2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 第2章 小結與復習

小結與復習第2章

代數(shù)式

助力教學僅限個人使用，一、整式的有關概念1.代數(shù)式：把數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.單獨一個字母或一個數(shù)也是代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：把代數(shù)式里的字母用一個數(shù)代入，那么計算后得出的結果叫作這個代數(shù)式的一個值.3.單項式：由數(shù)與字母及其冪的____組成的代數(shù)式叫作單項式，單獨的一個字母或一個數(shù)也是單項式．4.單項式的系數(shù)：單項式中，與字母相乘的數(shù)是單項式的系數(shù)．乘積

助力教學僅限個人使用，5.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù)．6.多項式：幾個單項式的____叫作多項式．7.多項式的項：組成多項式的每個單項式叫作多項式的項，其中不含字母的項叫作常數(shù)項.8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫作這個多項式的次數(shù)．9.整式：________________統(tǒng)稱整式．和單項式和多項式

助力教學僅限個人使用，二、同類項、合并同類項1.同類項：把所含字母______并且相同字母的指數(shù)也______的單項式稱為同類項．常數(shù)項與常數(shù)項也是同類項.2.合并同類項：把同類項的系數(shù)相加合并成一項，這叫作合并同類項.3.合并同類項法則：同類項系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．[注意](1)同類項不考慮字母的排列順序，如

－7xy與

yx是同類項；(2)只有同類項才能合并，如

x2＋x3

不能合并．相同相同

助力教學僅限個人使用，三、去括號的法則：（1）括號前是“+”，可以去掉括號，原括號里各項的符號都不變.（2）括號前是“-”，去掉括號和它前面的“-”時，原括號里各項的符號均改變.四、整式加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先________，然后再_____________．去括號合并同類項

助力教學僅限個人使用，

例1

在式子

3m＋n，－2mn，p，

，0中，單項式的個數(shù)是

(

)A．3

B．4

C．5

D．6考點一整式的有關概念【解析】

－2mn，p，0是單項式.故選

A.A

助力教學僅限個人使用，1.

在式子

x－2，0，－a，－3x2y，，中，單項式共有

()A．5

個B．4

個C．3

個D．2

個C√√√2.

代數(shù)式

的系數(shù)是______，次數(shù)是______.3針對訓練

助力教學僅限個人使用，考點二同類項例2

若3xm＋5y2

與

x3yn

的和是單項式，求

mn

的值．【解析】由題意可知

3xm＋5y2

與

x3yn

是同類項，所以

x

的指數(shù)和

y

的指數(shù)分別相等．解：由題意得

m

+5=3，n=2，所以

m

=－2.所以

mn＝(－2)2＝4.

助力教學僅限個人使用，3.若5x2y

與

xmyn

是同類項，則

m=()，n=()

若單項式

a2b

與3am+nbn

能合并，則

m=()，n=()

2111只有同類項才能合并成一項針對訓練

助力教學僅限個人使用，考點三去括號、添括號例3

已知

A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.【解析】

把

A，B

所指的式子分別代入計算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.

助力教學僅限個人使用，去括號是應注意：（1）括號前是“-”號，去括號時括號里的各項要改變符號；（2）運用乘法分配律時不要漏乘其中的項.方法總結

助力教學僅限個人使用，4．下列各項中，去括號正確的是(

)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3C針對訓練

助力教學僅限個人使用，考點四整式的加減運算與求值

助力教學僅限個人使用，

在求多項式的值時，一般情況下是先化簡，然后再把字母的值代入化簡后的式子中求值，化簡的過程就是整式運算的過程.方法總結

助力教學僅限個人使用，5.已知式子

x2＋3x＋5的值為7，那么式子3x2＋9x－2的值是(

)A．0B．2C．4D．6【解析】已知

x2＋3x＋5=7，目前沒辦法解出

x.可以考慮把

x2＋3x當做一個整體，于是可得

x2＋3x=2.因此

3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故選C.C運用整體思想針對訓練

助力教學僅限個人使用，考點六與整式的加減有關的探索性問題例5甲對乙說：“有一個游戲，規(guī)則是：任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘2，結果加上8，再除以2，最后減去所想的數(shù)，此時我就知道結果”請你說說甲為什么會知道結果．

【解析】從化簡入手進而揭開它神秘的面紗．解：設所想的數(shù)為n，則(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因為結果是常數(shù)4，所以與所想的數(shù)無關，因此甲能知道結果．

助力教學僅限個人使用，

解決此類問題的關鍵是根據(jù)游戲規(guī)則正確列出式子，并化簡.方法總結

助力教學僅限個人使用，6.學習了有理數(shù)的運算后，小明設計了一種計算程序，如圖所示，當小明輸入－6時，則輸出值

y＝_____．36針對訓練

助力教學僅限個人使用，7.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2023個圖形中共有_____個五角星．6070【解析】可以發(fā)現(xiàn)每個圖形的五角星個數(shù)都比前面一個圖形的五角星個數(shù)多3個.由于第1個圖形的五角星個數(shù)是3×1+1，所以第

n

個圖形的五角星個數(shù)是3n+1，故第

2023個圖形五角星個數(shù)是3×2023+1=6070.

助力教學僅限個人使用，整式的加減用字母表示數(shù)單項式：多項式：去括號：同類項：合并同類項：整式的加減：系數(shù)、次數(shù)項、次數(shù)、常數(shù)項定義、“兩相同、兩無關”定義、法則、步驟法則步驟整式

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的