腳蹬踏板并使其推至最高處

的過程中（忽略運動員重心的變化），下列說法正確的是（）

A.靠背對運動員做正功B.靠背對運動員做負功

C.腳對踏板做正功D.腳對踏板做負功

【答案】c

【詳解】AB.靠背對運動員的力垂直與靠背,由于運動員沒有位移，所以靠背對運動員不做功，故AB

錯誤；

CD.腳對踏板的力和踏板的位移方向相同，所以腳對踏板做正功，故C正確，D錯誤。

故選Co

2.（2024?安徽?模擬預測）質(zhì)量為2kg的物體在水平面上由靜止開始做直線運動，受到的阻力大小與運動

距離x滿足/=x+0.5,沿運動方向的水平拉力廠與運動距離x的關系如圖所示。下列說法正確的是（）

A.在尤=3m處物體的加速度大小為Im/s?

B.0~7m合外力對物體做功為40J

C.0~7m物體克服阻力做功為26J

D.在x=7m處物體速度大小約為3.5m/s

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，在x=3m處物體根據(jù)受到的水平拉力為4N,牛頓第二定律戶-/=加。，又

10/28

/=x+0.5,可知x=3m處物體的加速度大小為q=0.25m/s2,故A錯誤；’

BCD.0~7m過程中，尸-x圖像與坐標軸圍成的面積表示拉力尸做功，則郎f=3x4+號匕曲=40J,

克服阻力做功Wf=方/5；7.5=28J,0~7m合外力對物體做功為咚=聯(lián)-用=40-28J=12J,

由動能定理可知%■加聲，解得在x=7m處物體速度大小約為v=JiEm/s亡3.5m/s，故BC錯誤，D正

確。

故選D。

3.（2025?廣西?模擬預測）物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。取兩物體相距無窮遠時的引力

勢能為零，一個質(zhì)量為機。的質(zhì)點距離質(zhì)量為跖的引力源中心為，。時，其引力勢能耳=-G也出（式中G

4

為引力常數(shù)）?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行，由于受高空稀薄空氣的阻力

作用，衛(wèi)星的圓軌道半徑從〃緩慢減小到⑶已知地球的質(zhì)量為引力常數(shù)為G,則此過程中（）

A.衛(wèi)星的引力勢能減小B.衛(wèi)星克服阻力做的功為絲絲（工-工

也幻21%4）

C.外力對衛(wèi)星做的總功為D.衛(wèi)星的勢能減少量小于動能增加量

UrJ

【答案】B

Mitt

【詳解】A.設衛(wèi)星軌道半徑為r,由題目條件知其引力勢能為丸=-G絲紗，所以，衛(wèi)星引力勢能的減

r

Mm（Mm、

小量為"減=%-Ep2=-G--「GGMm-j,故A錯誤；

CD.由萬有引力提供向心力G要=機衛(wèi)星動能為耳=5加V2=G?,衛(wèi)星動能增加量即外力對

rr22r

MmMmGMm

衛(wèi)星做的總功為八第=/2--G/=———11，所以，衛(wèi)星的勢能減少量大于動能增

凡2〃2{r2rj

加量，故C、D錯誤;

AL八cmGMm\11?

B.根據(jù)能量守恒和功能關系得"減=狙+0,Q=W^,聯(lián)立TTr得-----故B正確。

2\r2r\)

故選B。

11/28

4.（2024?江蘇?模擬預測）如圖所示，質(zhì)量機=60kg的跳臺滑雪運動員從跳臺。處沿水平方向飛出，在斜

坡（近似看成斜面）6處著陸，曲間的距離￡=40m,斜坡與水平方向的夾角。=30。，不計空氣阻力，重

力加速度g取lOm/s?。求：

（T）運動員由。處運動到6處的時間；

（2）運動員在飛行過程中，離斜坡最遠時重力的瞬時功率尸。

【答案】（1）/=2s；（2）P=6000W

【詳解】（1）根據(jù)題意，運動員在空中做平拋運動，在豎直方向工sin30。=：g/

解得f=2s

（2）在水平方向Leos30。=引

解得%=10V3m/s

根據(jù)平拋運動規(guī)律，離斜坡最遠時速度與斜面平行，則tan3（T="

p

則重力的瞬時功率為=mgyy

解得P=mgvy=rngv^tan30°=6000W

5.（2025?全國?模擬預測）（多選）如圖所示，2024年10月1日8時36分，由我國自主研發(fā)、目前最先

進的CR400AF-S型“復興號”智能動車組G62次列車開始運行。假設額定功率為P=1.1xl（TkW、質(zhì)量為

m=2xl05kg的G62次列車在平直鐵路上以v=360km/h的速度勻速行駛，列車受到的阻力大小/恒定。下列

說法正確的是（）

12/28

A.列車受到的阻力大小為110N

B,列車以額定功率行駛，速度為55m/s時，加速度大小為0.45m/s2

C.列車由靜止開始以OZm/sz的加速度做勻加速運動的最長時間約為367s

D.列車以額定功率由靜止開始沿直線前進距離s時達到速度0,此過程用時為對二經(jīng)

2尸

【答案】BC

【詳解】A.該列車勻速行駛時受到的阻力/與牽引力片平衡，即/'=4=，=EKN=1.1X1（）5N

故A錯誤；

P

B.列車以額定功率行駛，列車行駛速度為匕=55向$時，牽引力大小片=一，根據(jù)牛頓第二定律有

匕

Fi-f=mai,解得々=0.45m小2,故B正確；

C.根據(jù)題意，設加速度為0.2m/s2時牽引力為耳，由牛頓第二定律有2-/=切為，又有%=砧,P=F2V2,

聯(lián)立解得￡2Q367s,故C正確；

D.根據(jù)題意，由動能定理有P"力=；加/-0,解得/=：（；加/+可,故D錯誤。

故選AC-

6.（2024?浙江臺州?一模）如圖甲為我國自主研制的全球首款輪式起重機，將120噸的風力發(fā)電機組吊至

高空，若該起重機由靜止開始豎直向上提升機組，加速度和速度的倒數(shù)圖像如圖乙所示，不計其他阻力，

g=10m/s2,下列說法正確的是（）

13/28

A.重物上升的最大速度％=10m/sB.起重機的額定功率為尸=1.2X1()7W

C.重物在0~6s內(nèi)做勻加速直線運動D.第6s內(nèi)起重機對重物做的功為邛=L44X1()7J

【答案】D

P

【詳解】B.當橫坐標為0.1時，起重機達到最大功率，對發(fā)電機組列牛頓第二定律一-mg=ma,解得

匕

P=1.44xlO7W,故B錯誤；

P

A.當起重機達到最大速度時，發(fā)電機組的加速度為零，故有:-mg=0,解得%=12m/s,故A錯誤;

C.由圖可知，當橫坐標為0」時，起重機達到額定功率，不再做勻加速運動，而是開始做加速度減小的

加速運動，直到達到最大速度后勻速，由運動學公式可知4=L=￥S=5S,故c錯誤；

D.起重機在第5s后達到額定功率，恒功率運行，故第6s內(nèi)起重機對重物做的功為

W=Pt=1.44xl07xlJ=1.44xl07J,故D正確。

故選D。

7.(2024?廣東清遠?一模)近幾年具有健康、活力、激情標簽的滑雪運動備受青睞，滑雪場地也成為了越

來越多人的冬游之選。如圖所示，某滑雪場打算在一坡度約為16。的滑道邊上安裝一條100m的長直“魔毯”

來運送滑雪者上山，“魔毯”的額定功率為40kW,其表面與其他物品的動摩擦因數(shù)均為0.75,“魔毯”始終勻

速運行?！澳骸辟|(zhì)量不計，忽略魔毯”與冰面的摩擦和其他機械摩擦。(攜帶裝備的成年人平均質(zhì)量約為

70kg,sinl6°=0.28,cosl6°=0.96,g取lOm/s?)()

A.一個成年人上山過程中克服重力做功7.0xl04j

14/28

B.一個成年人上山過程中克服摩擦力做功5.04xl()4j

C.若同時承運100個成年人，則其最大運行速度約為2m/s

D.若魔毯”以lm/s速度運行，則最多可以同時承運50個成年人

【答案】C

【詳解】A.一個成年人上山過程中克服重力做功為

WG=mgh=mglsin16°=70xlOxlOOx0.28J=1.96x10,故A錯誤；

B.一個成年人上山過程中，摩擦力做正功，不是克服摩擦力做功，則靜摩擦力做的功為

4

W{=4/=mgZsinl6°=1.96xlOJ,故B錯誤；

C.當“魔毯”上同時承運片100人時，有/=7Mgsin。，f&=nf,由牛頓第三定律，對“魔毯”有尸=九，

“魔毯”正常工作時，有/=尸%，可得%=與==八”。向s?2m/s,故C正確；

nf100xf70xl10'x0.28

D.同理可得，若“魔毯”以lm/s速度運行，由七=廠3可得/=組="了，代入數(shù)據(jù)解得,=200,則最

V

多可以同時承運200個成年人，故D錯誤。

故選C。

題型二動能定理的理解及應用

核心精講u

考點］動能定理的深層次蹴I

1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.

2.表達式：=—mvt--mv0.

3.動能是標量，功也是標量，所以動能定理是二±標量式還存在方向的選取問題.當然動能定理也就丕存在分

量的表達式.例如，將物體以相同大小的初速度不管從什么方向拋出，若最終落到地面時速度大小相同，所列的

動能定理的表達式都是一樣的.

3.高中階段動能定理中的位移和速度必須相對壬回二個參考系,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考

系

4.動能定理說明了合外力對物體所做的功和動能變化間的因果關系和數(shù)量關系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物

體的動能

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5.合外力做的功為零時，合外力不一定為零（如勻速圓周運動），物體不一定處于平衡狀態(tài)

6.應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,

凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用

牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.

考點2應用動能定理解題的二股步驟

1.選對象：確定研究對象和研究過程

2.兩分析：

1）運動分析：運動性質(zhì)及特點、明確初、末狀態(tài)動能？

2）受力分析：幾個力？恒力還是變力？正功還是負功？求總功

3.列方程：分階段或全過程列動能定理

瑁團圖陶

1.應用動能定理解題應抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動

能情況，“一過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對象的受力情況和位置變化或位移信息.

2.應用動能定理的關鍵在于對研究對象進行準確地受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，

借助草圖理解物理過程之間的關系.

3.列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢

驗.位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.

真題研析

1.（2024?新疆河南?高考真題）福建艦是我國自主設計建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進

行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離

開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為

調(diào)整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

【考點】動能及動能定理的理解

【答案】C

【詳解】動能表達式為瓦=；小￡,由題意可知小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開

甲板時速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運動，從離開甲板到到達海面上時間不變，根據(jù)

x=vt,可知小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。

故選C。

2.（2022?全國?高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從。處由靜止

自由滑下，到6處起跳，c點為a、b之間的最低點，°、c兩處的高度差為鼠要求運動員經(jīng)過c點時對滑

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雪板的壓力不大于自身所受重力的左倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則C點處這一段圓

弧雪道的半徑不應小于（）

【考點】動能定理的簡單應用

【答案】D

【詳解】運動員從〃到。根據(jù)動能定理有冽g/=彳加%,在c點有FNC-mg=m±,FNC0hng,聯(lián)立有

R0誥

K-l

故選Do

命題預測r

1.（2024?北京朝陽?模擬預測）一個質(zhì)量為機的空心環(huán)形薄板（其厚度一定、質(zhì)量均勻分布），內(nèi)徑為

內(nèi)徑和外徑之比為l：V2o當薄板在水平冰面上以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，其因轉(zhuǎn)動而具有的動能大小為（）

A.-2r2B.一-mco7r2

4m(O5

【答案】D

【詳解】空心環(huán)形薄板具有的平均速度為―甘，所以因轉(zhuǎn)動而具有的動能大小為

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ii(1+V2)r2(1+V2)mco2r2

E.=—mv2=—mco2---------------=--------------------

k2248

故選D。

2.（2024?貴州?模擬預測）巴黎奧運會網(wǎng)球女單決賽中，中國選手鄭欽文以2：0戰(zhàn)勝克羅地亞選手維基奇

奪冠。這是中國運動員史上首次贏得奧運網(wǎng)球單打項目的金牌。某次鄭欽文將質(zhì)量為機的網(wǎng)球擊出，網(wǎng)球

被擊出瞬間距離地面的高度為人網(wǎng)球的速度大小為％,經(jīng)過一段時間網(wǎng)球落地，落地瞬間的速度大小為匕，

重力加速度為g,網(wǎng)球克服空氣阻力做功為明。則下列說法正確的是（）

A.擊球過程，球拍對網(wǎng)球做功為wg/z+；加V；

B.網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球動能的增加量為

C.網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球的機械能減少加g

,1212

D.=mgh+—mvx-~^2

【答案】D

【詳解】A.擊球過程，根據(jù)動能定理有用=；小片，即球拍對網(wǎng)球做功為g機v；,故A錯誤；

B.網(wǎng)球從被擊出到落地，根據(jù)動能定理有陽=Mg匕，故B錯誤；

C.根據(jù)功能關系可知，網(wǎng)球從被擊出到落地，網(wǎng)球的機械能減少叫，故C錯誤；

D.根據(jù)動能定理有機g/z-%-;,解得/=Mg/；+加V；,故D正確。

故選D。

3.（2024?貴州六盤水?模擬預測）用兩根鐵絲制作成如圖所示的凹凸橋，凹橋最低點/距離地面的豎直高

度%=0.2m。讓質(zhì)量為%的小球從距離N點為高處由靜止釋放，小球經(jīng)過/點時軌跡視為半徑R=0.2m的

圓，受到軌道的支持力練=3mg,小球恰能撐開軌道水平飛出。忽略球與軌道的摩擦力，不計空氣阻力，

重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）小球過/點的速度v和%的大?。?/p>

（2）小球做平拋運動的水平射程X。

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【答案】(l)2m/s,0.2m(2)0.4m

【詳解】(1)小球過/點時，根據(jù)牛頓第二定律有穌-加g=

解得v=2m/s

小球下滑至4點過程，根據(jù)動能定理有加g%=；冽"2-0

結(jié)合上述解得力=0.2m

(2)小球做平拋運動，則有〃=；g?,x=vt

解得x=0.4m

題型三功能關系

］核心精講R

考點］功蹄系的理解

1.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的.

2.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應不同形式的能轉(zhuǎn)化,

考點2常見力做功與i韁變化的關系

1.當只有重力，或彈簧彈力工做功時，物體的機械能守恒.

2.重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少：WG=-AEp.

3.彈簧理力對物體做的功等于物體彈性勢能的減少：北小

4.電場力對物體做的功等于物體電勢能的減少：=-AEp.

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5.克服安培力做的功等于電能增加量：W^=E,-E0=AE

5.合處力對物體所做的功等于物體動能的變化J嗎二整九二后公-E*o（動能定理）

6.除了M力LX或彈簧涯力1